王 盟，王咸斌，趙 瑩，袁偉群，嚴(yán) 萍

（1.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；2.中國(guó)科學(xué)院 電工研究所，北京 100190；3.中國(guó)科學(xué)院 電力電子與電氣驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190）

軌道加速裝置是利用電能將物體加速到超高速的先進(jìn)裝置，具有速度快、射程遠(yuǎn)和命中精度高等優(yōu)點(diǎn)［1］。刨削的出現(xiàn)會(huì)影響軌道發(fā)射器的發(fā)射效果，降低其壽命。研究刨削機(jī)理有助于更好地認(rèn)識(shí)刨削，為預(yù)防刨削提供理論依據(jù)與工程方案，從而提高電磁軌道發(fā)射器的使用壽命［2－5］。

目前，現(xiàn)有刨削假說與模型如下：

1）微觀粗糙顆粒碰撞假說認(rèn)為刨削是微觀粗糙顆粒之間的斜碰撞引起的，碰撞產(chǎn)生的沖擊力與碰撞速度、碰撞角度、材料密度和沖擊波速率有關(guān)［6－9］。當(dāng)電樞速度達(dá)到起始刨削速度時(shí)，沖擊力達(dá)到材料的極限強(qiáng)度導(dǎo)致刨削。該假說只對(duì)刨削行為作了解釋，并沒有給出預(yù)測(cè)起始刨削速度的方法。

2）絕熱剪切假說認(rèn)為刨削產(chǎn)生的過程中有絕熱剪切帶形成。絕熱剪切帶是當(dāng)材料的粘塑性熱軟化率超過其機(jī)械硬化率時(shí)局部帶發(fā)生的劇烈的塑性應(yīng)變［10］。該假說也沒有給出預(yù)測(cè)起始刨削速度的方法。

3）沖擊壓強(qiáng)模型認(rèn)為起始刨削速度由較硬材料的硬度和雙方材料的密度及聲速度決定。當(dāng)電樞與軌道碰撞產(chǎn)生的沖擊壓強(qiáng)超過了材料的屈服強(qiáng)度時(shí)則產(chǎn)生刨削。模型中無法獲得實(shí)際碰撞產(chǎn)生的沖擊壓強(qiáng)，利用垂直平面碰撞沖擊壓強(qiáng)替代實(shí)際碰撞沖擊壓強(qiáng)來預(yù)測(cè)起始刨削速度，該模型屬于半經(jīng)驗(yàn)型。

4）CTH 仿真模型，CTH 仿真應(yīng)用于刨削尚處于開發(fā)階段，暫無預(yù)測(cè)起始刨削速度的方法［11－14］。

5）梁模型認(rèn)為電樞超過臨界速度時(shí)會(huì)在軌道上產(chǎn)生動(dòng)態(tài)應(yīng)變放大，影響電樞與軌道之間的接觸壓力從而有可能導(dǎo)致刨削。臨界速度只與軌道幾何尺寸有關(guān)，與滑塊材料無關(guān)［15－18］。然而，實(shí)際中刨削速度與電樞材料都有很大的關(guān)系，且梁模型計(jì)算的臨界速度也比試驗(yàn)觀察到的刨削速度要低，因此梁模型形變假說不是刨削形成的直接原因，但可能是刨削形成的誘因。

6）爆炸焊波模型是依據(jù)流體力學(xué)中不穩(wěn)定理論的臨界有效雷諾系數(shù)來預(yù)測(cè)刨削的產(chǎn)生［19－20］。通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，爆炸焊波模型比沖擊壓強(qiáng)模型預(yù)測(cè)起始刨削速度更準(zhǔn)確。該模型屬于半經(jīng)驗(yàn)型，目前在工程應(yīng)用上預(yù)測(cè)起始刨削速度較準(zhǔn)，但尚不能完全解釋刨削現(xiàn)象。

目前國(guó)內(nèi)外的刨削研究認(rèn)為：相同的樞－軌材料配對(duì)下，刨削起始速度是確定的［20］。文獻(xiàn)［21］表明紫銅－紫銅配對(duì)下，刨削起始速度約為700～800m／s。筆者主要研究紫銅電樞－紫銅軌道配對(duì)下，不同的電樞加速模式和刨削發(fā)生關(guān)系。因此筆者采用不同的電流波形來加速電樞，高電壓等級(jí)電流脈寬較窄，低電壓等級(jí)電流脈寬較寬，以保證電樞能穩(wěn)定加速到700m／s以上。

1 刨削試驗(yàn)和分析

搭建身管長(zhǎng)度為890mm、口徑為10mm×10 mm 的軌道加速系統(tǒng)及相關(guān)電源和測(cè)量系統(tǒng)。加速系統(tǒng)采用C形紫銅電樞與紫銅軌道，進(jìn)行充電電壓分別為3.0、3.8、4.5、5.0和5.5kV 的刨削試驗(yàn)，并使每次試驗(yàn)都能將電樞加速至刨削起始速度700 m／s。目的在于用不同的加速方式來實(shí)現(xiàn)電樞達(dá)到紫銅－紫銅配對(duì)情況下的起始刨削速度，并分析刨削試驗(yàn)結(jié)果的區(qū)別。為實(shí)現(xiàn)每次試驗(yàn)都能將電樞加速至紫銅－紫銅樞軌配對(duì)的起刨削速度，采用脈寬較寬的低電壓等級(jí)充電電流和脈寬較窄的高電壓等級(jí)充電電流。根據(jù)試驗(yàn)實(shí)際情況，3.0kV 刨削試驗(yàn)1次，3.8kV 刨削試驗(yàn)2次，4.5kV刨削試驗(yàn)1次，5.0kV刨削試驗(yàn)1次，5.5kV 刨削試驗(yàn)3次。測(cè)試了各等級(jí)充電電壓下的炮口速度，如表1所示。

表1 試驗(yàn)結(jié)果

刨削坑的位置統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1所示。3.0、3.8和4.5kV 刨削試驗(yàn)的炮口速度都超過了紫銅－紫銅樞軌配對(duì)情況下的刨削起始速度，但軌道沒有出現(xiàn)刨削。5.0kV 和3次5.5kV 刨削試驗(yàn)的炮口速度都超過了紫銅－紫銅樞軌配對(duì)情況下的刨削起始速度，軌道開始出現(xiàn)刨削。5.5kV 刨削試驗(yàn)相比5.0kV 刨削試驗(yàn)，電樞電流和電樞速度都有所提高，其中電樞電流提高較為明顯，5.5kV 系列的刨削試驗(yàn)出現(xiàn)的刨削坑較多。同時(shí)上、下軌道的刨削位置嚴(yán)重不對(duì)稱，很明顯刨削發(fā)生與否不但與電樞速度有關(guān)，還與電樞電流有關(guān)。

2 刨削預(yù)測(cè)模型

從刨削結(jié)果的總結(jié)對(duì)比分析中，速度預(yù)測(cè)刨削并非十分準(zhǔn)確，于是探尋除了電樞速度以外的刨削預(yù)測(cè)參量，以彌補(bǔ)起始刨削電樞速度預(yù)測(cè)刨削的不足，提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。同時(shí)，也從引入的刨削預(yù)測(cè)參量中，探究刨削形成特點(diǎn)與規(guī)律，討論與現(xiàn)有刨削形成假說的關(guān)系，完善對(duì)刨削形成機(jī)理的認(rèn)識(shí)。

刨削試驗(yàn)結(jié)果顯示，雖然電樞都達(dá)到了紫銅－紫銅配對(duì)情況下的起始刨削速度，但是刨削不一定會(huì)發(fā)生。刨削的發(fā)生除了跟電樞速度有關(guān)，還與電樞電流有關(guān)，因此可考慮引入電樞電流變量來修正刨削預(yù)測(cè)模型。電樞電流對(duì)發(fā)射效果的影響主要是電動(dòng)力和電流熱效應(yīng)兩方面，因此選擇電樞電流作為切入點(diǎn)，計(jì)算各個(gè)刨削試驗(yàn)電樞電動(dòng)力以及電樞電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)功率，并作電樞電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)功率－電樞位移圖進(jìn)行對(duì)比。

電樞所受電動(dòng)力

式中：I為電樞電流；L′為軌道加速裝置的電感梯度。

電動(dòng)力對(duì)電樞做功功率

式中，v為電樞速度。

3 模型應(yīng)用

為了探究電動(dòng)力對(duì)刨削的影響，不同電壓等級(jí)刨削試驗(yàn)的電樞電動(dòng)力、電樞電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)功率、電樞速度與電樞位移s的關(guān)系如圖2～4所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)電樞電動(dòng)力的走勢(shì)與電流一樣逐漸下降，電樞速度逐步上升，兩者乘積得到的電樞電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)功率最終保持逐步上升，在高電壓等級(jí)刨削試驗(yàn)中更為明顯。不同電壓等級(jí)刨削試驗(yàn)的炮口速度差異最大不超過2倍，但最大電樞電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)功率差異最大可達(dá)將近8倍。3.0～3.8kV 刨削試驗(yàn)最大電樞電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)功率在1.0～1.7MW 范圍；4.5～5.0kV 刨削試驗(yàn)最大電樞電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)功率在4.2 MW 左右；5.5kV刨削試驗(yàn)最大電樞電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)功率在6.7～8.0 MW 范圍。

通過對(duì)刨削試驗(yàn)結(jié)果的分析，發(fā)現(xiàn)在紫銅 －紫銅配對(duì)情況下達(dá)到刨削起始速度時(shí)，并非所有試驗(yàn)都出現(xiàn)刨削。發(fā)現(xiàn)電樞電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)功率 －電樞位移曲線有明顯的區(qū)分度。再將其與電樞速度 －電樞位移曲線對(duì)比，并標(biāo)記試驗(yàn)中起始刨削對(duì)應(yīng)的電樞電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)功率與電樞速度（即起始刨削電樞電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)功率與起始刨削電樞速度），能直觀地看到最低起始刨削電樞電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)功率P＝3.72MW 比最低起始刨削電樞速度v＝0.68km／s更能區(qū)分刨削試驗(yàn)結(jié)果。

為了量化兩者的判斷效果，計(jì)算刨削判斷準(zhǔn)確率，對(duì)刨削試驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表2所示，最低電樞電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)功率判斷準(zhǔn)確率為87.5%，最低電樞速度判斷準(zhǔn)確率為50%，驗(yàn)證了從圖3、圖4中觀察到的直觀結(jié)果。得出結(jié)論：電樞電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)功率比電樞速度判斷試驗(yàn)的刨削結(jié)果更加準(zhǔn)確。

表2 刨削統(tǒng)計(jì)分析

4 結(jié)論

通過試驗(yàn)分析結(jié)果與現(xiàn)有刨削假說與模型對(duì)比，得出以下結(jié)論：紫銅電樞軌道配對(duì)低速、低電壓試驗(yàn)以電樞電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)功率替代電樞速度來預(yù)測(cè)刨削行為更準(zhǔn)確更具普適性。

基于以上結(jié)論，對(duì)預(yù)防刨削提出以下建議：采用低峰值寬脈沖的電流波形來加速電樞，使電樞電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)功率保持在起始刨削電樞電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)功率以下，能加速電樞至較高速且避免刨削。

（References）

［1］李軍，嚴(yán)萍，袁偉群.電磁軌道炮發(fā)射技術(shù)的發(fā)展與現(xiàn)狀［J］.高電壓技術(shù)，2014，40（4）：1052－1064.LI Jun，YAN Ping，YUAN Weiqun.Electromagnetic gun technology and its development［J］.High Voltage Engineering，2014，40（4）：1052－1064.（in Chinese）

［2］楊丹，袁偉群，趙瑩，等.電磁軌道發(fā)射器結(jié)構(gòu)剛度系數(shù)與刨削 形 成［J］.電 工 電 能 新 技 術(shù)，2014，33（3）：48－52.YANG Dan，YUAN Weiqun，ZHAO Ying，et al.Uniformity of stiffness coefficient of electromagnetic railgun and formation of gouge［J］.Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，2014，33（3）：48－52.（in Chinese）

［3］李鶴，雷彬，李治源，等.電磁軌道炮軌道表面刨削產(chǎn)生分析［J］.火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2012（1）：43－46.LI He，LEI Bin，LI Zhiyuan，et al.Analysis of gouging produced on rail surface of electromagnetic rail gun［J］.Journal of Gun Launch ＆Control，2012（1）：43－46.（in Chinese）

［4］金龍文，雷彬，李治源，等.軌道炮刨削形成模型及其影響因素［J］.火力與指揮控制，2013，38（11）：56－59.JIN Longwen，LEI Bin，LI Zhiyuan，et al.Study of gouging formation model and influence factors in railgun［J］.Fire Control and Command Control，2013，38（11）：56－59.（in Chinese）

［5］朱仁貴，雷彬，李治源，等.基于軌道振動(dòng)的刨削動(dòng)態(tài)模型與仿真［J］.價(jià)值工程，2012，31（6）：32－33.ZHU Rengui，LEI Bin，LI Zhiyuan，et al.Dynamic model and simulation of gouging based on rail vibration［J］.Value Engineering，2012，31（6）：32－33.（in Chinese）

［6］BARBER J P，BAUER D P.Contact phenomena at hypervelocities［J］.Wear，1982，78（1）：163－169.

［7］RINEHART J S.Stress transients in solids［M］.Santa Fe：HyperDynamicS，1975.

［8］GERSTLE JR F P，F(xiàn)OLLANSBEE P S，PEARSALL G W，et al.Thermoplastic shear and fracture of steel during high－velocity sliding［J］.Wear，1973，24（1）：97－106.

［9］CINNAMON J D.Hypervelocity gouging impacts［M］.Washington：American Institute of Aeronautics and Astronautics，2009.

［10］MEYERS M A.Dynamic behavior of materials［M］.New York：John Wiley ＆Sons，1994.

［11］LAIRD D J，PALAZOTTO A N.Gouge development during hypervelocity sliding impact［J］.International Journal of Impact Engineering，2004，30 （2）：205－223.

［12］CINNAMON J D，PALAZOTTO A N，KENNAN Z.Material characterization and development of a constitutive relationship for hypervelocity impact of 1080 Steel and VascoMax 300［J］.International Journal of Impact Engineering，2006，33（1）：180－189.

［13］RICKERD G S，PALAZOTTO A N，CINNAMON J D.Investigation of a simplified hypervelocity gouging model［C］∥46th AIAA／ASME／ASCE／AHS／ASC Structures，Structural Dynamics and Materials Conference.Reston，VA：AIAA，2005：1－10.

［14］LAIRD D J，PALAZOTTO A N.Effect of temperature on the process of hypervelocity gouging［J］.AIAA Journal，2003，41（11）：2251－2260.

［15］TZENG J T.Dynamic response of electromagnetic railgun due to projectile movement［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2003，39（1）：472－475.

［16］NECHITAILO N V，LEWIS K B.Critical velocity for rails in hypervelocity launchers［J］.International Journal of Impact Engineering，2006，33（1）：485－495.

［17］JOHNSON A J，MOON F C.Elastic waves and solid armature contact pressure in electromagnetic launchers［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2006，42（3）：422－429.

［18］JOHNSON A J，MOON F C.Elastic waves in electromagnetic launchers［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2007，43（1）：141－144.

［19］WATT T J，BOURELL D L.Sliding instabilities and hypervelocity gouging［J］.IEEE Transactions on Plasma Science，2011，39（1）：162－167.

［20］WATT T J.The onset of gouging in high－speed sliding contacts［D］.Austin：The University of Texas at Austin，2011.

［21］STEFANI F，PARKER J V.Experiments to measure gouging threshold velocity for various metals against copper［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1999，35（1）：312－316.