莊愛平

幼兒數學小組操作形式，是指教師根據教學的實際需要，創(chuàng)設操作環(huán)境，讓幼兒以小組為單位動手操作，然后教師進行指導的數學操作形式。這種操作形式介于集體操作形式和個別操作形式之間，它既承認幼兒學習數學所具有的共性特點，又強調其個性特點，是教師組織幼兒進行數學操作較為理想的一種形式。

一、 實施幼兒數學小組操作形式的價值

幼兒數學小組操作形式由于其內在獨特的結構決定了它對于幼兒學習數學具有明顯的價值。這種價值不僅表現在對幼兒主體性的發(fā)展、社會化的進程、數學經驗的分享和合作能力的提高，而且表現在有利于教師個別化的指導等上面。

二、幼兒數學小組操作形式的適宜內容

并非所有的數學教學內容都適合采用小組的操作形式。幼兒數學小組操作形式的采用應考慮教學目標的需要和教學內容的特點等要素，以是否能促進幼兒更好、更快地操作；是否能促進幼兒良好的合作和交流；是否能促進幼兒個性化的成長為標準來選擇。

（一）有一定操作難度的內容

有操作難度的內容往往個人操作較難完成，需要小組操作才能感知蘊涵于材料中的數量關系。如數的守恒關系、互補關系的發(fā)現和感知，往往需要教師提供操作材料，讓幼兒分組操作，在操作中進行充分的感知和交流，在相互作用中共同克服學習上的困難，完成對存在于材料之間的數學關系的發(fā)現。

（二）有利于幼兒合作能力培養(yǎng)的內容

對于中、大班的幼兒，教師為了培養(yǎng)他們的合作能力，往往要求幼兒以小組為單位，共同探索、操作某些數學內容。因此，教師應根據數學內容本身的特點，引導幼兒通過小組的合作去操作和學習。如在學習按標記逐級分類的活動中，可以引導幼兒共同設計標記，可以分工承擔不同的操作任務。有的操作材料，有的記錄分類的結果，有的則主要負責對結果的匯報。

（三）不同難易程度的操作內容

幼兒數學操作的許多內容是可以分解成難易不同的操作層次的。這樣的分解可以滿足不同能力層次的幼兒的需要，使不同的幼兒在操作中都能得到不同程度的發(fā)展。如在自編應用題的操作活動中，教師把幼兒按同質分組的形式分成不同的操作小組，同時提供了不同難易程度的玩具小汽車、圖片、點卡和數字卡。這些操作材料滿足了具體、表象和抽象等不同思維發(fā)展水平的幼兒的需要，讓幼兒在各自的水平上學會自編應用題。

（四）操作材料不易準備的內容

有些操作材料不易收集，不能滿足全班幼兒同時操作的需要，教師可以為幼兒準備各種具有相同目標的材料，然后分組讓幼兒操作。在幼兒操作完一組的材料后，可以允許他們到其它組去操作，以讓幼兒能充分地與材料互動，從中積累豐富的數學經驗。

（五）具有豐富內涵的內容

有些數學操作內容本身具有豐富的內涵，因時空局限，單靠幼兒個人的力量是難以在短時間內全面地感知和體驗完成的。如果把這些具有豐富內涵的內容分解成各個可以單獨操作的單元，然后讓小組的幼兒去操作，就能有效節(jié)省時間，提高效率。如等分的教學，其本身包含著長度等分、面積等分、體積等分和容積等分等豐富的內涵。教師就可以考慮為各組的幼兒提供繩子、紙張、蛋糕和水等可以分別進行長度、面積、體積和容積等分的實物，然后讓幼兒進行充分的操作，并鼓勵幼兒進行組與組的交流，從而積累了多樣化的等分的經驗，初步建立等分的概念。

三、幼兒數學小組操作形式的分組類型

依據不同的劃分標準和幼兒操作實際的需要，可以把幼兒數學小組操作形式劃分為不同的類型。每一種類型各有其內在的規(guī)定性和適宜的操作內容。

（一）按幼兒操作中的相互關系劃分

1.合作式小組操作形式

合作式小組操作形式是指幼兒在小組操作活動中是緊密聯(lián)系的，小組中的成員圍繞共同的目標，分工合作，既要努力做好自己份內的事，又要通力合作，共同完成操作任務。這種形式一般在下面兩種情況下采用：一是操作難度比較大，單靠幼兒個人力量難以完成的內容。如，層級的分類操作，在活動中幼兒既要觀察、尋找物體的不同特征，然后分別按不同的特征進行不同層級的分類，又要在分類的同時尋找記錄的形式并做好記錄工作。針對這樣內容，教師可以采用合作式的小組操作形式讓幼兒合作操作。二是為了培養(yǎng)幼兒的合作能力和合作精神，教師也可以采用合作式的小組操作形式。如，在自然測量的活動中，教師可以讓幼兒以小組為單位共同測量。在這種操作形式中，有的幼兒負責測量、有的幼兒負責做記號、有的負責做記錄、有的負責匯報。

2.平衡式小組操作形式

平衡式小組操作形式是指幼兒在小組操作活動中是以平衡的角色出現的，小組中的成員各自完成自己的操作任務。這種形式的采用有三種情況：一是各組幼兒操作的材料是一樣的，只是操作時是以小組的形式出現，組內各幼兒操作自己的材料，完成老師布置的操作任務。幼兒數學的許多內容都可以采用這樣的操作形式。由于組內各幼兒操作的材料是一樣的，他們在操作時所積累的經驗有可能一樣，因此，這種操作形式有利于幼兒之間進行操作經驗的交流。二是各組幼兒操作的材料是不一樣的，但操作的總體難度是不致相同的。當某一幼兒完成自己的操作任務后，如果時間許可，可以允許幼兒到其它組去操作。因此，這種形式的操作具有一定的靈活性，可以滿足不同操作需要和不同操作速度的幼兒。如，教師提供難度大致相同的實物卡片，蘋果卡片、氣球卡片、李子卡片和汽車卡片，然后分組讓幼兒按實物的名稱進行排序活動。三是雖操作的材料一樣，但操作的要求或難度是不同的。如，同樣是提供汽車卡片，但各組汽車卡片的干擾因素的數量是不同，有的組沒有干擾因素，有的組的干擾因素是一個，有的組干擾因素有兩個。然后，讓不同組的幼兒進行排序操作。

（二）按成員的相似程度劃分

1.同質小組操作形式

同質小組操作形式是指把具有相同或相近的能力水平和認知風格的幼兒分成一個小組進行數學操作。同質分組有三種常見的分組標準，即按能力分組、興趣分組和學習風格分組，而最常見的是按幼兒的學習能力分組。維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論告訴我們，在相同時期，每個幼兒都有自己的“最近發(fā)展區(qū)”，教師要為不同的幼兒創(chuàng)造不同的“最近發(fā)展區(qū)”，使每個幼兒的潛能都能得到最大限度的發(fā)展。能力同質分組就是將能力相等的幼兒分成若干操作小組，讓他們一起進行數學的操作。因為小組內成員的能力特征相近，可以避免與消除自負、自卑等不利于學習的心理因素，解決異質分組所造成的能力強的孩子“一手包辦”，能力低的孩子“插不上手”的狀況，讓每個幼兒體驗到愉快的情緒。這種形式適宜于在不同難易程度的操作內容中使用。

2.異質小組操作形式

異質小組操作形式是指把具備不同能力水平和認知風格的幼兒分成一個小組進行數學操作。異質分組也有三種常見的分組標準，即按不同能力分組、興趣分組和學習風格分組。由于異質分組內的小組成員在性格、氣質、能力和興趣等方面具有一定的互補性，能夠取長補短，互相幫助，發(fā)揮各自的特長，形成具有多元特征的小組。同時，這樣的操作分組可能出現個別能力強的幼兒會包攬所有的操作活動，而能力一般或能力較弱的幼兒會減少甚至放棄動手和表現的機會，這種情況是教師在采用這種形式時應盡量避免的。這種形式較適宜于有一定操作難度或具有豐富內涵的內容中使用。

（三）按分組的開放程度劃分

1.自由小組操作形式

自由小組操作形式是指幼兒根據自己的興趣、愛好、同伴關系、學習內容等自由組成操作小組。這種分組方式往往是平時玩在一起的“好朋友”組合而成的。他們相互了解，形成相互認可的游戲規(guī)則，因此，活動能較快地進入，發(fā)生矛盾的現象較少，即使發(fā)生了也容易自行解決。同時，由于在平時的游戲中對彼此的能力等特點有一定的了解，形成一定的分工合作的模式，因此，在活動中容易取得操作的成功。但這種組合形式幼兒往往只關心參加本組的幼兒是誰，而不關心教師的要求是什么。在他們組成操作小組后，教師應強調操作的具體要求和任務，以讓他們有目的地進行操作。同時，他們往往也會出現選擇不適宜自己的操作材料，因此，在尊重他們自主選擇的基礎上，教師應進行個別指導，也可以考慮讓個別幼兒自由換組。這種形式所適宜的操作內容較廣，沒有特定要求的內容都可以采用。

2.半自由小組操作形式

半自由小組操作形式是指教師對組成操作小組的規(guī)則作出一定的限制（如指定組長、限定各小組的人數等），在規(guī)則的范圍內，由幼兒根據自己的興趣、愛好、同伴關系、學習內容等自由組成操作小組。這種分組方式可以避免完全由幼兒自由組合操作小組而帶來的一些問題，保證小組操作在更加科學、有序的條件下進行。如，在自由小組操作形式中，幼兒往往并沒有考慮組成的操作小組是否能完成教師的任務，而考慮更多的是“我”是否能與誰玩在一起。因此，這種分組形式雖然是滿足了幼兒“自由”選擇的愿望，但操作任務的完成有時會受到影響。如果采用的是半自由的小組操作形式，由教師指定一個能力比較強的幼兒任組長，然后由這位組長自由選擇組員或由其他幼兒自由選擇操作小組，這樣既尊重了幼兒選擇操作小組的愿望，又可以在一定程度上確保操作小組在具有一定能力的組長的領導下完成操作任務。這種形式一般適宜于有一定操作難度或需要合作的操作內容中使用。

3.封閉小組操作形式

封閉小組操作形式是指教師根據教學的實際需要，把全班幼兒分成若干個操作小組，然后提供材料，讓各組的幼兒按老師的要求完成操作的任務。顯然，這種分組形式屬于教師高控制的操作形式，幼兒的自由度比較少。但這種分組形式對完成教學的目標，尤其是對完成一些較為特殊目標的操作活動具有積極的意義。同質、異質小組操作形式屬于兩種特殊的封閉小組操作形式。

四、幼兒數學小組操作形式的實施辦法

為了有效地發(fā)揮幼兒數學小組操作形式的價值，在具體的實施過程中應注意：科學地分組；建立操作常規(guī)；有區(qū)別地指導和重視合作操作。

（一）科學分組是前提

幼兒數學小組操作形式有效實施的前提是進行科學的分組。首先教師應對全班幼兒進行充分地觀察，綜合評定每位幼兒感知數學的認知特點、興趣愛好、學習能力、學習方法和心理素質等。然后根據操作的任務、操作的內容和實際的需要，以讓每一個幼兒充分發(fā)揮自己的學習潛能為原則，按照一定的組合方式對全班的幼兒進行靈活地分組。應該指出的是，每一種分組形式不應是固定不變的，而應根據操作活動的具體需要作動態(tài)地分組和改變。實際上每一次新的組合，幼兒都在扮演著不同的角色。不管是扮演哪一種角色，幼兒都是在盡力參與，謀求發(fā)展的機會。這樣可以充分發(fā)揮幼兒學習的主動性，實踐人人參與、人人發(fā)展的目的。同時，經常變換組成形式來完成不同的任務，既可使幼兒保持新鮮感，又可讓他們得以和班級中不同的伙伴合作，獲取不同的合作經驗。

（二）建立常規(guī)是保障

幼兒數學小組操作形式的采用目的，一是為了充分發(fā)揮幼兒在數學學習中的主體地位；二是促進幼兒有效地合作，提高幼兒的合作學習的能力；三是加強對幼兒操作活動的個別化指導。實現上述三個目標的前提是建立科學、有效的小組操作常規(guī)，才能保障小組操作活動的順序進行，完成操作的任務。幼兒數學小組操作形式的常規(guī)應包括：小組組合的常規(guī)、小組操作的常規(guī)、小組交流的常規(guī)和小組合作的常規(guī)等。常規(guī)應是在尊重幼兒的基礎上建立的，應是師幼共同討論的結果。常規(guī)一旦建立，應要求幼兒在操作的整個過程中遵守，以使幼兒養(yǎng)成即使在沒有教師現場指導下自己也能順利操作的習慣。

（三）區(qū)別指導是關鍵

依不同的建立標準，幼兒數學小組操作形式是多樣的，組成各小組操作形式的內在結構也是不同的。教師應根據各小組操作形式的不同，采取有區(qū)別的指導策略，充分發(fā)揮各操作小組內在要素的潛能，優(yōu)化內在結構，最大限度地發(fā)揮分組操作活動在幼兒感知數學過程中的功能。如，對于合作式小組操作形式的指導，教師應使組內的成員明確共同的操作任務，引導他們分工合作，共同完成操作目標；對于平衡式小組操作形式的指導，教師在保證幼兒各自完成自己的操作任務的前提下，應引導組內的幼兒進行積極的交流和互動，使成員之間的操作經驗能得到有效的碰撞，產生思維的火花；對于同質小組操作形式的指導，教師主要應采用分層教學和分類指導的辦法，促進不同層級、不同類別的幼兒獲得不同程度、不同方向的發(fā)展；對于異質小組操作形式的指導，教師應引導幼兒進行充分的交流和相互的幫助，讓每個幼兒在組內找到自己的位置，在操作活動中獲得應有的發(fā)展；對于自由小組操作形式的指導，教師在尊重幼兒自由選擇組別的前提下，應注意個別幼兒盲目的從眾和表面的熱鬧，應引導幼兒積極地探索和操作；對于半自由小組操作形式的指導，教師應處理好限制和自由之間的關系，在確保幼兒完成操作任務的前提下，盡量尊重幼兒選擇的自由和操作的自由；對于封閉小組操作形式的指導，教師也應明確，操作是幼兒自己的操作，發(fā)揮幼兒在操作中的主體地位應始終擺在指導操作應遵循的第一原則。

（四）合作操作是根本

在多樣化的數學小組操作形式中，合作操作、共同完成操作任務是一項根本性的目標。為此，教師首先要為每個小組確定共同奮斗的操作目標，其次要讓組內成員有明確的分工，每個幼兒擔任一個具體的合作角色，力求做到人人有事做，個個顯才能，尤其要選好各組的組長。鳥無頭不飛，沒有組長的指揮，小組操作只是形式上的湊合，幼兒或盲行盲動，或遲疑不動，無合作可言。再次要給小組活動足夠的時間，并在時間上提出要求，以保證操作任務的按時完成。最后，也是重要的就是要教會幼兒合作的技巧。這些技巧包括：如何根據各自的能力和特點選擇合適的合作角色；如何完成各自的任務：在別人需要時如何幫助；如何共同解決遇到的難題；如何傾聽別人的意見；怎樣清晰地表達自己的意見；如何尊重別人的勞動成果，等等。實踐證明，有效的合作可以提高小組操作的效率，使幼兒不僅獲得對數學的深刻感知，而且能促進幼兒合作素養(yǎng)的提高。

有效的組織形式能提高幼兒操作的效益，促使幼兒在操作中獲得不同的經驗，同時使幼兒的操作活動成為促進幼兒發(fā)展的重要手段。從操作的組織形式上看，幼兒數學小組操作形式是介于集體操作和個別化操作之間的一種形式，是一種體現教學個別化的數學操作組織形式，實現這種操作形式的價值有賴于教師對其價值的正確認識，有賴于教師掌握其使用的條件，有賴于教師科學地劃分其類型，并實施科學的指導。

基金項目：本文系中國學前教育研究會“十二五”立項課題“幼兒數學操作活動類型研究”（編號：2011-YB-324）研究成果之一。