曾旭光

[摘 要]

小學(xué)生需要對(duì)周圍的事物進(jìn)行感知，空間思維便是認(rèn)知環(huán)境的基礎(chǔ)層面，空間觀念的培養(yǎng)不僅是教學(xué)層面的需求，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解世界的必備技能，是學(xué)生提升思維能力、實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展的必經(jīng)之路，是每一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者都應(yīng)深入思考與探究的課題。

[關(guān)鍵詞]

空間觀念；想象力；教學(xué)策略

數(shù)與圖形是數(shù)學(xué)最重要的兩個(gè)部分，其中圖形部分一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)所在，小學(xué)生因其所處年齡階段、智力發(fā)育特點(diǎn)，喜歡接觸圖形但空間觀念欠缺，在步入中高年級(jí)后，學(xué)生需要逐漸接受一些較為專業(yè)的圖形描述語言，需要借助一定程度的想象來構(gòu)建不同圖形之間的關(guān)聯(lián)以及圖形的運(yùn)動(dòng)過程，而這對(duì)慣于直觀感受與依賴思考的小學(xué)生來說，具有相當(dāng)難度，因此，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，采用靈活多樣的手段提升學(xué)生的空間感知力與想象力，這不僅可為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)雜數(shù)學(xué)、物理等自然科學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，也是學(xué)生日常生活必備的能力與素養(yǎng)。

一、目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)空間觀念培養(yǎng)過程中存在的問題

（一）教師對(duì)空間觀念認(rèn)識(shí)仍有不足

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中設(shè)計(jì)空間觀念教學(xué)目標(biāo)的章節(jié)很多，大部分教師也都能夠依照教材在課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，例如六年級(jí)下冊(cè)圓柱的表面積學(xué)習(xí)時(shí)，教師通常會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，將圓柱形盒子的標(biāo)簽沿高剪開成為長方形，通過對(duì)應(yīng)關(guān)系求得圓柱的側(cè)面積，學(xué)生雖然知曉了計(jì)算圓柱表面積的方法，但對(duì)于為什么要沿高剪開，沿著其他路徑剪開是否也能求出圓柱表面積等問題仍存在困惑，而這些問題正是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的好幫手，但在實(shí)際教學(xué)中往往易被教師忽視。此外，教師在教學(xué)中也易出現(xiàn)將空間內(nèi)容孤立的情形，未能實(shí)現(xiàn)同一種數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)方法的統(tǒng)一，學(xué)生依靠自身思維很難建立起較為完整的圖形體系，不利于教學(xué)效率的綜合提升。

（二）教學(xué)策略與評(píng)價(jià)手段單一化

目前在空間觀念培養(yǎng)中，多數(shù)教師采用的是動(dòng)手操作策略，而這確實(shí)是一個(gè)基本又有利于學(xué)生發(fā)展的方法，但實(shí)際教學(xué)的課堂時(shí)間是有限的，而學(xué)生的動(dòng)手操作能力是難以正確估計(jì)的，有些時(shí)候，教師等待學(xué)生操作卻遲遲收不到滿意的結(jié)果，這種情況下，教師很容易直接將方法告知學(xué)生再讓學(xué)生去操作，從而失去了探究操作本身的意義，未能充分發(fā)揮空間觀念教學(xué)的作用。同時(shí)，目前普遍的教學(xué)評(píng)價(jià)方式仍是采用試卷與測(cè)驗(yàn)進(jìn)行，對(duì)這種評(píng)價(jià)手段，學(xué)生往往會(huì)死記硬背來應(yīng)對(duì)，將各種體積、面積公式定理等進(jìn)行機(jī)械的記憶與套用，雖然運(yùn)算結(jié)果正確，但學(xué)生的空間觀念并未得到有效發(fā)展。

此外，教師與學(xué)生之間的交流與溝通較少，教師難以接收到有效的反饋信息，未能深入把握不同學(xué)生對(duì)于空間圖形與變換的認(rèn)知水平與思維發(fā)展速度，教學(xué)針對(duì)性有欠缺。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效策略

（一）聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生空間觀念

數(shù)學(xué)來源于生活，中高年級(jí)的小學(xué)生已經(jīng)具備較多的生活經(jīng)驗(yàn)，也能將數(shù)學(xué)與生活進(jìn)行簡單的聯(lián)系，但這種聯(lián)系更多流于表面，學(xué)生對(duì)生活中的物體有一定的形象感知，卻未能對(duì)其性質(zhì)與特點(diǎn)進(jìn)行分析與歸類，而這恰恰是空間觀念形成的基礎(chǔ)，是學(xué)生空間想象力提升的必經(jīng)之路，因此，教師需要在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行有力引導(dǎo)。觀察是學(xué)生進(jìn)行幾何學(xué)習(xí)的重要手段，也是樹立空間觀念最為基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)，在學(xué)生觀察物體時(shí)，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)物體特征，例如五年級(jí)下冊(cè)長方體與正方體認(rèn)識(shí)中，可根據(jù)不同物體的觀察對(duì)比進(jìn)行總結(jié)，通過對(duì)粉筆盒的觀察，學(xué)生了解到長方體由六個(gè)面構(gòu)成，通過對(duì)小書架的觀察了解到長方體由十二條棱構(gòu)成，而通過對(duì)教室空間內(nèi)部的觀察學(xué)生可以認(rèn)知到構(gòu)成長方體的每一條棱之間相互垂直，通過由淺入深，層層深入的觀察總結(jié)，學(xué)生的空間觀念逐步形成。

而在觀察基礎(chǔ)上，教師可以加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維變式的引導(dǎo)，規(guī)則的圖形有利于學(xué)生總結(jié)特征，形成空間觀念，而不規(guī)則的圖形則有利于學(xué)生進(jìn)行圖形分解與重構(gòu)，推動(dòng)空間觀念的發(fā)展。生活中的圖形大多是不規(guī)則的，為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)素材，例如隨手杯大多不是圓柱形，而是“圓臺(tái)”，可以看作一個(gè)大圓錐減去一個(gè)與底面平行的小圓錐形成；洗衣機(jī)的外觀近似長方體，內(nèi)部轉(zhuǎn)筒部分為圓柱形；卷筆刀內(nèi)部并不是圓柱而是圓錐形等等，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中物體構(gòu)成的各個(gè)部分進(jìn)行分解，并思考物體這樣設(shè)計(jì)的意義，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形特征的認(rèn)知，也有利于促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

（二）設(shè)置探究活動(dòng)，提高學(xué)生空間感知能力

“紙上得來終覺淺”，若想獲得直接有效的經(jīng)驗(yàn)，最好的辦法便是動(dòng)手實(shí)踐，而這也符合小學(xué)生的認(rèn)知水平，即通過形象生動(dòng)的感官體驗(yàn)了解現(xiàn)象，經(jīng)過有力引導(dǎo)將其抽象為數(shù)學(xué)知識(shí)與空間觀念，因此，教師在教學(xué)中應(yīng)設(shè)置高效的探究活動(dòng)，提高學(xué)生空間感知能力。最基本的是搭建活動(dòng)，常用于低年級(jí)學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)知中，但中高年級(jí)學(xué)生初次接觸三維空間形體時(shí)適當(dāng)采用這種方法可幫助學(xué)生快速獲得感知體驗(yàn)，例如讓學(xué)生利用邊長一厘米的小正方體搭建不同的形狀，加深其對(duì)表面積與體積概念的認(rèn)知。剪切拼接是小學(xué)圖形教學(xué)中最常應(yīng)用的一種探究活動(dòng)形式，在平行四邊形、梯形乃至圓形的面積計(jì)算中都有應(yīng)用，并且可從中提煉出割補(bǔ)法，這是許多圖形題目的重要解題思路之一，教師可以將類似題目進(jìn)行集中，讓學(xué)生動(dòng)手探究，親自總結(jié)割補(bǔ)法的解題要點(diǎn)。折疊活動(dòng)是學(xué)生認(rèn)知圖形性質(zhì)的重要手段，例如軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)便是學(xué)生通過動(dòng)手折疊得到，并且折疊也是一開始學(xué)生尋找圖形對(duì)稱軸的有效方式。相對(duì)于前三種，實(shí)物操作活動(dòng)較為復(fù)雜，通常是經(jīng)過一定的關(guān)聯(lián)分析后再進(jìn)行，例如圓錐體積的求法，由于學(xué)過的幾何體中最為相近的便是圓柱體，學(xué)生自然聯(lián)想到利用二者之間的聯(lián)系求解問題，于是設(shè)計(jì)將圓錐體容器中的水倒入同底等高的圓柱體容器的實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而得出圓錐的體積計(jì)算公式V=（1/3）hπr2。測(cè)量活動(dòng)是一種建立數(shù)形關(guān)系的有效方式，例如在三角形性質(zhì)學(xué)習(xí)過程中通過測(cè)量三條邊總結(jié)出“兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論，通過測(cè)量邊角關(guān)系總結(jié)出銳角、直角、鈍角三角形的特性等，值得注意的是，有許多量并不能通過直接測(cè)量獲得，間接測(cè)量與估算更有利于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，例如通過測(cè)量教室的長度與寬度得出教室面積，以此為基礎(chǔ)估算整座教學(xué)樓的面積，多進(jìn)行類似活動(dòng)，不僅可有效提升學(xué)生對(duì)空間的感知能力，也有利于數(shù)形結(jié)合思想的形成。最后是作圖活動(dòng)，顧名思義，這是對(duì)圖形的再創(chuàng)作過程，而學(xué)生只有在了解圖形性質(zhì)、熟知圖形特點(diǎn)后，才能合理地進(jìn)行重新構(gòu)建工作，尤其對(duì)于一些立體圖形的初次構(gòu)建，需要學(xué)生具備一定的空間觀念后方可重現(xiàn)。

（三）加強(qiáng)反思與交流，提升學(xué)生空間想象力

空間想象力是學(xué)生空間觀念的重要表現(xiàn)方面，是學(xué)生抽象思維的發(fā)展，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該重點(diǎn)培養(yǎng)的能力之一。教師可加強(qiáng)師生之間、生生之間的交流討論活動(dòng)，以幾何語言促進(jìn)學(xué)生空間想象力的提升。例如進(jìn)行描述圖形交流活動(dòng)，一名同學(xué)描述圖形特征，其他同學(xué)根據(jù)特征猜圖形形狀，開始時(shí)簡單圖形直接說出名稱即可，而稍加復(fù)雜的圖形就需要學(xué)生動(dòng)手作圖重建圖形。此外，還可給予學(xué)生一些特殊的二維圖案或者三維形體，讓學(xué)生發(fā)揮想象力進(jìn)行拼接，并講出拼接所得形體的意義，通過這種訓(xùn)練，學(xué)生的空間觀念將得到較大發(fā)展。

空間觀念的培養(yǎng)不可能一蹴而就，空間想象力亦不可能短時(shí)間內(nèi)得到巨大提升，但“九層之臺(tái)，起于壘土”，教師需要在日常教學(xué)中多加注意，以飽滿的熱情投入到教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，悉心引導(dǎo)學(xué)生觀察與思考，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成與深化，為學(xué)生未來發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]王蓓蕾.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念[J].中國校外教育，2013（S2）.

[2]李萍.小學(xué)生空間觀念培養(yǎng)的教學(xué)策略探析[J].西北成人教育學(xué)報(bào)，2013（1）.

[3]張衛(wèi)星.培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的有效策略[J].課程教學(xué)研究，2014（11）.

[4]郭進(jìn).如何有效培養(yǎng)小學(xué)生的空間想象力[J].求知導(dǎo)刊，2014（6）.

（責(zé)任編輯：張華偉）