梁奔香 蔡曉東 朱利偉

（桂林電子科技大學，廣西 桂林 541004）

基于幾何與數(shù)學特征的人臉識別

梁奔香 蔡曉東 朱利偉

（桂林電子科技大學，廣西 桂林 541004）

提出了一種新的基于幾何與數(shù)學特征相融合的人臉識別算法，分別提出了眉毛幾何特征、人臉個性幾何特征以及數(shù)學特征在人臉比對時的比對策略，采用打分的機制記錄特征比對的結果。為了融合幾何與數(shù)學特征，提出了基于權值的幾何特征與數(shù)學特征的融合策略。實驗結果表明，采用幾何特征與數(shù)學特征相融合進行人臉識別比使用單一人臉特征進行人臉識別時有更高的識別率。

人臉識別；幾何特征；數(shù)學特征；融合策略

1 引言

在過去的二十多年里，人臉識別得到了廣泛的關注，很多人臉識別算法相繼被提出，如主成分分析法(PCA)0、線性判別分析(LDA)0、二維的PCA方法0以及局部二元模式(LBP)0等基于人臉數(shù)學特征的方法，還有利用人臉各器官的位置、角度以及比例等幾何關系的基于人臉幾何特征的方法0。

為了能夠充分利用人臉的特征進行人臉識別，本文提出了幾何特征與數(shù)學特征相結合的人臉識別算法。整個系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 幾何特征與數(shù)學特征融合人臉識別框圖

2 人臉特征提取

2.1 眉毛幾何特征提取

眉毛是人臉的一個重要組成部分，它具有鮮明的輪廓，且其特征簡單，易于提取。眉毛也是人臉和一個重要的生物特征，它相對于眼睛、嘴巴等人臉器官，更具穩(wěn)定性和個體差異性，已經(jīng)初步被證明可用于生物特征識別000。

為了能夠反映眉毛的外觀幾何特征，本文提出了基于眉毛幾何特征的眉毛模型，該模型可以用來直觀地描述眉毛的外觀形狀。本文的方法是針對正臉的單邊眉毛作處理的，眉毛圖像統(tǒng)一歸化大小為80*30的尺寸。首先通過閾值化和Blob分析得到歸一化的眉毛二值圖像，然后再根據(jù)得到的二值圖像計算眉毛模型的各種幾何參數(shù)，如眉毛的面積、長度、平均寬度、彎曲程度等，如圖2所示。

圖2 眉毛幾何模型參數(shù)計算流程圖

2.2 人臉個性幾何特征提取

每個人的臉型都有自己獨特的特征，這些獨有的特征稱為人臉的個性特征，人臉器官等特征點的位置關系之間的差異，構成了人臉的個性幾何特征。首先采用ASM算法0對人臉進行特征點定位，各個特征點的定位如圖3所示。

圖3 人臉特征點示意圖

定位得到人臉特征點之后，接下來就是計算人臉的個性幾何特征。首先計算某些關鍵特征點之間的歐氏距離，歐氏距離的計算公式如式（1）所示。

式（1）中，(x1, y1)、(x2, y2)分別表示兩個特征點坐標，d表示這兩個特征點的歐氏距離。根據(jù)歐氏距離的計算公式，所計算的特征點之間的距離如表1所示。

表1 所計算的特征點的距離

根據(jù)表 1所列出的特征點的距離，本文選取一些距離的比值作為人臉的個性幾何特征，所選取的比值如表 2所示，表中列出了8個距離的比值即為人臉個性幾何特征。

表2 人臉個性幾何特征列表

2.3 人臉數(shù)學特征提取

人臉的數(shù)學特征包括人臉的LBP特征、PCA特征、Gabor小波等，本文以 LBP特征為例來說明人臉幾何特征與數(shù)學特征相融合進行人臉識別的整個過程。

LBP處理過程如圖3所示，在一個3*3大小的區(qū)域中，以中心像素點的灰度值為準，將它與周圍的 8個像素點的灰度值進行比對，若周圍的像素點的灰度值比中心點的小，則標記為0，否則標記為1。通過這樣比對后，將周圍的8個像素點的比較得到的結果按照順時針連接，得到一個 8位的二進制數(shù)，將這個二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制，所得的值即為這個中心點的 LBP值。遍歷整個圖像，即可計算出所有像素點對應的LBP值，將所有LBP值以圖像的形式輸出如圖4所示。

圖3 LBP處理過程

圖4 LBP處理后的圖像

3 人臉特征比對策略

3.1 眉毛幾何特征比對

前面介紹了眉毛幾何特征的提取，一共提取了眉毛的 5個幾何參數(shù)，這 5個參數(shù)分別是：眉毛區(qū)域的面積、長度、平均寬度、彎曲程度和走向趨勢，兩個眉毛進行比對就是這5個參數(shù)進行比對。兩個眉毛的比對得分計算如下：

（1）兩個眉毛中相同性質(zhì)的參數(shù)（如長度、寬度等）相減并取絕對值得到兩個對應參數(shù)的差異值d；

（2）取dmax為樣本中不同個體間的差異的最大值，dmax的值通過眉毛參數(shù)統(tǒng)計得到，當五個參數(shù)的差異值d都小于或等于0.2dmax時，則計算相應的分數(shù)，否則直接賦予零分；

（3）對于差異值d在[0,0.2dmax]區(qū)間的，計算其比對的得分，得分的區(qū)間為[0,100]，差異值d越大，得分越小，反之則得分越大，即分數(shù)與差異值d成反比例關系，d與分數(shù)（S）的關系如下圖5，其表達式如式（2）；

（4）將5個參數(shù)的比對得分相加，得到總分數(shù)；

（5）將總分進行歸一化，使分數(shù)落在[0,100]區(qū)間上。

圖5 分數(shù)S與差異值d的關系圖

3.2 人臉個性幾何特征比對

前面介紹了人臉個性幾何特征的計算方法，共計算了 8個人臉幾何特征，這 8個幾何特征都是人臉上關鍵點（眼、口、鼻等）距離之間的比值使用比值作為人臉的幾何特征。下面介紹兩個人臉幾何特征的比對得分策略。

設兩個人臉的幾何特征參數(shù)向量分別為R1、R2，表達式如式(3)、(4)。

兩個特征向量相減，取絕對值，得到特征差值向量D，如式(5)。

計算得到特征差異值向量D后，根據(jù)D向量中的值計算特征比對的得分。對于某一個特征，其差異值越大，賦予的分數(shù)應該越小，差異值越小則賦予更高的分數(shù)。為此，本文引入了一個指數(shù)減函數(shù)來計算兩個幾何特征比對時的得分，以兩個特征的差異值d作為變量，以1/e（e=2.71828）為底數(shù)，其表達式如式(6)所示，曲線圖如圖6所示。

圖6 指數(shù)函數(shù)曲線圖

對人臉個性幾何特征的 8個參數(shù)都作相應的比對得分處理，然后將8個參數(shù)的比對得分相加如式(7)所示。計算所有參數(shù)的得分總和后，將得分進行歸一化處理，使分數(shù)映射到[0，100]區(qū)間上，如式(8)所示。

3.3 人臉數(shù)學特征比對

對人臉圖像進行LBP處理得到LBP特征圖像后，通過比較 LBP圖像的灰度直方圖來衡量人臉圖像之間的差異程度。LBP圖像直方圖如圖7所示。

圖7 LBP圖像直方圖

每個灰度直方圖都是一個包含 256個元素的一維向量，采用卡方距離來比較兩個向量的相似性，卡方距離的計算公式見式(9)。計算得到的卡方距離越小，說明這兩個向量的相似度越高。

將計算得到的卡方距離進行升序排序，按照其排名的名次進行賦分，得分的大小在[0,100]之間，第一名賦予最高的分數(shù)，最后一名賦予最低的分數(shù)，其他位置的則根據(jù)其相應的名次賦予相應的分數(shù)，計算公式如（10）所示。這樣就得到數(shù)學特征的比對得分。

式(10)中，N表示訓練樣本總數(shù)，i表示對應樣本的卡方距離排名的名次，其取值在[1,N]區(qū)間中。

4 幾何特征與數(shù)學特征融合策略

幾何特征與數(shù)學特征在人臉識別時的作用大小是不相同的，為此，本文提出了權值的特征融合策略，即不同的特征將賦予不同的權重。根據(jù)前面人臉幾何特征和數(shù)學特征的比對得分結果，按照不同的權值將這些分數(shù)進行相加即為最終的人臉比對得分。

設S1、S2、S3分別表示眉毛幾何特征比對得分、人臉個性幾何特征比對得分以及人臉數(shù)學特征比對得分，w1、w2、w3分別表示這三種特征的分數(shù)融合時的權值，則最終的得分S如式(11)計算得到。

其中w={ w1，w2，w3}，S={ S1，S2，S3}，分別表示權值向量和分數(shù)向量。

5 實驗結果與分析

5.1 實驗數(shù)據(jù)庫

本文采用了東方人臉數(shù)據(jù)庫（OFD full DB labeled）作為實驗數(shù)據(jù)庫，選取不同光照條件下的人臉圖像進行實驗。在實驗過程中，選取每人 5張不同光照條件下的人臉圖像作為訓練樣本庫，部分訓練樣本的人臉圖像如圖 8所示。所有的人臉圖像都縮放到200*250的分辨率。實驗中采用VS2008 和OpenCV圖像處理庫編程進行實驗。

圖8 部分訓練樣本人臉圖像

5.2 實驗結果與分析

首先計算人臉比對時人臉各部分特征比對時的得分，S1、S2、S3分別表示眉毛幾何特征比對得分、人臉個性幾何特征比對得分以及人臉數(shù)學特征比對得分。測試的輸入樣本以及與之比對的訓練庫部分樣本圖像如圖9、10所示，計算得到S1、S2、S3的分數(shù)如表3所示。

圖9 輸入測試樣本人臉圖像

圖10 訓練樣本中部分人臉圖像

表3 測試樣本與訓練樣本比對得分結果

使用幾何特征數(shù)學特征進行人臉識別實驗，實驗中測試了87個人，每個人包含5張訓練人臉圖像，一張測試人臉圖像。實驗中測試了數(shù)學特征與幾何特征不同權值下的人臉識別率。實驗結果如下表4所示，w1、w2、w3分別表示眉毛幾何特征、人臉個性幾何特征以及人臉數(shù)學特征融合時的權重。

表4 幾何特征與數(shù)學特征融合的人臉識別結果

從表 4可以發(fā)現(xiàn)，單純使用數(shù)學特征進行人臉識別時（w1=0、w2=0、w3=1），正確識別率為 86.21%。剛開始引入幾何特征時，即幾何特征的權值不為零時，由于幾何特征的權值較小，使得人臉識別正確率有所下降，逐漸增大幾何特征的權值，人臉識別率也逐漸上升，當w1=0.2、w2=0.2、w3=0.6時，人臉正確識別率達到最大87.36%，隨著幾何特征權值的繼續(xù)增大，人臉正確識別率又逐漸降低，當單純采用幾何特征進行人臉識別時，識別率很低，可以說基本不具備人臉識別的能力。實驗表明，在人臉識別過程中，人臉的數(shù)學特征占有主導地位，當幾何特征和數(shù)學特征的占有比例（權值）設置合適時，能夠獲得較高的人臉識別率，超過了單純使用數(shù)學幾何進行時人臉識別時獲得的識別率。

6 結論

本文提出了一種新的基于人臉幾何特征與數(shù)學特征相融合的人臉識別算法，首先提取人臉的眉毛幾何特征、人臉個性幾何特征以及人臉的數(shù)學特征。然后分別提出了眉毛幾何特征、人臉個性幾何特征以及數(shù)學特征在人臉比對時的比對策略，采用打分的機制記錄特征比對的結果。最后，為了融合幾何與數(shù)學特征，提出了基于權值的幾何特征與數(shù)學特征的融合策略。實驗結果表明，采用幾何特征與數(shù)學特征相融合進行人臉識別比使用單一人臉特征進行人臉識別時有更高的識別率。在人臉幾何特征與數(shù)學特征相融合的人臉識別算法中，本文采用人為的設置幾何特征與數(shù)學特征的權值，設置的權值并不一定就是最佳的權值，能否找到一種自動地計算各個特征的權值，使得各個特征的權值是最優(yōu)的，這有待深入研究。

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Face recognition based on geometric and mathematics features

Presents a new face recognition algorithm based on geometry and mathematical characteristics. The contrast strategy of the geometric feature of eyebrows, face personality geometry characteristics and the characteristics of mathematics were put forward. A weight scoring mechanism was used to record the comparison results of characteristics. In order to fusion with the facial geometric features and mathematical characteristics, a fusion strategy of the weights was proposed based on the geometrical characteristics and mathematical characteristics. The experimental results show that the geometric feature and the integration of mathematical characteristics for face recognition has higher recognition rate than using a single face feature for face recognition.

Face recognition; geometric feature; mathematical characteristics; fusion strategy

TP391.4

A

1008-1151(2015)05-0013-04

2015-04-13

桂林電子科技大學研究生科研創(chuàng)新項目(GDYCSZ201410)。

梁奔香(1987－)，男，廣西貴港人，桂林電子科技大學碩士生，研究方向為研智能視頻圖像處理。