王文青 郭紅葉 劉 津 郭慧君 高善榮

中國中醫(yī)科學院西苑醫(yī)院藥劑科，北京市 100091

基于判別分析法對藥房自動化發(fā)藥機機內(nèi)品種的優(yōu)化

王文青 郭紅葉 劉 津 郭慧君 高善榮

中國中醫(yī)科學院西苑醫(yī)院藥劑科，北京市 100091

目的優(yōu)化藥房自動化發(fā)藥機機內(nèi)品種，提高快速發(fā)藥效率。方法 以自動化發(fā)藥機卡藥品種的數(shù)字特征（藥品包裝的長度、寬度、高度、體積、重量）為分析因素，采用“步進法”對5個變量進行逐步判別分析，將有顯著貢獻的變量建立判別函數(shù)式，并使用回代估計法對函數(shù)式的準確率進行檢驗。結(jié)果篩選出影響卡藥的主要因素為重量（weight）和高度（height），得到判別函數(shù)為F1=0.595 weight+0.588 height，F(xiàn)2=-0.932 weight+0.936 height，判別函數(shù)將測試樣本數(shù)據(jù)分為3類（卡藥、不卡藥、不出藥），其準確率為84.3%，驗證樣本的準確率為83%。結(jié)論采用判別分析法可以為藥房自動化發(fā)藥機機內(nèi)品種的優(yōu)化設計提供合理的統(tǒng)計學依據(jù)。

判別分析法；自動化藥房；機內(nèi)品種優(yōu)化

醫(yī)院藥房自動化是現(xiàn)代藥房發(fā)展的必然趨勢，自動發(fā)藥機作為藥房自動化快速發(fā)藥的核心設備，決定著醫(yī)院藥房自動化的速度和效率[1-3]。在實際工作中，一些導致快速發(fā)藥中斷的因素（卡藥）很大程度上影響了自動發(fā)藥機發(fā)藥的效率[4-6]。如何減少卡藥次數(shù)的發(fā)生，提高藥房的發(fā)藥速度，是藥房亟待解決的問題，而自動化發(fā)藥的效率高低主要取決于機內(nèi)品種的分配策略。由此本文根據(jù)自動化發(fā)藥機經(jīng)常發(fā)生卡藥藥品的數(shù)字特征（藥品包裝的長度、寬度、高度、體積、重量），建立判別函數(shù)，通過判別分析方法分析藥品上機后發(fā)生卡藥的情況，對機內(nèi)藥品品種進行調(diào)整，同時對新增藥品上機與否進行預測分析，為自動化發(fā)藥機機內(nèi)品種選擇提供一定客觀的統(tǒng)計學依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

選取中國中醫(yī)科學院西苑醫(yī)院的57種藥品，并測量每種藥品（包裝）的長度（length）、寬度（width）、高度（height）、體積（volume）、重量（weight）數(shù)據(jù)，得到57×5的數(shù)據(jù)方陣。根據(jù)藥品發(fā)生卡藥的頻率及原因，將藥品分為3類：卡藥藥品，不卡藥藥品，不出藥藥品。

1.2 方法

判別分析（discriminant analysis）是多元統(tǒng)計分析中用于判別樣本所屬類型的一種統(tǒng)計方法，它要解決的問題是在研究對象用某種方法已分成若干類的情況下，確定新的觀察數(shù)據(jù)屬于已知類別中的哪一類[7-9]。判別分析作為成熟的第一代統(tǒng)計學方法，廣泛應用于醫(yī)學、經(jīng)濟學、商業(yè)生產(chǎn)等領域，如根據(jù)已有樣本的數(shù)據(jù)，判定觀察值是醫(yī)學上的陰性或陽性、消費現(xiàn)象中的購買行為發(fā)生還是不發(fā)生等。

判別分析的統(tǒng)計學原理為，在已知樣本被分為m個類G1，G2，…，Gm時，建立（m-1）個判別函數(shù)，對給定的任意一個樣本x，根據(jù)這個函數(shù)判定它屬于的類別。

在快速發(fā)藥發(fā)生中斷問題上，可將機內(nèi)藥品分為三類：卡藥藥品，不卡藥藥品，不出藥藥品，令其為因變量，是間斷變量。影響機內(nèi)藥品是否會發(fā)生卡藥的5個因素為：藥品（包裝）的長度、寬度、高度、體積、重量，令其為自變量，是連續(xù)變量。由自變量的數(shù)字特征建立判別函數(shù)，判別函數(shù)的一般形式為

Y=a1x1+a2x2+…+anxn（1.1）

其中Y為判別值，即所屬類別；x1，x2，…，xn為反映樣本特征的因變量，a1，a2，…an為各變量的系數(shù)，也稱判別系數(shù)。

根據(jù)判別函數(shù)對樣本進行分類時，將各藥品的因素值代入判別函數(shù)，得出判別得分，從而確定該個體屬于哪一類，或?qū)儆诟黝悇e的概率（屬于概率最大的類別）。

2 結(jié)果

2.1 藥品樣本與測試集確定

將57種藥品分為3類，卡藥藥品為類別1，不卡藥藥品為類別2，不出藥藥品為類別3。每類預留2種藥品（最后2種），共6種，作為檢驗判別函數(shù)分類效果的測試集。其他藥品共51種，作為擬合判別函數(shù)的訓練集。

藥品樣本判別分類如下：

卡藥藥品1：十位龍膽花顆粒、瑞格列奈片、阿樂、絡活喜、波立維、腸胃康膠囊、復方玄駒膠囊、乙酰半胱氨酸膠囊、黃體酮膠丸、前列安通片、福善美、紛樂、萬應膠囊、腦血康膠囊、雷貝拉唑鈉腸溶膠囊。

不卡藥藥品2：杞菊地黃丸、硫酸氨基葡萄糖膠囊、華蟾素片、二甲雙胍腸溶膠囊、可樂必妥、威麥寧膠囊、地奧心血康軟膠囊、尿感寧顆粒、槐杞黃顆粒、四逆散、金花明目丸、熱淋清顆粒（含糖型）、胃復春片、痛舒片、養(yǎng)血清腦顆粒、百令膠囊、蓯蓉益腎顆粒、骨疏康膠囊、紅花清肝十三味丸、金天格膠囊、萘丁美酮膠囊、紅花逍遙膠囊、小兒豉翹清熱顆粒、天麻壯骨丸、龍血竭片、心腦寧膠囊、消咳喘片、金黃膏、香砂和胃丸、葡立、明目地黃丸。

不出藥藥品3：康復新液、蘇子降氣丸、澳特斯、六味地黃丸、大補陰丸、金匱腎氣丸、當歸補血丸、祛風解毒顆粒、脈絡寧顆粒、尿毒清顆粒、滇白珠糖漿。

2.2 藥品因素數(shù)字特征的描述性分析

由卡藥、不卡藥、不出藥3類藥品的各因素的數(shù)字特征可知（表1）：卡藥藥品組的因素均值特點為，重量輕，高度低，體積小；不卡藥藥品組的重量、高度、體積相當；不出藥藥品組的重量大，高度高，體積大。由此判斷，卡藥樣品發(fā)生的原因為包裝小、重量輕，易卡在發(fā)藥機藥斗內(nèi)。不出藥藥品發(fā)生的原因為藥品重量大、包裝大，易卡在機器軌道內(nèi)，導致傳送帶無法將其傳送到藥斗內(nèi)。

表1 三類藥品各因素的數(shù)字特征比較（x依s）

2.3 判別方程的建立

2.3.1 建立判別方程的依據(jù) 判別分析的假設條件要求樣本的各因素間無顯著的相關性，由各因素的協(xié)方差矩陣可見（表2），藥品的長度與體積、寬度與體積、高度與體積、長度與寬度、體積與重量間存在顯著的相關性。因此，在擬合判別函數(shù)時，應選擇變量“步進式”方法，即每步選擇一個判別能力顯著性最高的變量進入方程，在方程中出現(xiàn)不顯著的變量時，則將其剔除，直到所有因素均經(jīng)過方程的篩選，最終得出最優(yōu)的判別方程[10-11]。

表2 匯聚的組內(nèi)矩陣（r值）

2.3.2 判別方程的建立 實驗通過對判別分析的因素剔除，留下的變量為重量與高度，即藥品的重量與高度兩個因素很大程度上決定了該藥品上機后是否會發(fā)生卡藥或不出藥的現(xiàn)象。由SPSS輸出的標準化典型判別式函數(shù)系數(shù)得到判別函數(shù)：

F1=0.595 weight+0.588 height （2.1）

F2=-0.932 weight+0.936 height （2.2）

兩個判別函數(shù)的特征值分別為3.01、0.15，分別解釋了方差的95.2%和4.8%，（判別函數(shù)的特征值能夠體現(xiàn)函數(shù)的區(qū)別能力，特征值越大，函數(shù)的判別能力越強），由此可見，F(xiàn)1在解釋函數(shù)因變量方差時起到主要作用，F(xiàn)2起到輔助作用。

判別函數(shù)是否能夠有效地將3類藥品區(qū)分開，可由函數(shù)的顯著性檢驗得出，當函數(shù)的顯著性P≤0.05時，可認為判別函數(shù)在區(qū)分3類藥品時有顯著的區(qū)別能力。由函數(shù)的顯著性檢驗結(jié)果可見，兩個判別函數(shù)的得分在3類藥品間差異的顯著性P＜0.001，即兩個判別函數(shù)的得分情況能夠顯著地將3類藥品區(qū)分開來。排除第一個判別函數(shù)后，第二個判別函數(shù)的得分，在3類藥品間的差異顯著性P≈0.009，第二個判別函數(shù)同樣具有顯著區(qū)分3類藥品的能力。

因此可以得出，所建立的兩個判別函數(shù)能夠明顯地將3組數(shù)據(jù)進行分組。

表3 判別函數(shù)特征值

表4 函數(shù)的顯著性檢驗結(jié)果

2.4 判別函數(shù)分類的結(jié)果分析

2.4.1 判別函數(shù)得分散點圖 依照各樣本的判別函數(shù)得分，以函數(shù)1為橫軸，函數(shù)2為縱軸，將卡藥、不卡藥、不出藥3組訓練集數(shù)據(jù)用不同顏色繪制散點圖。判別函數(shù)較為分明地將3組數(shù)據(jù)區(qū)分開，并標記出組質(zhì)心。未分組的數(shù)據(jù)用紫色在圖中顯示，判別時通過計算測試樣本判別得分，將測試樣本歸類到距離樣本最近組質(zhì)心的組中。見圖1。

圖1 判別函數(shù)得分散點圖

2.4.2 判別函數(shù)分組結(jié)果 使用判別函數(shù)對51個訓練樣本進行判別分類，判斷該函數(shù)是否能準確進行判別分析。13個卡藥藥品中，判別函數(shù)正確判別了12個樣本，錯誤判別了1個樣本。根據(jù)個案摘要分析，判斷錯誤的藥品為復方玄駒膠囊，根據(jù)該藥品的包裝高度及重量，該藥品判別得分距離第1組質(zhì)心4.56，距第2組質(zhì)心2.33，因此該樣本被判別到第2組中。顯然，由于復方玄駒膠囊的各因素數(shù)字特征與不卡藥組相近，判別方程將其判別為不卡藥藥品。在不卡藥組的29個藥品中，22個實現(xiàn)了正確分類，7個錯誤分類中，4個被分到卡藥組，3個分到不出藥組。9個不出藥藥品的樣本，全部實現(xiàn)了正確分類?？傮w上，判別函數(shù)的正確率達到了84.3%。見表5。

表5 分類結(jié)果匯總分析

2.4.3 判別函數(shù)驗證結(jié)果 以6個測試樣本驗證判別函數(shù)的正確性，得出57個藥品的實際分組與判別函數(shù)的預測分組結(jié)果。2個卡藥藥品判別正確；2個不卡藥藥品中，1個錯誤；2個不出藥藥品，判別正確?？傮w正確率達到83%。因此，通過建立的判別函數(shù)，能夠比較準確地預測新增藥品是否適合作為上機品種。見表6。

3 討論

3.1 判別分析方法

針對自動化發(fā)藥機機內(nèi)品種優(yōu)化問題進行研究，采用判別分析方法，結(jié)合判別函數(shù)，能較準確地判斷導致快速發(fā)藥中斷藥品的種類，并能較好地預測樣本外藥品是否可以用于上機，為合理分配機內(nèi)品種，提高發(fā)藥速度并減少發(fā)藥中斷，提供了一定的合理統(tǒng)計學方法[12-15]。

3.2 導致快速發(fā)藥中斷其他因素分析

自動化快速發(fā)藥中，除了機內(nèi)品種分配外，機器本身（傳送帶、藥斗、機器加藥手臂）運行狀態(tài)是否正常也是影響其發(fā)藥速度的制約因素，因此機器維護與保養(yǎng)也是重要的方面，應引起重視[14-20]。

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Optimization of varieties of drugs in automatic drug dispensing machine by discriminant analysis

WANG Wenqing GUO Hongye LIU jin GUO Huijun GAO Shanrong
Department of Pharmacy,Xiyuan Hospital,China Academy of Traditional Chinese Medicine,Beijing 100091,China

Objective To optimize varieties of drugs in automatic drug dispensing machine and improve efficiency of drug dispensing.Methods The numerical characteristics variables of fault drugs,which included length,width,height, weight and volume,were taken as analytical factors,the stepwise discriminant analysis was adopted to analyze those factors.The discrimination function was established with significant factors,and the accuracy of function formulas was tested with backward substitution method.Results The significant contributions screened out were weight and height, and the formulas were F1=0.595 weight+0.588 height,F2=-0.932 weight+0.936 height.Discriminant function divided test sample data into 3 groups(stuck drugs,not stuck drugs,no drug),its accuracy rate was 84.3%,the accuracy rate of verification sample was 83%.Conclusion Discriminant analysis can be used for the optimization of varieties of drugs in automatic drug dispensing machine.

Discriminant analysis;Automatic pharmacy;Optimization of varieties of drugs

R952

A

1673-7210（2015）11（a）-0152-04

2015-07-14本文編輯：趙魯楓）

表6 實際分組與判別函數(shù)預測分組結(jié)果

注：**表示錯誤分類

序列 藥品名稱 實際分組預測分組序列 藥品名稱 實際分組預測分組1234567891 0 111111 22十位龍膽花顆粒瑞格列奈片阿樂絡活喜波立維腸胃康膠囊復方玄駒膠囊乙酰半胱氨酸膠囊黃體酮膠丸前列安通片福善美紛樂萬應膠囊杞菊地黃丸硫酸氨基葡萄糖膠囊華蟾素片二甲雙胍腸溶膠囊可樂必妥威麥寧膠囊地奧心血康軟膠囊尿感寧顆?；辫近S顆粒四逆散金花明目丸熱淋清顆粒（含糖型）胃復春片痛舒片養(yǎng)血清腦顆粒百令膠囊11111111111112222222222222222 1** 2 1** 1** 2** 22 1** 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1111112222222222 2222222222222333333333 3** 22222 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57蓯蓉益腎顆粒骨疏康膠囊紅花清肝十三味丸金天格膠囊萘丁美酮膠囊紅花逍遙膠囊小兒豉翹清熱顆粒天麻壯骨丸龍血竭片心腦寧膠囊消咳喘片金黃膏香砂和胃丸康復新液蘇子降氣丸澳特斯六味地黃丸大補陰丸金匱腎氣丸當歸補血丸祛風解毒顆粒脈絡寧顆粒腦血康膠囊雷貝拉唑鈉腸溶膠囊葡立明目地黃丸尿毒清顆粒滇白珠糖漿2222333333333112 3** 33

中國中醫(yī)科學院西苑醫(yī)院課題項目[XYKY-MP（2013）-37]。

高善榮（1963.6-），女，主任藥師；研究方向：醫(yī)院藥學。