賈德利，于 泳，陳 召，鄒天洋，趙明鑫

（1.哈爾濱理工大學(xué)自動化學(xué)院，哈爾濱150080；2.中國石油天然氣股份有限公司勘探開發(fā)研究院，北京100083；3.大慶油田有限責(zé)任公司采油工程研究院，黑龍江大慶163000）

分層注水工藝中渦街流量計信號處理方法研究*

賈德利1，2*，于 泳1，陳 召1，鄒天洋1，趙明鑫3

（1.哈爾濱理工大學(xué)自動化學(xué)院，哈爾濱150080；2.中國石油天然氣股份有限公司勘探開發(fā)研究院，北京100083；3.大慶油田有限責(zé)任公司采油工程研究院，黑龍江大慶163000）

在一體化分層注水工藝中，每個層段的流量都要精確測量，而其所需的流量計必須能長期置于井下，綜合考慮選擇渦街流量計作為智能分層注水工藝中的流量檢測裝置。但渦街流量計易于受到管道震動和流場擾動引起的噪聲干擾，且注水管道在注水的過程中更容易產(chǎn)生干擾信號，尤其在小流量處很難分辨出傳感器產(chǎn)生的頻率信號。本文根據(jù)渦街流量計的特點，提出一種以硬件和Mallat算法相結(jié)合，處理低頻段無法分辨的問題，并進行了試驗驗證和現(xiàn)場應(yīng)用。實驗結(jié)果表明，使用該種方法，能有效的減少噪聲干擾，降低了流量計的下限，提高了精度。

一體化分層注水；渦街流量計；小波變換；低頻

分層注水工藝目前的領(lǐng)先技術(shù)為具有機電一體化特色數(shù)字化全自動控制技術(shù)，但其技術(shù)壁壘為流量計的長期檢測。在傳統(tǒng)工藝上測調(diào)儀上使用的電磁流量計和超聲波流量計對長期置于井下進行單層段的注入流量檢測存在一定不適用性，例如表面存在結(jié)垢等將使其失效。由于以上原因和須長時間放置井下及空間尺寸等因素，一體化分層注水工藝中選擇了渦街流量計，但渦街流量計其最大的缺點是量程下限高，當測量小流量的時候測量很不準確。隨著油田進入特高含水期，單層小流量層段逐年增加，直接影響剩余油的挖潛，其配套的單層小流量分注技術(shù)成為生產(chǎn)首要解決問題，這也導(dǎo)致一體化分層注水工藝中流量下限成為了一個重要指標。

鑒于此，本文開展了一體化分層注水工藝單層流量檢測的研究工作，提出了信號的前期硬件預(yù)處理和采用小波分解提取小流量時產(chǎn)生的渦街信號這一綜合方法。

1 井下渦街流量計測量原理及工程分析

隨著石油采油工藝的發(fā)展及技術(shù)的進步，水驅(qū)工藝已從籠統(tǒng)注水轉(zhuǎn)變?yōu)榉謱幼⑺F(xiàn)大規(guī)模使用的分層注水工藝為橋式偏心、同心高效測調(diào)兩大主體技術(shù)［1-2］，雖然達到分層注水的目的，但每次調(diào)配都需測調(diào)車及現(xiàn)場作業(yè)，隨著井數(shù)和層段數(shù)逐年增加，現(xiàn)有測試隊伍已不能滿足測試要求，導(dǎo)致注水合格率下降，水驅(qū)效果差。為解決這一問題，油田采用預(yù)置電纜或存儲的方式，每層段配備一體化配水器，內(nèi)置流量計、壓力計和調(diào)節(jié)總成，直接獲取每一層段的流量和壓力，利用流量檢測值調(diào)節(jié)注水閥的開度，實現(xiàn)流量閉環(huán)控制，達到配注的要求。以預(yù)置電纜注水工藝為例，其工藝管柱如圖1所示。每一層段用過電纜可洗井封隔器隔開，達到分層的目的，注入層段長期放置一體化配水器，與油管連接，通過調(diào)節(jié)注水閥的開度來配注該層段的注入流量和壓力，單層段采用渦街流量計實現(xiàn)流量注入的檢測。但由于渦街流量計探頭受井下流體的噪聲、注水閥截流壓差大導(dǎo)致穩(wěn)流場性能差等影響，在小流量檢測時很難采集到準確的渦街信號，因此渦街流量計的下限很高，難以滿足小流量注水井檢測的生產(chǎn)要求。

渦街流量計是利用流體力學(xué)中著名的卡門渦街原理，即在流動的流體中，垂直于流體流向安放一根非流線型旋渦發(fā)生體，隨著流體流動，當管道雷諾數(shù)達到一定值時，在發(fā)生體兩側(cè)就會交替地分離出卡門渦街，旋渦頻率和流速成線性關(guān)系，流量測量的關(guān)鍵在于測定渦街流量信號的頻率，渦街流量計就是基于“卡門渦街”原理而研制的新一代流量測量儀表。

圖1 一體化分層注水原理

依據(jù)卡曼的研究，渦街列多數(shù)是不穩(wěn)定的，只有形成相互交替的內(nèi)旋的兩排渦列，且渦列寬度h與同列相鄰的兩旋渦的間距l(xiāng)之比滿足（對圓柱形旋渦發(fā)生體）時，渦街列才穩(wěn)定［3-4］。設(shè)旋渦的發(fā)生頻率為 f，被測流體的平均流速為U，旋渦發(fā)生體迎面寬度為d，表體通徑為D，根據(jù)卡曼渦街原理，有如下關(guān)系式：

式中：U1為旋渦發(fā)生體兩側(cè)平均流速，單位是m/s，Sr為斯特勞哈爾數(shù)；m為旋渦發(fā)生體兩側(cè)弓形面積與管道橫截面面積之比。

管道內(nèi)體積流量qV為

式中：K—流量計的儀表系數(shù)，脈沖數(shù)/m3。

K除與旋渦發(fā)生體、管道的幾何尺寸有關(guān)外，還有斯特勞哈爾數(shù)有關(guān)。斯特勞哈爾數(shù)為無綱參數(shù)，它與旋渦發(fā)生體形狀及雷諾數(shù)有關(guān)。

圖2 渦街流量計實物

圖2所示為渦街流量計的實物圖，虛線為流道及方向。根據(jù)經(jīng)驗設(shè)計的液體通道直徑為15 mm，其穩(wěn)流場的長度為150 mm，其原始量程范圍為10m3/d～100 m3/d。圖3所示為渦街流量計的剖面圖，由渦街發(fā)生體、渦街列檢測傳感器、鋼體構(gòu)成，當流體流經(jīng)渦街發(fā)生體之后產(chǎn)生渦街列，渦街傳感器會將此渦街列轉(zhuǎn)化成電信號用于之后的處理。

圖3 渦街流量計剖面

2 渦街流量計信號的分析與處理

渦街流量計具有穩(wěn)定性好、體積小、功耗小、溫度漂移小等優(yōu)點，但受檢測探頭制作工藝空間尺寸的限制，流道內(nèi)徑目前只能做到15 mm，在低于10 m3/d小流量情況下，存在低流速產(chǎn)生的渦街信號難以分析的問題，影響其在油田注水井中適用范圍。為進一步擴大流量下線的檢查范圍，本文從硬件電路采集和數(shù)據(jù)處理兩個方面提出了一種解決渦街信號低頻段難以分辨的方法。

2.1 渦街流量計輸出信號分析

渦街流量計采用壓電應(yīng)力式傳感器，流體經(jīng)渦街發(fā)生體后所產(chǎn)生的渦街信號理論上為純正的正余弦信號，但實際中由于受到管壁震動、電磁干擾、白噪聲的影響，其信號為復(fù)合信號。根據(jù)實際情況及理論分析，用下面的式子表達渦街傳感器的輸出信號模型［5-6］：

式中：i=0,1,2,…,m，j=0,1,2,…,n，0≤fai≤fv＜fbj其中，是理想中的渦街流量計產(chǎn)生的信號，其幅值與流體的頻率的平方成反比。其他部分為噪聲信號。為頻率低于實際渦街流量計產(chǎn)生的信號，一般是流體產(chǎn)生的低頻信號，不同的渦街發(fā)生體會有不同的低頻干擾信號，但大致為有效信號的1/5，幅值會小于渦街信號；是頻率高于渦街頻率的干擾信號。該干擾噪聲主要由震動的干擾信號產(chǎn)生，如井下電機的震動、注水井管壁的震動引起的震動噪音傳到傳感器上，也有一部分為電磁干擾，但由于在井下，電磁干擾部分相對來說較少。

fai和 fbj中還包含了一些不規(guī)則的隨機噪聲的各個諧波分量，這種噪音有環(huán)境引起，頻率和幅值都無一定的規(guī)律，有很大的隨機性。圖4為渦街流量計采集到的實際數(shù)據(jù)。

圖4 采集到的實際數(shù)據(jù)

圖4中為采集渦街信號的真實值，首先在無流量下采集一組白噪聲a1，可看到其有一定的噪聲干擾，圖4中的a2曲線為在小流量的時候產(chǎn)生的信號，雖然能看出一定的波動，但是無法進行分辨，監(jiān)測出有效頻率（對應(yīng)流量為6 m3/d），圖4中的a3曲線為大流量的時候產(chǎn)生的渦街信號（測試的流量為18 m3/d），可清晰的分辨出該渦街信號，其產(chǎn)生的渦街頻率大致為1 500 Hz。

由上可知，該渦街流量計在測量大流量的時候可準確的測量，但其測量小流量的時候由于產(chǎn)生的渦街信號幅值較小和受到干擾噪聲的影響無法測量出真實值。

2.2 渦街流量計的信號處理

由上面的分析可知流體在大流量的時候，該流量計可準確的測量也就是能檢測出可分辨的渦街信號（也就是輸出的高頻信號），無需對該段進行處理。在試驗中流量在10 m3/d以上時即產(chǎn)生的頻率為760 Hz以上的時候，可準確的測量出流量。但是當流體的流量在10 m3/d以下即產(chǎn)生的頻率在760 Hz以下的時候，無法進行分辨，需對低頻段的信號進行處理。由于流體在小流量時其產(chǎn)生的渦街幅值較小和噪聲影響較大，我們分兩個方面進行處理，一個是根據(jù)渦街幅值較小的方面進行處理，另一個從噪聲影響方面進行處理。

2.2.1 低頻段渦街流量計的信號放大

低頻段產(chǎn)生的信號無法進行分辨的一個重要原因就是其信噪比比較小，即渦街產(chǎn)生的幅值和噪聲信號產(chǎn)生的幅值比較接近，無法進行識別，本文采用硬件手段將渦街流量計產(chǎn)生的信號進行放大，增加信號的信噪比，在信號檢測環(huán)節(jié)設(shè)計一個前置放大電路。

由于壓電晶式傳感器的輸出阻抗比較高，因此放大器的設(shè)計也比較特殊，須設(shè)計專用的前置放大器，才能較理想的將輸入的電荷量轉(zhuǎn)化成電壓量［7-10］。圖5為渦街傳感器的放大等效電路，其自身有一個很大的電阻（幾十兆歐級），輸出的能量很小，設(shè)計放大檢測器，將輸出的弱信號放大，同時將檢出器的高阻抗輸出變換為低阻抗輸出。

圖5 渦街信號放大器原理圖

圖5中Ca為等效壓電傳感器的靜態(tài)電容；Ra為等效壓電傳感器的絕緣電阻；C1、C2為放大電路的輸入電容；C3、C4放大電路的反饋電容；R1為放大電路的反饋電阻；R1為匹配電阻，為了與傳感器的阻抗匹配，一般為10～20 MΩ；R2與R3為電荷放大器的直流反饋電阻，一般為兆歐級，起到穩(wěn)定放大器直流工作點的作用；由于是兩路信號輸入，此時電荷放器也有差分放大的作用，輸出為兩輸入電荷信號的差分電壓值。

當CF和RF都確定后，電荷放大器的幅頻特性近似于一個高通濾波器，其中通帶放大倍數(shù)反比于RFCF；此外，若信號的頻率低于該電路的截止頻率（-3 dB），信號將大幅衰減。綜上所述，CF和RF的選擇要兼顧信號放大倍數(shù)和當前信號頻帶的要求。

根據(jù)上面選取的放大器，根據(jù)所用的流量計的口徑選取合適的電容和電阻，在小流量處得到的渦街信號如圖6所示。

根據(jù)圖6所示，a1曲線為未加放大器的效果，a2曲線為加放大器之后的效果，可見，增加了前置放大器，有效的增加了信號比，但是干擾信號對渦街信號的影響還是比較大，雖然能有效的改變輸出波形，但是對數(shù)據(jù)的直接應(yīng)用還有一定的難處，對采集的數(shù)據(jù)進行波形整理，提取有效信號，去除干擾信號。

圖6 小流量增加前置放大器前后效果

2.2.2 渦街流量計信號的小波分解

由于渦街流量計產(chǎn)生的渦街信號是在不同流量時，其產(chǎn)生的渦街頻率也不一樣，是一個變頻過程，而小波對處理此類的變頻信號有一定的優(yōu)越性，在時間域和頻率域都具有良好的局部化性質(zhì)，所以我們選取小波來處理渦街信號［11-13］。小波變換中有三種小波變換比較常用，分別為連續(xù)小波變換、離散小波變換以及小波變換的快速算法-Mallat算法［13-16］。根據(jù)渦街流量計的特性，以Mallat算法為基礎(chǔ)對信號進行分解，找到有效的分解方式尋出有效數(shù)據(jù)。

由于渦街產(chǎn)生的信號為連續(xù)信號，所處理的信號為離散信號，須將連續(xù)的的時間離散化。渦街流量計所產(chǎn)生的連續(xù)信號為s(t)，采樣進行離散化得到A0s(n)。根據(jù)渦街流量計特性與噪聲信號的特點，所用到的濾波器均為正交小波濾波器。在此條件下，算法表達為：

式中：n為離散時間序列號，n=0，1，…，N-1；A0s(n)為采樣后的原始信號；j=1，2，J為層數(shù)，J=log2N；，為時域中的小波分解濾波器，實際上是濾波器系數(shù)；Aj為信號A0s(n)在第j層的近似部分（即低頻部分）的小波系數(shù)；Dj為信號A0s(n)在第j層的細節(jié)部分（即高頻部分）的小波系數(shù)。

假定所檢測的離散信號A0s(n)為A0，信號在第2j尺度（第j層）的近似部分，即低頻部分的小波系數(shù)Aj是通過第2j-1尺度（第j-1層）的近似部分的小波系數(shù)Aj-1與分解濾波器卷積，然后將卷積的結(jié)果隔點采樣得到的；而信號A0在第2j尺度（第j層）的細節(jié)部分，即高頻部分的小波系數(shù)Dj是通過第2j-1尺度（第j-1層）的近似部分的小波系數(shù)Aj-1與分解濾波器卷積，然后將卷積的結(jié)果隔點采樣得到的。通過式2的分解，在每一尺度2j上（或第j層上），信號Aj-1被分解為近似部分的小波系數(shù)Aj（在低頻子帶上）和細節(jié)部分的小波系數(shù)Dj（在高頻子帶上）。以上分解算法可用圖7表示。

圖7 小波分解原理

根據(jù)以上分析，對獲取的流量計的信號進行Mallat快速分別，將其進行db5小波分解，將數(shù)據(jù)分解五次，其分解后的數(shù)據(jù)有兩部分組成，一部分是細節(jié)信號，一部分是近似信號，其分解后的圖像如圖8、圖9所示。

圖8 小波分解之后的各個近似信號

圖9 小波分解后的各個細節(jié)信號

如圖8所示為分解的近似數(shù)據(jù)，可見，a3是比較完整的正弦波，可被系統(tǒng)識別；a1的雜波比較多，a2有些不光滑，存在奇異波，a4已經(jīng)完全失真，因此最終選取a3作為低頻段的渦街信號。

圖9中所示為信號的細節(jié)部分，也就是信號的噪音部分，可以理解為去除有效信號剩余的部分，其中d1為信號的高頻噪音，原始信號去除d1就可以得近似信號a1，d2為頻率比較低的干擾信號，近似信號a2的獲得是a1減去d2得到的，其中d3為信號的低頻噪音，a2減去該噪音得到了比較理想的信號，d4有些接近原始信號，所以d1，d2，d3可近似的看為該渦街傳感器的干擾信號，d4不能做處理，這樣有效信號減去d1，d2，d3就獲得了最理想的近似信號a3。有上面分析可知，將渦街信號做3次分解即可得到理想的信號。

圖10是原始信號、增加硬件處理和小波分解后的三種情況對比圖，a1為開始采集的數(shù)據(jù)，a2為加入前置放大器之后增加了信噪比之后的效果圖，a3為將增加信噪比的信號進行小波分解，提取的有效信號，圖中的第三個明顯的可知該渦街流量計產(chǎn)生的渦街信號的頻率。小波分解后去除無用的噪音，雖然可以看出其能量減少，但是比原來的光滑，分辨率更高，波動更少。說明小波分解在處理渦街流量計的低頻信號是可行的。進行了大量的低頻段的數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)小波分解后所得的近似數(shù)據(jù)中a3的波形是最接近原始波形的，所以最終選取了小波分解后的第三個波形作為渦街流量計產(chǎn)生的渦街信號。將渦街流量計產(chǎn)生的渦街信號進行處理后，可得到小流量處產(chǎn)生的渦街信號，為降低了流量下限提供了可行性。

圖10 小波分解后的有效信號與原信號對比

3 先導(dǎo)井應(yīng)用實驗及分析

在下井之前進行了渦街流量計的性能對比測試，對比測試為三組，原始未處理的、增加前置放大器的、增加前置放大器后通過小波分解的三組，其測試結(jié)果如表1所示。測試的時候流量從0開始，逐次增加流量。從表中可以看出，未經(jīng)處理的渦街流量計信號無法檢測每天8方以下的流量，其并不是沒有輸出的頻率，但是其輸出的頻率很不穩(wěn)定，跳變比較大，相對而言放置前置放大器的渦街流量計的信號能檢測的頻率較低，但是其在5方時檢測的信號不準，最低檢測的信號在每天7方以上比較準，通過小波分解后的信號處理起來，其識別的頻率更低，能準確的識別每天5方的流量產(chǎn)生的頻率，在高頻段也就是大流量的時候各個渦街流量計的差別不大，因為未經(jīng)處理的渦街信號在大流量的時候也是能準確識別的。

表1 渦街流量計的信號在處理前后的對比

渦街流量計的信號經(jīng)前置放大器以及小波分解后提取有效信號之后，解決了流量下限過高的問題，其最低能識別的渦街頻率很低，是原來識別頻率的一半，并且準確的測量出了各個層段的流量。

前期驗證穩(wěn)定后，該設(shè)備應(yīng)用在一體化分層注水井中并且在松原油田實施了一口先導(dǎo)井作業(yè)，采集了井下的流量，分別和沒有進行處理的渦街流量計進行了對比，其對比如圖所示。

如圖11所示為未處理的流量計檢測流量從5 m3/d，7 m3/d，9 m3/d，12m3/d，14 m3/d的變化過程，可見在5 m3/d，7 m3/d，9 m3/d處根本分辨不出其流量的大小，波動較大，圖12為處理后的流量計在同等情況下檢測出的流量大小，可以看出，其小流量處是能清楚的分辨出來的，到12 m3/d以后未處理和處理后的流量計基本能保持一致，所以處理后的渦街流量計不但克服了低流量處采集不準的問題而且在大流量時還能保證采集流量的準確性。

圖11 未處理之前的渦街流量計采集的流量

圖12 處理后的渦街流量計采集的流量

4 結(jié)論

本文針對渦街流量計在低流量時產(chǎn)生的渦街信號難以測量的問題上開展了分析研究設(shè)計，從流體流經(jīng)渦街發(fā)生體產(chǎn)生的渦街信號幅值小及干擾大的問題上著手，分析了干擾原因，設(shè)計了首先用硬件手段解決低流量的時渦街信號幅值小的問題，然后運用小波分析法分析了各種噪音，提取有效的渦街信號。通過室內(nèi)驗證標定實驗以及一體化分層注水井的實驗證明，經(jīng)增大信噪比和小波分解處理的渦街流量計的流量下限大大減小，有效的改善了渦街流量計低流量測不準的問題，解決了機電一體化分層注水井中低流量井中流量難測量的問題。

［1］剛振寶，衛(wèi)秀芬.大慶油田機械分層注水技術(shù)回顧與展望［J］.特種油氣藏，2006，13（5）：4-9.

［2］李明，王治國，朱蕾，等.橋式偏心分層注水技術(shù)現(xiàn)場試驗研究［J］.石油礦場機械，2010（10）：66-70.

［3］Amadi-Echendu J E.Analysis of Signals from Vortex Flowmeter.Flowmeter Instrument，1993，4（4）：225-321.

［4］Poremba A，Blischke F.Robust Vortex Flowmeter Based on a Parametric Frequency Estimator［J］.IEEE Transaction Instrumen?tation and Measurement，1992，41（6）：1541-1544.

［5］Kahawita R，Wang P.Numerical Simulation of the Wake Blow Be?hind Trapezoidal Bluff Bodies［J］.Computers and Fluids，2002，31：99-112.

［6］Ghaoud T，Clarke D W.Modeling and Tracking a Vortex Flow-Me?ter Signal［J］.Flow Measurement and Instrument，2002，（13）：103-117.

［7］樊春玲，李志全，唐旭暉，等.一種新型電荷放大器的設(shè)計與研究［J］.傳感技術(shù)學(xué)報，2000，12（4）：297-302.

［8］陳本華.傳感器電荷放大器的特點和設(shè)計方法［J］.傳感技術(shù)學(xué)報，2000，10（2）：20-24.

［9］徐科軍，陳容保，張崇巍.自動檢測和儀表中的共性技術(shù)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2000：66-67.

［10］Heil C，Walnut D.Continuous and Discrete Wavelet Transform［J］.SIAM Review，1989，，31（3）：628-666.

［11］Mallat S.Multifrequency Channel Decomposition of Images and Wavelet Models［M］.IEEE Trans on Acoustics，Speech，and Sig?nal Processing，1989，37（12）：2091-2110.

［12］王建忠.小波理論及其在物理和工程中的應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)進展，1992，21（3）：289-315.

［13］徐科軍，汪安民.渦街質(zhì)量流量計的一種信號處理方法［J］.山東大學(xué)學(xué)報，1999，34（3A）：221-223.

［14］楊福生.小波變換的工程分析與應(yīng)用四［M］.北京：科學(xué)出版社，1999：134.

［15］James H Vignos.Adaptive Filtering for a Vortex Flowmeter.US Patent 5576497，Nov.19，2002.

［16］Huang S N，Tan K K，Lee T H.Adaptive GPC Control of Melt Temperature in Injection Moulding［J］.ISA Transaction，1999，38：361-373.

賈德利（1989-），2002年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2004年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲得碩士學(xué)位，2008年于哈爾濱理工大學(xué)獲得博士學(xué)位，現(xiàn)為哈爾濱理工大學(xué)教授，中國石油天然氣股份有限公司勘探開發(fā)研究院博士后，主要研究方向為采油工程、井筒控制技術(shù)和水驅(qū)工藝，jiadeli422@petrochina.com.cn；

于 泳（1990-），男，黑龍江哈爾濱，主要從事自動化控制、電力電子、分層注水，傳感器技術(shù)方面的科研工作，552487801@qq.com。

Research on Processing Methods of Vortex Flowmeter Signal Processing in Layered Water Injection Technology*

JIA Deli1，2*，YU Yong1，CHEN Zhao1，ZOU Tianyang1，ZHAO Mingxin3
（1.Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China；2.PetroChina Co Ltd Exploration and Development Research Institute，Beijing 100083，China；3.Production Engineering Research Institute Daqing Oilfield Company Ltd Daqing，Daqing Heilongjiang 163000，China）

In layered Water Injection Technology of integration，the flow rate of each layer must be accurately mea?sured，and its required flowmeter must be placed underground long-term，Comprehensive consideration using the vortex flowmeter as flow rate detecting means In layered Water Injection Technology of integration.But vortex flow?meter susceptible to the noise of Piping vibration and flow field disturbance，And water pipes are more prone to in?terference signal in the process of water injection，especially at low flow is difficult to distinguish the frequency sig?nal generated by the sensor.Based on the characteristics of vortex flowmeter proposed a combination of hardware and Mallat algorithm to deal with the problem of the low frequency unable to distinguish，and carried out the experi?mental verification and field applications.The xperimental results show that using this method can reduce noise ef?fectively and reducing the lower limit of the flowmeter and improves the accuracy.

layered water injection technology of integration；vortex flowmeter；wavelet transform；low frequency

TP393

A

1004-1699(2015)10-1513-07

??7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.10.017

項目來源：黑龍江省青年科學(xué)基金項目（QC2011C009）；哈爾濱市青年基金（2014RFQXJ165）；黑龍江省教育廳項目（12541135）

2015-04-07 修改日期：2015-08-14