靳鞅，劉東耀，高俊梅

（焦作市明株自動化工程有限責任公司，河南 焦作 454000）

一種二極管箝位型三電平逆變器的SVPWM算法

SVPWM algorithm of a diode-clamped three-level inverter

靳鞅，劉東耀，高俊梅

（焦作市明株自動化工程有限責任公司，河南 焦作 454000）

隨著三電平變頻器的研究和應用越來越廣泛，普通SVPWM算法在三電平應用中耗費了較多的工作量，許多學者和研究人員對此進行了大量的研究，本文描述了一種二極管箝位型三電平逆變器的SVPWM算法，最終結(jié)果表明，避免了大量的三角函數(shù)運算，減少了控制器的運算量，在應用中產(chǎn)生了實用價值。

三電平逆變器，SVPWM

二極管箝位型三電平逆變器結(jié)構(gòu)是日本學者Ajura Nabae教授于1981年提出來的，也是多電平拓撲結(jié)構(gòu)中發(fā)展最早的一種。所謂的三電平結(jié)構(gòu)是較之傳統(tǒng)的兩電平結(jié)構(gòu)而言，兩電平結(jié)構(gòu)中，每個橋臂的輸出電平相對于直流中性點而言只有兩種可能，即輸出正電平（P）或輸出負電平（N），而三電平這種特殊的電路結(jié)構(gòu)，除P、N兩種電平輸出外還可以實現(xiàn)零電平（O）輸出。由于輸出多了一個電平，可以使du/dt降低一半，從而使輸出電壓諧波減小，電動機的軸電壓和軸電流大大降低。

與兩電平空間電壓矢量調(diào)制（SVPWM）方法相比，三電平的空間電壓矢量增加為27個，這為控制算法的優(yōu)選提供了很大的選擇空間，為設計人員提供了很大的自由度，同時也增加了設計的復雜程度，當前這方面的研究成果很多，業(yè)界同仁們提出了許多種算法，在此介紹一種三電平逆變器SVPWM的算法。

1 二極管箝位型三電平逆變器的基本工作原理

二極管鉗位的三電平電路原理圖如圖1所示。每相逆變橋由四個開關管（及其續(xù)流二極管）及兩個鉗位二極管組成，三相橋臂共用了12個功率開關（及其續(xù)流二極管）和6個鉗位二極管，所有這些管子的耐壓要求相同。三相橋的輸出（A、B、C）接負載，各組鉗位二極管的中間抽頭均連到直流側(cè)兩個電容的中間抽頭（O），直流側(cè)兩個電容的參數(shù)也是相同的。

以A相為例，說明相電壓輸出的三種（P、O、N）狀態(tài)，定義O點為參考地。

圖1 二極管鉗位的三電平電路原理圖

（1）輸出為正（P）當SA1和SA2導通，SA3和SA4關斷時，A相輸出端接到直流母線的正端P（電容C1的正極）。此時A相輸出電壓為UA=Ud=UC1，稱之為輸出正電壓（P狀態(tài)）。

此時有兩種情況：一種是電流由A端流出，路徑為P端-＞SA1-＞SA2-＞A端，再經(jīng)其他兩相流回到N或O或P端，SA1、SA2導通，DA1、DA2不導通；另一種情況電流由A端流入，路徑為A端-＞DA1-＞DA2-＞P端，DA1、DA2導通，SA1、SA2不導通。

（2）輸出為零（O）當SA2和SA3導通，SA1和SA4關斷時，A相輸出端接到直流母線的中點O（電容C1的負極）。此時A相輸出電壓為UA=0，稱之為輸出零電壓（O狀態(tài)）。此時有兩種情況：一種是電流由A端流出，路徑為O端-＞DZ1-＞DZ2-＞A端，再經(jīng)其它兩相流回到N或O或P端，DZ1、SA2導通，SA3、DA3、DA2不導通；另一種為電流由A端流入，路徑為A端-＞SA3-＞DZ2-＞O端，SA3、DA2導通，其余管子不導通。

（3）輸出為負（N）當SA1和SA2關斷，SA3和SA4導通時，A相輸出端接到直流母線的負端N（電容C2的負極）。此時A相輸出電壓為UA=-Ud=-UC2，稱之為輸出負電壓（N狀態(tài)）。此時有兩種情況：一種是電流由N端流出，路徑為N端-＞ DA4-＞DA3-＞A端，再經(jīng)其他兩相流回到N或O或P端，DA3、DA4導通，其余管子不導通；另一種情況是電流由U端流入，路徑為SA3-＞SA4-＞N端，SA3、SA4導通，其余管子不導通。

依此類推，電路的每一相均可以實現(xiàn)P、O、N三種電平的輸出，故稱其為三電平電路。

2 SVPWM原理

2.1 簡介

空間電壓矢量算法（Space Vector PWM—SVPWM）將逆變器和電動機視為一體，按照跟蹤圓形旋轉(zhuǎn)磁場來控制逆變器的工作，在此過程中，給定的空間電壓矢量按照一定的頻率旋轉(zhuǎn)，對應六角形空間矢量圖的某個空間區(qū)間，系統(tǒng)在基本電壓矢量的基礎上選擇出所需的矢量，驅(qū)動功率開關元件工作，生成的電壓矢量逼近給定電壓矢量，其效果較正弦波脈寬調(diào)制（SPWM）技術輸出電壓提高了15%，并且還具有輸出電流諧波成分小、脈動轉(zhuǎn)矩低的特點，在變頻調(diào)速領域得到了極其廣泛的應用。

2.2 三電平SVPWM空間電壓矢量

在分析中可以發(fā)現(xiàn)每一橋臂有3種開關狀態(tài)P、O、N，故對于三電平NPC逆變器來說，共有27（33） 種開關狀態(tài)，雖然減去一些重疊的電壓矢量，但仍然有19 種之多（其中一種為0矢量），因此，較之傳統(tǒng)的兩電平SVPWM僅有8（23） 種開關狀態(tài)的計算在復雜度上增加不少。三電平SVPWM空間電壓矢量示意圖如圖2所示。圖中PON表示A相輸出為+（P），B相輸出為0（O），C相輸出為-（N）。

根據(jù)矢量長度分別稱為大矢量、小矢量和中矢量，同時將矢量幅值為0有三個矢量（PPP、OOO、NNN）稱為零矢量U0。6 個大矢量對應6 種開關狀態(tài)，PNN、PPN、NPN、NPP、NNP、PNP；6個中矢量對應6種開關狀態(tài)，PON、OPN、NPO、NOP、ONP、PNO；零矢量對應3 種開關狀態(tài)，PPP、OOO、NNN；6 個小矢量對應12 種開關狀態(tài)，POO、PPO、OPO、OPP、OOP、POP、ONN、OON、NON、NOO、NNO、ONO，一般將不包含N狀態(tài)的小矢量稱為P型小矢量，不包含P狀態(tài)的小矢量稱為N型小矢量。

圖2 三電平SVPWM空間電壓矢量示意圖

3 基于60°坐標系的SVPWM算法

3.1 60°坐標系的建立及大扇區(qū)的劃分

將輸出電壓參考矢量Vref在α、β坐標系下的分量Vα和Vβ經(jīng)60°坐標變換，可得到g-h坐標系下的分量Vg和Vh，如圖2所示，取小矢量的幅值為標幺值，則電平逆變器各空間矢量的坐標均變?yōu)檎麛?shù)。

隨著市場競爭越來越激烈，企業(yè)自身需要不斷發(fā)展，物資供應工作價值取向的首要任務已由過去的及時供應轉(zhuǎn)變?yōu)榘踩⒓皶r、經(jīng)濟。物資供應部門成為了降低企業(yè)成本，提高企業(yè)效率，增強企業(yè)市場競爭力的重要部門。降低物資儲備，減少積壓物資的產(chǎn)生就顯得尤為重要。下面就企業(yè)物資造成的原因進行分析并提出改進對策。

將空間矢量圖從g軸開始逆時針旋轉(zhuǎn)，每60°一個大扇區(qū)，依次分為6個。參考矢量Vref處于哪個大扇區(qū)，可以方便地通過60°坐標系下的分量Vg和Vh之間的關系判斷出來。結(jié)果如下： N=1時，Vg＞0，Vh≥0；N=2時，Vg≤0，Vh＞0，Vg+Vh≤0；N=3時，Vg＜0，Vh＞0，Vg+Vh≤0；N=4時，Vg＜0，Vh≤0；N=5時，Vg≥0，Vh＜0，Vg+Vh＜0；N=6時，Vg＞0，Vh＜0，Vg+Vh≥0。

3.2 大扇區(qū)的旋轉(zhuǎn)及小扇區(qū)判斷

在判斷參考矢量Vref所在的小扇區(qū)之前，無論此時Vref位于哪個大扇區(qū)，都需要將其變換到大扇區(qū)1，變換規(guī)則為順時針旋轉(zhuǎn)60°×（N-1）N為扇區(qū)號。以大扇區(qū)2旋轉(zhuǎn)到大扇區(qū)1為例進行分析。

圖3 大扇區(qū)2旋轉(zhuǎn)至大扇區(qū)1示意圖

如圖3所示，V*ref為2號大扇區(qū)中的參考矢量，首先將V*ref順時針旋轉(zhuǎn)60°變換為Vref，可得：

同理依次對大扇區(qū)3、4、5、6旋轉(zhuǎn)變換到大扇區(qū)1，可推得其他扇區(qū)旋轉(zhuǎn)到大扇區(qū)1的公式：

大扇區(qū)1可以分為6個小扇區(qū)。對位于任意大扇區(qū)N的Vref進行坐標變換到大扇區(qū)1后，對應的小扇區(qū)分析如下： n=1時，g＞h，g＜1，g+h＜1；n=2時，g≤h，h＜1，g+h＜1；n=3時，g＞h，g＜1，g+h≥1；n=4時，g≤h，h＜1，g+h≥1；n=5時，g＞h，g≥1；n=6時，g≤h，h≥1。

3.3 開關順序

對于三電平結(jié)構(gòu)，考慮到諧波處理和中點問題，應遵循以下幾個原則：

（2）所有扇區(qū)的第一段均以P型小矢量開頭，可以利用冗余的小矢量改變中點的狀態(tài)。

這樣安排的開關表使得七段式中的任一段過渡到另一段時，只需要最少的開關動作，同時在同一個PWM周期內(nèi)，小矢量的P型和N型不同開關模式作用時間相等，可以平衡小矢量對中點電位的影響。

3.4 矢量作用時間計算

如圖3所示，根據(jù)參考矢量旋轉(zhuǎn)到第1大扇區(qū)所處小扇區(qū)，利用合成參考矢量的三個矢量（V1、V2、V3）的g-h坐標可以方便地計算出三個矢量的作用時間（T1、T2、T3）。

下面以圖中參考矢量位于第1大扇區(qū)第3小扇區(qū)為例推導作用時間的計算公式，設PWM開關周期為Tc，由伏秒平衡原理，將其按照g-h坐標系分解，則有：

最終解得：

同理計算出參考矢量處于第1大扇區(qū)1～6小扇區(qū)的對應作用時間公式見表1。

表1 各小扇區(qū)計算公式

可以得出1、3、5大扇區(qū)矢量作用順序相同，2、4、6大扇區(qū)矢量作用順序相同；但兩組中V2和V3作用順序是相反的。因此，計算第2、4、6大扇區(qū)的作用時間時，t2和t3需要交換。

4 三電平SVPWM的Matlab仿真及結(jié)果分析

利用Matlab/simulink設計SVPWM仿真模型，對上文敘述的算法進行驗證，SVPWM周期500 us，直流母線電壓600 V，采樣頻率2 kHz，給定參考矢量頻率50 Hz，結(jié)果驗證了三電平SVPWM算法的正確性。

該算法已應用于四象限三電平中壓變頻器中，在200 kW/660 V電機測試中取得了良好的效果。進一步值得研究的地方是如果采用N型小矢量開始，與本文敘述的P型小矢量開始相比有什么不同，P型小矢量和N型小矢量在中點平衡中有何不同等疑問。

TM464

1009-797X （2015） 16-0038-04

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10.13520/j.cnki.rpte.2015.16.007

靳鞅（1980-），男，助理電氣工程師，2003年畢業(yè)于鄭州黃河科技學院電子工程專業(yè)，現(xiàn)從事電氣自動化產(chǎn)品的研究與開發(fā)工作。

2015-07-09