黃 穎，王文斌，鄭弘暉（.重慶郵電大學(xué)軟件工程學(xué)院 重慶 南岸區(qū) 400065；.北京郵電大學(xué)電子工程學(xué)院 北京 海淀區(qū) 00876）

基于代數(shù)多重網(wǎng)格的圖像傳感器物體識(shí)別技術(shù)

黃 穎1，王文斌1，鄭弘暉2
（1.重慶郵電大學(xué)軟件工程學(xué)院 重慶 南岸區(qū) 400065；2.北京郵電大學(xué)電子工程學(xué)院 北京 海淀區(qū) 100876）

物聯(lián)網(wǎng)中的物體識(shí)別可以減少人為的參與，提高物物相連的效率。該文針對(duì)物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中的物體識(shí)別進(jìn)行了初步研究，提出了一種結(jié)合代數(shù)多重網(wǎng)格的物體識(shí)別的方法，降低了物理存儲(chǔ)和網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)拇鷥r(jià)。首先運(yùn)用代數(shù)多重網(wǎng)格方法對(duì)不同模糊程度的圖像進(jìn)行重建，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行特征檢測；然后運(yùn)用“詞袋”模型對(duì)使用了代數(shù)多重網(wǎng)格方法與未使用該方法的物體識(shí)別進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，運(yùn)用一定程度的模糊圖像識(shí)別物體能得到較高的穩(wěn)定性，并且提升了與非同一場景的物體識(shí)別的區(qū)分度；運(yùn)用代數(shù)多重網(wǎng)格方法的“詞袋”模型提高了物體識(shí)別的準(zhǔn)確率。

代數(shù)多重網(wǎng)格；特征提??；圖像重建；物體識(shí)別；物聯(lián)網(wǎng)

目前物聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用越來越廣泛，物物相連帶給人們很多方便，但物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用還處于初級(jí)的人工參與階段，如何實(shí)現(xiàn)物物相連的智能化是目前的研究熱點(diǎn)［1］。現(xiàn)在的物聯(lián)網(wǎng)主要通過條形碼等對(duì)物體進(jìn)行分類，條形碼可以攜帶的信息有限，不能直觀地描述物體，這需要人工編碼將條形碼和實(shí)際物體一一對(duì)應(yīng)。因此直接使用物體識(shí)別的方法將條形碼和物體類型進(jìn)行關(guān)聯(lián)，通過攝像傳感器識(shí)別物體，以減少人為的參與，更好地實(shí)現(xiàn)物物相連。圖像數(shù)據(jù)一般較大，如果能夠在不影響識(shí)別效果的基礎(chǔ)上減少圖像的存儲(chǔ)和傳輸空間，就會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大物體識(shí)別在物聯(lián)網(wǎng)中的應(yīng)用。

基于代數(shù)多重網(wǎng)格方法（AMG）進(jìn)行物體識(shí)別可以有效地避免上述問題。進(jìn)行物體識(shí)別時(shí)只需要物體的關(guān)鍵信息［2］，即能反映該物體基本特征的信息即可。當(dāng)識(shí)別一個(gè)人時(shí)，在1km處能發(fā)現(xiàn)這個(gè)人的大致形狀，在500m處能大致判斷這個(gè)人的性別，而在300m處就能識(shí)別這個(gè)人是誰。實(shí)際上在小于300m時(shí)會(huì)增加更多的關(guān)于這個(gè)人的信息，但對(duì)于識(shí)別這個(gè)人而言，增加的信息都是多余的。因此只需要保存300m處所知道的這個(gè)人的信息，而更近的信息不需要保存，這樣就可以節(jié)約大量的存儲(chǔ)空間、傳輸空間和處理時(shí)間，同時(shí)不影響識(shí)別效果。

1982年文獻(xiàn)［3］提出了代數(shù)多重網(wǎng)絡(luò)的概念，2001年文獻(xiàn)［4］作了一個(gè)較為系統(tǒng)的陳述。AMG方法僅利用方程組本身的信息來求解代數(shù)方程組［5］，允許在無結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格上進(jìn)行求解，因此更容易擴(kuò)展到圖像去噪、圖像分割等領(lǐng)域［6-8］。目前的主要思路是根據(jù)處理的問題構(gòu)建相應(yīng)的PDE方程，然后利用AMG方法進(jìn)行優(yōu)化求解。AMG方法的本質(zhì)是一種多粒度的方法。在問題求解過程中，使用方法跟求解域之間應(yīng)該有一個(gè)比較切合的頻段，如果頻段達(dá)到共振，就能取得事半功倍的效果。AMG方法相對(duì)于金字塔結(jié)構(gòu)而言，它增加了粗網(wǎng)格調(diào)整過程［9］，該過程可以看成是對(duì)平滑過程的一個(gè)反饋，能將更多的有用信息保留在粗網(wǎng)格之中。對(duì)代數(shù)多重網(wǎng)格方法得到的粗網(wǎng)格數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，粗網(wǎng)格中會(huì)保留強(qiáng)連接部分而去掉弱連接部分，將這種機(jī)制應(yīng)用到圖像處理，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)多重網(wǎng)格方法粗化的網(wǎng)格可以提供較為豐富的輪廓信息［10］。在代數(shù)多重網(wǎng)格方法粗化的各層數(shù)據(jù)中，粗網(wǎng)格數(shù)據(jù)具有圖像的輪廓，變化劇烈的細(xì)節(jié)部分點(diǎn)分布聚集，平滑模糊部分點(diǎn)分布較稀疏均勻。因此可以在粗網(wǎng)格的基礎(chǔ)上進(jìn)行特征提取，有效提高特征的區(qū)別能力，最終提高物體識(shí)別的性能。

1 代數(shù)多重網(wǎng)格算法和物體識(shí)別基礎(chǔ)

1.1 代數(shù)多重網(wǎng)格算法簡介

AMG方法用于求解離散域Ω0上的問題：

式中，A=（aij）n×n，U=（u1，u2，…，un）T；F=（f，f，…，f）T，粗網(wǎng)格的選擇見文獻(xiàn)［11］。在粗12n網(wǎng)格Ωm上，可以得到越來越小的代數(shù)方程組：

式中，m=1，2，…，M；n=n1＞…＞nM；A1=A，U1=U，F(xiàn)1=F。

代數(shù)多重網(wǎng)格的大致流程為：1）初始為Ω0，在此網(wǎng)格上做若干次迭代，將誤差投影到Ω1，得到A1U1=F1；2）再做若干次迭代，將誤差投影到下一級(jí)網(wǎng)格中，繼續(xù)迭代求解；3）然后在最粗的網(wǎng)格Ω上，得到AMUM=FM。由于此時(shí)階數(shù)較低，所

M以可直接求出精確解；4）最后一步步迭代回去，誤差一步一步地返回到原來的網(wǎng)格中，就可以快速地得到問題的精確解。

1.2 物體識(shí)別的基礎(chǔ)

物體識(shí)別主要研究用計(jì)算機(jī)對(duì)物體進(jìn)行分類，是人工智能的重要組成部分。常用的物體識(shí)別方法包括：決策理論方法、句法方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和“詞袋”模型方法［12］等?；凇霸~袋”模型的物體識(shí)別方法因?yàn)橛?jì)算簡單，對(duì)噪聲、光照變化和局部遮擋更加魯棒等特點(diǎn)引起了廣泛關(guān)注。識(shí)別步驟如下：

1）輸入原始圖像，首先檢測圖像中的興趣點(diǎn)，對(duì)興趣點(diǎn)進(jìn)行特征描述，形成sift或其他特征向量；2）通過K均值等聚類方法對(duì)訓(xùn)練樣本的特征向量進(jìn)行量化，生成的聚類中心即為所謂的視覺單詞，所有的聚類中心匯總成視覺詞典；3）統(tǒng)計(jì)每個(gè)樣本中的視覺單詞形成直方圖，對(duì)訓(xùn)練樣本的直方圖進(jìn)行參數(shù)模型學(xué)習(xí)，形成模型庫；4）對(duì)圖像進(jìn)行特征檢測，得到該圖像所有的視覺單詞，并將圖像表示為視覺單詞的直方圖；5）將圖像的直方圖與模型庫進(jìn)行對(duì)比，最終完成分類識(shí)別。

物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下進(jìn)行物體識(shí)別，需要更進(jìn)一步考慮縮小識(shí)別對(duì)象范圍的問題。如一個(gè)倉儲(chǔ)應(yīng)用，只對(duì)倉儲(chǔ)所涉及的那些類別的物體建立識(shí)別庫，則可以大大減少識(shí)別庫的空間。同時(shí)再對(duì)圖像傳感器采集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，得到每個(gè)樣本的反映關(guān)鍵特征的圖像，用于進(jìn)行物體識(shí)別則會(huì)提高系統(tǒng)的處理速度。

2 基于AMG方法的特征檢測和物體識(shí)別算法的步驟

借鑒Normalized-Cut方法，將圖像轉(zhuǎn)化為圖G（V，E），其中，V為圖像的像素點(diǎn)，E為圖像的像素點(diǎn)的相似度。可以通過構(gòu)建圖像的親和力（affinity）矩陣W來表示E。若一幅圖像的尺寸為M×N，親和力矩陣為M×N維。像素間的相似度可利用權(quán)函數(shù)計(jì)算，常用的權(quán)函數(shù)有：

式中，F(xiàn)i、Fj分別為灰度圖像中像素點(diǎn)i、j的灰度值；xi為像素點(diǎn)的空間坐標(biāo)；σl為圖像灰度值高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；σx為圖像空間位置函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；r為兩節(jié)點(diǎn)的有效距離。

AMG粗網(wǎng)格提取的算法為：

1）構(gòu)造網(wǎng)格序列

首先構(gòu)建圖像的親和力矩陣W，得到最細(xì)的網(wǎng)格Ω1，v1為該網(wǎng)格上的點(diǎn)集；再使用限制算子得到粗網(wǎng)格Ω2，v2為該空間的點(diǎn)集。表達(dá)式為：

2）擴(kuò)充網(wǎng)格

將N層粗網(wǎng)格Ω1，Ω2，…，NΩ還原成原始圖像大小的Ω′1，Ω′2，…，Ω′N。粗網(wǎng)格Ωk中對(duì)應(yīng)位置的數(shù)據(jù)直接進(jìn)入到Ω′k，對(duì)應(yīng)的元素值I（x，y）為1，其他為0，即表達(dá)式為：

3）網(wǎng)格與圖像對(duì)應(yīng)

根據(jù)粗網(wǎng)格Ω′1，Ω′2，…，Ω′N構(gòu)建對(duì)應(yīng)重建圖像R1，R2，…，RN，采取如下策略：

①如果網(wǎng)格Ω′k中的數(shù)據(jù)是1，Rk對(duì)應(yīng)位置的像素r（x，y）為圖像相應(yīng)位置的灰度值；

②如果網(wǎng)格Ω′k中的數(shù)據(jù)是0，Rk對(duì)應(yīng)位置的像素r（x，y）等于相鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的網(wǎng)格插值結(jié)果，插值可以選擇cubic、linear等方法。由于cubic插值方法總體光滑性較好，較為符合圖像像素的特性，本文選擇cubic插值方法，則有：

在Rk的基礎(chǔ)上提取圖像的sift特征描述符或centrist特征描述符，形成特征直方圖。采用SVM等方法對(duì)所有訓(xùn)練樣本的直方圖進(jìn)行參數(shù)模型學(xué)習(xí)，最后進(jìn)行分類識(shí)別。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其分析

實(shí)驗(yàn)首先對(duì)mother圖片提取的清晰區(qū)域進(jìn)行不同模糊程度的高斯過程；然后對(duì)所有的圖像進(jìn)行代數(shù)多重網(wǎng)格方法重建，得到一系列不同清晰度的圖像，其中blur1～blur5為對(duì)原始圖像進(jìn)行模糊處理的結(jié)果，且模糊程度不斷遞增。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行sift特征檢測和匹配，圖1和表1給出了6幅不同清晰度圖像的sift特征匹配的結(jié)果。圖1中對(duì)應(yīng)圖中的特征匹配線絕大部分都是平行的，說明代數(shù)多重網(wǎng)格對(duì)于sift特征檢測到的特征點(diǎn)位置影響不大。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，模糊圖像與清晰圖像之間能夠進(jìn)行較好的特征匹配。

圖1 sift特征匹配結(jié)果圖

表1 代數(shù)多重網(wǎng)格sift特征匹配數(shù)量

圖2 使用AMG重建的結(jié)果進(jìn)行圖像檢索

近年，基于內(nèi)容的圖像檢索得到了廣泛的關(guān)注，它與物體識(shí)別類似，強(qiáng)調(diào)特征的區(qū)分性。本文首先針對(duì)圖像檢索進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)使用IOSB軟件進(jìn)行圖像檢索，在Prof.James Wang提供的圖庫（http://wang.ist.psu.edu/docs/related.shtml）搜索圖像。因?yàn)閙other圖片是灰度圖片，所以首先將圖像搜索庫中所有圖片處理成灰度圖片。然后使用代數(shù)多重網(wǎng)格方法和小波方法對(duì)不同模糊程度的圖片進(jìn)行重建，將重建結(jié)果作為待搜索圖像，最后IOSB系統(tǒng)從組成的圖像搜索庫中尋找出25幅最接近待搜索圖片的圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖2和圖3所示。從圖2中可以看出，6幅圖片中用不同高斯模糊的圖像都可以搜索出所有的正確圖片，查全率和準(zhǔn)確度均為100％。而從圖3中可以看出，當(dāng)原始圖像mother和blur1作為待檢索圖像時(shí)，圖2a和圖2b中沒有檢索出所有正確的圖像。

從圖3中可以發(fā)現(xiàn)圖像越清晰，小波重建對(duì)于干擾識(shí)別的特征去除得不夠，這也是造成搜索問題的主要原因所在。代數(shù)多重網(wǎng)格方法能將主要的特征保留，將干擾識(shí)別的特征去除，因此能得到較好的搜索結(jié)果。下面從搜索結(jié)果的相關(guān)值方面對(duì)匹配結(jié)果進(jìn)一步分析，將模糊程度與搜索準(zhǔn)確性之間的關(guān)系進(jìn)行定量的說明。

圖4和圖5為選擇的mother及模糊化圖片和第一張非該序列的圖片，按檢索出的相關(guān)值的距離進(jìn)行的排序。由圖4統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，當(dāng)待搜索圖片處于一定模糊度時(shí)，檢索出的正確圖片的相關(guān)值會(huì)很接近，因此檢索結(jié)果會(huì)變得更穩(wěn)定，其中blur3在第六到第七的跳變最大，即區(qū)分同一場景物體和不同場景物體的能力最強(qiáng)。

圖3 使用小波重建的結(jié)果進(jìn)行圖像檢索的情況

而圖5中可以看到，使用相同的待搜索圖像，小波重建后的圖像搜索出的圖像相關(guān)值明顯比代數(shù)多重網(wǎng)格重建的圖像相關(guān)值小，即小波在圖像的重建過程中不能很好地提取出圖像的關(guān)鍵特征。從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，使用代數(shù)多重網(wǎng)格重建的圖像保留了圖像最本質(zhì)的特征，而去掉區(qū)分度不大的特征，只需要保存和傳輸某一個(gè)模糊程度的圖像的影像，這樣可以減少網(wǎng)絡(luò)傳輸信息和存儲(chǔ)信息的空間，保證同類場景物體的識(shí)別精度，提高不同場景物體的區(qū)分度。

圖4 使用AMG重建不同高斯模糊的待檢索圖像的檢索結(jié)果

圖5 使用小波重建不同高斯模糊的待檢索圖像檢索結(jié)果

本文應(yīng)用“詞袋”模型［15］對(duì)各種光照和環(huán)境下的C1樣本（87張茄子圖片），以及從Caltech-101庫（http://www.vision.caltech.edu/Image_Datasets/Caltech101/Caltech101.html#Download）中隨機(jī)選取的C2樣本（800張飛機(jī)圖片）、C3樣本（42張錨圖片）和C4樣本（42張螞蟻圖片）共4個(gè)樣本庫（971張圖）進(jìn)行了多組物體的物體識(shí)別實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。表中前4個(gè)是在原始圖像基礎(chǔ)上進(jìn)行特征檢測和物體識(shí)別；后4個(gè)先使用AMG方法重建圖像，在重建結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行特征檢測和物體識(shí)別。其中只對(duì)C3樣本（錨圖片）進(jìn)行了粗網(wǎng)格提取，其他的圖片都使用原始圖片。實(shí)驗(yàn)的其他參數(shù)相同，這樣可以突出粗網(wǎng)格提取的圖片對(duì)物體識(shí)別的貢獻(xiàn)情況。從表2中可以看到，C3樣本物體識(shí)別的結(jié)果有較為明顯的優(yōu)勢，同時(shí)總體平均識(shí)別率也有一定的提高，證明了本文算法的有效性。

表2 在原始圖像和AMG重建圖像中進(jìn)行物體識(shí)別的結(jié)果

4 結(jié)束語

本文將代數(shù)多重網(wǎng)格方法應(yīng)用于物聯(lián)網(wǎng)中的物體識(shí)別。使用代數(shù)多重網(wǎng)格進(jìn)行圖像的重建，在重建的基礎(chǔ)上進(jìn)行特征檢測和物體識(shí)別。該方法在減少物理存儲(chǔ)和網(wǎng)絡(luò)信息的傳輸?shù)那疤嵯?，還能進(jìn)行較好的物體識(shí)別。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文方法能夠較為穩(wěn)定地使用模糊程度的圖像識(shí)別清晰圖像和不同程度模糊的圖像，而且也對(duì)最終的物體識(shí)別率有一定程度的提高。傳統(tǒng)AMG的應(yīng)用一般強(qiáng)調(diào)AMG方法在解決PDE方面的優(yōu)勢，而本文則著重在代數(shù)多重網(wǎng)格方法提取圖像特征方面的能力，并將其應(yīng)用于特征優(yōu)化和物體識(shí)別，這在一定程度上擴(kuò)展了代數(shù)多重網(wǎng)格方法的應(yīng)用領(lǐng)域，但這方面的研究還有待于進(jìn)一步深入。該方法在編碼中采用了Python、matlab和C++的混合編程，因此程序執(zhí)行時(shí)間較長，不能較好地滿足實(shí)時(shí)的要求。目前該方法處理一幅512×512的圖像需10s多（Intel core2 duo CPU 2.26 GHz×2，2 GB，64位平臺(tái)）。

本文研究得到重慶郵電大學(xué)博士啟動(dòng)基金（A2012-20）的支助，在此表示感謝。

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編輯 張 俊

Algebraic Multigrid Based Object Recognition Technology Applied on Image Sensors

HUNG Ying1，WANG Wen-bin1，and ZHENG Hong-hui2
（1.School of Software Engineering Chongqing University of Posts and Telecommunications Nan’an Chongqing 400065；2.School of Electronic Engineering Beijing University of Posts and Telecommunications Haidian Beijing 100876）

Object recognition in the Internet of things（IOT）can make the connection of objects easier by reducing the participation of the people significantly.Because of the particularity of IOT，how to reduce the storage and network transmission cost is an important research topic.In this paper，algebraic multigrid method is proposed to reduce the storage and network transmission costs in the application of object recognition under the environment of IOT.Firstly，the coarse grid data extracted by algebraic multi-grid（AMG）method is reconstructed，then the features are detected for object recognition，and finally，an object recognition experiment is provided by the "bag of words" model in the images reconstructed with and without the algebraic multi-grid method.The experimental results show that the "bag of words" model with algebraic multi-grid method can recognize the blurred objects more steadily than the model without algebraic multi-grid method，and the distinguish degree is improved between the same scenes and the different ones by the method of AMG.Therefore，AMG method can be used as a new feature extraction method in object recognition under the IOT environment.

algebraic multigrid；feature extraction；image reconstruction；object recognition；the internet of things

TP391.4

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2015.05.018

2014-10-22；

2014-11?04

重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（KJ1400408，KJ1400407）；重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃項(xiàng)目（cstc2014jcyjA40043，cstc2014jcyjA10051）；重慶市大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（渝教高（2013）27號(hào)）

黃穎（1978-），男，博士，副教授，主要從事數(shù)字圖像處理、模式識(shí)別和人工智能方面的研究.