朱有利，侯 帥，王燕禮，邊飛龍，管 宇

(1.裝甲兵工程學(xué)院裝備再制造工程系，北京 100072;2.中國航空工業(yè)集團(tuán)公司沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽 110035)

機(jī)械連接如栓接和鉚接在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中占有重要地位，而結(jié)構(gòu)件上的緊固孔是應(yīng)力集中部位，因此是疲勞強(qiáng)度的薄弱點(diǎn).有關(guān)飛機(jī)結(jié)構(gòu)失效的調(diào)查表明，約有70%的疲勞裂紋源于鉚接和螺栓連接的緊固件孔［1］，制約了飛機(jī)整體疲勞壽命的提高.為了提高孔構(gòu)件的抗疲勞性能，發(fā)展了孔冷擠壓強(qiáng)化技術(shù)，利用比被擠壓材料硬度高的過盈擠壓工具，對孔壁、孔角、沉頭窩等表面施加擠壓力，使被擠壓部位的表層金屬產(chǎn)生塑性變形，卸載后因彈性恢復(fù)形成殘余壓應(yīng)力層，一方面降低由外載引起的孔邊平均工作應(yīng)力，另一方面降低裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子，延緩裂紋擴(kuò)展速率，從而達(dá)到有效提高疲勞強(qiáng)度的目的［2］.

孔冷擠壓強(qiáng)化技術(shù)由于工藝方法簡單且不增加飛機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量、不改變結(jié)構(gòu)形式，因此得到了較為廣泛的應(yīng)用.圖1是直接芯棒冷擠壓擴(kuò)孔工藝的示意圖，其中擠壓芯棒是實(shí)施孔冷擠壓強(qiáng)化的關(guān)鍵工具［3］.國內(nèi)外對孔冷擠壓工藝開展了較多的研究，從實(shí)驗(yàn)和仿真方面研究了孔擠壓工藝參數(shù)對孔擠壓強(qiáng)化殘余應(yīng)力場分布以及疲勞壽命的影響規(guī)律［4－8］，但未見有關(guān)芯棒結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)對孔冷擠壓殘余應(yīng)力影響的研究工作.

圖1 直接芯棒孔冷擠壓示意圖

影響孔冷擠壓強(qiáng)化效果的因素有很多，如擠壓量、初始孔徑、材料性能、擠壓力、擠壓速度、擠壓件的厚度以及擠壓芯棒的結(jié)構(gòu)和尺寸.但是，目前多數(shù)研究工作對擠壓芯棒結(jié)構(gòu)形式的影響沒有給予關(guān)注，而且我國航空行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了芯棒的材料、狀態(tài)、前錐角和后錐角，但對芯棒錐面的曲面形式?jīng)]有明確規(guī)定［9］.但芯棒的錐面結(jié)構(gòu)，特別是前錐段的曲面形式，會(huì)直接影響冷擠壓過程中材料的接觸摩擦和變形，而接觸摩擦和塑性變形都是與路徑相關(guān)的耗散過程，因此會(huì)對孔的變形和殘余應(yīng)力產(chǎn)生影響.

針對該問題，本文基于ANSYS軟件通過有限元仿真的方法進(jìn)行了計(jì)算分析，研究了不同前錐段曲面形式對孔冷擠壓殘余應(yīng)力分布和擠壓力的影響，為擠壓芯棒結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了依據(jù).

1 直接芯棒孔冷擠壓工藝的有限元模型

考慮擠壓強(qiáng)化工藝中材料的變形速率較低，一般擠壓速度約為20 mm/min，而且所研究的7B04鋁合金材料在常溫條件下對應(yīng)變速率不敏感［10］，所以忽略了慣性力和材料的率相關(guān)特性，建立了準(zhǔn)靜態(tài)有限元分析模型［11－12］.另外，針對孔冷擠壓強(qiáng)化成形過程中的材料非線性、幾何非線性和邊界非線性問題，有限元模型采用了基于Mises屈服準(zhǔn)則和各向同性強(qiáng)化的塑性本構(gòu)關(guān)系、糾正的拉格朗日描述的非線性有限元公式，以及基于增廣的拉格朗日乘子法的接觸摩擦算法［13］.

采用軸對稱有限元模型分析了具有中心圓孔的圓盤狀試件的冷擠壓擴(kuò)孔工藝.將擠壓芯棒作為剛體模型(ANSYS的Target 169單元)，7B04鋁合金板為彈塑性體(Plane 182單元).鋁合金圓盤的外徑D=60 mm，中心孔初始直徑d=8 mm，板厚a=6 mm.芯棒工作段直徑d1=8.32 mm(相對擠壓量4%)，工作段長L=0.8 mm.芯棒材料為工具鋼，過渡截面均采用圓角過渡(過渡半徑1 mm)，7B04的材料參數(shù)如表1所示.

表1 材料性能參數(shù)

考慮到孔壁周圍材料在擠壓變形中有較大的變形梯度，對該部分材料進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)劃，單尺度約為0.1 mm×0.11 mm(對不同單元尺度的網(wǎng)格進(jìn)行了試算，表明在尺度小于0.2 mm×0.2 mm后計(jì)算結(jié)果區(qū)別很小).有限元模型如圖2所示，其中邊界條件為:約束圓盤外邊界的法向和軸向位移，在芯棒的Pilot節(jié)點(diǎn)上施加軸向位移，并固定其x位移和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度.

圖2 直接芯棒孔冷擠壓有限元模型及邊界條件

為充分分析芯棒擠壓段曲線對冷擴(kuò)孔質(zhì)量的影響，在保持相對擠壓量(4%)和摩擦因數(shù)(0.1［14］)不變的情況下，僅改變了芯棒前擠壓段的曲面結(jié)構(gòu)參數(shù).如圖3所示，分別分析了內(nèi)凹型雙曲線、內(nèi)凹型正弦曲線、外凸型指數(shù)曲線、外凸型正弦曲線和直線型母線等5種情況.

2 結(jié)果與分析

2.1 冷擠壓殘余應(yīng)力分布

直線型母線和外凸型正弦母線兩種錐段的芯棒在孔冷擠壓結(jié)束后構(gòu)件產(chǎn)生的周向殘余壓應(yīng)力如圖4所示.由于芯棒有錐度，在擠壓過程中會(huì)產(chǎn)生軸向分力，從而引起孔壁材料軸向流動(dòng)，并因摩擦力使孔邊材料產(chǎn)生塑形流動(dòng)形成突起.由圖4可見，擠壓后的殘余應(yīng)力場分布很不均勻，沿?cái)D入端到擠出端方向呈梯度分布，擠入端、擠出端的殘余壓應(yīng)力較小，孔壁中間段殘余壓應(yīng)力較均勻且有最大值，殘余壓應(yīng)力層深度約為4.3 mm.

圖3 芯棒模型

圖4 周向殘余應(yīng)力云圖(MPa)

直線型母線和外凸型正弦母線兩種芯棒在孔壁中間段產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力值基本相同，約為－550 MPa，但直線型母線的芯棒擠壓后在擠出端孔口邊緣產(chǎn)生了約174 MPa的殘余拉應(yīng)力(圖中箭頭所示)，而外凸型正弦母線芯棒擠壓后該處為－231 MPa的殘余壓應(yīng)力，這表明采用外凸型母線芯棒有益于提高孔邊的抗疲勞性能，而直線型芯棒會(huì)使擠出端孔邊的抗疲勞性能降低.另外，外凸型母線芯棒擠壓后的擠入端孔邊殘余壓應(yīng)力(－177 MPa)大于直線型母線芯棒擠壓后產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力(－151 MPa).

2.2 周向殘余應(yīng)力沿表面分布的比較

圖5(a)為各曲線形式的芯棒結(jié)構(gòu)在孔的上表面(Y=0)產(chǎn)生的周向殘余應(yīng)力分布圖.

圖5 芯棒曲線與周向殘余應(yīng)力分布的關(guān)系

由圖5(a)可見，擠壓后在上表面形成了一定深度的殘余壓應(yīng)力層.其中，外凸型正弦曲線的上表面殘余壓應(yīng)力最大(孔壁處為－177 MPa)，內(nèi)凹型雙曲線的上表面殘余壓應(yīng)力最小(－122 MPa)，幾種曲線形式下的芯棒擠壓后上表面殘余壓應(yīng)力分布均有波動(dòng)變化，但外凸型正弦曲線的波動(dòng)相對較小，而內(nèi)凹型雙曲線的波動(dòng)最大.

圖5(b)為各曲線形式的芯棒結(jié)構(gòu)在孔的下表面(Y=－6)產(chǎn)生的周向殘余應(yīng)力分布圖.可見，下表面殘余壓應(yīng)力分布也有較大波動(dòng)變化，除外凸型正弦曲線芯棒在擠出端產(chǎn)生了約－231 MPa的孔邊殘余壓應(yīng)力外，其他幾種結(jié)構(gòu)形式的芯棒均為殘余拉應(yīng)力.特別是內(nèi)凹型的正弦曲線和直線型芯棒在該處的殘余應(yīng)力約200 MPa，這對該處的抗疲勞性能是非常不利的.另外，幾種結(jié)構(gòu)的芯棒在5～7 mm內(nèi)產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力值區(qū)別不大，約為550 MPa.

圖5(c)為各曲線形式芯棒在孔壁(X=4 mm)產(chǎn)生的周向殘余應(yīng)力沿孔壁母線的分布圖.可見，各前錐段曲線對孔壁的在擠入端和擠出端產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力較小，在孔壁中間段產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力較大，但是，擠入段的殘余壓應(yīng)力較擠出段的殘余壓應(yīng)力要小，這與文獻(xiàn)［15］的結(jié)果是一致的.但外凸型正弦曲線芯棒在擠入段的殘余壓應(yīng)力最大，內(nèi)凹型雙曲線芯棒在該段的殘余壓應(yīng)力最小.在擠出端孔邊只有外凸型正弦曲線芯棒產(chǎn)生了較大殘余壓應(yīng)力，其他幾種曲線的芯棒均為殘余拉應(yīng)力.

2.3 徑向殘余應(yīng)力沿上、下表面分布的比較

圖6(a)為各曲線形式的芯棒結(jié)構(gòu)在孔的上表面產(chǎn)生的徑向殘余應(yīng)力分布圖，可見，幾種曲線形式的芯棒在孔的上表面均產(chǎn)生了殘余拉應(yīng)力，但是外凸型正弦曲線產(chǎn)生的拉應(yīng)力值最小(45 MPa)，而且殘余拉應(yīng)力區(qū)域比較小，內(nèi)凹型雙曲線芯棒產(chǎn)生的殘余拉應(yīng)力最大(225 MPa)且區(qū)域較大，其余幾種曲線的芯棒產(chǎn)生的殘余拉應(yīng)力約為150 MPa.因?yàn)樯媳砻嫱ǔＥc螺母為壓緊配合面，這種徑向殘余拉應(yīng)力會(huì)降低該處的抗微動(dòng)疲勞性能［16］.

圖6(b)為各曲線形式的芯棒結(jié)構(gòu)在孔的下表面產(chǎn)生的徑向殘余應(yīng)力分布圖，可見，幾種曲線形式芯棒在下表面產(chǎn)生的徑向殘余應(yīng)力分布比較復(fù)雜，但主要為有一定波動(dòng)變化的殘余壓應(yīng)力，外凸型正弦曲線芯棒在孔邊有14 MPa的殘余拉應(yīng)力，其它幾種曲線的殘余應(yīng)力接近0.外凸型正弦芯棒產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力最大，約為－313 MPa.實(shí)際上因?yàn)樵撎帪樽杂杀砻妫碚撋显撎幍膹较驓堄鄳?yīng)力為0，但是孔邊有微量的變形，所以殘余應(yīng)力的徑向分量不嚴(yán)格為0.

圖6 芯棒曲線與徑向殘余應(yīng)力分布的關(guān)系

2.4 軸向殘余應(yīng)力沿孔壁分布的比較

圖7為各曲線形式的芯棒結(jié)構(gòu)在孔壁產(chǎn)生的軸向殘余應(yīng)力分布圖.

圖7 芯棒曲線與孔壁軸向殘余應(yīng)力分布的關(guān)系

由圖7可見，幾種曲線形式的芯棒在擠入段約1 mm的范圍內(nèi)均產(chǎn)生了孔壁殘余拉應(yīng)力，其中外凸型正弦曲線產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力值最小(35 MPa)，且殘余拉應(yīng)力區(qū)域比較小(0.45 mm)，而內(nèi)凹型雙曲線芯棒產(chǎn)生的最大殘余拉應(yīng)力最大(224 MPa)且區(qū)域較大(1.2 mm)，其余幾種曲線的芯棒產(chǎn)生的最大殘余拉應(yīng)力約為120 MPa.隨距擠入端深度的增加，幾種曲線形式的芯棒擠壓后均產(chǎn)生了孔壁殘余壓應(yīng)力，但外凸型正弦曲線的殘余壓應(yīng)力值最大，而內(nèi)凹型雙曲線的最小.

2.5 芯棒擠壓力的比較

圖8為各曲線形式的芯棒擠壓力隨時(shí)間的變化曲線，可見，在芯棒擠入過程中擠壓力呈先增大后減小的變化趨勢，在擠入到孔深中部時(shí)擠壓力達(dá)最大值.

圖8 芯棒的擠壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系

內(nèi)凹型雙曲線和直線的芯棒擠壓力最小，內(nèi)凹型正弦曲線和外凸型的指數(shù)曲線芯棒擠壓力居中，外凸型正弦曲線芯棒擠壓力最大.這與前面的分析是一致的，所需擠壓力越大表明擠壓過程中產(chǎn)生的塑性變形功越多，因此卸載后所產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力也越大.

3 結(jié)論

1)孔擠壓后孔壁的周向殘余應(yīng)力沿厚度方向分布復(fù)雜且不均勻，擠入端和擠出端的周向殘余壓應(yīng)力較小，甚至產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力.孔壁中間殘余壓應(yīng)力較大且穩(wěn)定，外凸型正弦曲線芯棒在孔壁產(chǎn)生的周向殘余壓應(yīng)力分布更均勻.

2)與其他幾種曲線形式的芯棒相比，外凸型正弦曲線芯棒在孔的擠入端和擠出端產(chǎn)生了相對較大的周向殘余壓應(yīng)力，這對提高孔邊的抗疲勞性能有益.而內(nèi)凹型曲線和直線型芯棒的效果相對較差，特別是擠出端的周向殘余拉應(yīng)力.

3)幾種母線結(jié)構(gòu)的芯棒在上表面近孔壁處均產(chǎn)生了徑向殘余拉應(yīng)力.其中，內(nèi)凹型雙曲線芯棒產(chǎn)生的徑向拉應(yīng)力和拉應(yīng)力區(qū)域最大，而外凸型正弦曲線芯棒產(chǎn)生的徑向拉應(yīng)力和拉應(yīng)力區(qū)域最小.上表面孔邊出現(xiàn)殘余拉應(yīng)力不利于孔的抗疲勞性能.在孔邊下表面均產(chǎn)生了一定深度的壓應(yīng)力，外凸型正弦曲線芯棒產(chǎn)生的徑向殘余壓應(yīng)力最大.

4)幾種母線結(jié)構(gòu)的芯棒在孔的擠入段內(nèi)表面均產(chǎn)生了不同程度的軸向殘余拉應(yīng)力.其中，內(nèi)凹型雙曲線芯棒產(chǎn)生的軸向拉應(yīng)力峰值和拉應(yīng)力區(qū)域最大.外凸型正弦曲線芯棒產(chǎn)生的軸向拉應(yīng)力峰值和拉應(yīng)力區(qū)域最小.這個(gè)近孔端的軸向殘余拉應(yīng)力對孔的抗疲勞性能會(huì)有不利的影響.

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