彭倩，胡小生，劉金武，韓鋒鋼，EMMANUEL Matsika

（1.廈門理工學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，福建 廈門361024；2.廈門威迪思汽車設(shè)計(jì)與服務(wù)有限公司，福建 廈門361024；3.紐卡斯?fàn)柎髮W(xué) 軌道交通研究中心，泰恩－威爾郡 紐卡斯?fàn)朜E1 7RU）

據(jù)統(tǒng)計(jì)，2010年底，全國地級及以上城市公共汽（電）車營運(yùn)車輛達(dá)到45.8萬輛，并以每年2萬輛的速度增長，累計(jì)客運(yùn)總量達(dá)670.1億人次［1］.平順性是客車整體性能的關(guān)鍵因素，它不僅關(guān)系著乘客的身體健康，還涉及整車結(jié)構(gòu)的可靠性，對車輛行駛安全有著重大影響［2］.國內(nèi)外學(xué)者對客車平順性進(jìn)行了一些有益的研究.楊啟耀等［3］提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空氣懸架參數(shù)優(yōu)化方法.劉星［4］利用遺傳算法進(jìn)行某客車懸架阻尼參數(shù)和分段線性化的空氣彈簧特性曲線匹配.Wang等［5］利用經(jīng)驗(yàn)初估法，在多工況下，對阻尼和剛度進(jìn)行匹配，研究空氣懸架參數(shù)對平順性的影響.然而，以上研究主要面向高速客車，對低速行駛的城市客車涉及較少.全鋁車身客車是未來公共交通發(fā)展的趨勢［6］，輕量化的全鋁車身，車輛簧上質(zhì)量減小勢必影響整車平順性.對該類客車的平順性還有待進(jìn)一步地深入研究.本文以12m全鋁車身空氣彈簧城市客車為對象，對隨機(jī)路面下客車的平順性及性能優(yōu)化方法進(jìn)行研究［7－8］.

1 方法與材料

1.1 整車仿真模型

基于城市客車三維實(shí)體模型，獲取建模所需硬點(diǎn)、部件質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)，利用ADAMS／CAR 分別建立各個(gè)子系統(tǒng)，并裝配成整車仿真模型.在建模過程中，提出以下3點(diǎn)簡化和假設(shè).1）除輪胎、阻尼元件、彈性元件和橡膠元件外，其他部件均看作剛體.2）不考慮發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)作用及座椅阻尼.3）軸套連接忽略內(nèi)部部件之間的摩擦力.

在整車仿真模型中，前后懸采用四連桿空氣彈簧非獨(dú)立懸架，發(fā)動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)系集成在powertrain子系統(tǒng)，全鋁車身簡化為剛性球體模型，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)類型為循環(huán)球式液壓助力.車輛平順性主要關(guān)注低頻范圍內(nèi)的振動(dòng)，因而使用滿足懸架系統(tǒng)頻率達(dá)到15Hz的PAC2002輪胎［9］，并加載ADAMS／CAR 四柱激振試驗(yàn)臺(tái).

1.2 路面模型

利用ADAMS／CAR 提供的路面生成器創(chuàng)建隨機(jī)不平路面模型.路面生成器根據(jù)Sayers經(jīng)驗(yàn)公式開發(fā)，并采用粗糙度表達(dá)各種類型隨機(jī)路面.Sayers數(shù)學(xué)模型為

式（1）中：Gd（n）為空間頻率n與空間功率譜密度的函數(shù)；Ge為白噪聲的位移功率譜密度；Gs為白噪聲的速度功率譜密度；Ga為白噪聲的加速度功率譜密度.

用Ge，Gs，Ga定義相應(yīng)國標(biāo)路面.其中，B級隨機(jī)路面輪廓，如圖1所示.圖1中：s1為橫向位移；s2為縱向位移.

圖1 B級隨機(jī)路面輪廓Fig.1 Class B random road profile

1.3 平順性試驗(yàn)方案與評價(jià)

全鋁車身客車軸距為6 100 mm，滿載質(zhì)量為17 000 kg，質(zhì)心坐標(biāo)（mm）為（4 000，0，800）.懸架初始設(shè)計(jì)參數(shù)，如表1所示.表1中：m為簧上質(zhì)量；K為彈簧剛度；C為減震器阻尼；n為偏頻；ψ為相對阻尼系數(shù).

表1 懸架初始參數(shù)Tab.1 Initial suspension parameters

結(jié)合汽車平順性試驗(yàn)方法、評價(jià)指標(biāo)與限值，考慮城市客車行駛車速和路面，設(shè)定5種車速分別為10，20，30，40，50km·h－1，兩種路面分別為B 級，C 級路面，共制定10組試驗(yàn)方案.在此基礎(chǔ)上，分析車速和隨機(jī)路面對客車平順性的影響規(guī)律.當(dāng)車速為30km·h－1，城市客車加權(quán)振級限值為106時(shí)，評估該車平順性的好壞.

在一般行駛工況下，客車的加速度峰值系數(shù)小于9，故采用平順性基本評價(jià)方法.利用加速度時(shí)間歷程頻譜分析法獲得功率譜密度，并離散1／3倍頻加權(quán)函數(shù)，得加權(quán)加速度均方根值及其加權(quán)振級為

式（2），（3）中：a0為參考加速度的均方根值，a0＝10－6m；Law為加權(quán)振級；W（f）為垂向加權(quán)函數(shù)，其表達(dá)式為

對加權(quán)函數(shù)1／3倍頻離散化，導(dǎo)入ADAMS／CAR 處理得到加權(quán)函數(shù)曲線，如圖2所示.

圖2 垂向加權(quán)函數(shù)離散曲線Fig.2 Discreted curve of vertical weighting function

2 仿真結(jié)果與分析

客車后軸上方車身測量點(diǎn)加權(quán)加速度均方根值和加權(quán)振級隨速度變化曲線，如圖3所示.該曲線通過式（2），（3）處理后，分別得到加權(quán)加速度均方根值aw和相應(yīng)的加權(quán)振級Law.

由圖3可知：隨著速度增加，aw和Law保持相近的增長趨勢，且C 級路面的aw，Law高于B 級路面.當(dāng)速度（v）為20km·h－1時(shí)，B級路面的aw略大于C 級路面，這是因?yàn)榛上沦|(zhì)量與車身發(fā)生共振.但是，aw仍然較小，對整車平順性影響不大.當(dāng)速度為30km·h－1時(shí)，C級路面的加權(quán)振級Law為106.26，而客車平順性指標(biāo)與限值為106［8］.這表明該車在此工況下的平順性不夠理想，還有待進(jìn)一步優(yōu)化.

圖3 各參數(shù)隨車速變化圖 Fig.3 Variation diagram of parameters with vehicle velocity

3 優(yōu)化試驗(yàn)分析

3.1 優(yōu)化方法

基于ADAMS／INSIGHT 優(yōu)化懸架彈性參數(shù)和阻尼參數(shù)，考慮空氣彈簧剛度和減震器阻尼非線性特性，采用數(shù)值點(diǎn)插值擬合法進(jìn)行優(yōu)化，其本質(zhì)是對彈性元件和阻尼元件的特性文件插值點(diǎn)重組擬合.優(yōu)化試驗(yàn)方案，如圖4所示.

圖4 優(yōu)化試驗(yàn)流程圖Fig.4 Flowchart of optimization experiment

因素水平及約束條件范圍，如表2 所示.表2 中：Kf，Kr分別為前、后彈簧剛度；Cf，Cr分別為前、后懸減震器阻尼.由表2可知：偏頻變化范圍較小，試驗(yàn)因素均在約束條件范圍內(nèi).因此，采用Kf，Kr，Cf，Cr作為優(yōu)化因素，以設(shè)計(jì)因素的水平范圍變化±20%和相對阻尼系數(shù)（0.2～0.4）為約束條件［10］.以Z軸向加權(quán)加速度均方根值aw最小值為優(yōu)化目標(biāo)，對4因素3水平Behnken盒式試驗(yàn)矩陣進(jìn)行27次迭代.在ANOVAI工具箱中，對近似數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合優(yōu)度分析，R2為0.997 35，為0.994 25，均大于0.9，說明近似數(shù)學(xué)模型擬合較好；R／V＞10，說明擬合結(jié)果可靠度高［11］.

表2 因素水平及約束條件范圍Tab.2 Factor levels and range of constraint conditions

3.2 剛度和阻尼靈敏度分析

試驗(yàn)因素對響應(yīng)的靈敏度，如圖5所示.圖5中：Kf＞Cr＞Cf＞Kr.Kf，Cf對試驗(yàn)響應(yīng)的影響為正，即增加Kf，Cf時(shí)，目標(biāo)響應(yīng)有增大趨勢；Cr為－12.91，即增加Cr時(shí)，目標(biāo)響應(yīng)有降低的趨勢.Kr僅為1.03%，由此可見，后懸彈簧剛度對加速度響應(yīng)不夠顯著［12］.

3.3 剛度和阻尼參數(shù)對平順性的影響

懸架參數(shù)Kf，Kr，Cf，Cr優(yōu)化前分別為15.00，170.00，11.79，11.84，優(yōu)化后分別為120.00，170.00，9.44，14.21.由此可知：Kf，Cf減小了20%；Cr增加了20%；Kr不變.

圖5 試驗(yàn)因素對響應(yīng)靈敏度的影響Fig.5 Effect of test factors on the response sensitivity

前后懸空氣彈簧特性曲線，如圖6所示.圖6中：s為彈簧位移；F為彈簧作用力.對于前后懸彈簧剛度曲線，保持插值點(diǎn)X軸坐標(biāo)不變，優(yōu)化曲線相對于初始位置變化斜率，對優(yōu)化后Y軸坐標(biāo)點(diǎn)重新擬合，可獲得優(yōu)化前后的剛度性能差異.由圖6可知：前懸彈簧剛度曲線初始位置斜率增加20%，且在優(yōu)化前后均保持非線性特性；后懸彈簧剛度曲線無明顯變化.

圖6 空氣彈簧的特性曲線Fig.6 Characteristic curves of air spring

前后懸減震器特性曲線，如圖7所示.對于前后懸減震器阻尼曲線，保持插值點(diǎn)X軸坐標(biāo)不變，優(yōu)化插值點(diǎn)Y軸坐標(biāo)，再對優(yōu)化后的Y軸坐標(biāo)重新擬合，可獲得優(yōu)化前后的阻尼特性差異.前后懸減震器阻尼曲線Y軸坐標(biāo)分別減小20%和增大20%.

圖7 減震器的特性曲線Fig.7 Characteristic curves of damper

當(dāng)車速為30km·h－1時(shí)，優(yōu)化前后垂向加速度及其功率譜密度曲線，如圖8，9所示.圖8，9中：az為垂向加速度；Ga（f）為垂向加速度功率譜密度.將優(yōu)化后的屬性文件替換到裝配中，針對C 級隨機(jī)路面，分別在30，50km·h－1進(jìn)行仿真分析，得到優(yōu)化前后加速度時(shí)域和頻域曲線.優(yōu)化前后加速度及其功率譜密度曲線趨勢基本相同，優(yōu)化后曲線峰值明顯下降.當(dāng)速度為30km·h－1時(shí)，aw由0.205 7降低到0.175 0，變化幅度為15%；Law由106.26降低到104.86，低于國標(biāo)限值106.當(dāng)速度為50km·h－1時(shí)，aw由0.381降低到0.342，變化幅度為10%；Law由111.61降低到110.68.

圖8 垂向加速度Fig.8 Vertical acceleration

圖9 垂向加速度功率譜密度Fig.9 Vertical acceleration power spectral density

4 結(jié)論

在不同工況下，對城市客車隨機(jī)路面進(jìn)行仿真分析和參數(shù)優(yōu)化，得到以下3點(diǎn)結(jié)論.

1）隨著速度提高，加權(quán)加速度均方根值aw和加權(quán)振級Law都有增大趨勢；C 級隨機(jī)路面的aw和Law總體上高于B級隨機(jī)路面.

2）在C級路面，車速為30km·h－1時(shí)，Law為106.26，超出平順性評價(jià)限值；車速為20km·h－1時(shí)，簧下質(zhì)量與車身發(fā)生共振，B級路面aw略大于C級路面，aw仍較小，對整車平順性影響較小.

3）前懸彈簧剛度Kf，后懸減震器阻尼Cr，前懸減震器阻尼Cf及后懸彈簧剛度Kr對平順性影響依次逐漸減小.從優(yōu)化分析來看，在前懸彈簧剛度和減震器阻尼減小20%，后懸減震器阻尼增加20%，后懸彈簧剛度不變條件下，平順性優(yōu)化效果最理想，此時(shí)，該車在C 級路面車速為30，50km·h－1時(shí)，aw分別降低15%和10%.

［1］中華人民共和國國務(wù)院.國務(wù)院關(guān)于實(shí)施城市公共交通優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略的指導(dǎo)意見［R］.北京：國務(wù)院辦公廳，2012：1－2.

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