李 邈，穆 東，歐陽建

（1. 中冶賽迪重慶信息技術(shù)有限公司，重慶 401122；2. 中冶賽迪技術(shù)研究中心有限公司，重慶 401122）

限動芯棒連軋機構(gòu)是在浮動芯棒的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。限動芯棒連軋機構(gòu)使得芯棒在軋制過程處于恒定的限動速度軋制狀態(tài)，有利于金屬的縱向變形；與全浮動芯棒軋制相比，限動芯棒軋制提高了鋼管的壁厚精度，產(chǎn)品性能穩(wěn)定，取消了脫棒機，縮短了工藝流程，降低了芯棒損耗，提高了連軋管的終軋溫度，擴大了產(chǎn)品規(guī)格范圍等［1-9］。

限動芯棒連軋管機組芯棒速度制度的計算關(guān)乎鋼管的尺寸變形、力能特性、工模具消耗以及生產(chǎn)節(jié)奏，重要性不言而喻。本文討論的芯棒速度模型是連軋管機組控制模型核心子項之一，在軋制過程中，該模型能夠根據(jù)連軋管機組的軋制規(guī)程、設(shè)備參數(shù)、電氣參數(shù)，動態(tài)計算出一套優(yōu)化芯棒速度制度（包括芯棒循環(huán)各階段速度及相應位移）。精準優(yōu)化的速度設(shè)定參數(shù)能夠顯著縮短軋制周期，減少鋼管溫降，提升連軋生產(chǎn)率，延長芯棒使用壽命，確保軋后鋼管質(zhì)量［10］。

1 限動芯棒工藝流程

芯棒由頭段、工作段、連接段、尾段組成，具體形狀及各端面的定義如圖1 所示。

為了分析芯棒相對于連軋管機的位置，采用軋制線為坐標軸，其正向為鋼管前進方向，芯棒到達軋制線后，其頭端面處于坐標零點。芯棒與毛管、軋機的相對位置如圖2 所示。其中，脫管機用于軋制完成后將軋件脫出芯棒。

圖1 芯棒形狀及各端面的定義示意

圖2 芯棒與毛管、軋機的相對位置示意

芯棒在整個軋制循環(huán)周期內(nèi)要經(jīng)歷16 個階段的行程，各階段速度制度如圖3 所示。圖3 詳細地描述了芯棒從開始到結(jié)束一個循環(huán)周期內(nèi)的各階段的速度及對應事件，橫軸為時間軸，縱軸為對應的芯棒速度：啟動、加速（0～1）、高速預穿（1～2）、降速（2～3）、咬入速度（3～4）、加速（4～5）、限動速度（5～6）、降速（6～7）、延時等待（7～8）、反向啟動（8～9）、低速返回（9～10）、加速（10～11）、高速返回（11～12）、降速（12～13）、低速返回（13～14）、停止（14～15）、等待下一個循環(huán)（15～16）。對于軋件進入連軋管機組首機架后，開始橫向及縱向塑性變形過程，根據(jù)秒體積流量相同原則，軋件速度也相應發(fā)生變化，直至末機架拋鋼，結(jié)束軋制。但整個軋制過程，芯棒與軋件保持相對獨立，以恒定限動速度運行。

圖3 芯棒各階段速度制度

如圖3 所示，芯棒各階段速度隨時間發(fā)生變化，但由于芯棒的速度調(diào)整往往依賴于事件觸發(fā)或行程觸發(fā)，如軋管機咬鋼后芯棒即進入限動速度，軋機拋鋼后芯棒延時并開始降速等。所以芯棒速度為行程－事件函數(shù)。在軋制循環(huán)周期內(nèi)，一般來說，需要限動芯棒具有高速的插入速度、高速的返回速度和適當?shù)南迍铀俣?。芯棒速度模型的建立，很大程度是為了計算適當?shù)南迍铀俣取㈩A穿速度，確保軋制過程高效、穩(wěn)定，提升芯棒使用壽命。其余各段芯棒速度與行程在限動速度、預穿速度確定后，采用常規(guī)數(shù)學方法即可計算獲得。

2 芯棒限動速度計算

芯棒限動速度vr的確定非常重要，直接影響到芯棒速度模型各設(shè)定參數(shù)的準確性、合理性。限動速度的確定受以下幾個方面因素的影響：①芯棒限動速度必須低于連軋管機的軋制速度，使各機架處于同方向差速軋制狀態(tài)，即各機架的芯棒對軋件的摩擦方向相同；②芯棒限動速度不能過低或過高，過低會導致芯棒與軋件之間相對速差大，摩擦損失大，芯棒磨損嚴重；過高會增加芯棒工作段長度，增加芯棒工作段某些固定截面被軋制的次數(shù)，降低芯棒的使用壽命［11－12］；③軋件長度、芯棒長度也與芯棒限動速度密切相關(guān)；④在軋制過程中，須保證任何時刻不空軋，即各機架開軋時芯棒工作前端面需超過軋件到達該機架，各機架拋鋼時，軋件需在芯棒工作段軋制，以防止軋制事故［13］；⑤在軋制過程中，軋件必須在芯棒工作段部分進行軋制［14］；⑥限動結(jié)束后芯棒不允許進入脫管機安全區(qū)域［15］。

另外，軋件在軋制過程中的變形及速度變化，均會帶來對芯棒的摩擦力及拉力的變化，以上作用力通過限動機構(gòu)產(chǎn)生的推力予以平衡，確保芯棒速度在整個軋制過程中恒定不變，從而消除浮動芯棒連軋管產(chǎn)生的“竹節(jié)”缺陷，提高產(chǎn)品壁厚精度。因此，優(yōu)化和確定這一恒定的限動速度至關(guān)重要［15］。

在滿足以上幾個原則的基礎(chǔ)上，為提高整個機組的軋制節(jié)奏，降低電機負荷，利于毛管咬入，應選擇高的芯棒限動速度。即芯棒限動速度的計算成為一個典型的線性規(guī)劃問題，在滿足多種條件的基礎(chǔ)上選擇最大的限動速度vrx，計算公式如下。

目標函數(shù)為：

式中 vgi—— 第i 機架軋制速度，i=1，2，...，n；

vr—— 芯棒限動速度，mm/s；

ΔV —— 軋件與芯棒速差限制，mm/s；

vrx—— 限動機構(gòu)本身決定的最大限動速度，mm/s；

tsf—— 機架咬鋼到末架充滿所需時間，s；

tmx—— 芯棒由咬入速度到限動速度所用的時間，s；

tlp—— 軋機開始咬鋼至芯棒加速之間延時，s；

smx—— 芯棒由咬入速度至限動速度對應距離，mm；

xn—— 軋機末機架坐標，mm；

xbs—— 咬鋼時芯棒前端面坐標，mm；

Ln—— 連軋管機第1 機架至第n 機架距離，mm；

tls—— 機架純軋時間，s；

tmu—— 連軋管機末機架拋鋼與芯棒制動開始之間的延時，s；

sbl—— 第1 機架咬鋼對應的芯棒運動行程，mm；

ND—— 芯棒階段工位數(shù)，mm；

C —— 每階段工位調(diào)整距離，mm；

xm—— 芯棒向前運動的最大制動坐標，mm；

vgn—— 第n 機架軋制速度，mm/s；

Lsx—— 毛管理論最大長度，mm。

3 芯棒預穿速度計算

芯棒高速預穿速度對確定芯棒的預插入行程和保證機組工作狀況最佳至關(guān)重要。

計算芯棒預穿速度時，要考慮到芯棒循環(huán)整體行程、限動機構(gòu)本身對其的影響、限動速度的大小等，在滿足這些條件的基礎(chǔ)上應當選擇較高的芯棒預插入速度［13］。

芯棒預穿速度的計算也是一個線性規(guī)劃問題，在滿足條件的基礎(chǔ)上選擇最大的預穿速度vix，計算公式如下。

目標函數(shù)：

約束條件：

式中 smp—— 末機架咬鋼芯棒頭端位置，mm；

s1—— 芯棒啟動加速階段行程，mm；

s3—— 芯棒從插入速度減速到咬入速度運動的行程，mm；

s4—— 芯棒咬入階段行程，mm；

tmn—— 限動機構(gòu)本身機械及電氣因素決定的芯棒插入最短時間，s；

vix—— 限動機構(gòu)本身機械及電氣因素決定的最大預穿速度，mm/s。

4 應用驗證

2012 年中冶賽迪技術(shù)研究中心有限公司研發(fā)完成限動芯棒在線速度模型后，先后在國內(nèi)不同企業(yè)的Φ76 mm、Φ89 mm、Φ180 mm 連軋管機組進行了工程應用。基于在模型靜態(tài)數(shù)據(jù)表中已保存的設(shè)備參數(shù)、工具參數(shù)、位置參數(shù)，通過輸入軋制規(guī)程參數(shù)、調(diào)整參數(shù)，能夠快速計算出一套優(yōu)化芯棒速度制度用于芯棒控制。隨機選取各機組典型生產(chǎn)規(guī)格對應的芯棒速度設(shè)定參數(shù)，以及部分實測數(shù)據(jù)，具體見表1。

針對芯棒在整個軋制循環(huán)周期各階段的速度及行程，選取典型軋制規(guī)程對應的限動芯棒實測速度及行程，實測結(jié)果如圖4 所示。

根據(jù)表1 中的芯棒速度設(shè)定參數(shù)及實測數(shù)據(jù)可看出，整個軋制過程平穩(wěn)；芯棒限動速度與軋件之間相對速差適中；無空軋現(xiàn)象，各機架開軋芯棒工作前端面至少超過軋件500 mm 以上；軋件在軋制過程均處于芯棒工作段內(nèi)，芯棒受力均勻，工作段磨損少；芯棒正向最大坐標距離脫管機超過1 000 mm 安全余量；限動芯棒在高速插入、限動軋制、減速停止、低速返回、高速返回時的行程均在安全范圍。

5 結(jié) 語

限動芯棒連軋管機組在線芯棒速度模型在工業(yè)化應用以來具有良好的實用性與適用性，整個模型計算準確、可靠性高，可滿足各類主流連軋無縫鋼管生產(chǎn)控制需求，目前已穩(wěn)定生產(chǎn)石油油管管料、高壓鍋爐管、低中壓鍋爐管、結(jié)構(gòu)管、流體管等120 萬t 以上，取得顯著的經(jīng)濟效益和社會效益。

表1 連軋管機芯棒速度設(shè)定參數(shù)及實測數(shù)據(jù)

圖4 限動芯棒行程實測結(jié)果