杜曉婷，方飛

（安徽三聯(lián)學(xué)院電子電氣工程學(xué)院，安徽合肥 230061）

基于SIMULINK的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器研究

杜曉婷，方飛

（安徽三聯(lián)學(xué)院電子電氣工程學(xué)院，安徽合肥 230061）

本文分析了單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)，給出了基于有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則的算法模型，在此基礎(chǔ)上做出改進(jìn)，建立了神經(jīng)元自適應(yīng)控制器SIMULINK仿真模型，并對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行仿真研究.

PID控制器；單神經(jīng)元；SIMULINK

1 引言

神經(jīng)元指的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最小的處理單元，單個(gè)的神經(jīng)元處理信息功能較為單一，一般只應(yīng)用于一些簡單的信息處理.而傳統(tǒng)的PID控制器雖然結(jié)構(gòu)簡單，控制直觀，使用方便，但需要建立在具有非常精確的數(shù)學(xué)模型的確定系統(tǒng)之上.如果將單個(gè)的神經(jīng)元與傳統(tǒng)的PID控制器相結(jié)合，便可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)控制以及時(shí)變系統(tǒng)控制，稱為單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器.其控制效果較傳統(tǒng)的PID控制器優(yōu)越.

2 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)圖

圖1 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)圖

單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)圖如圖1所示[2-3]，圖中，r(k)，y(k)分別為轉(zhuǎn)換器的輸入量和控制器的輸出量，神經(jīng)元學(xué)習(xí)中需要的狀態(tài)量，從轉(zhuǎn)換器的輸出端輸出，分別用x1、x2、x3表示，也稱為單神經(jīng)元的輸入，K表示神經(jīng)元的比例系數(shù)[1].

神經(jīng)元自適應(yīng)控制器的輸出為：

式中，ωi(k)是與xi(k)相對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)，

與增量式算法相比較，神經(jīng)元自適應(yīng)控制器中的加權(quán)系數(shù)ωi(k)與增量控制算法中預(yù)先設(shè)定好的系數(shù)不同，通過自學(xué)習(xí)功能，ωi(k)的值可以進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整.

3 有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則

本文采用有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)算法，有：

有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)算法規(guī)范法處理后為：

式中，ηi為積分學(xué)習(xí)效率，ηp為比例學(xué)習(xí)效率，ηd為微分學(xué)習(xí)效率.

由以上公式可知，這種單神經(jīng)元控制算法可以看做為可變參數(shù)的自適應(yīng)PID控制.

在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，即將上式中的xi(k)用e (k)+Δe(k)替換，如下所示：

其中，

式中，Δe(k)=e(k)-e(k-1)，z(k)=r(k)-y(k)=e(k).改進(jìn)后的Hebb學(xué)習(xí)算法，加權(quán)系數(shù)便可以根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行修正.

4 SIMULINK仿真實(shí)現(xiàn)

工業(yè)生產(chǎn)過程中，被控對(duì)象具有普遍性和典型性的特點(diǎn)，因此，采用廣義對(duì)象傳遞函數(shù)：

設(shè)采樣時(shí)間ts=1s,經(jīng)過Z變換后的對(duì)象為：

神經(jīng)元自適應(yīng)控制器SIMULINK仿真模型如圖2所示：

圖2 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器仿真模型

5 仿真結(jié)果分析

圖3 改進(jìn)的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)律階躍跟蹤曲線圖

圖4 改進(jìn)的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)律權(quán)值變化曲線圖

在單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器仿真中，令ωp=ωi=ωd0.1,ηp=0.4,ηi=0.35,ηd=0.4,比例系數(shù)K=0.06，ts=1ms,改進(jìn)的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)律階躍響應(yīng)曲線圖如圖3-4所示.

6 對(duì)外部對(duì)象發(fā)生變化時(shí)的適應(yīng)性（魯棒性）

在工業(yè)控制過程中，如果受到某種外界因素的干擾，便可考驗(yàn)控制器的自適應(yīng)能力.當(dāng)對(duì)象模型發(fā)生變化時(shí)，單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器的自適應(yīng)效果明顯.

設(shè)K0：1.5-2.5；τ：3-6，T2：2.35-8，此時(shí)的控制對(duì)象為：

單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器對(duì)外部對(duì)象發(fā)生變化的適應(yīng)性曲線如圖5所示：

圖5 基于改進(jìn)Hebb學(xué)習(xí)規(guī)律的對(duì)外部對(duì)象發(fā)生變化時(shí)的適應(yīng)性

由以上仿真結(jié)果可以看出，單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器的上升時(shí)間，超調(diào)量以及調(diào)節(jié)時(shí)間與傳統(tǒng)的PID控制器相比，均得到了明顯的改善，自適應(yīng)能力較強(qiáng)，控制效果較優(yōu)越.

〔1〕劉金琨.先進(jìn)PID控制matlab仿真（第三版）［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2011.

〔2〕舒迪前，李春濤，尹怡欣.單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器及其在電加熱爐上的應(yīng)用［J］.電氣傳動(dòng)，1995，25（1）：29-32.

〔3〕A.J.Calise，N.Hovakimyan and M.Idan.Adaptive outputfeedbackcontrolofnonlinersystems using neural networks［J］.Autmatic，2001，37（8）：1201-1211.

TP273

A

1673-260X（2015）04-0016-02

本文基于安徽三聯(lián)學(xué)院院級(jí)自然科學(xué)研究項(xiàng)目（2014Z014）