吳勝益 熊哲源 熊小敏

摘 要：數(shù)碼相機(jī)大量生產(chǎn)，而且正變得越來越流行，但并不是每一張照片都有良好的品質(zhì)。模糊是一種傳統(tǒng)的圖像質(zhì)量下降，這是由各種因素造成的，比如有限的對比度，不恰當(dāng)?shù)钠毓鈺r(shí)間和不當(dāng)?shù)脑O(shè)備處理。因此，使用有效的工具來檢測模糊的圖像，以保證圖像采集的質(zhì)量和節(jié)約圖像存儲空間是必要的。該文介紹了幾種圖像退化模型，并介紹了使用DCT變換和小波變換的模糊檢測方法。

關(guān)鍵詞：圖像模糊 模糊檢測 小波 變換DCT

中圖分類號：TP274 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）09（b）-0066-02

散焦或者運(yùn)動會使得許多數(shù)字圖像模糊，有時(shí)攝影師為了加強(qiáng)照片表現(xiàn)力故意制造模糊，但是，由于錯誤對焦、物體運(yùn)動和抖動等無意造成的模糊會降低圖像質(zhì)量。無論如何，圖像模糊區(qū)域自動檢測和分類對于學(xué)習(xí)圖像信息是非常有用的，可用于圖像分割、深度復(fù)原和圖像檢索等不同的多媒體分析應(yīng)用。

許多服務(wù)和應(yīng)用提供與攝像機(jī)捕獲圖像有關(guān)的功能。在線地圖服務(wù)能給用戶提供由飛機(jī)、汽車或衛(wèi)星拍攝圖像組成的交互式地圖。網(wǎng)頁搜索引擎能給用戶提供包含一個(gè)或多個(gè)攝像機(jī)拍攝圖像的搜索結(jié)果。不幸的是，許多攝像機(jī)捕獲的圖像可能會模糊。攝像機(jī)的運(yùn)動會使所拍攝的照片模糊，例如，飛機(jī)上的攝像機(jī)在捕獲圖像的時(shí)候，由于氣流運(yùn)動會使攝像機(jī)經(jīng)歷三維運(yùn)動。圖像中重要部分的模糊會使得圖像對于特定應(yīng)用失去使用價(jià)值[1]。

1 圖像退化模型

先進(jìn)的傳感器降噪和攝像機(jī)穩(wěn)定技術(shù)有效減少了圖像模糊，使得采集高質(zhì)量圖像成為可能。盡管如此，由于硬件限制和物體運(yùn)動等原因引起的圖像模糊仍然是一個(gè)問題。這些圖像的退化過 程可以進(jìn)行如下的數(shù)學(xué)建模。

（1）

其中，g（x，y），f（x，y），d（x，y）和n（x，y）分別表示退化圖像、原始圖像、模糊點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（point spread function， PSF）和噪聲。假設(shè)噪聲可以忽略，式子（1）可以簡化為一個(gè)單純的卷積過程。原始圖像和點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的確定可以看作是圖像修復(fù)或者圖像反褶積。重建是一個(gè)非常不適定的問題，因?yàn)橥ǔＶ挥薪档唾|(zhì)量的圖像[2]。為了簡化這個(gè)過程，使用了一些限制條件和先驗(yàn)知識用于反褶積過程。其中一種方法就是使用不同的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)模型及其相關(guān)參數(shù)。這些點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)由下列數(shù)學(xué)公式表示[3]。對攝像頭干擾的方法包括阻擋攝像頭的視線，使用物體遮蓋鏡頭，用顏料噴涂鏡頭或使其無法對焦。

（1）無模糊。

假如圖像捕獲過程非常完美，沒有收到干擾，那么離散的圖像就不會模糊。空間連續(xù)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)可以表示為一個(gè)狄拉克德爾塔函數(shù)。

（2）

（2）線性運(yùn)動模糊。

許多類型的運(yùn)動模糊可以將其劃分為由于攝像機(jī)和場景間的相對運(yùn)動引起的模糊。這些運(yùn)動形式包括平移、旋轉(zhuǎn)、場景跳變或者幾種形式的組合。這里只考慮比較重要的全局平移運(yùn)動。

（3）

其中L 是運(yùn)動的距離。

（3）統(tǒng)一的失焦模糊。

當(dāng)一個(gè)攝像頭將一組三維場景成像到一個(gè)二維平面，場景中部分在焦點(diǎn)上，其余部分不在焦點(diǎn)上。

（4）

其中R是模糊半徑。

（4）大氣湍流模糊。

大氣湍流對遙感監(jiān)測是一個(gè)嚴(yán)峻的問題，盡管大氣湍流引起的模糊是有許多因素決定的，比如溫度、風(fēng)速和曝光時(shí)間。

（5）

其中C是一個(gè)常數(shù)，是擴(kuò)頻。

2 圖像模糊檢測

在現(xiàn)實(shí)世界，圖像并不是一直都模糊，有些圖像也許根本不需要做修復(fù)處理。對于那些已經(jīng)模糊的圖像，學(xué)者提出許多修復(fù)算法，一些算法被設(shè)計(jì)成只針對某一種模糊類別做修復(fù)。這種方案是根據(jù)圖像退化展示出來的具體特點(diǎn)而設(shè)計(jì)的。

圖像模糊檢測通常在空間域進(jìn)行。一定的模糊度量用于表示模糊的存在及其程度。在文獻(xiàn)[8]中，這種度量是基于邊緣的提取及其傳播。在小波域中，模糊程度還可以通過分析在不同分解圖層的邊緣類型和銳度來度量[4]。因?yàn)檫@種方法只檢測模糊，不能判斷圖像的退化類型。

另一方面，模糊識別通常在變換域進(jìn)行，最常使用的是傅立葉變換。文獻(xiàn)[5]使用頻率零的出現(xiàn)和位置來指示模糊類型。文獻(xiàn)[6]使用變換域來進(jìn)行同步檢測和識別。一些傅立葉參數(shù)被投影到單位圓，用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這種方法可以識別不同的模糊類型和它的參數(shù)[7]，檢測精度比較高，但是必須預(yù)先設(shè)定網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)量和圖像尺寸。也就是說，一旦網(wǎng)絡(luò)被設(shè)計(jì)用于一定尺寸的圖像，就無法用于其他尺寸的圖像。此外，要使得訓(xùn)練結(jié)果達(dá)到收斂還需要耗費(fèi)大量的時(shí)間。

2.1 使用小波變換的圖像模糊檢測

使用Harr小波變換進(jìn)行模糊檢測是直接方法。該方法不僅能通過邊緣類型分析判斷一幅圖像是否模糊，而且還能根據(jù)邊緣銳度分析給出圖像的模糊程度[8]。這種方法利用Harr小波變換的能力優(yōu)勢，辨別不同類型的邊緣，并從模糊中恢復(fù)邊緣銳度。這對于失焦模糊和線性運(yùn)動模糊都是非常有效的方法，其有效性不會受統(tǒng)一背景圖像的影響。不同邊緣通常分為三種類型：斜坡型、臺階型和屋頂型。Harr小波變換模糊檢測方法通過分析邊緣結(jié)構(gòu)的類型來判斷一幅圖像是否模糊，通過分析邊緣銳度來確定圖像的模糊程度。

2.2 使用DCT的圖像模糊檢測

基于DCT的方法利用MPEG或JPEG壓縮視頻或圖像的DCT信息進(jìn)行圖像模糊檢測，計(jì)算負(fù)載很小。該方法是通過計(jì)算MPEG或JPEG壓縮圖像中非零DCT系數(shù)的統(tǒng)計(jì)直方圖來檢測模糊。對于MPEG壓縮視頻，這種方法適用于所有圖像幀：I幀、P幀或B幀。

模糊檢測的目的是提供圖像模糊的百分比來表明整幅圖像的質(zhì)量。這個(gè)模糊指數(shù)顯示由于攝像機(jī)運(yùn)動或者失焦造成的整幅圖像模糊。對于MPEG壓縮的視頻數(shù)據(jù)，模糊指數(shù)可以直接從MPEG視頻數(shù)據(jù)流的DCT層得到[9]。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須明確：

（1）MPEG使用的DCT系數(shù)是用于數(shù)據(jù)壓縮的，且與圖像內(nèi)容高度相關(guān)。這些系數(shù)反應(yīng)了一個(gè)圖像塊中的頻率分布。

（2）在MPEG數(shù)據(jù)流中，DCT系數(shù)直接用于I幀像素。相反，P幀和B幀系數(shù)描述再運(yùn)動補(bǔ)償之后的殘留圖像。

由此可見，選擇一個(gè)獨(dú)立于圖像特殊內(nèi)容和MPEG幀類型的模糊指數(shù)是非常重要的。

模糊是和邊緣銳利相反的。DCT系數(shù)中的一些高值A(chǔ)C系數(shù)導(dǎo)致這種銳利。這種模糊測量方法是尋找圖像中所缺少的這種銳利邊緣，由此可以被認(rèn)為是圖像模糊。測量過程包括以下三個(gè)步驟：

Step 1.為了描述全局模糊程度，提出建立一個(gè)將整幅圖像的DCT信息作為整體來考慮的測量值。任何類型的邊緣都很可能與圖像中的某一個(gè)8 x 8子塊交叉一次。所有DCT塊的全局性將知道普通邊緣的銳度，也就是全局模糊程度。

Step 2.為了與圖像內(nèi)容盡可能的相互獨(dú)立，系數(shù)不應(yīng)該被直接考慮，因?yàn)檫@些數(shù)值和它們所描述的圖像類型緊密相關(guān)。有人提出觀察零系數(shù)的分布，模糊圖像很可能使得它們的高頻系數(shù)值為零，不論圖像內(nèi)容是什么。

Step 3.為了去除與圖像尺寸的依賴關(guān)系，圖像中的子塊數(shù)量應(yīng)該除去系數(shù)不為零的次數(shù)。這將限制直方圖的值為1。盡管如此，P幀和B幀中的系數(shù)經(jīng)常為零。為了使得所有類型的圖像直方圖均質(zhì)化，非零系數(shù)的出現(xiàn)次數(shù)除去非零DC系數(shù)的出現(xiàn)次數(shù)。

通過這三步，就可以得到一個(gè)獨(dú)立于圖像內(nèi)容和MPEG幀類型的測量值。

3 結(jié)語

該文首先介紹了4種圖像質(zhì)量退化模型，無模糊、線性運(yùn)動模糊、失焦模糊和大氣湍流模糊。然后，介紹了2種常用的模糊檢測方法，小波變換和DCT。Harr小波方法根據(jù)圖像中是否包含斜坡型邊緣和臺階型邊緣來判斷一幅圖像是否模糊。用模糊系數(shù)來描述模糊程度。模糊系數(shù)通過統(tǒng)計(jì)模糊圖像中的臺階型邊緣和屋頂型邊緣的百分比來確定。這種方法有效且效率高。DCT方法直接用于JPEG或MPEG壓縮圖像。該方法對于任何圖像類型都很有效。

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