劉興成

在教學(xué)工作中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的計(jì)算很容易出錯(cuò)，加強(qiáng)學(xué)生口算和估算是一種提高學(xué)生計(jì)算能力的有效方法，這是我二十多年來(lái)的教學(xué)的總結(jié)。因?yàn)樵诮虒W(xué)過(guò)程中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)，并不是法則錯(cuò)誤，而是口算出錯(cuò)。為了提高計(jì)算能力，強(qiáng)調(diào)口算和估算的重要性，我談?wù)劷虒W(xué)中的一些做法：

一、估算、口算的重要性

估算是數(shù)學(xué)計(jì)算的重要組成部分，也是計(jì)算策略的一種?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“具有估算能力能使人對(duì)數(shù)量及時(shí)間和空間等有整體性、全面性和概括性的認(rèn)識(shí)”。課標(biāo)對(duì)不同學(xué)段的估算教學(xué)也提出了明確的目標(biāo)：“能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)估算的合理性做出解釋；能結(jié)合具體情況進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程；在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。”

1.估算的實(shí)用性

估算，指在計(jì)算、測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)無(wú)法或沒(méi)有必要進(jìn)行精確計(jì)算測(cè)量時(shí)所用的估計(jì)方法。教學(xué)中從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，讓他們感受到估算就在自己身邊，感受到估算的實(shí)用價(jià)值，從而對(duì)估算學(xué)習(xí)產(chǎn)生親切感。我經(jīng)常要求學(xué)生根據(jù)身邊事物估一估。比如上街購(gòu)物前，準(zhǔn)備購(gòu)哪些物，價(jià)格如何，需要帶多少錢(qián)；還可以對(duì)所帶的錢(qián)，估一估能買(mǎi)哪些貨物，花去多少錢(qián)，剩下多少錢(qián)；在上學(xué)路上也可以進(jìn)行估算，估一估到學(xué)校需要幾分鐘，會(huì)不會(huì)遲到；做作業(yè)時(shí)知道自己一分鐘寫(xiě)幾個(gè)字可以估一估做完作業(yè)要幾分鐘，做題時(shí)知道自己一分鐘算多少題估計(jì)做完需幾分鐘；一本數(shù)學(xué)書(shū)有多厚；一米有多長(zhǎng)；一顆花生的體積有多大；一個(gè)人的體重是多少；等等，源于生活的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生自然而然地體會(huì)到估算在生活中的實(shí)用性。估算的習(xí)慣不是教出來(lái)的，是在實(shí)踐中逐漸磨練，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中加強(qiáng)各種類(lèi)型的估算練習(xí)，從而幫助學(xué)生靈活掌握估算方法，學(xué)會(huì)主動(dòng)地用估計(jì)的眼光去觀察數(shù)學(xué)。

2.估算的重要性

在代數(shù)領(lǐng)域中，估算要滲透到計(jì)算的每一個(gè)環(huán)節(jié)。如教師引導(dǎo)學(xué)生在系統(tǒng)計(jì)算前進(jìn)行估算，可分析解出的得數(shù)取值大概在什么范圍內(nèi)，估算的參與會(huì)起到很好的效果。如：商中間有0的除法計(jì)算，容易漏掉商中間的0，如果先估算就不會(huì)出錯(cuò)了。804÷2，很多同學(xué)的結(jié)果是42，如果估算800÷2=400，就知道804÷2的商肯定是400多，這樣避免計(jì)算錯(cuò)誤，還培養(yǎng)了學(xué)生自覺(jué)估算的好習(xí)慣。又如：三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，如果沒(méi)有估算的幫忙，恐怕是很難教學(xué)試商的。所以數(shù)學(xué)領(lǐng)域中估算的力量不小，地位很重要的。

3.口算練習(xí)要持之以恒

學(xué)生計(jì)算水平的提高不可能一蹴而就，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，為了提高學(xué)生的計(jì)算能力，我堅(jiān)持每天課前2分鐘的口算、聽(tīng)算練習(xí)，練習(xí)的形式和方式多樣化，還要注意練習(xí)的層次，由淺入深，特別注意口算的快、準(zhǔn)，這樣持之以恒，長(zhǎng)期的練習(xí)，學(xué)生的計(jì)算能力慢慢提高了。俗話說(shuō) “興趣是最好的老師”，在計(jì)算教學(xué)中，要激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，還要講究訓(xùn)練形式，激發(fā)計(jì)算興趣。為了提高學(xué)生的計(jì)算興趣，寓教于樂(lè)，我結(jié)合每天的教學(xué)內(nèi)容，用游戲、競(jìng)賽等方式訓(xùn)練；用卡片、小黑板視算，聽(tīng)算；限時(shí)口算，自編計(jì)算題等。多種形式的訓(xùn)練，不僅提高學(xué)生的計(jì)算興趣，還培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。

4.利用估算提高作業(yè)訂正質(zhì)量

作業(yè)訂正的質(zhì)量是一種有意義的學(xué)習(xí)行為，是一種積極的心智活動(dòng)，是一種能力的體現(xiàn)。錯(cuò)題出現(xiàn)了，要讓學(xué)生明白錯(cuò)在哪里？正確的答案是怎么來(lái)的？比如：508×5，很多學(xué)生得2990。一般都是老師講這道題錯(cuò)在哪里，學(xué)生聽(tīng)錯(cuò)誤的原因，講了好幾遍還是有學(xué)生不明白錯(cuò)誤的原因，這種被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式不行了。于是，我大膽嘗試，讓學(xué)生在組內(nèi)討論交流，估算一下結(jié)果該是多少，再請(qǐng)一個(gè)出了錯(cuò)的學(xué)生來(lái)講，他說(shuō)：“把508看做510，用510乘5結(jié)果是2550，和2990這個(gè)答案相差太大，說(shuō)明2990是錯(cuò)的”，再用豎式講解，他講完之后還提醒同學(xué)們注意0×5等于0，不要等于5。還說(shuō)：檢查的時(shí)候先估算，再筆算。他的講解贏得了掌聲。

5.教給學(xué)生一些小竅門(mén)

估算和口算都是為計(jì)算服務(wù)的，為了計(jì)算的正確率高，練習(xí)時(shí)教給學(xué)生一些小竅門(mén)也很有幫助。比如：在教學(xué)除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，有一句順口溜“同頭相除商8、9，半除則商5”，“同頭相除商8、9”的意思是，被除數(shù)和除數(shù)的最高位是相同的數(shù)字，就可以試商8或9，如713÷72，659÷67，861÷88等等，除數(shù)比被除數(shù)的前兩位大；“半除則商5”的意思是，被除數(shù)的前兩位是除數(shù)的一半，就可以商5，如369÷72，118÷22，230÷46等等。這樣就縮小了試商的范圍。

二、良好習(xí)慣的培養(yǎng)，提高計(jì)算能力

1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣

“一看、二想、三計(jì)算”，計(jì)算是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，不允許半點(diǎn)馬虎，但卻有許多學(xué)生沒(méi)有這一良好習(xí)慣，沒(méi)有看清數(shù)字，沒(méi)有弄清楚運(yùn)算順序，就算起來(lái)了，有時(shí)甚至“一望知數(shù)”，這樣能不出錯(cuò)嗎？例如：有學(xué)生在計(jì)算2/3-2/3÷5這樣一道簡(jiǎn)單的計(jì)算題時(shí)，由于馬虎，結(jié)果算成了0。如果在計(jì)算時(shí)，看得仔細(xì)一點(diǎn)，靜下心來(lái)想一想，很容易看出這道的計(jì)算順序是先算除，再算減，正確結(jié)果是8/15；如在計(jì)算時(shí)將68看成86，把+號(hào)看成÷號(hào)等等。所以，在計(jì)算中，我注意培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的審題習(xí)慣。要求讀題讀三遍，并且三遍的要求都不一樣，還要勾畫(huà)出題目中的重點(diǎn)詞語(yǔ)，學(xué)生計(jì)算出了錯(cuò)都要他自己分析出錯(cuò)的原因，每次的潛移默化，讓學(xué)生在無(wú)形的督促中形成認(rèn)真審題的習(xí)慣。

2.培養(yǎng)學(xué)生打草稿的習(xí)慣

學(xué)生在計(jì)算時(shí)，不喜歡打草稿，這是一個(gè)普遍存在的現(xiàn)象。教師布置了計(jì)算題，有的同學(xué)直接口算，有的在書(shū)上、桌子上或者其他地方，寫(xiě)上一兩個(gè)豎式，算是打草稿，這些都是不良的計(jì)算習(xí)慣。大多數(shù)的計(jì)算題，除了少數(shù)學(xué)生確實(shí)能夠直接口算出結(jié)果以外，大多數(shù)學(xué)生沒(méi)有這個(gè)能力。針對(duì)這一情況，要求學(xué)生準(zhǔn)備專門(mén)的草稿本，每次上課前準(zhǔn)備好，認(rèn)認(rèn)真真地打草稿，打草稿就像做題一樣，一排一排的清清楚楚，不能亂劃，草稿本一周檢查一次，還要評(píng)比，看誰(shuí)的草稿本整潔、清楚，同時(shí)我還走下講臺(tái)，走到學(xué)生中間，嚴(yán)格督促學(xué)生打草稿，在巡視的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的地方及時(shí)糾正，久而久之學(xué)生慢慢就養(yǎng)成這一良好習(xí)慣。

3.培養(yǎng)學(xué)生檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣

現(xiàn)在的學(xué)生做作業(yè)就像完成任務(wù)，不管三七二十一，寫(xiě)完了就行，這就導(dǎo)致了計(jì)算錯(cuò)誤率高。每次做完作業(yè)，我都會(huì)提醒學(xué)生檢查，如，看數(shù)字抄錯(cuò)沒(méi)有，運(yùn)算順序錯(cuò)沒(méi)有，符號(hào)寫(xiě)錯(cuò)沒(méi)有等，教會(huì)學(xué)生驗(yàn)算和估算的方法，驗(yàn)算有很多種方法，其中，由逆運(yùn)算來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)是行之有效的方法之一。逆運(yùn)算也就是與計(jì)算方法相反的運(yùn)算，由于采用了逆向思維，所以能夠有效地凸現(xiàn)計(jì)算過(guò)程中的疏漏，簡(jiǎn)言之就是采用逆運(yùn)算，在絕大多數(shù)情況下都能檢測(cè)出計(jì)算中的錯(cuò)誤。無(wú)法口算的還應(yīng)該估算后驗(yàn)算，看結(jié)果是否正確。每次作業(yè)都這樣提醒、強(qiáng)調(diào)，學(xué)生慢慢養(yǎng)成了自主檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣了。

4.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣

在口算過(guò)程中，學(xué)生的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣能直接影響到口算的情況，從教學(xué)實(shí)踐中，我們能找到很多這樣的例子，為了單純追求書(shū)寫(xiě)的速度，學(xué)生的數(shù)字或者符號(hào)寫(xiě)得潦草，導(dǎo)致下一步算錯(cuò)看錯(cuò)的鮮為人見(jiàn)；10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字是數(shù)學(xué)中使用頻率最高的字符，同時(shí)也是小學(xué)生發(fā)生關(guān)鍵錯(cuò)誤最多的書(shū)寫(xiě)符號(hào)。家長(zhǎng)和老師們最頭疼的就是小學(xué)生經(jīng)常把6看成9、把8寫(xiě)成3、把×寫(xiě)成+之類(lèi)的錯(cuò)誤，經(jīng)常因把算式上的256寫(xiě)成265而丟掉分?jǐn)?shù)。同學(xué)們還有這種習(xí)慣：符號(hào)抄錯(cuò)，就擦符號(hào)，數(shù)字抄錯(cuò)就擦數(shù)字，結(jié)果擦符號(hào)就把數(shù)字擦掉半邊，如：把256+488—231抄成256+488+231，用橡皮擦就變成了256+488—31，結(jié)果還是錯(cuò)的。我要求學(xué)生全部擦干凈，重新抄題目，寫(xiě)得清清楚楚再做，這也是避免計(jì)算出錯(cuò)的方法之一。習(xí)慣的培養(yǎng)并不是抽象的、看不見(jiàn)摸不著的，而是實(shí)實(shí)在在的，習(xí)慣的培養(yǎng)需要我們關(guān)注細(xì)節(jié)，從一點(diǎn)一滴抓起。

總之，學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)復(fù)雜而又細(xì)致的工作，有了估算和口算的幫忙，還需要結(jié)合教學(xué)實(shí)際長(zhǎng)期培養(yǎng)和訓(xùn)練才能有效果。