董文正，林啟權(quán)，王志剛

(1.湘潭大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖南 湘潭 411105;2.日本岐阜大學(xué)機(jī)械與系統(tǒng)工程系，岐阜 501－1193)

近年來，汽車輕量化已成為世界汽車發(fā)展的主題.汽車用高強(qiáng)度鋼板特別是先進(jìn)高強(qiáng)度鋼板(AHHS)以其獨(dú)特的深拉深性、高強(qiáng)度、烘烤硬化性等一系列的優(yōu)點(diǎn)，逐漸取代了普通低碳鋼冷軋鋼板，成為輕量化汽車用材料的主要發(fā)展方向［1－3］.然而，隨著汽車用高強(qiáng)度鋼板強(qiáng)度的增加，其沖壓成形性能變差，特別是在汽車零件復(fù)合變形模式下的成形過程中，容易引起模具和工件表面的粘合、磨損及劃痕等表面缺陷，即產(chǎn)生粘模行為，嚴(yán)重影響了模具使用壽命和工件表面質(zhì)量.

目前，大多數(shù)材料粘模行為研究均集中在特定的摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)上［4－5］;而有關(guān)高強(qiáng)鋼沖壓成形過程中的粘模機(jī)理，特別是復(fù)合變形模式下的粘模機(jī)制，研究尚不充分.Pereira等［6－8］系統(tǒng)研究了U型彎曲變形模式下界面壓力分布規(guī)律及模具圓角部位的磨損，認(rèn)為彎曲過程中瞬態(tài)的接觸壓力峰值是影響后續(xù)模具磨損的關(guān)鍵因素.文獻(xiàn)［9－11］中認(rèn)為，在單一拉深變形模式下，模具磨損主要集中在 0°～20°、50°～70°兩個(gè)區(qū)域.國內(nèi)一些學(xué)者［12－15］也對(duì)高強(qiáng)鋼彎曲或者拉深過程中的磨損規(guī)律進(jìn)行了相關(guān)探討并取得了一系列具有價(jià)值的研究結(jié)果.而有關(guān)復(fù)雜變形模式下(如拉深－彎曲)成形過程中的粘模行為則研究偏少，其具體粘模機(jī)制也尚不明了.

本文基于FEM-Archard模型，研究高強(qiáng)鋼復(fù)合變形模式下拉深－彎曲(以方盒拉深成形為例)成形過程中的宏觀粘模規(guī)律.

1 評(píng)估方法及有限元模型

1.1 評(píng)估方法

經(jīng)典的Archard磨損理論認(rèn)為，材料的磨損體積滿足

式中:V為磨損體積，mm3;P為法向壓力，N;S為滑動(dòng)距離，mm;K為磨損系數(shù);H為材料的布氏硬度.

通過式(1)發(fā)現(xiàn)，在特定潤滑條件及材料情況下，磨損體積僅與摩擦副之間的接觸壓力、滑移距離乘積有關(guān).因此，這里定義一個(gè)線磨損深度(h)，以此來表征模具成形過程中的磨損行為，其表達(dá)式為

為了更好地將式(1)和式(2)在有限元軟件中實(shí)現(xiàn)，引入時(shí)間步長(t)、滑動(dòng)速度(vt)、瞬間接觸壓力(pt)及接觸面積(A)，則式(1)和式(2)可寫成

因此，若將整個(gè)成形過程分成n個(gè)步數(shù)，則模具型面上任意一點(diǎn)x處的線磨損深度為

這樣，通過獲取整個(gè)成形過程中的每點(diǎn)接觸壓力與滑移距離，就可以得到模具型面上整體的線磨損深度，進(jìn)而以此表征成形過程中模具的宏觀粘模行為.

1.2 有限元模型及模擬條件

采用Deform－3D有限元軟件模擬方盒拉深成形過程，考慮到模型對(duì)稱性，為簡化計(jì)算，取模型的1/4進(jìn)行分析計(jì)算，見圖1.板料幾何尺寸為54 mm×54 mm×2.6 mm，凸模幾何尺寸為30 mm×30 mm×140 mm，凹模幾何尺寸為35 mm×35 mm×20 mm.

劃分網(wǎng)格類型采用四面體單元，網(wǎng)格數(shù)量為25 000，得到最小網(wǎng)格尺寸為0.2 mm，所以步長取為0.06 mm;整個(gè)模型中除坯料、凹模設(shè)為彈塑性體外，其他部分屬性均設(shè)為剛體.采用默認(rèn)接觸邊界設(shè)置，凹模速度為1 mm/s，單位壓邊力設(shè)為6 MPa，摩擦系數(shù)設(shè)定為0.1，在萬能電子拉伸試驗(yàn)機(jī)上通過單向拉伸試驗(yàn)獲得SPFC590高強(qiáng)鋼板的力學(xué)性能，其屈服強(qiáng)度為443 MPa，抗拉強(qiáng)度為625 MPa，延伸率為25%，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系為σ=865ε0.16.

圖1 方盒拉深成形的有限元模型

2 模擬結(jié)果分析與討論

2.1 模具型面最大界面壓力及滑移距離定義

為了更好地說明方盒拉深過程中的宏觀粘模行為，在模具型面上任意取一點(diǎn)A，其整個(gè)拉深過程中的界面接觸壓力－行程圖如圖2所示.定義整個(gè)行程中的接觸壓力峰值為模具型面最大界面壓力，定義板料在有壓力狀態(tài)下在模具型面上滑過的總距離為滑移距離.同時(shí)對(duì)模具型面的寬度與深度方向進(jìn)行網(wǎng)格劃分為20×24，并將模具型面劃分為3個(gè)區(qū)域:拉深區(qū)、彎曲區(qū)及模具圓角區(qū)，方便后續(xù)模擬結(jié)果的分析，如圖3所示.

圖2 方盒拉深過程中凹模上某點(diǎn)A界面接觸壓力-行程圖

圖3 模具型面區(qū)域劃分

2.2 模具型面最大界面壓力分布規(guī)律

方盒拉深成形過程中，應(yīng)力分布不均勻，存在拉深－彎曲轉(zhuǎn)換區(qū)域，難以通過力學(xué)理論計(jì)算得到該變形過程中模具型面的應(yīng)力.而通過式(1)中經(jīng)典的Archard磨損理論可知，界面壓力是影響材料磨損的關(guān)鍵因素之一.考慮到模具硬度遠(yuǎn)大于成形板料，這里重點(diǎn)考慮板料成形界面的最大界面壓力值，該值是實(shí)現(xiàn)材料由板料轉(zhuǎn)移到模具的“最直接驅(qū)動(dòng)力”，當(dāng)該最大界面壓力值達(dá)到板料發(fā)生損傷的臨界值時(shí)，材料由板料表面轉(zhuǎn)移到模具上，即發(fā)生粘模行為;反之相對(duì)粗糙的板料表明僅僅被模具熨平(根據(jù)界面壓力大小不同，熨平程度不一樣，界面壓力越大，熨平程度越大)，而材料并沒有直接發(fā)生轉(zhuǎn)移，如圖4所示.

圖5為方盒拉深過程中模具型面最大界面壓力分布云圖，可以發(fā)現(xiàn)，最大界面壓力主要集中在模具圓角部位和直邊、圓角交接的直壁部位，其他位置最大界面壓力值不大.因此，可以判斷，模具圓角部位和直邊、圓角交接的直壁部位是潛在的粘模風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域.

圖4 方盒拉深過程中不同接觸壓力下界面變化示意圖

圖5 方盒拉深過程中模具型面最大界面壓力分布

2.3 模具型面滑移距離分布規(guī)律

由前面所述滑移距離的定義可知，模具型面滑移距離是模具型面接觸壓力的必要條件(非充分條件)，有壓力的狀態(tài)下才有滑移距離.因此，從這個(gè)層面上講，滑移距離是材料由板料轉(zhuǎn)移到模具的“累積結(jié)果”，即滑移距離越大，材料轉(zhuǎn)移量(或者堆積量)越多，模具粘模越嚴(yán)重，如圖6所示.

圖7是方盒拉深過程中模具型面滑移距離的有限元結(jié)果.從圖7可以看出，滑移距離最大的部位集中在拉深圓角處的凹模圓角入口附近，其次是直邊與圓角交接的直壁附近部位.因此，由圖7可以判斷，該兩個(gè)區(qū)域有可能是模具粘模最嚴(yán)重的敏感區(qū)域，并有可能導(dǎo)致后續(xù)鄰近區(qū)域出現(xiàn)劃傷或者磨損等缺陷.

圖6 方盒拉深過程中不同滑移距離下界面變化示意圖

圖7 方盒拉深過程中模具型面滑移距離分布圖

2.4 模具型面線磨損深度分布規(guī)律

圖8為方盒拉深過程中模具型面磨損功分布圖.從圖8可知，模具型面上的磨損行為主要分布在拉深圓角與彎曲直邊相接處，模具最嚴(yán)重的部位并不是凹模圓角處，而是發(fā)生在與凹模圓角相隔一定距離的直壁區(qū)域.可以認(rèn)為，最大接觸壓力是拉深過程中產(chǎn)生粘模行為的“前沿階段”，真正粘模行為發(fā)生在后續(xù)的“保壓階段”.這將為工程實(shí)際中覆蓋件模具設(shè)計(jì)提供一定的指導(dǎo)意義.

圖8 方盒拉深過程中模具型面線磨損深度分布

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述模擬結(jié)果的正確性，自行設(shè)計(jì)了方盒拉深模具，在110噸伺服壓力機(jī)上進(jìn)行多次拉深成形試驗(yàn)，以研究其粘模的累積效果.毛坯材料為SPFC590高強(qiáng)鋼，潤滑劑為P460.

圖9為不同拉深次數(shù)后的模具型面與制品表面的宏觀粘模結(jié)果(橢圓標(biāo)記區(qū)域).結(jié)合圖8與圖9可以發(fā)現(xiàn)，模具型面粘模的區(qū)域大致對(duì)應(yīng)于大的界面壓力區(qū)域，且制品相對(duì)應(yīng)的區(qū)域出現(xiàn)劃痕缺陷;界面壓力過小的區(qū)域，模具表面形貌與拉深前基本保持一致，制品表面由于上述“熨平”效應(yīng)比拉深前變得更亮，這與圖4論述相一致.

同時(shí)，由圖9可知，模具粘模行為隨著拉深次數(shù)的增加，粘模量不斷增大，并不斷向下擴(kuò)展.這是因?yàn)樵谕瑯拥氖芰η闆r下，拉深次數(shù)的增加，相當(dāng)于粘模區(qū)域的滑動(dòng)距離不斷增加，最終導(dǎo)致粘模不斷的向下演化、擴(kuò)展，這與上述圖6論述相一致.

圖9 方盒拉深過程中宏觀粘模行為試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

1)基于Archard磨損理論，建立了能在有限元軟件實(shí)現(xiàn)的FEM-Archard磨損模型.

2)沖壓成形過程中最大界面壓力是產(chǎn)生粘模行為的“最直接驅(qū)動(dòng)力”，而滑移距離則是粘模量大小的“累積結(jié)果”.

3)方盒拉深過程中模具的宏觀粘模行為主要集中在界面壓力較大的拉深圓角與彎曲直邊相接處附近，并隨著拉深次數(shù)的增加(即滑移距離的增大)，粘模量不斷增大且不斷向拉深方向擴(kuò)展.

［1］ FAN D W，KIM H S，DE COOMAN B C.A review of the physical metallurgy related to the hot press forming of advanced high strength steel［J］.Steel Research International，2009，80(3):241－248.

［2］ GROCH P，CHRISTIANY M.Evaluation of the potential of tool materials for the cold forming of advanced high strength steels［J］.Wear，2013，302(1/2):1279－1285.

［3］ KIM H，SUNG J，GOODWIN F E，et al.Investigation of galling in forming galvanized advanced high strength steels(AHSSs)using the twist compression test(TCT)［J］.JournalofMaterials Processing Technology，2008，205(1/2/3):459－468.

［4］ 溫詩鑄，黃平.摩擦學(xué)原理［M］.3版.北京:清華大學(xué)出版社，2012:333－352.WEN Shizhu，HUANG Ping.Principles of tribology［M］，Third version.Beijing:Tsinghua University press，2012:333－352.

［5］ BAY N，OLSSON D D，ANDREASEN J L.Lubricant test methods for sheet metal forming［J］.Tribology International，2008，41:844－853.

［6］ PEREIRA M P，YAN W，ROLFE BF.Sliding distance，contact pressure and wear in sheet metal stamping［J］.Wear，2010，268:1275－1284.

［7］ PEREIRA M P，DUNCAN J L，YAN W，et al.Contact pressure evolution at the die radius in sheet metal stamping［J］.Journal of Materials Processing Technology，2009，209:3532－3541.

［8］ PEREIRA M P，YAN W，ROLFE B F.Wear at the die radius in sheet metal stamping［J］.Wear，2012，274－275:355－367.

［9］ CHRISTIANSEN S，De CHIFFRE L.Topographic characterization of progressive wear on deep drawing dies［J］.Tribology Transactions，1997，40:346－352.

［10］ JENSEN M R，DAMBORG F F，NIELSEN K B，et al.Applying the finite-element method for determination of tool wear in conventional deep-drawing［J］.Journal of Materials Processing Technology，1998，83:98－105.

［11］ SHAHANI A R，SALEHINIA I.Analysis of wear in deepdrawing process of a cylindrical cup［J］.Journal of Materials Processing Technology，2008，200:451－459.

［12］ 于忠奇，陳新平，侯英苛，等.拉伸－彎曲條件下DP590鋼板抗拉傷性能［C］//第十二屆全國塑性工程學(xué)術(shù)年會(huì)第四屆全球華人塑性加工技術(shù)研討會(huì)論文集.重慶:機(jī)械工程學(xué)會(huì)，2011:102－104.

［13］ 侯英岢，張衛(wèi)剛，于忠奇，等.模具硬度對(duì)高強(qiáng)度鋼板拉毛缺陷的影響規(guī)律研究［J］.塑性工程學(xué)報(bào)，2008，15(6):43－47.HOU Yingke，ZHANG Weigang，YU Zhongqi，et al.The study of the effect of die hardness on galling of high strength steel［J］.Journal of Plasticity Engineering，2008，15(6):43－47.

［14］ 陳新平，侯英岢，蔣浩民，等.薄板成形中模具硬度對(duì)拉毛影響的實(shí)驗(yàn)研究［J］.鍛壓技術(shù)，2008，33(2):31－33.CHEN Xinping，HOU Yingke，JIANG Haomin，et al.Experimental research on the effect of die hardness on the galling in sheet metal forming［J］.Forging ＆Stamping Technology，2008，33(2):31－33.

［15］ 王成勇，魯志兵，張鵬，等.高強(qiáng)鋼彎曲凹模型面接觸應(yīng)力分布及演化［J］.塑性工程學(xué)報(bào)，2014，21(2):102－107.WANG Chengyong，LU Zhibing，ZHANG Peng，et al.Research on the distribution and evolution of contact stress on the bending die surface in the forming process of the high strength steel［J］.Journal of Plasticity Engineering，2014，21(2):102－107.