謝應(yīng)猛 張善才 湯振興

（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 國家同步輻射實(shí)驗(yàn)室 合肥 230029）

一種微波柵控直流電子槍初步物理設(shè)計(jì)

謝應(yīng)猛 張善才 湯振興

（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 國家同步輻射實(shí)驗(yàn)室 合肥 230029）

紅外波段自由電子激光的小信號增益大小以及飽和功率對束流的能散非常敏感。為滿足遠(yuǎn)紅外自由電子激光對能散的要求，在合肥光源柵控直流高壓電子槍的基礎(chǔ)上，模擬了一種熱陰極微波柵控直流高壓電子槍。微波柵控直流高壓電子槍采用微波柵控的方法，控制和壓縮陰極引出電子束團(tuán)的長度。再通過直流高壓對電子加速后，在電子槍的出口可以得到量級為幾十皮秒的束團(tuán)。本文使用SUPERFISH、POISSON分別進(jìn)行柵控微波場與高壓電場優(yōu)化計(jì)算，PARMELA (Phase And Radial Motion in Electron Linear Accelerators)進(jìn)行束流跟蹤與分析，得到一組能滿足紅外自由電子激光需求的電子槍參數(shù)。

微波柵控?zé)彡帢O電子槍，束團(tuán)長度，三次諧波，雙頻腔

熱陰極電子槍由于其陰極工作壽命長、穩(wěn)定性好、技術(shù)比較成熟、能提供較大的電流密度，現(xiàn)有的同步輻射光源注入器的電子槍多為柵控直流電子槍。如國家同步輻射實(shí)驗(yàn)室HLSⅡ的800 MeV直線加速器、上海光源的150 MeV電子直線加速器[1]。柵控直流槍在自由電子激光的應(yīng)用也較為廣泛，如德國HZDR (Helmholtz Zentrum Dresden Rossendorf)的ELBE ( Electron Linear accelerator with high Brilliance and Low Emittance)裝置[2]與荷蘭的FELIX (Free Electron Laser for Infrared eXperiments)[3]。

直流高壓電子槍得到的是直流束流，束流在被進(jìn)一步加速之前，需要經(jīng)過預(yù)聚束器、聚束器進(jìn)行聚束。在聚束過程中，360°相位的電子中大部分會被縱向聚束到10°?20°的加速相位上。由于聚束是通過調(diào)制電子的能量與相位關(guān)系，電子的能散被人為加大來實(shí)現(xiàn)速度調(diào)制，從而實(shí)現(xiàn)縱向聚束。因而在這一過程中，束流的能散會變得很大。對于高能加速器來說，由于電子能量高，聚束帶來的能散并不明顯。而對于低能量的加速器，這種初始能散對最終束流能散的貢獻(xiàn)就不可忽略了。

為解決柵控直流高壓電子槍對低能加速器造成的能散大的問題，采取減小電子槍出口的束團(tuán)長度的方法。FELIX利用了在柵網(wǎng)與陰極間加1 GHz的微波場以及柵網(wǎng)負(fù)偏壓來控制電子的引出相位，選擇性的引出一部分相位的電子，最后得到較短的束團(tuán)。在這類電子槍的基礎(chǔ)上，Sprangle[4?5]等在柵網(wǎng)與陰極間加基波場與諧波場，在電子槍出口能得到更短的束團(tuán)。其模擬了基波700 MHz加三次諧波2100 MHz的微波場下，當(dāng)陽極高壓 35 kV時(shí)，在陽極孔下游出口得到1 nC、45 ps (RMS)的束流。文獻(xiàn)[6]提到了另一種類似的槍，區(qū)別在于柵網(wǎng)與陰極間饋入基波、三次諧波和五次諧波的微波場，然后又通過微波場加速電子，最后得到129 keV、束團(tuán)長度為29.4 ps (RMS)的束流。本文采用基波加三次諧波(952 MHz+2856 MHz)的方法，在合肥光源(Hefei light source, HLS)現(xiàn)有柵控直流高壓電子槍的基礎(chǔ)上，模擬設(shè)計(jì)了一個(gè)微波柵控直流高壓電子槍。

1 電子槍工作原理

微波柵控直流高壓電子槍主要由陰極、聚焦柵極、陽極組成。陰極發(fā)射的電子通過一定形狀的聚焦極聚焦，經(jīng)陽極與陰極間100 kV的高壓引出。其中柵網(wǎng)偏壓由直流柵偏壓和脈沖柵偏壓組成，脈沖柵偏壓在柵極加相對陰極的正電壓時(shí)，起到聚焦和引出束流作用；平時(shí)直流柵偏壓在柵極加相對陰極負(fù)壓時(shí)可以起到抑制束流發(fā)射作用。

微波柵控直流高壓電子槍不同于柵控直流高壓槍，陰極與柵網(wǎng)形成一個(gè)陰柵腔。陰柵腔為一個(gè)雙頻腔，基波頻率為952 MHz，三次諧波頻率為2856MHz，對應(yīng)的模式分別為TM010和TM020。利用兩模式的軸向場從陰極拉出電子并加速引出柵網(wǎng)。微波疊加場與柵網(wǎng)負(fù)偏壓共同控制陰極電子引出，因此陰極電子只有在合適的相位才能夠引出來，即選擇性的引出電子，得到短的束團(tuán)。當(dāng)陰柵腔饋入基波與三次諧波微波功率后，陰極表面的縱向電場的表達(dá)式如下：

式中，Ez,DC表示柵網(wǎng)偏壓作用于陰極表面的場強(qiáng)；Ez,1表示基波峰值場強(qiáng)；Ez,3表示三次諧波的峰值場強(qiáng)；ω表示頻率為952 MHz的角頻率；δ為三次諧波相對于基波的初始相位，其值為0。圖1為微波場與柵網(wǎng)偏壓在陰極表面的場強(qiáng)隨相位變化圖。當(dāng)Ez＜0時(shí)，電子從陰極引出，t=π/2ω時(shí)，Ez有峰值引出場。

圖1 微波場與柵網(wǎng)偏壓Fig.1 Microwave field and DC bias.

2 物理設(shè)計(jì)

電子槍基本性能參數(shù)包括：導(dǎo)流系數(shù)、壓縮比、電子注最小截面尺寸、陽極電壓、聚焦柵極電壓等。微波柵控電子槍在合肥光源二期工程中的直流高壓電子槍的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)。

表1 HLS柵控直流電子槍與在HLS基礎(chǔ)上改造的微波柵控直流電子槍的出口束流參數(shù)(z=5.22 cm)Table 1 Beam parameters of DC gun of HLSⅡ and RF-gated gun at the exit of gun (z=5.22cm).

設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)因素：(1) 柵網(wǎng)抑制偏壓為相對陰極的直流負(fù)偏壓，負(fù)偏壓不能過大，否則可能會造成柵網(wǎng)處場強(qiáng)過大，發(fā)生擊穿效應(yīng)，損壞柵網(wǎng)；(2) 束團(tuán)出柵網(wǎng)的平均能量不能過大，過大的束流初始能量會影響聚焦柵極的聚束效果；(3)電子槍設(shè)計(jì)時(shí)還需考慮空間電荷效應(yīng)的影響，當(dāng)束流流強(qiáng)太大時(shí)，空間電荷效應(yīng)影響太強(qiáng)，會造成束流欠聚焦，當(dāng)束流流強(qiáng)過小時(shí)，空間電荷效應(yīng)較弱，會造成束流過聚焦，兩種情況下束斑的尺寸都會受到嚴(yán)重的影響；(4) 根據(jù)束腰的位置以及束腰處束斑的大小來確定聚焦是否合適。合適的條件下，束腰在電子槍出口下游4 mm處，束斑尺寸變化不大。表1為HLS二期工程中柵控直流槍出口的束流參數(shù)與柵控微波直流高壓槍出口的束流參數(shù)。

圖2為POISSON靜電場結(jié)構(gòu)建模，陽極電壓為0 V，陰極電壓為?100 kV，柵網(wǎng)上的電壓是相對于陰極的負(fù)偏壓。對柵網(wǎng)建模時(shí)，假定柵網(wǎng)為一系列具有一定厚度和寬度的同心圓環(huán)，且相鄰?fù)膱A之間的距離相同。

圖2 靜電場結(jié)構(gòu)及場形Fig.2 Structure and field map of static field.

SUPERFISH陰柵腔建模其柵網(wǎng)部分見圖3。為防止柵網(wǎng)端面的場強(qiáng)太大，柵網(wǎng)端面做成圓弧面，腔中的峰值場強(qiáng)在柵網(wǎng)圓弧端面上，且為軸上微波場峰值的2.2倍左右。雙頻腔的微波參數(shù)見表2。

表2 雙頻腔微波參數(shù)Table 2 Dual-frequency cavity microwave parameters.

雙頻腔建模時(shí)，因?yàn)闁啪W(wǎng)孔比較小(圖3)，功率在柵網(wǎng)孔后會慢慢截止(圖4)，因此RF場建模時(shí)柵網(wǎng)部分直接封閉。圖4是PARMELA (Phase And Radial Motion in Electron Linear Accelerators)為束流中心軸上基波場分布、三次諧波場分布以及基波與諧波疊加場分布，可見柵網(wǎng)中的微波場衰減很快。

圖3 雙頻腔柵網(wǎng)部分結(jié)構(gòu)Fig.3 Part of dual-frequency cavity.

圖4 基波與三次諧波場分布Fig.4 Fundamental field and harmonic field along z axis.

3 PARMELA束流跟蹤

三類電子槍PARMELA束流跟蹤的初始條件如下：初始能量為1 eV，初始微脈沖束團(tuán)長度為1 ns，初始電荷量為2 nC，初始設(shè)置粒子數(shù)50000個(gè)。

3.1 柵控高壓直流槍束流跟蹤

柵控直流高壓電子槍得到的束流是連續(xù)的，束流縱向分布在952 MHz的整個(gè)周期內(nèi)，電子槍出口的束流縱向分布與束斑橫向尺寸如圖5所示。在聚束時(shí)，為實(shí)現(xiàn)縱向聚束而對電子進(jìn)行速度調(diào)制會引入很大能散。如合肥光源800 MeV直線加速器測量的相對能散為1%（絕對能散800 keV），軟件模擬得到聚束過程中能散增長的最小值約為300 keV，此能散對于合肥800 MeV直線加速器是可以接受的，但同樣的能散對低能的加速器造成的影響則是不可忽略的。

圖5 直流槍陽極下游位置(z=5.22 cm)束斑橫向尺寸和束流沿縱向分布Fig.5 Beam transverse dimension and longitudinal distribution of DC gun of HLSⅡ (z=5.22 cm).

3.2 基波加三次諧波的微波柵控直流高壓電子槍束流跟蹤

基波加三次諧波的微波柵控直流高壓電子槍PARMELA束流跟蹤時(shí)，基波加諧波峰值場強(qiáng)為1.65 MV·m?1，場形如圖1的星號曲線。微波場與柵網(wǎng)偏壓截取了65°?115°相位的粒子?？傄鱿辔患s為50°。跟蹤結(jié)果顯示引出的粒子約10% (5151個(gè))，束團(tuán)長度50 ps左右。電子槍出口的束流縱向分布與束斑橫向尺寸如圖6所示。

50°相位全部引出粒子約14%，而跟蹤結(jié)果只有10%的粒子引出。粒子減少的原因主要是部分電子所處相位雖然能從陰極引出，但其在微波駐波場中獲得的能量不足以克服柵網(wǎng)偏壓抑制作用，未能通過柵網(wǎng)，故而粒子數(shù)減少。

粒子數(shù)減小會使束團(tuán)長度減小。此外束團(tuán)在微波場作用下，束團(tuán)頭部粒子能量較低，其速度低于其后的粒子，這導(dǎo)致束團(tuán)頭部長度縮短。由圖6束流縱向分布的不對稱性可知，前半部的粒子發(fā)生了聚束。

圖6 基波加諧波情況下，陽極下游位置(z=5.22 cm)束斑橫向尺寸和束流沿縱向分布Fig.6 Beam transverse dimension and longitudinal distribution with 3rd harmonic field (z=5.22 cm).

3.3 無三次諧波的微波柵控直流高壓電子槍束流跟蹤

無三次諧波的微波柵控直流高壓電子槍PARMELA束流跟蹤時(shí)，基波峰值場強(qiáng)為1.25 MV·m?1，場形如圖1中的圓點(diǎn)曲線。微波場與柵網(wǎng)偏壓截取了63°?117°相位的粒子?？傄鱿辔患s為54°。跟蹤結(jié)果顯示引出的粒子約7% (3378)，束團(tuán)長度58ps左右。電子槍出口的束流縱向分布與束斑橫向尺寸如圖7所示。

粒子數(shù)減小的原因以及束團(tuán)壓縮的原因與基波加諧波微波柵控槍相同。但由于只加基波的場形變化不像基波加諧波的場形變化陡峭，其聚束效果稍弱。所以相同的引出相位時(shí)，只加基波比基波加諧波下束團(tuán)長度要長。同時(shí)因?yàn)榛▓龅膱鲋敌?，更多的低能粒子不能克服柵網(wǎng)偏壓的抑制作用，導(dǎo)致更多電荷不能引出。也因?yàn)橐鲭姾缮伲臻g電荷效應(yīng)相對不明顯，所以能散比基波加諧波情況下要小，但是對于平均能量只有100 keV的束流，基波加三次諧波的絕對能散也只有660 eV，對最終的能散影響不大。

比較上述三種槍，柵控直流槍得到的是連續(xù)的束流，聚束后絕對能散增益大。只加基波場的微波柵控槍能得到比較短的束團(tuán)，但是電荷量會比較小。如果增加場強(qiáng)可以得到更多的電荷量，但是束團(tuán)長度也會相應(yīng)地增加。而在相同引出相位下，基波加諧波的微波柵控槍能得到短的束團(tuán)的同時(shí)也能得到比較大的電荷量。綜合考慮束團(tuán)長度、電荷量以及能散(表3)，基波加諧波的微波柵控電子槍更適合做遠(yuǎn)紅外自由電子激光注入器的電子槍。

圖7 無三次諧波情況下，陽極下游位置(z=5.22 cm)束斑橫向尺寸和束流沿縱向分布Fig.7 Beam transverse dimension and longitudinal distribution without 3rd harmonic field (z=5.22 cm).

表3 基波加諧波與基波不加諧波兩種槍PARMELA模擬結(jié)果(z=5.22 cm)Table 3 Simulation results of PARMELA for non-harmonic field gun and harmonic field (z=5.22 cm).

4 柵網(wǎng)結(jié)構(gòu)對束流參數(shù)的影響

在基波加諧波的情況下，分析柵網(wǎng)結(jié)構(gòu)和柵網(wǎng)偏壓對電荷量、發(fā)射度、能散以及束團(tuán)長度的影響。圖8?10分析柵網(wǎng)結(jié)構(gòu)PARMELA束流跟蹤時(shí)，分別保持基波與三次諧波的平均場強(qiáng)不變。柵網(wǎng)孔的大小對束團(tuán)長度與電荷量基本無影響，如圖8。但柵網(wǎng)孔大小的選擇也很重要，這是因?yàn)闁啪W(wǎng)孔太小會增加?xùn)啪W(wǎng)對束流的截獲，而柵網(wǎng)孔過大，陽極對陰極的影響變大，會減小柵網(wǎng)偏壓對陰極電流的控制能力即截止放大系數(shù)減小。同時(shí)隨柵網(wǎng)孔大小變大電子通過柵網(wǎng)孔時(shí)受到的徑向散焦力變大，使橫向發(fā)射度增加。綜上考慮柵網(wǎng)孔取190?200 μm。

圖8 柵網(wǎng)孔對束流的影響Fig.8 Grid wire separation impacts on beam parameters.

陰柵距離對橫向發(fā)射度的影響比較復(fù)雜，如圖9，陰柵距離0.45 cm后發(fā)射度有上升趨勢。其原因是因?yàn)殡S著陰柵距離的增加，粒子得到的積分場強(qiáng)增加，橫向發(fā)射度隨著陰柵距離增加而減小，但是隨著電子引出相位的增加，引出電荷量增加，空間電荷效應(yīng)又會使橫向發(fā)射度增加。

圖9 陰柵距離對束流的影響Fig.9 Cathode-grid gap impacts on beam parameters.

圖10 為柵網(wǎng)厚度對束團(tuán)長度、電荷量以及發(fā)射度的影響。同理電荷量與束團(tuán)長度隨柵網(wǎng)厚度的增加，積分場強(qiáng)變大，電荷量增加，束團(tuán)長度變長。圖8?10得出束團(tuán)長度與電荷量變化趨勢相同，都隨電子引出相位而增加，但發(fā)射度的變化復(fù)雜，主要由電子在陰柵腔中運(yùn)行的時(shí)間以及電荷量的變化造成的空間電荷效應(yīng)決定。

圖11、12為柵網(wǎng)偏壓與諧波場強(qiáng)對束流的影響。當(dāng)柵網(wǎng)結(jié)構(gòu)確定后，通過微波場與柵網(wǎng)偏壓的大小控制電荷量(0.2?0.6 nC)與束團(tuán)長度(50?100 ps)的輸出。柵網(wǎng)偏壓與諧波場強(qiáng)對橫向發(fā)射度的影響與陰柵距離對發(fā)射度影響類似，都是由于電子在陰柵腔運(yùn)行的時(shí)間與電荷量大小造成的空間電荷效應(yīng)決定。

圖10 柵網(wǎng)厚度對束流影響Fig.10 Thickness of the grid wire impacts on beam parameters.

圖11 柵網(wǎng)偏壓對束流的影響Fig.11 Cathode-grid voltage impacts on beam parameters.

圖12 不同三次諧波場對束流的影響Fig.12 Different 3rd harmonic field impacts on beam parameters.

分析得知：1、陰柵距離與柵網(wǎng)厚度對束團(tuán)長度與電荷量影響比較大，而柵網(wǎng)孔對束團(tuán)長度與電荷量基本沒有影響；2、控制柵網(wǎng)偏壓與微波場的大小可以調(diào)制電子的引出相位，控制輸出的電荷量與束團(tuán)長度；3、空間電荷效應(yīng)是影響橫向發(fā)射度變化的主要原因。

最后得到柵網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化尺寸如下：陰柵距離400?500 μm，柵網(wǎng)孔400 μm，柵網(wǎng)厚度400?450μm，柵網(wǎng)偏壓?450 V。

5 結(jié)語

本文完成了低能遠(yuǎn)紅外自由電子激光微波柵控直流高壓電子槍的初步物理設(shè)計(jì)。通過軟件模擬并對參數(shù)進(jìn)行分析，得出微波柵控方式能選擇電子引出相位，且陰柵腔的駐波場還對束團(tuán)起到聚束的作用。比較了基波與基波加諧波情況下電子槍出口的束流參數(shù)，得出基波加諧波更適合做遠(yuǎn)紅外自由電子激光電子槍的結(jié)論。文章還對柵網(wǎng)結(jié)構(gòu)、柵網(wǎng)偏壓以及微波場對束流的影響進(jìn)行了分析，優(yōu)化得到了一組滿足設(shè)計(jì)要求的柵網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)。微波柵控直流高壓槍下一步工作重點(diǎn)是陰柵腔的功率饋入問題。

1 趙明華, 林國強(qiáng), 鐘少鵬, 等. 上海光源150 MeV電子直線加速器的設(shè)計(jì)與調(diào)試[J]. 中國物理C, 2008, 32(S1): 244?246

ZHAO Minghua, LIN Guoqiang, ZHONG Shaopeng, et al. Design and commissioning of a 150 MeV linac for SSRF[J]. Chinese Physical C, 2008, 32(S1): 244?246

2 Evtushenko P. Electron beam diagnostic at the ELBE free electron laser[D]. Forschungszentrum Rossendorf, 2004

3 Bakker R J, van der Geer C A J, vanderMeer A F G, et al. 1 GHz modulation of a high-current electron gun[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A, 1991, 307(2): 543?552

4 Sprangle P, Penano J, Hafizi B, et al. High average current electron guns for high-power free electron lasers[J]. Physical Review Special Topics - Accelerators and Beams, 2011, 14(2): 07021

5 Gold S H, Ting A, Jabotinski V, et al. Development of a high average current RF linac thermionic injector[J]. Physical Review Special Topics - Accelerators and Beams, 2013, 16(8): 34011

6 Mitchell C, Sprangle P, Penano J. A gridded thermionic injector gun for high-average-power free-electron lasers[J]. Plasma Science and Technology, 2011, 40(8): 1977?1983

CLC TL503

Preliminary physical design of a RF-gated gridded thermionic gun

XIE Yingmeng ZHANG Shancai TANG Zhenxing
(National Synchrotron Radiation Laboratory, University of Science and Technology of China, Hefei 230029, China)

Background: In the IR-FEL (Infrared Free Electron Laser), the gain and power are sensitively dependent on the energy spread of the electrons. And at the exit of gun short bunch length can reduce the increase of energy spread in the pre-bunching and bunching section. Purpose: To meet the requirement of energy spread of IR-FEL, the paper aims to design a gridded thermionic electron gun with RF-gated. The electronic capture phase is modulated by RF field (the frequency of dual-frequency are 952 MHz and 2856 MHz) and DC (Direct Current) bias to get short bunch length (about 50 ps) at the exit of gun. Methods: The static field is based on DC gun of HLS II (Heifei Light Source II). The static and RF field are executed by using POISSON and SUPERFISH codes. Beam dynamics simulation is executed by using PARMELA code to show the evolution of the bunch distribution in the structure. Results: Dimensions of dual-frequency cavity, the field type are obtained. And two types of gun with harmonic wave or non-harmonic wave in the dual-frequency cavity are compared. Then the influence of grid wire structure on the beam parameters is analyzed. Conclusion: RF-gated gridded thermionic gun has an effect on selecting capture phase and compressing beam. And that gun with 3rdharmonic can get shorter bunch length than that without 3rdharmonic when the charge is identical. Meanwhile the structure of wire grid, DC bias and RF field have a great impact on beam parameters. Finally RF-gated gridded thermionic gun can meet the requirement of IR-FEL.

RF-gated thermionic electronic gun, Bunch length, 3rdharmonic, Dual-frequency cavity

TL503

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.060104

謝應(yīng)猛，男，1989年出生，2012年畢業(yè)于南華大學(xué)，現(xiàn)為中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士研究生，核技術(shù)及應(yīng)用專業(yè)

張善才，E-mail: shancai@ustc.edu.cn

2015-01-16，

2015-04-02