郭祥艷，王杰娟

（1.北京航天飛行控制中心，北京100094，2.中國洛陽電子裝備試驗中心，河南洛陽471003）

均勻設計方法在雷達抗干擾仿真試驗中的應用

郭祥艷1，王杰娟2

（1.北京航天飛行控制中心，北京100094，2.中國洛陽電子裝備試驗中心，河南洛陽471003）

小子樣試驗是武器裝備試驗追求的最高境界，均勻設計是實現(xiàn)小子樣試驗的一種途徑。提出了一種基于均勻設計的雷達抗干擾仿真試驗方案，并用回歸分析法對試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，具有仿真試驗數(shù)據(jù)樣本點少、多因素抗干擾性能影響分析速度快等特點。研究思路和方法具有一定通用性，可以為類似的試驗提供一定的參考和借鑒價值。

均勻設計，雷達抗干擾，回歸分析

0　引言

在現(xiàn)代復雜的戰(zhàn)場電磁環(huán)境下，雷達設備的抗干擾能力受到多種因素的影響，諸如雷達體制、雷達參數(shù)、目標特性、環(huán)境參數(shù)以及干擾源參數(shù)等，正確、有效地評估各種因素對雷達抗干擾性能的影響，并從中梳理和確定對雷達工作性能影響最為顯著的因素，成為裝備試驗的一項重要內(nèi)容。半實物仿真具有試驗環(huán)境和過程可控、數(shù)據(jù)錄取容易和試驗效費比高等優(yōu)點，因而成為雷達抗干擾性能影響因素評估的一項重要技術手段，但在具體試驗過程中也存在以下兩方面的問題：一是由于抗干擾仿真試驗是一種多因素、多水平試驗，而且雷達的抗干擾性能評估指標多為統(tǒng)計指標，需要在同一試驗點上進行多次重復試驗，在所有試驗點上進行全面試驗任務量非常大，耗費的時間也是驚人的；另一方面仿真試驗和現(xiàn)場試驗一樣，是裝備試驗體系的重要組成部分，實現(xiàn)小子樣試驗是其追求的最高境界，那種認為在仿真環(huán)境下多一次試驗就是多運行一遍程序的觀點，不僅會阻礙仿真試驗技術的發(fā)展［1］，而且也將使仿真逐漸喪失指導并應用于實際的意義。

因此，如何科學合理地安排試驗方案，使得試驗點的選取具有代表性和典型性，并以盡可能少的試驗次數(shù)獲得樣本母體最完備的信息，成為雷達抗干擾仿真試驗需要關注的問題。而采用均勻設計小子樣試驗方法，在均勻設計表給出的“均勻分散”試驗點上進行仿真試驗，不失為解決上述問題的一種思路。本文正是基于均勻設計方法安排雷達抗干擾影響因素仿真試驗，并對試驗數(shù)據(jù)進行回歸，分析雷達抗干擾能力與各影響因素之間的關系。

1　均勻設計原理

均勻設計是將數(shù)論方法與多元統(tǒng)計相結合而創(chuàng)立的，將試驗點均勻地散布在試驗范圍內(nèi)的一種新的試驗設計方法。與正交試驗設計的不同之處在于不考慮整齊可比，只考慮均勻分散，即讓試驗點均衡地分布在試驗范圍內(nèi)，使每個試驗點有充分的代表性［2-3］。均勻設計的核心是合理地安排試驗方案，減少試驗的參加水平組合，達到用較少的試驗次數(shù)找到較優(yōu)因素水平組合的方法。其基本原理是通過一套精心設計的均勻表來進行試驗設計，理想情況下試驗布點方式具有如下特點：

①每個因素的每個水平做一次且僅做一次試驗；

②任兩個因素試驗點點在平面的格子上，每行每列有且僅有一個試驗點；

③均勻設計表任兩列組成的試驗方案一般并不等價，所以，每個均勻設計表都有一個附加的使用表;

④當因素的水平數(shù)增加時，試驗數(shù)按水平數(shù)的增加量在增加。

均勻設計方法特別適合于多因素、多水平的試驗和系統(tǒng)模型未知的情況，其試驗基本步驟是［2］：

①明確試驗目的，確定試驗指標；

②選因素，確定因素水平；

③選擇均勻設計表，根據(jù)試驗因素數(shù)和水平數(shù)來選擇；

④明確試驗方案，進行試驗；

⑤試驗結果統(tǒng)計分析，可采用直觀分析法和回歸分析法。

2　雷達抗干擾仿真試驗均勻設計過程

雷達抗干擾仿真試驗涉及的影響因素眾多，考察多個因素對試驗結果的影響是本次試驗的重要內(nèi)容。本文偏重于試驗方法介紹，為簡化問題，只討論單點遠距離支援干擾源參數(shù)對雷達抗干擾性能的影響，且選取雷達最大作用距離作為雷達抗干擾性能的評估指標。

本文主要研究多功能相控陣雷達采用旁瓣對消抗干擾措施時，對雷達燒穿距離的影響，主要考慮噪聲壓制干擾。以雷達最大作用距離y為雷達抗干擾性能的評估指標，影響因素有干擾源功率x1（2 kw～80 kw）、x2干擾機帶寬（2 MHz～7 MHz）、x3干擾機相對于雷達方位（主瓣0 dB、近旁瓣-50 dB、遠旁瓣-80 dB）、x4干擾機距離（200 km～310 km）。將x1和x4劃分為12水平，x2劃分為6水平，x3劃分為3水平，為混合水平試驗，采用U12(122×61×31)混合均勻設計表來安排試驗。一般的參考書中沒有直接給出U12(122×61×31)設計表，根據(jù)文獻［1］中擬水平表生成方法，構造U12(122×61×31)混合均勻設計表來安排試驗。具體過程是：選用等水平均勻設計表U*12（1210），根據(jù)使用表提取其1、6、7、9列，1、6列保持不變，將第7列水平合并為6水平：{1,2}=＞1，…，{11,12}=＞6，將第9列水平合并為3水平：{1,2,3,4} =＞1，{5,6，7,8}=＞2，{9,10,11,12}=＞3，得到如表1所示的設計表。

表1　混合均勻設計表U12(122×61×31)

由表1可以看出，在這個試驗方案中，在x2和x3組合水平中，（4,3）、（2,2）、（6,1）等分別有兩個，均衡性不好。為了得到均衡性好的擬水平表，再選取均勻表U*12（1210）的1、6、8、9列進行試驗方案的設計，重新得到混合均勻設計表如表2所示：

表2　混合均勻設計表U12(122×61×31)

在該表中，各個因素相互之間都沒有重復試驗，均衡性相對較好，且經(jīng)過計算，表2給出的表具有偏差D=0.276 8，達到了最小，基本滿足了均衡性好和偏差盡可能小的要求［4］。由此可見，對同一個等水平均勻表進行擬水平設計，可以得到不同的混合均勻表，這些表的均衡性不同，而且參照使用表得到的混合均勻表不一定都有較好的均衡性。

根據(jù)表2安排試驗，可得到試驗方案及結果如表3所示：

表3　試驗方案及結果

3　試驗數(shù)據(jù)處理及結果分析

均勻設計試驗結果分析方法主要有兩種：直觀分析法和回歸分析法。如果試驗目的只是為了尋找一個可行的試驗方案，可采用直觀分析法，從中挑選出試驗指標最好的試驗點。如果要確定試驗指標與影響因素之間的數(shù)學模型，確定因素的主次順序和優(yōu)方案等，則要采用回歸分析，且通常為多元回歸分析。

雷達抗干擾仿真試驗的目的是分析不同因素水平下雷達抗干擾效果，這一過程需要借助回歸分析，建立各因素和抗干擾性能指標之間關系的數(shù)學模型，并對模型進行進一步分析完成。

在雷達抗干擾仿真試驗中，雷達最大作用距離和4個因素相關，根據(jù)經(jīng)驗估計將回歸方程寫成：

利用Excel表對仿真試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析，得到回歸分析結果如表4所示。

表4　回歸分析結果

由表4可以得出以下結論：

①回歸統(tǒng)計的復相關系數(shù)R=0.98，說明自變量和因變量之間有較高的相關性；根據(jù)方差分析結果F值不顯著的概率Significance F＜0.01，說明假設的回歸方程顯著性較好，與試驗數(shù)據(jù)擬合得較好，因此，針對本次試驗的回歸方程可表示為：

②利用回歸方程可以對試驗因素水平內(nèi)的任意試驗點的燒穿距離進行預測，從而比較全面觀察各因素對試驗結果的影響；

③根據(jù)t檢驗的統(tǒng)計量|t Stat|值的大小可判斷因素的主次，|t Stat|越大，所對應的偏回歸系數(shù)越顯著，相應因素也越重要，因此，對雷達抗干擾性能影響程度排序為：干擾機相對于雷達方位＞干擾機功率＞干擾機距離＞干擾機帶寬；

④P_value值表示t檢驗時偏回歸系數(shù)不顯著的概率，如果P_value＜0.01，則可認為該系數(shù)對應的變量對試驗結果影響非常顯著，如果0.01＜P_value＜0.05，則可認為該系數(shù)對應的變量對試驗結果影響顯著［1］。x3對應的P_value＜0.01，所以干擾機方位對雷達性能影響非常顯著，x1對應的P_value在0.01和0.05之間，所以干擾機功率對雷達性能影響顯著，其余因素的影響不顯著。因此，在其他工作參數(shù)確定的情況下，最為有效的戰(zhàn)術使用方式是在雷達的主瓣最大增益處實施干擾，這可以使得雷達的探測距離急劇減小，從而更好地保護我方的突防目標。

4　結束語

①均勻設計方法能解決試驗中諸多影響因素取值搭配問題，大幅度減少試驗次數(shù)，特別適用于不適合或不能進行大樣本試驗的問題；

②完全參照均勻設計使用表得到的混合均勻表不一定都有較好的均衡性，在實際安排試驗方案時，應選擇均衡性最好、重復性最少的試驗因素水平搭配方案；

③回歸方程的假設帶有一定的主觀性，需要依據(jù)實際的經(jīng)驗先假設出方程的雛形，且最終的回歸方程不是唯一的，根據(jù)回歸方程推導計算得出的指標值也不是完全精確的，但對整體變化趨勢具有一定的指導意義；

④各因素對指標影響程度的排序與試驗條件和回歸方程雛形關系密切，且檢驗不顯著并不一定意味著該因素對指標沒有顯著影響，可能是試驗數(shù)目太少，使得F檢驗的敏感度較差，因此，在具體試驗時，不能片面追求過少的試驗次數(shù)，試驗次數(shù)至少是因素數(shù)的3倍。

總之，相對于全局大樣本試驗而言，采用均勻設計方法安排試驗方案可以簡化問題、節(jié)省時間，特別是對于裝備試驗中的消耗性試驗，大量被試品不能重復性使用，且部分裝備系統(tǒng)復雜、價值昂貴，采用均勻設計小子樣試驗方法可大幅度降低試驗成本，因此，本文提出的研究思路和方法將有一定的實際借鑒價值。

［1］吳重光.仿真技術［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2000.

［2］李云雁，胡傳榮.試驗設計與數(shù)據(jù)處理［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2008.

［3］曾昭鈞.均勻設計及其應用［M］.北京：中國醫(yī)藥科技出版社，2005.

［4］方開泰.均勻設計與均勻設計表［M］.北京：科學出版社，1994.

［5］胡江波，張繼勇，白曉烜.小子樣方法在電子對抗仿真試驗中的應用［J］.情報指揮控制系統(tǒng)與仿真技術，2005，27（6）：87-89.

［8］費惠佳，徐海.均勻設計在反艦導彈抗干擾仿真試驗中的應用［J］.彈箭與制導學報，2011，31（6）：66-69.

［7］于小紅，王杰娟.基于均勻設計的空間目標監(jiān)視衛(wèi)星覆蓋能力仿真分析［J］.宇航學報，2010，31（12）：2801-2806.

Application of Uniform Design Method in Anti-jamming Simulation Test of Radar

Guo Xiang-yan1，Wang Jie-juan2
（1.Beijing Aerospace Control Center，Beijing 100094，China；2.Luoyang Electronic Equipment Test Center，Luoyang 471003，China）

Small-smaple test is the top representation of weapon equipment test，Uniform Design is a better way to realize the small-smaple test.In this paper，a list of test plans of Anti-jamming Simulation of Radar are scheduled by Uniform Design method,then regression analysis is used in disposing the test data.By using Uniform Design，the simulated test has the characteristics of fewer smaples and faster rate.The test result shows that the thoughts and medthods researched in this paper possess general applicability，and can provide particular technological accumulation and referential importance.

uniform design，anti-jamming of radar，regression analysis

TP391

A

1002-0640（2015）08-0160-04

2014-07-05

2014-08-09

郭祥艷（1983-），女，四川西昌人，碩士。研究方向：電子對抗。