撰文/中船重工（武漢）船舶與海洋工程裝備設(shè)計(jì)有限公司 何勇

Patran中球扁鋼截面的創(chuàng)建

撰文/中船重工（武漢）船舶與海洋工程裝備設(shè)計(jì)有限公司 何勇

通過(guò)分析在Patran中創(chuàng)建任意形狀截面的原理，提出了通過(guò)二次開(kāi)發(fā)編寫(xiě)專用函數(shù)，快速創(chuàng)建球扁鋼截面的方法。對(duì)編程思路作了詳細(xì)闡述，并介紹了編程難點(diǎn)及其解決措施，對(duì)比了本文方法及CSR中的等效截面法的模擬精度。本文所述方法對(duì)提高球扁鋼截面的模擬精度及創(chuàng)建速度具有積極的參考價(jià)值。

一、引言

作為一款通用的有限元前處理軟件，Patran提供了豐富的型材截面庫(kù)，可方便地創(chuàng)建造船工程中常用的扁鋼、角鋼、T型材和槽鋼等標(biāo)準(zhǔn)形狀的型材截面。但球扁鋼作為造船工程專用的型材，并沒(méi)有被Patran納入標(biāo)準(zhǔn)截面庫(kù)。作為替換手段，在實(shí)際建模中很多人按《散貨船結(jié)構(gòu)共同規(guī)范》第3章第6節(jié)4.1.1中提供的公式將球扁鋼截面轉(zhuǎn)換為“等效的”角鋼截面進(jìn)行模擬。分析表明，這種轉(zhuǎn)換方法精度不夠高，離工程實(shí)際應(yīng)用要求的精度尚有一定的距離，因此有必要研究能更精確地模擬球扁鋼截面的方法。

二、Patran中創(chuàng)建任意形狀截面的原理

事實(shí)上，Patran提供了創(chuàng)建非標(biāo)準(zhǔn)形狀型材截面的方法，即Beam Library面板中的CreateArbitrary ShapeBoundary Loops方法。這種方法通過(guò)截面輪廓上的點(diǎn)來(lái)定義截面，輪廓點(diǎn)的坐標(biāo)可以直接在面板中輸入，或者通過(guò)拾取數(shù)據(jù)庫(kù)中已存在的面，由軟件自動(dòng)計(jì)算并填寫(xiě)，還可以通過(guò)外部文件導(dǎo)入。

利用已知輪廓點(diǎn)的坐標(biāo)，Patran調(diào)用內(nèi)部函數(shù)arbitrary_section_create便可完成截面的創(chuàng)建。所生成的截面輪廓由若干直線段組成，各直線段由各輪廓點(diǎn)兩兩依次連接得到。

三、球扁鋼截面分析

圖1所示為球扁鋼的截面形狀及尺寸參數(shù)，圖中h為球端高度，b為腹板寬度，t為腹板厚度，r1為球端圓角半徑。分析圖1不難看出，在忽略腹板端部圓角的情況下（事實(shí)上，忽略此圓角對(duì)球扁鋼的截面屬性影響極小，以HP200×10為例，此圓角的半徑r≤3），球扁鋼截面的輪廓由5根直線段AB、BC、CD、EF、GA及兩段圓弧線DE、FG組成，圓弧線DE和FG所對(duì)應(yīng)的圓心角分別為60°和150°。

根據(jù)前面所述Patran創(chuàng)建任意形狀截面的原理，對(duì)于直線段AB、BC、CD、EF、GA，只需提供點(diǎn)A到點(diǎn)G的坐標(biāo)，程序便可自動(dòng)依次連接各點(diǎn)生成。而對(duì)于圓弧線DE和FG，若只提供D、E和F、G的坐標(biāo)，生成的將是直線段而非圓弧線。利用圓內(nèi)接正N邊形當(dāng)N→+∞時(shí)即為其外接圓的原理，不妨用若干條正多邊形的邊來(lái)近似圓弧線DE和FG。

圖1 球扁鋼截面形狀及尺寸參數(shù)

我們知道，弦與圓弧的逼近程度可以用圓弧上的點(diǎn)距弦的最大距離δ與弦長(zhǎng)L的比值來(lái)衡量，經(jīng)推理不難得出，式中θ為圓心角。為保證足夠好的逼近程度，不妨取δ/L=0.01，則θ=4.58°，為便于等分，取θ=5°，則圓弧線DE由12根長(zhǎng)度相等的弦近似，點(diǎn)D和點(diǎn)E之間還需插入11個(gè)點(diǎn)；圓弧線FG由30根長(zhǎng)度相等的弦近似，點(diǎn)F和點(diǎn)G之間還需插入29個(gè)點(diǎn)，整個(gè)截面輪廓由47個(gè)點(diǎn)定義。在此等分原則下，仍以HP200×10為例，其中可見(jiàn)弦與圓弧已非常接近。

從上述分析不難看出調(diào)用函數(shù)arbitrary_section_ create創(chuàng)建球扁鋼截面的難點(diǎn)在于確定圓弧線DE和FG上的點(diǎn)的坐標(biāo)。為方便讀者參考，在此給出圖1所示坐標(biāo)系下圓弧線DE和FG的參數(shù)方程。

圓弧線DE：

圓弧線FG：

從上述分析可以看出，直接在Beam Library面板中逐個(gè)輸入輪廓點(diǎn)的坐標(biāo)創(chuàng)建球扁鋼截面是不可取的，因此有必要借助Patran的二次開(kāi)發(fā)語(yǔ)言PCL編寫(xiě)專門(mén)的函數(shù)，實(shí)現(xiàn)快速創(chuàng)建。

四、編程思路、難點(diǎn)及解決措施

為了快速方便地創(chuàng)建球扁鋼截面，編寫(xiě)了db_create_ bfs_section函數(shù)。為減少用戶輸入，此函數(shù)只有兩個(gè)輸入?yún)?shù)，第一個(gè)為球扁鋼規(guī)格，為形如“HP200×10”的字符串，第二個(gè)為用于指定是采用新標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 9945-2001熱軋球扁鋼）還是舊標(biāo)準(zhǔn)（GB 9945-88造船用球扁鋼）的整數(shù)，0為新標(biāo)準(zhǔn)，1為舊標(biāo)準(zhǔn)。之所以需要指定標(biāo)準(zhǔn)的版本，是因?yàn)榍虮怃撔聵?biāo)準(zhǔn)規(guī)定了兩種不同的系列，即新標(biāo)準(zhǔn)表和舊標(biāo)準(zhǔn)表。當(dāng)腹板寬度b和厚度t相同時(shí)，兩種系列的球端高度h不同，如HP160×8的h新標(biāo)準(zhǔn)表為30，而舊標(biāo)準(zhǔn)表為36。

編寫(xiě)函數(shù)體時(shí)，首先需得到要?jiǎng)?chuàng)建的球扁鋼截面的腹板寬度和厚度。利用PCL提供的str_substr和str_index等字符串函數(shù)，不難從第一個(gè)輸入?yún)?shù)中獲得這兩個(gè)尺寸。接下來(lái)需要得到球扁鋼截面的球端高度h和圓角半徑r1，這是編寫(xiě)此函數(shù)的難點(diǎn)。研究新標(biāo)準(zhǔn)表不難發(fā)現(xiàn)，盡管對(duì)于同一腹板寬度b的球扁鋼，其h和b、t之間存在一致的關(guān)系，但不同b之間的球扁鋼的規(guī)律卻并不相同，如HP120×6～HP120×8（h為23～25）的h和b、t之間存在h=0.15b+t-1的關(guān)系，但HP180×8~HP180×11（h為33～36）和HP200×9～HP200×12（h為37～40）卻分別是h=0.15b+t+1和h=0.15b+t-2的關(guān)系。因此這種通過(guò)b和t算得h和r1的方法將非常麻煩。本文提供一種根據(jù)b和t查詢得到h和r1的方法。此方法先將球扁鋼截面庫(kù)定義為一個(gè)二維數(shù)組，每一行對(duì)應(yīng)新標(biāo)準(zhǔn)表或舊標(biāo)準(zhǔn)表中的一種腹板寬度，各行的列元素依次為“b、r1、t1、h1、t2、h2……”。根據(jù)這種排列原則，新標(biāo)準(zhǔn)表所列系列對(duì)應(yīng)一個(gè)17×12的數(shù)組，舊標(biāo)準(zhǔn)表所列系列對(duì)應(yīng)一個(gè)15×6的數(shù)組。查詢時(shí)，先判斷球扁鋼所在行，提取該行第2列的元素作為球端圓角半徑r1，再判斷腹板厚度t所在列，提取該列后面的第一個(gè)元素作為球端高度h。

球端高度和圓角半徑另外編寫(xiě)函數(shù)get_bulb_size獲取。值得注意的是，PCL函數(shù)只有一個(gè)返回值，因此在編寫(xiě)此函數(shù)時(shí)，可以定義返回值選項(xiàng)輸入?yún)?shù)，用于選擇返回何值，如可規(guī)定為0時(shí)返回球端高度，為1時(shí)返回圓角半徑。

圖2所示為在Patran命令行執(zhí)行db_create_bfs_ section(“HP160×8”,0)命令所生成的HP160×8球扁鋼截面及其由Patran計(jì)算得到的截面屬性。

五、精度對(duì)比

表中給出了五種不同規(guī)格的球扁鋼分別由舊標(biāo)準(zhǔn)查得、按本文方法創(chuàng)建并由Patran算得及按CSR中的方法創(chuàng)建并由Patran算得的截面屬性。表中A為截面積，Gy為截面形心在圖1所示坐標(biāo)系中的垂向坐標(biāo)，Ix為相對(duì)于水平中和軸的截面慣性矩，tanθ為截面主軸與y軸的夾角的正切值，誤差為相對(duì)誤差(%)。

圖2 本文方法創(chuàng)建的HP160×8截面

從表中可以看出，創(chuàng)建球扁鋼截面時(shí)，本文所述方法要比CSR中的等效截面法精確得多，截面積誤差不超過(guò)0.1%，截面形心垂向坐標(biāo)誤差不超過(guò)1%，水平慣性矩誤差不超過(guò)3%。

六、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)Patran二次開(kāi)發(fā)編寫(xiě)只有兩個(gè)輸入?yún)?shù)的函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了球扁鋼截面的快速創(chuàng)建，模擬精度較CSR中的等效角鋼截面法有明顯的提高，對(duì)如何在Patran中高效精確地創(chuàng)建球扁鋼截面有良好的借鑒意義。

表 不同方法所得截面屬性的對(duì)比