匡 平，張明星，萬 維（電子科技大學計算機科學與工程學院 成都 611731）

基于尺度乘積的X射線焊縫區(qū)域提取算法研究

匡 平，張明星，萬 維
（電子科技大學計算機科學與工程學院 成都 611731）

焊縫缺陷自動檢測是保證焊接質量的重要環(huán)節(jié)，而焊縫區(qū)域的提取是焊縫缺陷特征提取與焊縫缺陷識別的基礎。該文提出了一種基于尺度乘積的X射線焊縫區(qū)域提取算法。該方法首先對圖像按行取樣獲得行灰度曲線，再利用最小二乘直線擬合的方法將不同尺度下擬合直線的斜率乘積代替梯度算子，并進行非極大值抑制得到邊緣點。對圖像每行進行同樣的操作，得到整個焊縫的邊緣，從而提取出焊縫區(qū)域。實驗表明，該方法能顯著抑制噪聲的干擾、提高邊緣檢測的準確率，在噪聲多、邊緣模糊的X射線圖像中能取得比主動輪廓模型和模糊核聚類更好的效果。

邊緣檢測；灰度曲線；最小二乘直線擬合；尺度乘積；焊縫區(qū)域提取

焊縫缺陷自動檢測是保證焊接質量的重要環(huán)節(jié)，是大規(guī)模工業(yè)應用的迫切需要。隨著圖像處理技術的提高，基于X射線的焊縫缺陷自動檢測系統(tǒng)（automatic detection of weld defects，ADWD）得到了廣泛的研究。

焊縫區(qū)域提取是焊縫缺陷檢測與識別的基礎，影響著檢測與識別的正確與否。焊縫區(qū)域提取本質上是一個圖像分割問題，由于X射線成像方式、焊接材質等因素的影響，X射線圖像存在對比度低、噪聲多、焊縫區(qū)域與背景灰度區(qū)分性小、焊縫區(qū)域邊緣模糊等問題［1］，使得X射線焊縫區(qū)域提取存在較大的困難，國內外已有很多相關研究。

文獻［2］利用Prewitt算子、文獻［3］利用Sobel算子和canny算子、文獻［4］通過搜索圖像中每列梯度值最大的像素點來檢測焊縫邊緣。這些基于邊緣檢測的方法在對比度明顯，噪聲較小的圖像中能取得好的結果，但在邊緣模糊的圖像中會出現(xiàn)瑣碎的邊緣，不易形成完整的邊界。文獻［5］提出基于多閥值技術的焊縫區(qū)域分割方法，文獻［6］提出基于遺傳算法優(yōu)化的多參數(shù)閾值分割方法。然而實際中，焊縫區(qū)域和背景中的灰度分布存在一定的重疊，導致閾值分割方法不能準確地分離出焊縫區(qū)域和背景。文獻［7］結合GVF和Snake模型來獲得焊接缺陷的邊界，文獻［8］提出了基于二進制變分水平集的主動輪廓模型來檢測邊緣。由于這類模型的初始參數(shù)對結果有一定的影響，使得這類模型的自動化程度和可靠性不高。

此外，針對焊縫圖像的特征，出現(xiàn)了一些基于知識的焊縫提取方法。文獻［9］提出了一種三層漸進式分割技術。文獻［10］提出了基于知識判別的焊縫邊緣檢測算法。然而由于焊縫邊緣知識的數(shù)學表達通常是不精確或者難以表述，因而難以有效利用。

1 圖像預處理

ADWD系統(tǒng)流程圖如圖1所示。

圖1 ADWD系統(tǒng)流程圖

初始的X射線焊縫圖像灰度為16位，且集中在很小的一個低灰度區(qū)間內，先將此區(qū)間變換至8位灰度區(qū)間。變換式為：

式中，G（x，y）、G'（x，y）分別為圖像像素點（x，y）在變換前后的灰度值。

由于焊縫圖像噪聲較多、信噪比低，本文采用5×5大小的高斯濾波器，既能有效濾除細小的噪聲，也不會給邊緣造成太大的模糊。為減少不相關信號的影響及運算量，通過模板（從原圖中人工截取）匹配定位出焊縫區(qū)域子塊，預處理示例圖如圖2所示。

圖2 預處理示例圖

2 灰度曲線的最小二乘直線擬合

2.1 灰度曲線的獲取

在灰度圖像G（x，y）中，可將圖像按行分為一系列的灰度曲線，選取其中一行x0，G（x0，y）是一條二維的灰度曲線。灰度曲線獲取示例圖如圖3所示，取圖像中間一行x=129所形成的灰度曲線G（129，y）。

圖3 灰度曲線獲取示例圖

2.2 最小二乘直線擬合

擬合直線方程可表示為：

式中，xi，yi為待測點坐標；k、b分別表示擬合直線的斜率和截距，為待估參數(shù)。最小二乘直線擬合是根據(jù)一組觀測點確定k、b的值，使得二元函數(shù)最小：

式中，S（k，b）表示擬合直線與原曲線的誤差平方和。根據(jù)多元函數(shù)的極值條件求得S（k，b）取最小值的解為：

2.3 邊緣點檢測

得到灰度曲線后，選取一個合適的窗口，寬度為w個像素，對窗口內的w個像素點進行最小二乘直線擬合，將擬合直線的斜率作為窗口中心像素點的響應，從而代替梯度算子。可以證明，此方法能檢測出階躍型邊緣和階梯型邊緣等多種不同種類的邊緣，并有效消除隨機噪聲和脈沖噪聲等干擾。直線擬合對不同信號的響應示意圖如圖4所示。

圖中散點代表原始離散信號，實線代表擬合直線。為示意圖的清晰可見，將擬合直線做了平移。圖4a反映了在灰度階躍的邊緣處，擬合直線的斜率最大；圖4b反映了在階梯邊緣處，擬合直線的斜率最大；圖4c反映了在高斯隨機噪聲中，擬合直線的斜率為零，不受噪聲干擾；圖4d反映了少量外點干擾的脈沖噪聲對擬合直線的斜率影響很小。

圖4 直線擬合對不同信號的響應示意圖

在焊縫圖像中，一般含有較多的噪聲，大部分噪聲是隨機分布的，當局部區(qū)域內外點（脈沖噪聲）數(shù)量較多時，外點成隨機分布，因此局部區(qū)域內存在多個外點干擾是小概率事件。由于本方法在最后利用了閾值處理來去除較小的局部極值，因此可以忽略外點的影響。

灰度曲線最小二乘直線擬合示例圖如圖5所示，展示了圖3中的灰度曲線、直線擬合響應曲線及利用高斯平滑后再用sobel算子的響應曲線?？煽闯?，對圖像利用簡單的高斯濾波器平滑后再求一階梯度的邊緣檢測方法對噪聲的反應比較敏感，分辨不出噪聲和真實邊緣，而局部最小二乘直線擬合的方式在噪聲處的響應較小，在邊緣處的響應大。這是因為擬合直線的斜率反映了窗口內整體的變化趨勢，更能反映出圖像真實的信號。

圖5 灰度曲線最小二乘直線擬合示例圖

2.4 多尺度直線擬合

最小二乘直線擬合的窗口大小影響著邊緣檢測的結果，大尺度會造成邊緣不能被檢測到，因此直線擬合的窗口大小需根據(jù)被檢測目標的大小來確定。

選擇圖5a中的灰度曲線，并用不同大小的窗口對窗口中的點進行最小二乘直線擬合，擬合直線斜率的絕對值作為窗口中心點的邊緣響應，不同尺度的響應曲線示例圖如圖6所示。

圖6 不同尺度的響應曲線示例圖

可看出，隨著窗口尺度w的增大，響應曲線越來越平滑，局部極值點對應著圖中邊緣較明顯的地方，而弱的邊緣被忽略掉了。大尺度可有效地去除噪聲值保留較重要的邊緣輪廓，但失去了定位的精度，小尺度受噪聲的干擾波動比較大，但邊緣的定位精度較高。

鑒于以上事實，利用不同尺度響應的乘積，在去除噪聲干擾的同時提高邊緣定位精度。設兩種窗口的尺度分別為w1和w2，兩種尺度下的響應分別為H1和H2。定義H1和H2的尺度乘積為：式中，a、β為正整數(shù)，表示不同尺度的尺度因子。大的尺度具有較大的尺度因子，這是由于大尺度響應曲線反應了圖像的大致輪廓，小尺度響應曲線中較大的變化才能反映在尺度乘積上，而小的波動對大尺度響應曲線沒有影響。大尺度的尺度因子越大，大尺度的響應曲線變化越劇烈，小尺度的響應曲線越不容易對其產(chǎn)生影響。不同尺度的尺度因子應該合理選取，不能相差過大；否則小尺度響應曲線的變化不能反映在尺度乘積上。本文中，令大的尺度因子為4，小的尺度因子為2。通過式（5），小的起伏得到了抑制，而大的起伏得到了增強，從而在去除噪聲干擾的同時又能夠提高邊緣定位精度。

圖7 尺度相乘示例圖

尺度相乘示例圖如圖7所示，利用圖6a、6b響應曲線經(jīng)過式（5）運算所得到的響應乘積。在尺度乘積結果中，最大的幾個波峰點對應著原曲線中最主要的灰度變化輪廓。

得到尺度相乘曲線后，需找到曲線的波峰來確定邊緣點。設曲線離散值為P（1：n），則滿足P（1：n?1）?P（2：n）＜0及P（3：n）?P（2：（n?1））＜0的點為波峰點。由于噪聲經(jīng)過尺度相乘處理得到了較好的抑制，故只需略去很小的波峰點和不連續(xù)的邊緣雜點即可。

3 實驗結果與討論

在工業(yè)生產(chǎn)中，對鋼材進行焊接的需求廣泛存在，由于鋼材的形態(tài)或材質不同，所形成的焊縫圖像也不相同，常見的有鋼板和鋼管的焊縫圖像。鋼管焊縫圖像較鋼板焊縫圖像，其灰度中間亮兩端暗，背景和目標灰度重疊多，焊縫區(qū)域提取更難，本文針對鋼管焊縫圖像進行實驗。

3.1 單一尺度與多尺度的檢測精度對比

通過結合兩種不同尺度的響應結果即利用尺度乘積的方法，使得小的起伏得到抑制，而大的起伏得到增強，既能去除噪聲干擾又能提高邊緣的定位精度。為比較使用尺度乘積與單一尺度的檢測效果，選取w1=11、w2=21、w3=51、w4=71的4種單一尺度進行對比實驗。單一尺度下不同尺度的處理結果如圖8所示。可看出，大尺度雖然可以有效地去除噪聲、突出較重要的邊緣輪廓，但定位的精度較低；而小尺度雖然有較高的邊緣定位精度，但受噪聲干擾的波動較大。

不同尺度乘積處理結果如圖9所示，與圖8所示的結果相比較可看出，使用尺度乘積方法既能去除噪聲干擾又能提高邊緣的定位精度，從而克服使用單一尺度所存在的邊緣定位精度與抗噪聲干擾能力之間的矛盾。

圖8 單一尺度下不同尺度的處理結果

3.2 不同尺度乘積的檢測精度對比

實際中用多尺度直線擬合檢測邊緣時，小尺度的大小需根據(jù)被檢測目標的大小來決定，以準確地定位出焊縫邊緣，大尺度的大小應該足夠大，達到只保留最主要的邊緣輪廓的目的。這樣才能忽略掉其他較小的變化，檢測出所期望的邊緣，同時保持較高的邊緣定位精度。

圖9展示了利用w1=11，w3=51和w2=21，w4=71兩種不同尺度乘積進行檢測的結果?？煽闯鲂〕叨葘缚p區(qū)內小的灰度變化也有響應，而大尺度的則沒有，由于小尺度抗噪性不強，邊緣有較多毛刺，沒有大尺度所檢測的邊緣平滑。

圖9 不同尺度乘積處理結果圖

3.3 與其他算法對比

將本文提出的算法與水平集主動輪廓模型［11］、模糊核聚類方法［12］進行對比。實驗圖片集源于實際生產(chǎn)過程，含有606個無缺陷焊縫樣本和83個有缺陷焊縫樣本。對含同一焊縫的每個樣間隔120°旋轉一次拍攝3張焊縫圖片。由于焊縫區(qū)域對X射線的吸收率較大，會形成一個深色的圓弧狀區(qū)域。

在基于水平集的主動輪廓模型的實驗中，首先通過人工畫出初始輪廓線，然后進行迭代運算。在基于模糊核聚類方法的實驗中，由于圖像主要分為亮區(qū)、暗區(qū)和中間灰度區(qū)，為了使分類結果更準確，將分類參數(shù)定為4類。

原始灰度曲線邊緣處的上升沿和下降沿寬度在40個像素左右，選擇w2=21進行直線擬合能獲得優(yōu)良的邊緣定位效果。w4=71的響應曲線中4個極大值點最為明顯，很好地反映了焊縫區(qū)域的邊緣輪廓。因此選擇前面所述的實驗參數(shù)即w2=21、w4=71兩個尺度的尺度乘積來檢測邊緣。3種算法的正確檢測率對比如表1所示。3種算法的實驗結果對比如圖10所示。

表1 3種算法的正確檢測率對比

從實驗的對比結果中可看出，本文算法能完整地提取整個焊縫區(qū)域，焊縫區(qū)域內的灰度變化被忽略，只保留了區(qū)域邊界這種大的輪廓。基于水平集的主動輪廓模型和模糊核聚類方法在正常圖片中檢測效果比較好，但在缺陷圖片中效果不理想，且焊縫邊界不吻合。

圖10 3種算法的實驗結果對比

另外本文算法的速度比另外兩種算法的速度要快很多。在所提算法中最耗費計算時間的是局部直線擬合。每次計算新的擬合直線斜率時，由于只改變了最前和最后的兩個像素點，根據(jù)擬合直線的斜率公式，可利用上次的計算結果和這兩點的值即可計算出當前的擬合直線斜率，因此本文算法時間復雜度為O（mn）。而利用水平集主動輪廓模型和模糊核聚類方法，由于要經(jīng)過多次迭代，計算時間要大大多于本文提出的算法。3種算法運行時間對比如表2所示。

表2 3種算法運行時間對比

4 結論

本文對ADWD系統(tǒng)中焊縫區(qū)域的提取進行了研究，分析了當今焊縫區(qū)域分割的最新方法，并提出了一種新的基于尺度乘積的焊縫邊緣檢測分割方法。通過實驗表明本方法能顯著抑制噪聲的干擾，提高邊緣檢測的準確率，在灰度變化較復雜的焊縫圖像中能取得比其他典型算法更好的效果。

該方法不僅可以用于焊縫邊緣檢測領域，還可以用于其他的邊緣檢測應用中，如公路車流量的檢測，通過檢測橫向邊緣的多少來判斷車流量的大??；工業(yè)電視檢測中通過檢測橫向邊緣的高度來判斷瓶裝液體是否灌滿等。

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編輯 葉 芳

Weld Region Extraction in Radiographic Image Based on Scale Multiplication Technique

KUANG Ping，ZHANG Ming-xing，and WAN wei
（School of Computer Science and Engineering，University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 611731）

Automatic detection of weld defects is an important part of the welding quality assurance，while the extraction of weld region is the base of feature extraction and defects recognition.In order to accurately extract the weld region，this paper presents an X-ray weld region extraction algorithm based on scale multiplication.In this method，the grayscale plot is obtained by line scan of the image，and then instead of a gradient operator，the product of slopes of fitting lines in different scales，which are computed by the least squares linear fit，are used for non-maxima suppression to get edge points.Applying the same operation to each line，we can obtain the whole picture of the weld edges to extract the weld region.Experimental results show that this method，in X-ray images with noise and blurred edge，can significantly suppress noise interference，improve the accuracy of edge detection，and can acquire better effect than the implicit active contours and the kernel fuzzy c-means.

edge detection；grayscale plot；least squares linear fitting；scale multiplication；weld region extraction

TP393.02

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2015.05.017

2014-04-01；

2015-03-25

四川省科技支撐計劃（2013GZX0155，2013GZX0165）

匡平（1977-），男，博士，副教授，主要從事圖像處理、計算機視覺方面的研究.