李斌*，王學(xué)占，劉仙名，2.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，洛陽(yáng)　470092.航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，洛陽(yáng)　47009

大攻角側(cè)向多噴干擾流場(chǎng)特性數(shù)值模擬

李斌1，2，*，王學(xué)占1，劉仙名1，2
1.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，洛陽(yáng)471009
2.航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，洛陽(yáng)471009

采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法研究了大攻角狀態(tài)下側(cè)向多噴口干擾復(fù)雜流場(chǎng)對(duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)特性的影響。首先通過(guò)噴流標(biāo)模和大長(zhǎng)細(xì)比導(dǎo)彈模型的雷諾平均Navier-Stokes（RANS）數(shù)值模擬，分別驗(yàn)證了所采用的仿真方法對(duì)噴流干擾流場(chǎng)和導(dǎo)彈大攻角流動(dòng)求解的能力；其次采用RANS方程組對(duì)大攻角狀態(tài)側(cè)向多噴干擾流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，表明攻角與噴口數(shù)量對(duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)載荷分布產(chǎn)生較大的影響；然后通過(guò)對(duì)比分析有/無(wú)噴流時(shí)法向力系數(shù)沿導(dǎo)彈軸向的分布，以及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，揭示了不同攻角時(shí)噴流干擾流場(chǎng)對(duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)特性影響的流動(dòng)機(jī)理；最后給出了側(cè)向噴流對(duì)導(dǎo)彈建立攻角時(shí)間影響的初步分析，表明與采用單獨(dú)氣動(dòng)舵進(jìn)行姿態(tài)控制相比，在10km高度采用側(cè)向噴流直接力控制不能提高導(dǎo)彈的快速性。

導(dǎo)彈；大攻角；側(cè)向噴流；氣動(dòng)特性；計(jì)算流體力學(xué)

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第五代空空導(dǎo)彈要求能攻擊高速、高機(jī)動(dòng)目標(biāo)，并具備全方位攻擊能力，因此其控制系統(tǒng)必須具有全彈道條件下的快速響應(yīng)能力［1］。側(cè)向噴流直接力控制技術(shù)可有效地提高控制系統(tǒng)的快速性，有助于實(shí)現(xiàn)空空導(dǎo)彈大離軸發(fā)射和提高其彈道末段的機(jī)動(dòng)能力。高溫高速噴流介質(zhì)與導(dǎo)彈外流場(chǎng)相互干擾，在噴口附近形成激波、分離和漩渦等非常復(fù)雜的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)彈上產(chǎn)生了附加的氣動(dòng)力，從而改變了側(cè)向噴流的控制效率［2］，甚至使導(dǎo)彈局部熱環(huán)境變差，這種現(xiàn)象在低空稠密大氣層中尤為明顯。因此為提高精確制導(dǎo)導(dǎo)彈的控制精度，需要對(duì)噴流干擾流場(chǎng)特性進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。側(cè)向噴流直接力控制的概念是在20世紀(jì)50年代提出來(lái)的，此后國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞著側(cè)向噴流干擾流場(chǎng)預(yù)測(cè)問(wèn)題開(kāi)展了大量的風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD仿真研究，給出了單噴流干擾流場(chǎng)合理的激波結(jié)構(gòu)和渦系結(jié)構(gòu)，并分析了來(lái)流和噴流參數(shù)對(duì)側(cè)向噴流干擾特性的影響規(guī)律［3-6］。

現(xiàn)有對(duì)細(xì)長(zhǎng)彈體噴流干擾流場(chǎng)的研究工作表明，噴流干擾使小長(zhǎng)細(xì)比光彈身的力放大因子下降［7］，而合理布局的翼身組合體能夠增加力放大因子［8］，但當(dāng)翼身組合體繞自身縱軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角速度對(duì)力放大因子影響很大，噴流位于迎風(fēng)側(cè)時(shí)，力放大因子隨旋轉(zhuǎn)角速度增大而減小，背風(fēng)側(cè)反之［9］。對(duì)大長(zhǎng)細(xì)比光彈身噴流干擾流場(chǎng)研究表明，力和力矩隨攻角變化是非線性的，尤其是噴流位于迎風(fēng)側(cè)時(shí)［10］。噴流對(duì)大長(zhǎng)細(xì)比導(dǎo)彈構(gòu)型氣動(dòng)特性的影響更加復(fù)雜，需進(jìn)一步考慮攻角［11］、布局［12］、多噴［13］，甚至噴流非定常效應(yīng)［14-15］等因素對(duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)力和力矩的影響。

多噴干擾流場(chǎng)對(duì)細(xì)長(zhǎng)體氣動(dòng)特性影響研究表明，當(dāng)噴流數(shù)量增加時(shí)，噴流與來(lái)流的干擾與多個(gè)單噴的疊加完全不同［16-17］，且噴流數(shù)量越多法向力放大因子越?。?8］，但第一個(gè)噴口對(duì)多噴干擾流場(chǎng)的主要結(jié)構(gòu)和噴口上游表面分離范圍起主導(dǎo)作用［19］，此外周向多噴工作時(shí)會(huì)顯著地增大噴流干擾區(qū)域［20］。上述文獻(xiàn)對(duì)多噴干擾流場(chǎng)的研究集中在中小攻角范圍，且模型多是光彈身。實(shí)際上，為提高導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)能力，導(dǎo)彈在越肩發(fā)射或末段機(jī)動(dòng)時(shí)通常以大攻角狀態(tài)飛行，此時(shí)側(cè)向噴流與來(lái)流的干擾流場(chǎng)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，因此研究大攻角狀態(tài)多噴干擾流場(chǎng)具有重要的意義，但大攻角飛行條件下導(dǎo)彈的噴流干擾流場(chǎng)研究成果很少，尤其是多噴干擾流場(chǎng)未見(jiàn)公開(kāi)報(bào)道。已有的大攻角條件下超聲速飛行導(dǎo)彈的單噴干擾流場(chǎng)CFD仿真表明，噴流位于迎風(fēng)側(cè)且攻角較大時(shí)噴流放大因子為負(fù)值，也就是說(shuō)噴流干擾甚至完全抵消噴流直接力的影響，此時(shí)直接力控制效果很差，不能達(dá)到提高導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)能力的目的［21-22］。

實(shí)際工程中控制系統(tǒng)根據(jù)制導(dǎo)指令給出側(cè)向噴流開(kāi)啟信號(hào)，因此噴流開(kāi)啟的數(shù)量和排列方式通常是不同的。本文以基礎(chǔ)的軸向和周向噴口排列形式作為計(jì)算模型，對(duì)大攻角狀態(tài)下超聲速側(cè)向多噴干擾流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，定性分析了噴口附近流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，定量對(duì)比了有無(wú)噴流時(shí)法向力系數(shù)沿彈體的軸向分布，研究了多噴干擾對(duì)放大因子的影響，最后分析了噴流直接力對(duì)導(dǎo)彈快速性的影響。

1　數(shù)值方法

1.1計(jì)算模型

采用三維定常雷諾平均Navier-Stokes （RANS）方程組作為控制方程組，在笛卡兒坐標(biāo)系中，其形式為［23］

式中：Q為守恒量；F、G和H為對(duì)流項(xiàng)；Fv、Gv和Hv為黏性項(xiàng)；t為時(shí)間；ξ、η和ζ為坐標(biāo)系的3個(gè)方向。

控制方程組中對(duì)流項(xiàng)采用TVD（Total Variation Diminish）格式離散，黏性項(xiàng)采用中心差分格式，采用當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)和多重網(wǎng)格技術(shù)加速收斂。湍流模型為Menter-SST［24］模型。

超聲速入口和遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件給定為來(lái)流參數(shù)，拉瓦爾噴管入口給定為總溫和總壓，固壁為無(wú)滑移絕熱邊界條件，對(duì)稱面給定為對(duì)稱邊界條件。

1.2噴流參數(shù)

在側(cè)向噴流直接力控制中，采用放大因子的概念衡量側(cè)向噴流的控制效率。放大因子為無(wú)量綱量，包括推力放大因子和推力矩放大因子［22］，對(duì)于本文研究的姿控側(cè)向噴流，后者更有實(shí)際意義。

側(cè)向噴流推力放大因子KF定義為

式中：F和Fno-jet分別為噴流工作和關(guān)閉時(shí)作用在導(dǎo)彈上的氣動(dòng)力；Fj為在靜止?fàn)顟B(tài)下的理論噴流推力，其計(jì)算公式為

其中：.m為單個(gè)噴管質(zhì)量流量；Vj為噴管出口平均速度；Pj為噴管出口靜壓；Pa為噴管出口處環(huán)境壓力；Aj為噴管出口面積。

推力放大因子KF=1意味著側(cè)向力完全是由噴流推力產(chǎn)生的；KF＞1表示噴流與繞流的相互作用對(duì)側(cè)向力有增益，產(chǎn)生了附加的推力；而KF＜1表示噴流與繞流的相互作用對(duì)側(cè)向力有削弱，抵消了一部分推力。

類似地，可定義參考點(diǎn)為質(zhì)心的噴流推力矩放大因子KM為

式中：Mz和Mzno-jet分別為噴流工作和關(guān)閉時(shí)作用在導(dǎo)彈質(zhì)心上的氣動(dòng)力矩；Mj為在靜止?fàn)顟B(tài)下的理論噴流推力矩。

噴流推力矩放大因子KM與推力放大因子KF的物理意義相同。

需要注意的是，式（2）～式（4）中所用的參數(shù)是有方向性的，且定義在彈體坐標(biāo)系［25］中。

2　方法驗(yàn)證

數(shù)值方法驗(yàn)證分為兩個(gè)部分：①以噴流標(biāo)模驗(yàn)證其求解噴流干擾流場(chǎng)的能力；②以大長(zhǎng)細(xì)比正常式防空導(dǎo)彈模型驗(yàn)證其求解導(dǎo)彈大攻角流場(chǎng)的能力。

2.1噴流標(biāo)模驗(yàn)證

試驗(yàn)標(biāo)模為帶有4片固定尾翼的翼身組合體，導(dǎo)彈直徑D=50mm，全彈長(zhǎng)細(xì)比為5.8。頭部外形母線為尖拱形，長(zhǎng)細(xì)比為2.0。固定尾翼的根弦長(zhǎng)1.4D，外露展長(zhǎng)1.0D，尾翼前緣后掠角為45°。噴口直徑d=0.1D，距翼身組合體頂點(diǎn)2.5D。質(zhì)心位于噴口中心。

計(jì)算狀態(tài)為：來(lái)流馬赫數(shù)Ma∞=4.5，來(lái)流總溫T0∞=306K，來(lái)流總壓P0∞=1.491MPa，基于導(dǎo)彈直徑的雷諾數(shù)Re=106，攻角范圍為α=-10°～10°，當(dāng)α＜0°時(shí)表示噴流位于翼身組合體的迎風(fēng)側(cè)，反之表示噴流位于翼身組合體的背風(fēng)側(cè)；噴流馬赫數(shù)Maj=1.0，噴流總溫T0j=306K，噴流總壓P0j=3.877MPa。

圖1定性地給出了攻角α=0°時(shí)翼身組合體的噴流干擾流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，對(duì)稱面為馬赫數(shù)云圖，翼身組合體表面為壓力云圖。

圖1給出了側(cè)向噴流與超聲速來(lái)流相互作用產(chǎn)生的典型流動(dòng)結(jié)構(gòu)。超聲速來(lái)流在翼身組合體前部劇烈壓縮形成頭部激波。當(dāng)側(cè)向噴流工作時(shí)，高度欠膨脹氣體進(jìn)入超聲速主流中開(kāi)始迅速膨脹，形成桶形激波與馬赫盤，前者相當(dāng)于凸起物阻滯了超聲速來(lái)流，使其在噴口前形成弓形激波，后者本質(zhì)上是正激波，使噴流羽流從超聲速過(guò)渡到亞聲速。翼身組合體表面邊界層受弓形激波的干擾產(chǎn)生了負(fù)的流向壓力梯度，并在黏性作用下產(chǎn)生分離，形成分離激波和λ波結(jié)構(gòu)。噴口前翼身組合體表面存在因激波/邊界層干擾形成的高壓區(qū)，噴口后翼身組合體表面存在因噴流阻滯作用形成的低壓區(qū)，二者對(duì)翼身組合體產(chǎn)生了附加的俯仰力矩，即所謂的側(cè)向噴流平臺(tái)效應(yīng)。噴口前高壓區(qū)沿翼身組合體周向延伸，對(duì)無(wú)噴流側(cè)彈體表面壓力分布產(chǎn)生影響，并導(dǎo)致邊界層厚度增大；沿流向的超聲速與沿法向的超聲速噴流間形成速度混合層，協(xié)調(diào)流場(chǎng)速度方向。

圖2定量地給出了仿真結(jié)果與標(biāo)模試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。圖中：放大因子KF和Kxp的定義見(jiàn)文獻(xiàn)［26］，CFD表示計(jì)算結(jié)果，Exp表示風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果。由圖2可知，本文給出的推力放大因子KF比文獻(xiàn)［26］給出的試驗(yàn)結(jié)果略小，而Kxp符合較好。

圖1　噴流干擾流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1　Interaction flow structure near jet

圖2　放大因子對(duì)比Fig.2　Comparison of amplification factors

上述分析表明表明，本文采用的數(shù)值方法具備較好的噴流干擾流場(chǎng)模擬能力。

2.2大攻角細(xì)長(zhǎng)彈體模型驗(yàn)證

計(jì)算模型選擇長(zhǎng)細(xì)比為20的正常式布局導(dǎo)彈，導(dǎo)彈直徑為D，頭部外形母線為卡門曲線，幾何外形如圖3所示。質(zhì)心位于50％彈長(zhǎng)處。

計(jì)算狀態(tài)為：來(lái)流馬赫數(shù)Ma∞=2.0，來(lái)流靜溫T∞=223 K，來(lái)流靜壓P∞=0.0265 MPa。導(dǎo)彈呈“X”字狀態(tài)，攻角范圍為α=0°～45°。

本文采用結(jié)構(gòu)化對(duì)接與搭接網(wǎng)格技術(shù)，在噴口附近區(qū)域網(wǎng)格適當(dāng)加密處理，該區(qū)域網(wǎng)格與其他區(qū)域網(wǎng)格搭接處理、在舵翼面處采用“O”型計(jì)算網(wǎng)格，見(jiàn)圖3。這樣處理可用較少的計(jì)算網(wǎng)格得到合理的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，較好地平衡網(wǎng)格數(shù)量和網(wǎng)格質(zhì)量之間的矛盾。半?？偩W(wǎng)格點(diǎn)數(shù)約為200萬(wàn)，距壁面第一層網(wǎng)格的y+分布在20～200之間，滿足湍流壁面律要求。當(dāng)噴流關(guān)閉時(shí)，為減小網(wǎng)格影響，只將彈體表面噴口設(shè)置為無(wú)滑移絕熱壁邊界條件，網(wǎng)格點(diǎn)總數(shù)和分布與噴流開(kāi)啟時(shí)基本一致。

圖3　導(dǎo)彈模型與網(wǎng)格分布Fig.3　Model of missile and grid distribution

圖4給出了全彈法向力系數(shù)Cn和無(wú)量綱壓心Xp的CFD計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。由圖可以看出：本文計(jì)算的法向力系數(shù)Cn與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果一致，大攻角時(shí)計(jì)算的壓心Xp也與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合，但在小攻角時(shí)計(jì)算的壓心更靠后。

圖5給出了大攻角α=45°狀態(tài)，x=3D，6D，9D處，彈體表面壓力系數(shù)Cp周向分布與測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，橫坐標(biāo)θ表示周向角，且θ=0°位于迎風(fēng)對(duì)稱面內(nèi)。圖5表明計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性。

圖5　壓力系數(shù)沿周向分布Fig.5　Pressure coefficients distribution at circumferential profiles

通過(guò)與測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)（圖4）和測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果（圖5）對(duì)比，表明本文采用的CFD仿真方法能夠較為準(zhǔn)確地捕捉大攻角狀態(tài)導(dǎo)彈流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，給出彈體表面壓力分布。

利用測(cè)力和測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)側(cè)向噴流標(biāo)模和大攻角導(dǎo)彈模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明本文采用的數(shù)值方法可用于細(xì)長(zhǎng)體大攻角狀態(tài)側(cè)向噴流干擾流場(chǎng)仿真分析。

3　大攻角噴流干擾流場(chǎng)仿真

3.1多噴計(jì)算模型

導(dǎo)彈幾何模型和計(jì)算網(wǎng)格見(jiàn)圖3，來(lái)流條件同2.2節(jié)。

圓形拉瓦爾噴管軸線與彈體x軸相交，且噴流方向垂直于彈體表面。側(cè)向噴流出口直徑為0.17D，噴流條件為：噴管出口馬赫數(shù)Maj=1.414，出口靜溫T∞=Tj，出口靜壓Pj=20P∞，噴流介質(zhì)為空氣（冷噴）。當(dāng)噴口位于迎風(fēng)面時(shí)，大攻角噴流干擾流場(chǎng)較其位于背風(fēng)面的情況更加復(fù)雜，對(duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)特性影響也更大［21-22］，因此本文僅研究噴口位于迎風(fēng)面的干擾流場(chǎng)，此時(shí)噴流直接力產(chǎn)生抬頭力矩用于導(dǎo)彈的姿態(tài)控制。

本文采用基礎(chǔ)的軸向和周向噴口排列形式作為計(jì)算模型。當(dāng)3個(gè)噴口平行于x軸軸向排列時(shí)，第1個(gè)噴管出口圓心距彈體頭部距離為3.5D，相鄰噴管出口間距為0.5D；當(dāng)噴口周向排列時(shí)，3個(gè)噴口位于x=3.5D截面內(nèi)，相鄰噴口周向間隔45°。

3.2流動(dòng)結(jié)構(gòu)定性分析

針對(duì)軸向單噴、雙噴和三噴口工況所形成的側(cè)向噴流干擾流場(chǎng)仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6給出了對(duì)稱面內(nèi)馬赫數(shù)云圖和固壁壓力云圖，從上至下分別是單噴、雙噴和三噴工況，左側(cè)圖是攻角α=0°狀態(tài)，右側(cè)圖是攻角α=45°狀態(tài)。從對(duì)稱面內(nèi)馬赫數(shù)云圖可看出，在攻角α=0°狀態(tài)，增加開(kāi)啟噴口數(shù)量對(duì)第1個(gè)噴口前彈體表面壓力影響不大，但因第2個(gè)和第3個(gè)噴口位于第1個(gè)噴口后低壓區(qū)，所以膨脹得更為充分，在馬赫數(shù)云圖上表現(xiàn)為桶形激波變大變高，這也導(dǎo)致了弓形激波角度變大；在大攻角α=45°狀態(tài)，來(lái)流在彈體迎風(fēng)面產(chǎn)生較強(qiáng)的頭部激波，頭部激波與弓形激波劇烈干擾使第1個(gè)噴口前彈體表面壓力分布改變，噴口前的分離區(qū)變小，甚至已不明顯。在大攻角狀態(tài)，隨著開(kāi)啟噴口數(shù)量的增多，噴流干擾流場(chǎng)對(duì)彈體周向壓力分布影響區(qū)域擴(kuò)大。

圖6　固壁壓力云圖和對(duì)稱面內(nèi)馬赫數(shù)Fig.6　Pressure contour at solid wall and Mach contour on symmetry plane

圖7　固壁壓力云圖Fig.7　Pressure contour at solid wall

圖7給出了攻角α=0°和α=45°狀態(tài)迎風(fēng)面壓力分布云圖，作為對(duì)比還給出了無(wú)噴時(shí)相應(yīng)的壓力分布云圖。從固壁壓力云圖可以看出，在攻角α=0°和α=45°狀態(tài)，開(kāi)啟噴口數(shù)量的增加使噴口后再附激波位置后移，低壓區(qū)面積增大，尤其是在大攻角時(shí)，噴口前后的高壓區(qū)與低壓區(qū)擴(kuò)大，增大了噴流平臺(tái)效應(yīng)，引起了較大的干擾俯仰力矩，同時(shí)對(duì)導(dǎo)彈法向力也產(chǎn)生了較大影響。

對(duì)于姿控側(cè)向噴流，也可能遇到開(kāi)啟周向多噴的工況［27］，因此在圖7中給出了相應(yīng)的固壁壓力分布云圖。周向排列噴口都處于第一排，與來(lái)流直接相互干擾，因此隨著周向噴口開(kāi)啟數(shù)量的增加，對(duì)來(lái)流阻滯作用增強(qiáng)，干擾加劇，體現(xiàn)在噴口前高壓區(qū)的顯著增大和噴口后低壓區(qū)在周向的擴(kuò)展，這將顯著地影響導(dǎo)彈氣動(dòng)力和力矩特性。

3.3計(jì)算結(jié)果定量分析

因?yàn)樵谥芟蚨鄧婇_(kāi)啟時(shí)，非對(duì)稱面內(nèi)的噴流推力同時(shí)產(chǎn)生俯仰力矩和偏航力矩，分析其放大因子的意義不大，在此只給出軸向排列方式多噴放大因子對(duì)比。

圖8給出了噴流數(shù)量對(duì)推力放大因子KF的影響，該圖說(shuō)明了兩個(gè)問(wèn)題：①KF隨攻角增大而迅速減小，甚至小于零，也就是附加的干擾氣動(dòng)力與噴流推力方向相反，甚至是反向干擾氣動(dòng)力在量值上大于噴流推力；②KF隨軸向噴管開(kāi)啟數(shù)量增加而增大，也就是側(cè)向直接力效率越高。

圖9給出了噴流數(shù)量對(duì)推力矩放大因子KM的影響。該圖也說(shuō)明了兩個(gè)問(wèn)題：①在小攻角時(shí)KM隨攻角增大而增大，且噴管開(kāi)啟數(shù)量對(duì)KM影響不大；②在中等和大攻角時(shí)KM隨攻角增大而迅速減小，且KM隨噴管開(kāi)啟數(shù)量增加而增大。

從圖8和圖9中還可得出一個(gè)有工程意義的結(jié)論：對(duì)于將側(cè)向噴流直接力作為導(dǎo)彈姿態(tài)控制的方案來(lái)講，即使KF=0，但只要KM＞0仍能達(dá)到姿態(tài)控制的目的。例如對(duì)于軸向開(kāi)啟3個(gè)噴管的工況，在大攻角α=45°時(shí)，KF=0，KM=0.5。

在導(dǎo)彈建立攻角的過(guò)程中，側(cè)向噴流會(huì)掃掠過(guò)彈體、翼面和舵面，對(duì)全彈的壓力分布產(chǎn)生了較大的影響。為更直觀地分析側(cè)向噴流對(duì)導(dǎo)彈壓力分布的影響，采用單位長(zhǎng)度法向力增量分布δF和單位長(zhǎng)度俯仰力矩增量分布δM作為研究參數(shù)。δF（x）表示在x截面有、無(wú)噴流時(shí)法向力的差量，δF（x）＞0說(shuō)明噴流對(duì)該截面產(chǎn)生了有益的干擾，產(chǎn)生了正向法向力，反之產(chǎn)生了不利的干擾。δM（x）與δF（x）的物理意義類似。

圖8　噴流數(shù)量對(duì)推力放大因子的影響Fig.8　Effect of jets number on thrust forceamplification factor

圖9 噴流數(shù)量對(duì)推力矩放大因子的影響Fig.9　Effect of jets number on thrust momentamplification factor

圖10和圖11分別給出了不同攻角時(shí)，δF和δM沿x軸的分布曲線。

在α=0°狀態(tài)，噴流干擾僅影響噴口附近彈體氣動(dòng)力分布，噴口前高壓區(qū)產(chǎn)生正法向力，且與噴流推力方向一致，增加了KF，噴流后低壓區(qū)產(chǎn)生負(fù)法向力，且與噴流推力方向相反，減小了KF。從δF曲線可以明顯看出噴口后低壓區(qū)沿x軸積分值比噴口前高壓區(qū)沿x軸積分值大，因此噴流干擾對(duì)KF的貢獻(xiàn)是負(fù)的，即KF＜1，這與圖8給出的結(jié)果一致；此外，隨著噴口開(kāi)啟數(shù)量的增加，噴口后δF增大，而噴口前δF相差不大，即總的δF增大。從式（2）可知，分母的噴流推力變化3倍，但分子δF變化量卻較小且為負(fù)，因此噴口開(kāi)啟數(shù)量越多，KF越大。噴口數(shù)量對(duì)δM和KM的影響分析類似。

在α=10°狀態(tài)，迎風(fēng)側(cè)噴流影響區(qū)域擴(kuò)大至翼面和舵面，并在翼面和舵面附近產(chǎn)生了較大的負(fù)法向力，導(dǎo)致KF迅速降低，見(jiàn)圖8；翼面與舵面都布置在導(dǎo)彈質(zhì)心后部，負(fù)δF產(chǎn)生了正的δM，與推力矩方向一致，即KM升高，見(jiàn)圖8；此外，隨著噴口開(kāi)啟數(shù)量的增加，噴流與來(lái)流干擾更加劇烈，體現(xiàn)在噴口后低壓區(qū)增大和翼/舵面處δF/δM的增大。

在大攻角α=45°狀態(tài)，迎風(fēng)側(cè)噴流尾跡已被來(lái)流吹至彈身［21-22］，遠(yuǎn)離翼/舵面，因此翼/舵面附近的δF/δM非常小，噴流干擾僅影響噴口附近彈體氣動(dòng)力分布；與中小攻角狀態(tài)不同的是，由于氣流高度壓縮，噴口前邊界層內(nèi)不再有逆壓梯度，也不存在邊界層分離區(qū)域，如圖12給出的流線圖所示；隨噴口開(kāi)啟數(shù)量增加，噴口后δF增大，且噴口流場(chǎng)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，見(jiàn)圖12。

根據(jù)上述分析，大攻角和小攻角狀態(tài)噴流干擾對(duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)載荷分布的影響類似，都分布在噴口前后區(qū)域，但不同的是大攻角噴流干擾流場(chǎng)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，在噴口前無(wú)邊界層分離，且在彈體上誘導(dǎo)的附加俯仰力矩更大；中等攻角狀態(tài)噴流干擾對(duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)載荷分布影響還包含了翼面和舵面區(qū)，且由于舵面距質(zhì)心遠(yuǎn)，噴流干擾流場(chǎng)在舵面上誘導(dǎo)的氣動(dòng)力對(duì)全彈俯仰力矩影響更大?？v向噴口開(kāi)啟數(shù)量越多，噴流與來(lái)流干擾越劇烈，干擾流場(chǎng)結(jié)構(gòu)更復(fù)雜；噴流開(kāi)啟數(shù)量對(duì)噴口前氣動(dòng)載荷分布影響不大，但開(kāi)啟數(shù)量越多，噴口后影響區(qū)域越大，對(duì)彈體周向氣動(dòng)載荷分布影響越大；噴流開(kāi)啟數(shù)量越多，噴流推力放大因子KF和推力矩放大因子KM越大。

圖10　不同攻角時(shí)δF沿x軸的分布Fig.10　Distribution ofδFalong x-direction at different angles of attack

圖11　不同攻角時(shí)δM沿x軸的分布Fig.11　Distribution ofδMalong x-direction at different angles of attack

圖12　對(duì)稱面內(nèi)流線圖Fig.12　Stream lines on symmetry plane

3.4對(duì)導(dǎo)彈快速性的影響

采用姿控直接力的目的是減小導(dǎo)彈時(shí)間常數(shù)，提高導(dǎo)彈快速性，使彈體快速改變姿態(tài)，產(chǎn)生導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)所需的攻角和升力。由于氣動(dòng)舵的響應(yīng)時(shí)間與需用舵偏角等因素有關(guān)，以及噴流直接力用于姿態(tài)控制的策略不同，本文不考慮氣動(dòng)舵和噴流直接力自身的響應(yīng)時(shí)間，只對(duì)比分別在氣動(dòng)力和直接力控制力矩下導(dǎo)彈建立攻角的時(shí)間。

由于姿態(tài)變化是短周期運(yùn)動(dòng)，而速度方向的變化是長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)，攻角的變化也是短周期運(yùn)動(dòng)，因此在初步分析中可以認(rèn)為俯仰角的變化等效于攻角的變化，且忽略了俯仰阻尼。

姿控直接力作用下的動(dòng)力學(xué)方程為

圖13給出了側(cè)向多噴工況與無(wú)噴時(shí)，全彈的俯仰力矩Mz（包含噴流直接力矩）對(duì)比，圖中“Jet-off”表示無(wú)噴狀態(tài)，“R-”表示周向多噴狀態(tài)。該圖表明在本文給定參數(shù)條件下，縱向開(kāi)啟一個(gè)噴口時(shí)有助于提高導(dǎo)彈快速性，但無(wú)法提高導(dǎo)彈的可用攻角；此外在中小攻角狀態(tài)下，周向多噴的Mz小于相應(yīng)數(shù)量縱向多噴的Mz，因此在消耗相同數(shù)量燃料情況下，縱向多噴開(kāi)啟方式能更有效地提高導(dǎo)彈的快速性。

圖13　多噴與無(wú)噴時(shí)俯仰力矩的對(duì)比Fig.13 Pitch moments comparison with multi-jets and jet-off

圖14（a）給出了飛行高度H=10km時(shí)，多噴控制的導(dǎo)彈攻角建立時(shí)間t，并與單獨(dú)用俯仰氣動(dòng)舵偏角Dp=-25°的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，顯然在該高度，只有3個(gè)噴口同時(shí)作用時(shí)才能建立45°攻角，但要大于單獨(dú)采用氣動(dòng)舵攻角建立的時(shí)間。為分析飛行高度H對(duì)噴流干擾流場(chǎng)的影響，圖14（b）給出了H=20km時(shí)多噴控制下的導(dǎo)彈攻角建立時(shí)間，顯然在該高度即使是單噴作為姿控直接力仍可建立45°攻角；開(kāi)啟噴口數(shù)量越多，導(dǎo)彈快速性越好，三噴口同時(shí)開(kāi)啟較單獨(dú)氣動(dòng)舵的導(dǎo)彈攻角建立時(shí)間減少140ms。圖14（b）中還給出了三噴口與氣動(dòng)舵同時(shí)作用的結(jié)果，結(jié)果表明氣動(dòng)舵與直接力復(fù)合控制還能進(jìn)一步提高導(dǎo)彈的快速性。

圖14　建立攻角時(shí)間對(duì)比Fig.14　Comparison of time constant of setting up an angle of attack

4 結(jié) 論

本文采用CFD方法模擬了超聲速來(lái)流條件下的側(cè)向多噴流的干擾流場(chǎng)。

1）隨攻角增大，噴流與來(lái)流干擾效應(yīng)增強(qiáng)，整體上KF和KM迅速減小，除在小攻角時(shí)噴流對(duì)舵面產(chǎn)生了有益的干擾力矩，使KM略增大；隨開(kāi)啟的噴口數(shù)量增加，噴流與來(lái)流干擾效應(yīng)增強(qiáng)，大攻角時(shí)噴口前部分離區(qū)甚至消失，且KF和KM相應(yīng)增大。

2）在大攻角狀態(tài)，噴流干擾流場(chǎng)在噴口前后誘導(dǎo)一個(gè)較大的附加抬頭力矩，該力矩與前彈體氣動(dòng)力矩方向一致，需在前彈體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)上考慮附加力矩的影響；在建立攻角的過(guò)程中，高溫側(cè)向噴流介質(zhì)掃掠過(guò)彈體、翼面和舵面，惡化了彈體表面熱環(huán)境，需在熱防護(hù)設(shè)計(jì)上考慮該影響。

3）在本文所給參數(shù)下，采用側(cè)向噴流直接力與采用單獨(dú)氣動(dòng)舵進(jìn)行姿控相比，前者在10 km高度時(shí)不能提高導(dǎo)彈的快速性，但在20km高度時(shí)可顯著提高導(dǎo)彈的快速性。

致謝

本文的研究工作得到了中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院廖志忠研究員和崔顥研究員的支持，特此致謝。感謝《航空學(xué)報(bào)》和《航空兵器》編輯部的支持。

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李斌男，博士，高級(jí)工程師。主要研究方向：導(dǎo)彈氣動(dòng)設(shè)計(jì)，計(jì)算流體力學(xué)。

el.：0379-63385270

E-mail：lib＿in@163.com

王學(xué)占男，工程師。主要研究方向：導(dǎo)彈氣動(dòng)設(shè)計(jì)，計(jì)算流體力學(xué)。

Tel.：0379-63385270

E-mail：wangxuezhan2001@163.com

劉仙名 男，博士，研究員。主要研究方向：導(dǎo)彈總體、氣動(dòng)設(shè)計(jì)。

Tel.：0379-63384490

E-mail：liuxming@163.com

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150316.1132.004.html

Numerical investigation of multi-lateral jets interactions flow characteristics at high angle of attack

Ll Bin1，2，*，WANG Xuezhan1，LlU Xianming1，2
1.China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009，China
2.Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons，Luoyang 471009，China

The influence of the interaction flow field with multi-lateral jets on the aerodynamic characteristics of one missile at high angles of attack is investigated using computational fluid dynamics（CFD）method.The CFD method based on Reynolds-averaged Navier-Stokes（RANS）equations is first validated using a standard model with lateral jet and a missile of high fineness ratio，and the capability of solving jet interaction flow field and flow field around a missile at high angles of attack is confirmed.Numerical simulations are then performed on the interaction flow field with multi-lateral jets at high angles of attack.The results show that the angle of attack and the number of lateral jets have a relatively large influence on the aerodynamic load distribution.The differences in the axial distribution of the normal force coefficient and the flow structure between jet-on and jet-off reveal the mechanism of the jet interaction effects on the aerodynamic characteristics of the missile at different angles of attack.Preliminary analysis of the influence of the lateral jets on the pull-up maneuver is provided in the end and the results show that the lateral jets cannot speed up the pull-up process at an altitude of 10 km.

missile；high angle of attack；lateral jets；aerodynamic characteristics；computational fluid dy namics

2015-01-16；Revised：2015-02-02；Ac cepted：2015-03-01；Published online：2015-03-16 11：31

Aeronautical Science Foundation of China（2014ZA12001）

.Tel.：0379-63385270 E-mail：lib＿in@163.com

V211.3

A

1000-6893（2015）09-2828-12

10.7527/S1000-6893.2015.0054

2015-01-16；退修日期：2015-02-02；錄用日期：2015-03-01；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-03-16 11：31

網(wǎng)絡(luò)出版地址：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150316.1132.004.html

航空科學(xué)基金（2014ZA12001）

.Tel.：0379-63385270 E-mail：lib＿in@163.com

引用格式：Li B，Wang X Z，Liu X M.Numerical investigation ofmulti-lateral jets interactions flow characteristics at high angle of attack［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2015，36（9）：2828-2839.李斌，王學(xué)占，劉仙名.大攻角側(cè)向多噴干擾流場(chǎng)特性數(shù)值模擬［J］.航空學(xué)報(bào)，2015，36（9）：2828-2839.