楊辰，余陵，蔡文祥，祁斌

（南京理工大學(xué)機(jī)械學(xué)院，南京210094）

固體火箭發(fā)動機(jī)冷氣沖擊過程數(shù)值分析

楊辰，余陵，蔡文祥，祁斌

（南京理工大學(xué)機(jī)械學(xué)院，南京210094）

使用工業(yè)氮?dú)鉀_擊固體火箭發(fā)動機(jī)藥柱以模擬發(fā)動機(jī)點(diǎn)火瞬時產(chǎn)生的高壓峰值對發(fā)動機(jī)壁面的壓力沖擊，分析模擬固體火箭發(fā)動機(jī)工作中的壓力分布，對冷氣沖擊試驗(yàn)過程進(jìn)行數(shù)值模擬；運(yùn)用流體計算軟件Fluent，對瞬時內(nèi)流場進(jìn)行二維軸對稱非定常數(shù)值分析；研究分析結(jié)果表明：藥柱頭部位置受沖擊力較大，容易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)完整性破壞，進(jìn)一步驗(yàn)證發(fā)動機(jī)冷氣沖擊試驗(yàn)?zāi)軌蜉^好的模擬真實(shí)情況下發(fā)動機(jī)及藥柱受到的影響，從而為發(fā)動機(jī)點(diǎn)火設(shè)計提供參考。

冷氣沖擊；固體火箭發(fā)動機(jī)；數(shù)值模擬

作為一個包含高溫、高速流動及高壓的復(fù)雜非定常過程，固體火箭發(fā)動機(jī)點(diǎn)火過程對火箭工作正常與否意義重大［1］。固體火箭發(fā)動機(jī)點(diǎn)火過程中較易出現(xiàn)故障，但是對此問題的流動機(jī)理研究工作開展并不充分，現(xiàn)在比較常用的試驗(yàn)方法是采用高壓冷氣模擬點(diǎn)火時產(chǎn)生的高壓氣體來沖擊藥柱［2-4］。本文采用簡化模型對冷氣沖擊流場進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，對上述分析結(jié)論進(jìn)行了初步探討。

1 物理模型及計算方法

1.1 物理模型

冷氣沖擊試驗(yàn)裝置的工作原理是通過模擬點(diǎn)火時產(chǎn)生的氣體壓力峰對藥柱及發(fā)動機(jī)進(jìn)行沖擊。儲氣罐與發(fā)動機(jī)通過中間過渡段連接，給儲氣罐施加預(yù)定的初始壓力，由中間過渡設(shè)置的鋁制破膜片把儲氣罐的壓力與試驗(yàn)藥柱區(qū)域的壓力隔開。試驗(yàn)中，由閉鎖器松開過渡連接段的頂針把破膜片頂破，儲氣罐的高壓工業(yè)氣體瞬間沖擊藥柱及發(fā)動機(jī)，可以由傳感器測出發(fā)動機(jī)不同時刻與位置的壓力變化情況，研究分析沖擊試驗(yàn)過程中藥柱與發(fā)動機(jī)不同位置的壓力分布。

冷氣沖擊試驗(yàn)臺主要由被測試驗(yàn)發(fā)動機(jī)、中間過渡段以及高壓氣體儲氣罐等部分組成。試驗(yàn)裝置如圖1所示，由試驗(yàn)裝置建立得到的物理模型如圖2所示，根據(jù)實(shí)際物理模型的對稱結(jié)構(gòu)特征采用二維軸對稱模型。

圖1 簡化物理模型

由于是定性研究，考慮到計算模擬中網(wǎng)格正交性要求和計算機(jī)速度、內(nèi)存等因素限制，對過渡體進(jìn)行簡化，取有效橫截面積，不考慮模型內(nèi)部細(xì)小零件等影響網(wǎng)格劃分的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，在不改變發(fā)動機(jī)的主要特征尺寸的條件下，將用于計算的發(fā)動機(jī)模型簡化為如圖2所示［5］。試驗(yàn)臺總長為1 825 mm；發(fā)動機(jī)內(nèi)徑65.3 mm；儲氣罐長720 mm；內(nèi)徑96 mm；藥柱長674 mm，外徑58.5 mm，內(nèi)徑15.6 mm。沖擊開始前整個流場以破膜片為分界面分為高壓區(qū)和低壓區(qū)兩個區(qū)域，圖2中紅色區(qū)域?yàn)? MPa高壓區(qū)域，藍(lán)色區(qū)域?yàn)闆_擊開始前與外界相連的一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓區(qū)域。藥柱頭部a、中部b、末端c為壓力傳感器安裝位置。

圖2 流場計算區(qū)域簡圖

1.2 流場計算模型

對整個流場區(qū)域進(jìn)行分區(qū)建模，將高壓氣體儲氣罐的內(nèi)場、連接段、燃燒室及尾噴口等分成15個縱區(qū)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并且對壁面網(wǎng)格進(jìn)行加密，共有單元約300 000個，節(jié)點(diǎn)約310 000個。

1.3 邊界條件及初始條件

本文以絕對壓力進(jìn)行模擬，基于壓力的二維瞬態(tài)軸對稱模式來進(jìn)行模擬計算求解。

（1）儲氣罐壓力氣源設(shè)置為6.1 MPa；

（2）噴管出口壓強(qiáng)為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；

（3）模型的中心軸設(shè)為二維軸對稱的對稱軸；

（4）其余輪廓均默認(rèn)設(shè)為壁面wall；

（5）初始工作環(huán)境氣體壓強(qiáng)設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；

（6）環(huán)境溫度為300 K，流體條件分別設(shè)為所需模擬計算的工業(yè)氣體（本文選用的模擬工業(yè)氣體為氮?dú)猓?/p>

1.4 流體計算控制方程

對此流場采用非定常二維的可壓縮湍流模型，可選用湍流方程和N-S控制方程計算方法［5］。守恒型方程的通用形式：

式（1）中Φ為通用變量，在連續(xù)性方程中取1，在動量方程中則表示u、v、w 3個方向的速度，在k-ε湍流模型中表示湍流動能k和耗散率ε；S為廣義源項(xiàng)；Г為廣義擴(kuò)散系數(shù)。狀態(tài)方程如下：

由于沖擊時間過程極短，沖擊速度快，且內(nèi)部流場較為復(fù)雜，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型湍動能方程：

湍流耗散率方程：

式（4）中Gk表示由于平均速度梯度引起的湍動能產(chǎn)生；Gb表示由于浮力影響引起的湍動能產(chǎn)生；YM表示可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響。湍流黏性系數(shù)為μt= ρCμk2/ε。流場計算方法選用Coupled算法，時間步長設(shè)為5e-05 s。具體計算流程［6］如圖3所示。

圖3 流場模擬計算流程示意圖

2 計算結(jié)果及分析

按預(yù)計冷氣沖擊試驗(yàn)的工作參數(shù)要求，從破膜片的前端到儲氣罐內(nèi)的初始絕對壓力為6.1 MPa，設(shè)定該區(qū)域的初始壓力，頂針頂破破膜鋁片放氣的瞬間即是0 ms時刻亦即計算的開始。0 ms流場壓力分布如圖4所示。

根據(jù)火箭發(fā)動機(jī)工作過程的經(jīng)驗(yàn)，由于實(shí)際點(diǎn)火試驗(yàn)或發(fā)動機(jī)正常工作中主裝藥點(diǎn)燃以后內(nèi)流場的變化更為復(fù)雜，本文采用的數(shù)學(xué)模型不再適用［7］，因此數(shù)值模擬的計算時間取得較短，本文取前100 ms的工作時間進(jìn)行仿真模擬計算時間，并且設(shè)置3個點(diǎn)a、b、c點(diǎn)進(jìn)行壓力-時間特性的分析比較。

圖4 初場壓力分布狀態(tài)

通過數(shù)值模擬結(jié)果可以觀察到，計算開始后0.2～0.25 ms的時內(nèi)高壓氣體的壓力前鋒流至藥柱的正前端面，藥柱在高壓氣體的作用下開始受力。圖5為0.25 ms時刻內(nèi)流場馬赫圖，高壓氣體進(jìn)入燃燒室后到達(dá)在藥柱前端面，并且進(jìn)入藥柱內(nèi)圓柱表面形成高速流區(qū)，此時高壓區(qū)內(nèi)部的壓力變化尚不明顯。

圖5 0.25 ms時刻壓力分布云圖

3.05 ms的時內(nèi)高壓氮?dú)獾膲毫η颁h流至藥柱的正前端面，在高壓氣體的作用下藥柱從前端面開始有明顯的受力現(xiàn)象。圖6為3.05 ms時的馬赫圖，可以看出此時端面附近處的藥柱內(nèi)表面壓力比外通道更高，實(shí)際點(diǎn)火工作情況下藥柱會因受力有由內(nèi)向外圓柱形開口擴(kuò)張的趨勢。

圖6 3.05 ms時刻壓力分布云圖

藥柱靠頭部內(nèi)通道面的壓力達(dá)到3.49 MPa，同時刻外通道入口處的壓力約為1.55～1.88 MPa。值得注意的是此刻藥柱頭部內(nèi)端面邊緣處受到的壓力高達(dá)6.4 MPa，此刻的藥柱頭部在整體結(jié)構(gòu)中最易發(fā)生破壞和變形［8］。壓力峰沖擊過后，隨著儲氣罐的不斷泄壓，藥柱內(nèi)外通道的壓力值區(qū)別逐漸減小，如圖7所示38 ms壓力云圖。

圖7 38 ms時刻壓力分布云圖

根據(jù)藥柱從頭部到尾部依次3個采樣點(diǎn)a、b、c的壓力分布計算結(jié)果可以看出，在3.05 ms時藥柱頭部內(nèi)壁面的壓力要顯著高于同一截面的外壁面處壓力，并且此特征適用于同時刻的整個內(nèi)外壁面，說明壓力場在內(nèi)通道的傳播速度大于外通道，外通道的壓力場傳播略滯后，未到達(dá)藥柱末端。整根藥柱從藥柱頭部開始都處于向外擴(kuò)張的趨勢中，并且在藥柱頭部最為明顯。在3.05 ms時刻，流場內(nèi)相關(guān)點(diǎn)的壓力達(dá)到最值大，藥柱靠頭部內(nèi)通道面的壓力達(dá)到3.49 MPa，內(nèi)壁面的壓強(qiáng)計算值高于外壁面近2.9 MPa，形成作用面積較大的駐點(diǎn)高壓區(qū)，這時環(huán)外側(cè)的壓強(qiáng)接近于環(huán)境大氣壓，藥柱會因內(nèi)外壓力差從而產(chǎn)生較大的剪切作用，說明在正常工作情況下藥柱的頭部最易發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。

模擬計算初始階段儲氣罐中的高壓氣體較多，氣流前進(jìn)速度極快，所以從計算數(shù)據(jù)上也可看出在前4 ms內(nèi)a點(diǎn)壓力已經(jīng)到達(dá)峰值，在12.4 ms時刻，b點(diǎn)壓力峰值出現(xiàn)，c點(diǎn)的壓力峰值在13.7 ms的時刻出現(xiàn)，如圖8所示。3個采樣點(diǎn)的壓力峰相對滯后的關(guān)系也符合冷氣沖擊試驗(yàn)臺的結(jié)構(gòu)和工作原理［9］。

圖8 發(fā)動機(jī)壓強(qiáng)-時間曲線圖綜合比較

工作中儲氣罐持續(xù)向高壓區(qū)即儲氣罐供氣，低壓區(qū)即藥柱所在區(qū)域的內(nèi)外壁面的壓力在不斷提高的同時將趨于接近，現(xiàn)象如圖8所示，從10 ms時刻開始整個藥柱區(qū)域內(nèi)外壁面的壓力開始趨于同步，藥柱不同位置的內(nèi)外面壓力都有明顯的提高，藥柱的外壁面壓力從藥柱尾部開始增大并漸漸高于內(nèi)壁面，但同時壓差也逐漸減小，內(nèi)外壓差的減小使得藥柱的受力影響程度也逐漸減弱。10 ms之后，內(nèi)外壁面的壓力雖有短暫增加但是壓差基本處于持平狀態(tài)，受力影響程度遠(yuǎn)小于3.05 ms時刻。

綜合以上壓力云圖及壓力時間曲線圖可分析出在整個沖擊過程中，藥柱頭部及附近內(nèi)端面較易發(fā)生變形或結(jié)構(gòu)完整性破壞，因此發(fā)動機(jī)藥柱頭部內(nèi)外壁面兩側(cè)的壓力差是研究的主要對象，在前期的發(fā)動機(jī)藥柱結(jié)構(gòu)設(shè)計和材料的選擇上都應(yīng)事先就加以重視。

3 結(jié)論

對某型號固體火箭發(fā)動機(jī)的冷氣沖擊試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，計算結(jié)果對固體火箭發(fā)動機(jī)藥柱的受力分析有定性參考意義，作為定性的研究可以說明冷氣沖擊實(shí)驗(yàn)過程的工作狀況［10］，計算結(jié)果可以說明確實(shí)存在沖擊破壞可能性，結(jié)論有待實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。模擬結(jié)果顯示藥柱變形沿軸向逐漸減小，并且壓力峰值沿藥柱縱軸有明顯的滯后現(xiàn)象。整體藥柱的壓力分析得出受力最大的區(qū)域位于在藥柱頭部端面的其附近內(nèi)側(cè)壁面，此部位容易出現(xiàn)結(jié)構(gòu)完整性破壞或變形。在前期設(shè)計和制造時，應(yīng)著重考慮藥柱頭部力學(xué)性能的加強(qiáng)和優(yōu)化。

［1］武曉松，陳軍，王棟.固體火箭發(fā)動機(jī)原理［M］.北京:兵器工業(yè)出版社，2010.

［2］桂曉波.自由裝填藥柱冷流沖擊過程中流固耦合數(shù)值分析［J］.固體火箭技術(shù)，2013（10）:17-22.

［3］曹杰.自由裝填固體火箭發(fā)動機(jī)裝藥點(diǎn)火沖擊特性研究［D］.南京:南京理工大學(xué)，2013.

［4］錢有林.固體火箭發(fā)動機(jī)的點(diǎn)火［J］.兵工學(xué)報，1986（4）:77-83.

［5］侯妮娜，陳秀文，周海清，等.微型固體火箭發(fā)動機(jī)內(nèi)彈道的數(shù)值模擬［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2006（5）:124 -129.

［6］王福軍.計算流體動力學(xué)分析——CFD軟件原理與應(yīng)用［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2004.

［7］武曉松，陳軍，王棟.固體火箭發(fā)動機(jī)氣動力學(xué)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2005.

［8］岳小亮.溫度沖擊載荷下藥柱的力學(xué)響應(yīng)研究［D］.南京:南京理工大學(xué)，2013.

［9］張歡.固體火箭發(fā)動機(jī)冷氣沖擊過程數(shù)值仿真［D］.南京:南京理工大學(xué)，2013.

［10］吳闖.某沖擊實(shí)驗(yàn)臺設(shè)計及動態(tài)特性研究［D］.南京理工大學(xué)，2009.

（責(zé)任編輯楊繼森）

Numerical Analysis of Cold-Flow Impact Process of Solid Rocket Motor

YANG Chen，YU Ling，CAI Wen-xiang，QI Bin
（School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science&Technology，Nanjing 210094，China）

We used high pressure industrial nitrogen impact solid rocket motor to simulate the engine ignition when the high pressure peak of the grain and the impact of the engine surface，and measured the engine head，middle，end of pressure distribution，and simulated the process of solid rocket motor cold flow impact test.With the application of fluid calculation software fluent，we had numerical analysis within the instantaneous flow field in a two-dimensional symmetric unsteady.The results show the impact force is much stronger in the head of the propellant and it is easy to cause the damage of structural integrity.The results rein forced that the solid rocket motor cooling impact test is preferable to simulate the real pressure of engine and the effects of the propellant，which provides a powerful reference to designing and testing of the engine ignition.

cold-flow pound impact；solid rocket motor；numerical simulation

楊辰，余陵，蔡文祥，等.固體火箭發(fā)動機(jī)冷氣沖擊過程數(shù)值分析［J］.四川兵工學(xué)報，2015（11）：141 -144.

format：YANG Chen，YU Ling，CAI Wen-xiang，et al.Numerical Analysis of Cold-Flow Impact Process of Solid Rocket Motor［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2015（11）：141-144.

V435

A

1006-0707（2015）11-0141-04

10.11809/scbgxb2015.11.038

2015-04-25

楊辰（1987—），男，碩士研究生，主要從事固體火箭發(fā)動機(jī)及其高速旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)臺研究。