楊艷紅

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力。從對(duì)應(yīng)的思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透、轉(zhuǎn)化的思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透、類比的思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透三個(gè)方面，闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何注重滲透數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透在多年的高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生探究新知和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力較弱，究其原因，是學(xué)生頭腦中缺乏數(shù)學(xué)思想和方法。因此，我認(rèn)為在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。本文結(jié)合筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的具體實(shí)例，就對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化、類比三種數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透加以介紹。

一、對(duì)應(yīng)的思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

對(duì)應(yīng)思想是貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中。比如，一個(gè)杯子和一個(gè)杯蓋對(duì)應(yīng)；每小時(shí)應(yīng)與小時(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；每天應(yīng)與天數(shù)對(duì)應(yīng)……如果低年級(jí)的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中重視對(duì)應(yīng)思想的滲透，學(xué)生就會(huì)掌握較強(qiáng)的對(duì)應(yīng)的解題思路，也為以后升入高年級(jí)后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好基礎(chǔ)。

例如，六年級(jí)數(shù)學(xué)“比的應(yīng)用”中的一題：一個(gè)長方體的棱長總和是96厘米，長、寬、高的比是5︰4︰3，求這個(gè)長方體的長、寬、高各是多少。有對(duì)應(yīng)思想的同學(xué)就很清楚，96厘米是長方體4條長、4條寬和4條高的和，而5︰4︰3是一條長，一條寬，一條高的份數(shù)比，這兩個(gè)條件不是直接對(duì)應(yīng)的。因此要把96厘米先除以4，求出一條長，一條寬，一條高的和，與5︰4︰3這個(gè)條件相對(duì)應(yīng)。或把5︰4︰3變成（5×4）︰（4×4）︰（3×4）=20︰16︰12，這樣就成為4條長，4條寬，4條高的份數(shù)比與棱長總和相對(duì)應(yīng)，再進(jìn)一步求出長、寬、高各是多少。而缺乏對(duì)應(yīng)思想的同學(xué)就會(huì)直接用96與5︰4︰3進(jìn)行運(yùn)算，而導(dǎo)致解答的錯(cuò)誤。因此，教師在教學(xué)時(shí)，要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)題目中條件間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓同學(xué)建立起對(duì)應(yīng)的思想，從而獲得正確解題方法。

再如，“工程問題”中的一題：修一條長3000米的道路，甲工程隊(duì)獨(dú)修需20天完成，乙工程隊(duì)獨(dú)修需30天完成，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)共同修需要多少天？面對(duì)這樣的問題，有些同學(xué)就給出了這樣的錯(cuò)誤列式：3000÷（120+130）。導(dǎo)致這樣的錯(cuò)誤，究其原因，還是沒有注重?cái)?shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。而正確的列式應(yīng)為3000÷（3000÷20+3000÷30）或1÷（120+130）。因此，教師在教學(xué)時(shí)要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)工作總量是具體的米數(shù)，那它所對(duì)應(yīng)的工作效率也是具體的米數(shù)。如果把工作總量看作單位“1”，那么它所對(duì)應(yīng)的工作效率應(yīng)是時(shí)間分之一。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重了對(duì)應(yīng)思想的滲透，使學(xué)生在解決問題時(shí)注意了數(shù)量間的對(duì)應(yīng)思關(guān)系，就能提高解決問題的正確率。

二、轉(zhuǎn)化的思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

轉(zhuǎn)化思想，就是把一個(gè)新知轉(zhuǎn)化成一個(gè)舊知，從而通過舊知找到解決新知的方法；或在解決問題時(shí)，把一個(gè)復(fù)雜的問題通過轉(zhuǎn)化化解為簡單的問題的思想方法。

例如，在教學(xué)一些平面圖形和立體圖形的公式推導(dǎo)過程中，就運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想方法。如在圓的面積公式推導(dǎo)時(shí)，就可以通過剪、拼的方法，把圓形轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形、三角形、梯形，通過這四種圖形面積的計(jì)算，均可以推導(dǎo)出圓的面積公式。這就是把新知轉(zhuǎn)化成舊知，從而獲得新知。

再如，購買15個(gè)籃球和12個(gè)排球，共花費(fèi)2400元。已知籃球的單價(jià)比排球的單價(jià)貴7元，求出籃球與排球的單價(jià)各是多少。這道題對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說是一道比較復(fù)雜而難以解答的問題，很多同學(xué)不知如何入手去解答。教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，就是把買的兩種球轉(zhuǎn)化成買的是一種球。比如，轉(zhuǎn)化成買的都是籃球，那么12個(gè)排球每個(gè)要增加7元才能轉(zhuǎn)化成籃球，這樣總錢數(shù)要增加12×7=84元，就可以用（2400+12×7）÷（15+12）=92元，先求出籃球的單價(jià)；或轉(zhuǎn)化成買的都是排球，先求出排球的單價(jià)。這樣就使復(fù)雜問題簡單化，從而找到解決問題的途徑。

教師在教學(xué)過程中，通過轉(zhuǎn)化思想的滲透，可以使學(xué)生在解決較復(fù)雜數(shù)學(xué)題時(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把生疏的問題熟悉化；把抽象的問題具體化；把復(fù)雜的問題簡單化，從而提高同學(xué)們的分析問題和解決問題的能力。

三、類比的思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

類比，就是把兩個(gè)或兩類不同的對(duì)象進(jìn)行對(duì)比，找出它們?cè)谀承┓矫娴南嗤蛳嗨?；或把未知的?duì)象與已知的對(duì)象進(jìn)行對(duì)比，從兩類對(duì)象中的關(guān)聯(lián)中獲得理解或啟發(fā)，達(dá)到借助已知、熟悉的對(duì)象，對(duì)未知、陌生的對(duì)象的認(rèn)識(shí)，起到由此及彼的作用。

例如，①一桶油20千克，用去25，還剩下多少千克？②一桶油20千克，用去25千克，還剩多少千克？學(xué)生初看題時(shí)，認(rèn)為這兩個(gè)題是一樣的。仔細(xì)對(duì)比才發(fā)現(xiàn)①題用去的是這桶油的25，它不是一個(gè)具體的千克數(shù)，而②題中的25是25千克。它是一個(gè)具體的千克數(shù)。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分率與具體數(shù)量的區(qū)別，進(jìn)而達(dá)到對(duì)已知條件的準(zhǔn)確理解，使解答問題更準(zhǔn)確。

再如，①楊樹有100棵，柳樹的棵樹是楊樹的25，柳樹有多少棵？②楊樹有100棵，是柳樹棵樹的25，柳樹有多少棵？通過這兩個(gè)題的對(duì)比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩題的第一個(gè)已知條件和問題相同，第二個(gè)條件不同，從而使得兩個(gè)題目中的單位“1”不同。由此，第一題是分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，第二題是分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。通過這樣的對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生在解答問題時(shí)思考的更縝密、更細(xì)心，進(jìn)而達(dá)到準(zhǔn)確解題。

教師在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，如能多設(shè)計(jì)一些類比的練習(xí)，通過類比，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更深入，有助于化解解題中的困難。特別是對(duì)于某些難點(diǎn)知識(shí)，恰當(dāng)?shù)念惐?，提供的理解或啟發(fā)有指點(diǎn)迷津，豁然貫通的作用。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能注重上述數(shù)學(xué)思想方法的滲透，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力。