章菊，馮櫻

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院汽車工程學(xué)院，湖北十堰442002）

汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是汽車操縱穩(wěn)定性、平順性等性能的重要內(nèi)容之一，其轉(zhuǎn)向性能直接影響整車的靈活性、穩(wěn)定性、舒適性和經(jīng)濟(jì)性。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)主要任務(wù)是保證車輛在轉(zhuǎn)向過程中所有車輪都繞一個(gè)瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心轉(zhuǎn)動(dòng)，做純滾動(dòng)而避免車輪側(cè)滑，即阿克曼理論轉(zhuǎn)向特性。本文中以某重型汽車斷開式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為研究對(duì)象，基于Adams/View 建立虛擬樣機(jī)模型并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，對(duì)比實(shí)際轉(zhuǎn)向時(shí)內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系與阿克曼轉(zhuǎn)向特性的誤差大小，然后利用Adams 提供的優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)參數(shù)化模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得最佳桿件參數(shù)數(shù)據(jù)組合，以改善汽車轉(zhuǎn)向操縱穩(wěn)定性。

1 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析與模型的建立

1.1 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

本文中分析的斷開式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用橫置液壓缸驅(qū)動(dòng)，由轉(zhuǎn)向節(jié)、轉(zhuǎn)向節(jié)臂、液壓缸、橫拉桿、轉(zhuǎn)向曲柄等組成見圖1。其工作原理是液壓系統(tǒng)控制液壓缸內(nèi)活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)液壓缸推力桿，推力桿推動(dòng)轉(zhuǎn)向節(jié)臂使其繞主銷轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)同側(cè)車輪擺動(dòng)，同時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中轉(zhuǎn)向節(jié)臂帶動(dòng)同側(cè)橫拉桿，橫拉桿通過球銷帶動(dòng)轉(zhuǎn)向曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)，從而推動(dòng)另一側(cè)橫拉桿，使車輪實(shí)現(xiàn)左右擺動(dòng)。

圖1 斷開式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)示意圖

1.2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)參數(shù)化模型的建立

通過Adams/View模塊建立斷開式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的參數(shù)化三維模型（圖2）。轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的變化可等效為橫拉桿長度的變化，在建模過程中要對(duì)重要部件的位置及尺寸進(jìn)行參數(shù)化（表1），根據(jù)圖1所示的結(jié)構(gòu)關(guān)系，首先由初始值初步確定結(jié)構(gòu)硬點(diǎn)的位置及構(gòu)件的尺寸，然后將結(jié)構(gòu)硬點(diǎn)的位置坐標(biāo)進(jìn)行參數(shù)化，左右橫拉桿的長度、轉(zhuǎn)向節(jié)臂及轉(zhuǎn)向節(jié)臂球銷長度創(chuàng)建為設(shè)計(jì)變量，這樣設(shè)計(jì)變量隨結(jié)構(gòu)硬點(diǎn)坐標(biāo)改變時(shí)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型也會(huì)隨之改變。

圖2 斷開式轉(zhuǎn)向系運(yùn)動(dòng)學(xué)簡化模型

表1 模型主要參數(shù)表

在參數(shù)化模型的過程中，左側(cè)轉(zhuǎn)向節(jié)臂與橫拉桿之間連接處（圖1點(diǎn)A），硬點(diǎn)A坐標(biāo)分別設(shè)為DV_1L_X、DV_1L_Y、DV_1L_Z，右側(cè)轉(zhuǎn)向節(jié)臂與橫拉桿之間連接處（圖1點(diǎn)D），硬點(diǎn)D坐標(biāo)分別設(shè)為DV_1R_X、DV_1R_Y、DV_1R_Z，左側(cè)橫拉桿與轉(zhuǎn)向曲柄之間連接處（圖1點(diǎn)B），硬點(diǎn)B坐標(biāo)分別設(shè)為DV_2L_X、DV_2L_Y、DV_2L_Z，右側(cè)橫拉桿與轉(zhuǎn)向曲柄之間連接處（圖1點(diǎn)C），硬點(diǎn)C坐標(biāo)分別設(shè)為DV_2R_X、DV_2R_Y、DV_2R_Z。

各零部件之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則需要施加約束（圖1）：橫梁施加固定約束，轉(zhuǎn)向節(jié)1與轉(zhuǎn)向節(jié)臂2間施加固定約束，轉(zhuǎn)向節(jié)臂2與液壓缸推力桿3之間為球副約束，液壓缸推力桿3與液壓缸體4之間施加移動(dòng)副約束，轉(zhuǎn)向節(jié)臂2與橫拉桿6之間為球副約束，橫拉桿6與轉(zhuǎn)向曲柄5之間為球副約束，轉(zhuǎn)向曲柄5與橫梁之間通過銷孔施加旋轉(zhuǎn)副約束。

在液壓缸推力桿與液壓缸體之間的移動(dòng)副上施加沿缸體方向的移動(dòng)驅(qū)動(dòng)MOTION_1。

2 理論轉(zhuǎn)角關(guān)系

為使汽車能順利轉(zhuǎn)向，各輪胎不產(chǎn)生滑動(dòng)，內(nèi)外轉(zhuǎn)向車輪之間應(yīng)滿足一定的運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)關(guān)系，即滿足阿克曼原理（Ackerman principle），轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角關(guān)系如圖3所示。

圖3 內(nèi)外轉(zhuǎn)向車輪偏轉(zhuǎn)角關(guān)系

轉(zhuǎn)向時(shí)內(nèi)外車輪偏轉(zhuǎn)角度不相等，假設(shè)車輪為剛體，內(nèi)外轉(zhuǎn)向車輪轉(zhuǎn)角的理論關(guān)系為

式中：α為外側(cè)車輪偏轉(zhuǎn)角；β為內(nèi)側(cè)車輪偏轉(zhuǎn)角；B為兩側(cè)主銷軸線與地面交點(diǎn)間的距離；L為整車的軸距。由此得到轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)性能為

在Adams/View中輸入式（2），可得到外輪轉(zhuǎn)角隨內(nèi)輪轉(zhuǎn)角變化的理論關(guān)系曲線。

3 仿真分析

分析此重型汽車斷開式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)工作過程時(shí)，主要研究外輪轉(zhuǎn)角隨內(nèi)輪轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)的變化關(guān)系。為模型輸入載荷驅(qū)動(dòng)MOTION_1，使模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真測試，仿真后得到內(nèi)輪實(shí)際轉(zhuǎn)角、外輪實(shí)際轉(zhuǎn)角及外輪隨內(nèi)輪偏轉(zhuǎn)的實(shí)際轉(zhuǎn)角曲線，即根據(jù)虛擬模型中給定的β，可得到相對(duì)應(yīng)的α 實(shí)際值（圖4）。將外輪實(shí)際轉(zhuǎn)角α與理論轉(zhuǎn)角進(jìn)行對(duì)比，由圖4和圖5可知，內(nèi)輪轉(zhuǎn)角較小時(shí)，外輪實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論值基本吻合，隨著車輪轉(zhuǎn)角的增大，內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角差異也變大；當(dāng)內(nèi)輪轉(zhuǎn)角β為38°時(shí)，外輪實(shí)際轉(zhuǎn)角值為24.44°，與理論值27.352°相差3°，誤差達(dá)到10.96%（本文中此轉(zhuǎn)向系統(tǒng)允許的相對(duì)誤差值在5%左右），誤差量過大，表明該車在行駛過程中輪胎不是作純滾動(dòng)，而存在較大的滑動(dòng)，嚴(yán)重影響該車操縱穩(wěn)定性和輪胎使用情況。

圖4 轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線

圖5 外輪實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角誤差曲線

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了改善轉(zhuǎn)向性能，需要對(duì)各個(gè)部件進(jìn)行調(diào)整，由于轉(zhuǎn)向節(jié)、主銷尺寸、液壓缸等會(huì)影響整車尺寸、輪距、液壓動(dòng)力等基本參數(shù)，且橫拉桿尺寸調(diào)整在實(shí)際中比較容易實(shí)現(xiàn)，本文中主要考慮對(duì)橫拉桿的位置及尺寸進(jìn)行調(diào)整來進(jìn)行優(yōu)化。

利用建立好的模型，以與橫拉桿相連的4個(gè)球銷位置坐標(biāo)為設(shè)計(jì)變量，以外輪實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角之差為目標(biāo)函數(shù)，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值。

在優(yōu)化之前，首先運(yùn)用Adams軟件中的Insight模塊分析各個(gè)參數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響程度，找出對(duì)目標(biāo)值影響最大的參數(shù)，靈敏度分析結(jié)果見表2。

由表2可知，DV_1R_X、DV_1R_Y、DV_1L_X、DV_2R_X、DV_2R_Y、DV_2L_X 對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響較大（靈敏度正負(fù)值表示參數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)變化趨勢相同或者相反），提取這8個(gè)參數(shù)設(shè)定為下一步優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量，運(yùn)用Adams軟件優(yōu)化算法對(duì)此斷開式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化后的轉(zhuǎn)角曲線關(guān)系，如圖6所示。

表2 參數(shù)靈敏度分析結(jié)果

圖6 優(yōu)化后轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線

圖7 優(yōu)化前后誤差曲線對(duì)比圖

表3 優(yōu)化前后轉(zhuǎn)角值與誤差

由圖7和表3可知，優(yōu)化前，開始轉(zhuǎn)向時(shí)外輪實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角基本吻合，但隨著內(nèi)輪轉(zhuǎn)角的增大，誤差越來越大，即外輪轉(zhuǎn)向偏差較大，轉(zhuǎn)向不穩(wěn)定；由圖6和表3可知，優(yōu)化后外輪實(shí)際轉(zhuǎn)角曲線與理論轉(zhuǎn)角曲線走向趨勢基本一致，且整個(gè)轉(zhuǎn)向過程實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角的誤差均不大，當(dāng)內(nèi)輪轉(zhuǎn)角為38°時(shí)，外輪實(shí)際轉(zhuǎn)角為26.7885°，理論轉(zhuǎn)角為27.352°，相差0.5634°,誤差降為2.06%，在誤差允許范圍內(nèi)。模型外輪實(shí)際轉(zhuǎn)角值與理論值相當(dāng)接近，優(yōu)化結(jié)果比較理想。優(yōu)化后從Adams軟件Design Evaluation中得到設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)值（表4）。

表4 設(shè)計(jì)變量最優(yōu)值mm

5 結(jié)論

基于Adams/View模塊建立了此重型汽車斷開式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的簡化模型，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，得到模型內(nèi)外輪實(shí)際轉(zhuǎn)角，將實(shí)際內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系與理論值進(jìn)行對(duì)比，存在較大誤差，則對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)比優(yōu)化前后的曲線圖可知，優(yōu)化前在內(nèi)輪轉(zhuǎn)角較大時(shí)誤差值較大，嚴(yán)重影響轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)角軌跡，優(yōu)化后誤差值明顯減小，當(dāng)內(nèi)輪轉(zhuǎn)角為38°時(shí)，外輪實(shí)際轉(zhuǎn)角由優(yōu)化前24.44°變?yōu)閮?yōu)化后26.7885°，誤差由10.96%降為2.06%，更接近理論轉(zhuǎn)角值，優(yōu)化結(jié)果比較理想，從而改善該汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)操縱穩(wěn)定性和平順性。

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