劉赟，張翠俠，顏如祥，朱德龍

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第28研究所，江蘇南京210007；2.南昌航空大學(xué)飛行器學(xué)院，江西南昌330063；3.南昌陸軍學(xué)院，江西南昌330103）

空間箔條有效拋撒時(shí)間區(qū)間確定和策略研究

劉赟1，2，張翠俠1，顏如祥1，朱德龍3

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第28研究所，江蘇南京210007；2.南昌航空大學(xué)飛行器學(xué)院，江西南昌330063；3.南昌陸軍學(xué)院，江西南昌330103）

為了有效提高稀薄空氣下太空箔條拋撒的使用效能，針對(duì)箔條的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和雷達(dá)探測(cè)特性，建立了高空箔條擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)模型和多雷達(dá)探測(cè)區(qū)下的彈載箔條有效拋撒時(shí)間區(qū)間模型。對(duì)特定時(shí)間區(qū)間拋撒箔條的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行了數(shù)值仿真，得到了拋撒時(shí)間對(duì)箔條干擾效果的影響。建立基于雷達(dá)重要性的不同拋撒區(qū)間策略并進(jìn)行了討論。得到了不同要求下箔條的有效拋撒時(shí)間區(qū)間。研究結(jié)果表明：箔條云團(tuán)拋撒時(shí)區(qū)的變化顯著影響箔條工作效能；調(diào)整箔條拋撒時(shí)刻，可以滿足箔條云團(tuán)工作的不同任務(wù)要求。

兵器科學(xué)與技術(shù)；空間箔條；有效拋撒；拋撒時(shí)區(qū)策略

0 引言

電子干擾以干擾雷達(dá)的探測(cè)過程而出現(xiàn)，并隨著雷達(dá)的發(fā)展而發(fā)展［1］。而箔條作為無線干擾類的電子干擾手段發(fā)揮了重要作用，作為一種經(jīng)濟(jì)有效的雷達(dá)干擾手段，在武器系統(tǒng)對(duì)抗雷達(dá)探測(cè)方面得到了廣泛使用。目前針對(duì)箔條的研究工作絕大部分集中在大氣環(huán)境、稠密空氣中，研究?jī)?nèi)容主要包括箔條拋撒運(yùn)動(dòng)特性和箔條回波特性。而對(duì)稀薄空氣的高空環(huán)境，箔條的研究工作開展較為有限，李金梁等［2］等對(duì)低軌道下的箔條拋撒特性進(jìn)行了討論，得到了箔條拋撒后的擴(kuò)散演化特性；文獻(xiàn)［3-5］將低軌道稀薄大氣環(huán)境中的箔條受力分析歸為自由分子流流動(dòng)范疇，高軌道為自由擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，并對(duì)箔條云的擴(kuò)散及極化散射等問題進(jìn)行了分析。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，討論了在稀薄空氣中如何針對(duì)探測(cè)區(qū)域確定箔條有效拋撒時(shí)間區(qū)間，并且制訂了不同重要性的雷達(dá)作用區(qū)拋撒時(shí)區(qū)策略，對(duì)空間箔條的實(shí)際操作具有工程應(yīng)用價(jià)值和指導(dǎo)意義。

1 箔條云團(tuán)有效干擾（作用）模型

空間箔條拋撒前與母艙運(yùn)動(dòng)一致，拋撒時(shí)在母艙的運(yùn)動(dòng)軌道上進(jìn)行相對(duì)移動(dòng)和箔條云團(tuán)的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，拋撒后由于箔條擴(kuò)散具有一定體積能夠產(chǎn)生二次輻射從而對(duì)雷達(dá)造成干擾，保護(hù)真實(shí)目標(biāo)（通常是母艙）。

1.1 運(yùn)動(dòng)模型

空間箔條的應(yīng)用目前集中在彈道導(dǎo)彈的中段突防，此時(shí)由于發(fā)動(dòng)機(jī)已關(guān)機(jī)，僅考慮周圍環(huán)境和地球引力的作用。在慣性地心坐標(biāo)系中，如圖1所示，空間中任意一點(diǎn)重力勢(shì)能U等于地球引力勢(shì)能Ue與離心力勢(shì)能Uc之和。假設(shè)地球?yàn)榫|(zhì)橢球，其勢(shì)函數(shù)［6］為

式中:μ為地球引力系數(shù)，是常數(shù)，近似計(jì)算可取為3.986×1014m3/s2；r為導(dǎo)彈質(zhì)心距地心距離；J2為帶諧系數(shù)，我國(guó)采用1975年大地測(cè)量協(xié)會(huì)推薦數(shù)值1.082 63×10-3；ae為地球的赤道半徑；φ為地心緯度。

采用ωe表示為地球自轉(zhuǎn)角速度，離心力勢(shì)能Uc為

重力勢(shì)能U可表示為

常用的氣動(dòng)阻力表達(dá)式為

式中:CD為阻力系數(shù)，取值范圍一般在2.2～2.6；ρ為大氣密度，隨軌道高度急劇變化，采用目前航天領(lǐng)域常用的大氣模型COSPAR國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣模型；vR為大氣相對(duì)飛行器的速度；AP為垂直來流方向上的彈橫截面積。

圖1 慣性地心坐標(biāo)系Fig.1 Inertial geocentric coordinate system

根據(jù)（1）式～（4）式，加速度與勢(shì)能之間的關(guān)系，建立慣性地心坐標(biāo)系下的箔條母艙軌跡模型為

式中:x、y、z、vx、vy、vz分別為導(dǎo)彈質(zhì)心在慣性地心坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸的位置參數(shù)和速度參數(shù)；v為導(dǎo)彈質(zhì)心速度。

1.2 箔條有效反射截面

文獻(xiàn)［2，4-5，7］以單根箔條為研究個(gè)體，通過受力分析推導(dǎo)建立了箔條的運(yùn)動(dòng)方程，然后使用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)箔條的擴(kuò)散過程進(jìn)行研究，重復(fù)計(jì)算上千次得到相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果:在不同假設(shè)條件下，箔條在稀薄空氣中的擴(kuò)散形態(tài)基本近似球體［8］，并且拋撒高度越高，箔條云團(tuán)與目標(biāo)彈道軌跡越吻合［7］；同時(shí)界定400 km為箔條擴(kuò)散的臨界高度，80～400 km之間箔條在低軌道大氣環(huán)境中的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)仍然受到較小的大氣阻力影響，箔條云團(tuán)的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)主要由大氣阻力引起，400 km以上高空，大氣密度低至約4.29×10-12kg/m3，此時(shí)忽略大氣影響，箔條云團(tuán)為自由擴(kuò)散。通常情況下箔條彈中箔條數(shù)量可達(dá)幾十萬，上百萬根，甚至更多；采用上述辦法，計(jì)算量過于龐大。

為了避免繁復(fù)計(jì)算，將箔條云團(tuán)的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)進(jìn)行相應(yīng)簡(jiǎn)化?？臻g箔條所處環(huán)境為高空的稀薄空氣，氣體密度極低，重力影響非常小，下降運(yùn)動(dòng)不顯著。假設(shè)箔條始終位于某包絡(luò)球體中，云團(tuán)內(nèi)部密度均勻，箔條位置、姿態(tài)服從均勻分布，質(zhì)量、尺寸一致；箔條的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)可近似看作球體的膨脹過程，以球心為原點(diǎn)建立箔條云團(tuán)坐標(biāo)系，建立箔條運(yùn)動(dòng)方程。則箔條擴(kuò)散僅受大氣阻力影響，而自由擴(kuò)散不考慮大氣阻力作用，加速度矢量為零矢，即維持某一常量速度進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)。擴(kuò)散加速度矢量可表示為

式中:vb為云團(tuán)擴(kuò)散速度；m為箔條質(zhì)量。為了便于工程計(jì)算，假設(shè)箔條向四周均勻擴(kuò)散，不考慮內(nèi)部碰撞和箔條個(gè)體差異，則包絡(luò)球體半徑rb變化可近似表示為

式中:r0為球體初始半徑。

雷達(dá)脈沖體積可以表示為

式中:v為電磁波在自由空間的傳播速度，即光速；子為回波脈沖寬度；φ0.5、θ0.5分別表示被壓制雷達(dá)天線輻射方向在半功率點(diǎn)的方位角和俯仰角波束寬度；rm為脈沖體積距離雷達(dá)的距離。

假設(shè)雷達(dá)照射波束寬度均勻分布，不考慮該分辨單元外的箔條反射情況；忽略雷達(dá)分辨單元（脈沖體積）間的幾何差異。箔條擴(kuò)散初期，尺寸未超過雷達(dá)分辨單元，已知球狀箔條云的總雷達(dá)截面公式［9］為

每個(gè)脈沖體積內(nèi)的箔條總有效反射面積應(yīng)大于被掩護(hù)目標(biāo)的有效反射面積［10］，即

2 有效拋撒時(shí)區(qū)確定

箔條擴(kuò)散初期，由于數(shù)量密度大，尺寸小，箔條間的遮擋、屏蔽效應(yīng)明顯，反射截面小于目標(biāo)反射截面，不能達(dá)到隱藏目標(biāo)、欺騙雷達(dá)的效果；箔條云團(tuán)在擴(kuò)散過程中，單位體積內(nèi)的箔條數(shù)量逐漸減少，在擴(kuò)散后期，雷達(dá)分辨單元內(nèi)的箔條反射截面將低于目標(biāo)反射截面，同樣不能達(dá)到預(yù)定工作效果，選擇合理的拋撒時(shí)間可以最大限度的使箔條在雷達(dá)探測(cè)區(qū)內(nèi)保持較為理想的工作狀態(tài)。

2.1 時(shí)區(qū)模型

如圖2所示，定義箔條運(yùn)動(dòng)過程中，t0為箔條拋撒初始時(shí)刻，tin為箔條云團(tuán)進(jìn)入雷達(dá)探測(cè)區(qū)時(shí)刻，tout為箔條云團(tuán)完全退出探測(cè)區(qū)時(shí)刻。根據(jù)條件公式（11）式可以得到t0時(shí)刻拋撒對(duì)應(yīng)箔條云團(tuán)有效工作的時(shí)間范圍為［ta，tb］。ta為箔條擴(kuò)散初期達(dá)到有效反射截面要求的初始時(shí)刻，tb為擴(kuò)散后期滿足反射要求的最后時(shí)刻；tstart為調(diào)整拋撒時(shí)間后箔條云團(tuán)截面達(dá)到要求的初始時(shí)刻，tover為滿足要求的最后時(shí)刻；ta、tb為常量，tstart、tover為變量。

令Δtab=tb-ta，Δtio=tout-tin，Δtab為箔條云團(tuán)的有效工作時(shí)長(zhǎng)，Δtio為云團(tuán)完全通過探測(cè)區(qū)需要的時(shí)間，通過比較兩個(gè)時(shí)間段，可以合理確定和調(diào)整箔條云團(tuán)有效覆蓋區(qū)域，當(dāng)Δtab＜Δtio時(shí)，根據(jù)作戰(zhàn)需求選擇覆蓋探測(cè)區(qū)前半部或后半部，調(diào)整箔條拋撒時(shí)刻t0為tok.如圖2所示，要求云團(tuán)從進(jìn)入探測(cè)區(qū)時(shí)就要滿足有效截面要求，則調(diào)整拋撒時(shí)刻為

云團(tuán)從退出探測(cè)區(qū)時(shí)滿足有效截面要求，則調(diào)整拋撒時(shí)刻為

只要調(diào)整拋撒時(shí)刻tok∈［tok，front，tok，back］，就可以保證箔條云團(tuán)的有效作用區(qū)間位于探測(cè)區(qū)內(nèi)，即［ta，tb］?［tin，tout］。

圖2 箔條云團(tuán)運(yùn)動(dòng)主要時(shí)刻Fig.2 The main movement moment of chaff cloud

當(dāng)Δtab≥Δtio時(shí)，箔條有效作用時(shí)長(zhǎng)大于通過探測(cè)區(qū)的時(shí)間，同樣只要調(diào)整拋撒時(shí)刻，便可令箔條作用區(qū)覆蓋整個(gè)探測(cè)區(qū)。如果希望云團(tuán)從進(jìn)入探測(cè)區(qū)之前保持較長(zhǎng)時(shí)間的有效工作狀態(tài)，則調(diào)整拋撒時(shí)刻tok，before=tok，back；云團(tuán)從退出探測(cè)后仍要求有足夠的有效截面并維持盡可能長(zhǎng)的作用時(shí)間，則調(diào)整箔條拋撒時(shí)刻tok，after=tok，front.通過分析可知只要拋撒時(shí)刻tok∈［tok，before，tok，after］，就可以保證箔條云團(tuán)的有效作用區(qū)間完全覆蓋探測(cè)區(qū)，即［ta，tb］?［tin，tout］。

2.2 有效拋撒時(shí)區(qū)仿真

假設(shè)箔條軌跡位于雷達(dá)探測(cè)區(qū)最大縱向截面，在圖1所示的慣性地心坐標(biāo)系下雷達(dá)坐標(biāo)（3450 km，5 380 km，0 km），主要參數(shù)為:作用距離4 000 km，雷達(dá)波束方位角0.4°，仰角1.0°；探測(cè)區(qū)方位角38°，仰角10°；在200 km的初始拋撒高度，云團(tuán)擴(kuò)散速度為5 m/s的條件下，云團(tuán)伴飛效果理想，與母艙運(yùn)動(dòng)軌跡基本吻合。假設(shè)箔條云團(tuán)在進(jìn)入大氣層后瞬間燒毀，計(jì)算得到箔條云團(tuán)質(zhì)心的軌跡如圖3所示:箔條云團(tuán)在稀薄大氣環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)軌跡類似拋物線，雷達(dá)作用區(qū)如圖3陰影區(qū)所示，雷達(dá)作用區(qū)如圖3所示，位于云團(tuán)軌跡的后半段并覆蓋一部分區(qū)域。在該拋撒初始條件下，箔條云團(tuán)進(jìn)入雷達(dá)探測(cè)區(qū)的時(shí)間tin為1 002.62 s，退出探測(cè)區(qū)時(shí)間tout為1 149.65 s，持續(xù)時(shí)間Δtio為147.03 s.

圖4為從拋撒開始至進(jìn)入大氣層期間，箔條云團(tuán)的雷達(dá)散射截面面積隨時(shí)間的變化歷程，從圖4中可以得出，初始時(shí)刻云團(tuán)逐漸擴(kuò)散，雷達(dá)有效截面迅速增大，由初始0.03 m2迅速增至15.3 m2并保持，此時(shí)云團(tuán)充分散開，根據(jù)（10）式，雷達(dá)截面與波長(zhǎng)、箔條體密度和有效作用體積有關(guān)，箔條體密度和有效作用體積的乘積即為箔條有效數(shù)量，波長(zhǎng)不變，因此盡管云團(tuán)包絡(luò)球半徑隨時(shí)間不斷增大，但由于雷達(dá)脈沖體積較大，在一段時(shí)間內(nèi)包絡(luò)箔條云團(tuán)，即一段時(shí)間內(nèi)箔條有效作用數(shù)量不變，所以出現(xiàn)了雷達(dá)截面保持不變的情況。

圖3 箔條云團(tuán)運(yùn)動(dòng)軌跡圖Fig.3 The movement trace of chaff cloud

圖4 箔條云團(tuán)雷達(dá)散射截面Fig.4 RCS of chaff cloud

而當(dāng)云團(tuán)繼續(xù)擴(kuò)散逐漸超過雷達(dá)脈沖體積時(shí)，脈沖體積內(nèi)的箔條數(shù)量逐漸減小，雷達(dá)截面降低。由圖3可知該雷達(dá)作用區(qū)域有限，云團(tuán)分別在tin和tout時(shí)刻進(jìn)入、退出雷達(dá)探測(cè)區(qū)，已知母艙典型反射截面為0.1 m2，根據(jù)圖4，在tin到tout時(shí)區(qū)內(nèi)，對(duì)應(yīng)圖中d3和d4點(diǎn)，雷達(dá)反射截面變化范圍為0.032 73～0.022 78 m2，可見當(dāng)云團(tuán)進(jìn)入雷達(dá)探測(cè)區(qū)時(shí)已經(jīng)不能對(duì)彈頭或者包覆的其他目標(biāo)起到遮擋和掩蓋作用。而滿足典型反射截面的箔條云團(tuán)工作時(shí)區(qū)，對(duì)應(yīng)圖中d1到d2點(diǎn)之間，即箔條云團(tuán)的有效工作時(shí)間為［0.02 s，674.45 s］，持續(xù)時(shí)間Δtab=674.43 s，通過3.2節(jié)的分析只要通過調(diào)整箔條拋撒時(shí)刻，便可以使得云團(tuán)在探測(cè)區(qū)內(nèi)保持有效雷達(dá)截面，根據(jù)（12）式和（13）式，求得箔條有效拋撒時(shí)區(qū)為［475.20 s，1 002.37 s］。

3 拋撒時(shí)區(qū)策略

由于各類探測(cè)設(shè)備的不斷部署，機(jī)動(dòng)偵查設(shè)備的靈活移動(dòng)，箔條針對(duì)的不再是單一的雷達(dá)探測(cè)環(huán)境，同一片空域可能交織兩個(gè)甚至更多雷達(dá)設(shè)備的探測(cè)作用區(qū)，如圖5所示。一枚箔條彈的有效工作時(shí)間是有限的，通過對(duì)箔條拋撒策略的研究可以使有限的箔條作用時(shí)間發(fā)揮最大的工作效能，也可以通過采取不同的策略達(dá)到指揮人員的任務(wù)要求。

圖5 多探測(cè)區(qū)路徑示意圖Fig.5 The path plot of detecting areas

3.1 策略模型

如圖5所示，目標(biāo)路徑經(jīng)過4個(gè)雷達(dá)探測(cè)區(qū)組成的7段被探測(cè)區(qū)域，路線為①→②→③→④→⑤→⑥→⑦，定義Rai為雷達(dá)標(biāo)號(hào)，i=1，2，3，4，Ai為雷達(dá)di在路徑平面所屬探測(cè)區(qū)域面積；lj，j=1，2，…，7為對(duì)應(yīng)路徑標(biāo)號(hào)，Alj表示lj路徑所處區(qū)域；根據(jù)上述定義7段路徑所處區(qū)域如表1所示。

表1 路徑區(qū)域表Tab.1 The path area table

綜合比較雷達(dá)探測(cè)概率、所處位置、是否火控雷達(dá)等能力，得到各個(gè)雷達(dá)的重要性為Imi，取值范圍為［0，1］，重要程度越高，取值越大；用w表示與區(qū)域Ali產(chǎn)生交集的關(guān)聯(lián)雷達(dá)編號(hào)，則各路徑所屬區(qū)域的重要性ImAli可表示為

通常希望重要性越高的區(qū)域，箔條有效工作時(shí)間越長(zhǎng)，但是對(duì)于復(fù)雜路徑下的箔條有效工作而言，需要對(duì)整個(gè)路徑進(jìn)行時(shí)區(qū)規(guī)劃，以達(dá)到最大效能。箔條彈發(fā)射擴(kuò)散后的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是連續(xù)擴(kuò)散，因此有效工作路徑是連續(xù)的；同時(shí)一旦確定拋撒時(shí)刻，箔條云團(tuán)的有效作用時(shí)間也基本確定。引入云團(tuán)效能系數(shù)ε，ε正比于當(dāng)前時(shí)刻雷達(dá)有效截面與最大截面的比值。根據(jù)上述特點(diǎn)，建立檢驗(yàn)箔條工作效能方程為

式中:n為路徑總數(shù)；tAli，start，tAli，over分別表示具有有效截面的箔條云團(tuán)進(jìn)入和離開Ali區(qū)域或失效的時(shí)刻；tAli，in，tAli，out分別表示目標(biāo)進(jìn)入和離開探測(cè)區(qū)的時(shí)刻。滿足以下關(guān)系式:

式中:kis、koo為計(jì)算系數(shù)，分別為

穿過不同重要性的雷達(dá)探測(cè)區(qū)，一般情況下箔條拋撒策略根據(jù)工作效能選取最佳拋撒時(shí)區(qū)；此外，考慮指揮人員根據(jù)戰(zhàn)術(shù)安排和作戰(zhàn)需要，要求箔條必須滿足某一路徑內(nèi)有效工作，此時(shí)必須考慮相應(yīng)的約束條件，得到滿足該條件的工作效能，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拋撒時(shí)區(qū)分析。設(shè)該特殊路徑為L(zhǎng)s，Ls由一段或若干離散的路徑組成，則根據(jù)2.1節(jié)模型可計(jì)算得到滿足該約束條件的拋撒時(shí)區(qū)［tin，Ls，tout，Ls］，在該時(shí)間段計(jì)算箔條工作效能，選取滿足要求的時(shí)段為有效拋撒時(shí)區(qū)。

3.2 拋撒時(shí)區(qū)策略仿真

假設(shè)母艙攜帶箔條彈依次穿過如圖5所示的重要性分別為0.6、0.8、0.5、0.3的4個(gè)雷達(dá)探測(cè)區(qū)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，箔條拋撒初始條件同2.2算例，4部雷達(dá)性能參數(shù)相同，位置分布不同，計(jì)算得到雷達(dá)進(jìn)入退出不同區(qū)域的時(shí)間及重要性參數(shù)見表2.從表2可以看出，云團(tuán)路徑在穿過l2～l4段時(shí)，所處雷達(dá)探測(cè)區(qū)的重要性最高，如果云團(tuán)有效工作時(shí)間短，通常情況下應(yīng)該保證在這一區(qū)域內(nèi)箔條云團(tuán)能夠有效遮蔽。表2顯示，箔條云團(tuán)位于探測(cè)區(qū)的總時(shí)長(zhǎng)為460.07 s，小于云團(tuán)的有效工作時(shí)長(zhǎng)，根據(jù)前文分析云團(tuán)可以在雷達(dá)的整個(gè)探測(cè)區(qū)都保持有效的雷達(dá)截面反射。

表2 不同區(qū)域相關(guān)性能參數(shù)Tab.2 The performance parameters of radar atdifferent areas

圖6為不同拋撒時(shí)刻下，箔條云團(tuán)有效工作時(shí)區(qū)在探測(cè)區(qū)內(nèi)的覆蓋率c.從圖6可以看出，原拋撒時(shí)刻，云團(tuán)有效工作時(shí)區(qū)的覆蓋率為0，即進(jìn)入探測(cè)區(qū)后箔條云團(tuán)已經(jīng)低于目標(biāo)的典型雷達(dá)反射截面，無法起到遮蔽效果；隨著箔條拋撒時(shí)間的向后延遲，從15.14 s開始，覆蓋率逐漸增大，最終在475.20 s達(dá)到100%的覆蓋率，并且由于云團(tuán)的有效工作時(shí)長(zhǎng)大于通過探測(cè)區(qū)的時(shí)長(zhǎng)，此后的一段拋撒時(shí)間內(nèi)也將保持全部覆蓋；當(dāng)拋撒時(shí)刻大于689.56 s，云團(tuán)在進(jìn)入探測(cè)區(qū)時(shí)還未擴(kuò)散至有效截面，因此覆蓋率逐漸減小，最終云團(tuán)在離開探測(cè)區(qū)時(shí)才進(jìn)行拋撒，導(dǎo)致覆蓋率降為0.圖7為不同拋撒時(shí)刻下云團(tuán)的工作效能E，同樣在一段拋撒時(shí)間內(nèi)效能為0，對(duì)應(yīng)圖6可知這一時(shí)段云團(tuán)有效時(shí)區(qū)覆蓋率為0，因此工作效能為零值；隨著覆蓋率的增大，云團(tuán)工作效能逐漸增大，當(dāng)拋撒時(shí)刻為747.10 s時(shí)，效能達(dá)到最大值，隨后逐漸降低。最大工作效能對(duì)應(yīng)的云團(tuán)覆蓋率為87.49%，說明在追求最高效能的同時(shí)，犧牲了云團(tuán)的覆蓋率，而保持全部覆蓋并不一定能達(dá)到滿足要求的工作效能。

建議拋撒時(shí)區(qū)策略如下:

1）不考慮箔條云團(tuán)工作效能，只要求覆蓋率達(dá)到某一特定范圍，對(duì)應(yīng)覆蓋率隨拋撒時(shí)刻的變化進(jìn)行篩選。如:只考慮云團(tuán)能夠100%覆蓋探測(cè)區(qū)，建議選擇拋撒時(shí)刻tok∈［475.20 s，689.56 s］。

2）不考慮箔條云團(tuán)覆蓋率，只要求工作效能達(dá)到某一特定范圍，對(duì)應(yīng)工作效能隨拋撒時(shí)刻的變化進(jìn)行篩選。如:只考慮云團(tuán)能夠滿足大于0.8Emax，建議選擇拋撒時(shí)刻tok∈［660.41 s，825.05 s］。

3）箔條云團(tuán)需要同時(shí)滿足覆蓋率和工作效能達(dá)到某一特定范圍，應(yīng)綜合考慮覆蓋率和工作效能隨拋撒時(shí)刻的變化進(jìn)行篩選。如:只考慮云團(tuán)能夠滿足大于0.8Emax，達(dá)到90%覆蓋探測(cè)區(qū)，建議選擇拋撒時(shí)刻tok∈［660.41 s，735.56 s］。

圖6 不同拋撒時(shí)刻云團(tuán)有效時(shí)區(qū)覆蓋率Fig.6 The effective dispersal time zone coverage of chaff cloud at different dispersal times

圖7 不同拋撒時(shí)刻云團(tuán)工作效能Fig.7 The performance of chaff cloud at different dispersal times

4）箔條云團(tuán)必須覆蓋路徑Ls所屬區(qū)域，則應(yīng)在［tin，Ls，tout，Ls］選擇合適的工作效能對(duì)應(yīng)時(shí)區(qū)。如:箔條云團(tuán)必須覆蓋路徑l3和l5所屬區(qū)域，則建議云團(tuán)拋撒時(shí)刻tok∈［294.01 s，829.77 s］，該時(shí)區(qū)內(nèi)最大工作效能為0.34，對(duì)應(yīng)拋撒時(shí)刻為747.01 s.

除上述拋撒時(shí)區(qū)的策略建議外，同樣可以根據(jù)探測(cè)區(qū)重要性、云團(tuán)工作效能的具體要求進(jìn)行拋撒時(shí)區(qū)決策，此處不再贅述。

4 結(jié)論

根據(jù)箔條在稀薄空氣下的運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散特性，建立了波條云團(tuán)的運(yùn)動(dòng)模型，對(duì)云團(tuán)進(jìn)入雷達(dá)探測(cè)區(qū)的工作性能進(jìn)行了分析討論，該方法能夠描述箔條云條在稀薄大氣中的運(yùn)動(dòng)發(fā)展規(guī)律，同時(shí)根據(jù)云團(tuán)的有效工作時(shí)區(qū)的計(jì)算分析得到有效拋撒時(shí)區(qū)的建議，當(dāng)有效工作時(shí)段Δtab小于云團(tuán)進(jìn)出探測(cè)區(qū)時(shí)段

Δtio時(shí)，只要調(diào)整拋撒時(shí)刻tok∈［tok，front，tok，back］，就可以保證箔條云團(tuán)的有效作用區(qū)間位于探測(cè)區(qū)內(nèi)；當(dāng)Δtab≥Δtio時(shí)，只要拋撒時(shí)刻tok∈［tok，before，tok，after］，就可以保證箔條云團(tuán)的有效作用區(qū)間完全覆蓋探測(cè)區(qū)，即［ta，tb］?［tin，tout］.在上述研究基礎(chǔ)上，對(duì)多雷達(dá)探測(cè)區(qū)內(nèi)的云團(tuán)工作效能進(jìn)行了研究，給出了不同要求下箔條拋撒時(shí)區(qū)策略的建議，具有積極的工程應(yīng)用價(jià)值。

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Determination and Strategies of Effective Dispersion Time Interval of Chaffs in Outer Space

LIU Yun1，2，ZHANG Cui-xia1，YAN Ru-xiang1，ZHU De-long3
（1.The 28th Research Institute，China Electronics Technology Group Corporation，Nanjing 210007，Jiangsu，China；2.School of Aircraft Engineering，Nanchang Hangkong University，Nanchang 330063，Jiangxi，China；3.Nanchang Military Academy，Nanchang 330103，Jiangxi，China）

The diffusive movement and effective dispersion time interval models in multi-radar environment are established to improve the utility efficiency of outer space chaff dispersion in the thin air according to the movement characteristics of chaffs and the detection performance of radar.The numerical calculation about the chaff movement process dispersed at a specific time interval is carried out，and the influence of chaff release time on jamming effect is obtained.The different dispersion time interval strategies based on radar importance are discussed，and the effective dispersion time interval strategies under different conditions are proposed.The results indicate that the variation in dispersion time interval of chaff cloud has a great influence on the chaff working efficiency and the different mission requirements can be met by adjusting the dispersion time.

ordnance science and technology；outer space chaff；effective dispersion；dispersion time interval strategy

TP391

A

1000-1093（2015）07-1302-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.07.020

2014-07-11

劉赟（1984—），女，博士后。E-mail:liuyun801@aliyun.com