劉嘉威 同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 201804

在住宅項(xiàng)目中，項(xiàng)目前期的投資估算是較為重要的一環(huán)。投資估算是整個(gè)項(xiàng)目投資控制的起點(diǎn)，是實(shí)施階段投資控制的基礎(chǔ)。同時(shí)，投資估算也是業(yè)主對(duì)于項(xiàng)目方案是否可行的重要評(píng)價(jià)依據(jù)，對(duì)于業(yè)主融資方式的選取以及招標(biāo)方案的選擇也有重要意義。因此，采用合適的方法快速準(zhǔn)確地估算出住宅項(xiàng)目的造價(jià)對(duì)于業(yè)主而言有著極為重要的現(xiàn)實(shí)意義。

大量住宅項(xiàng)目的資料表明，住宅項(xiàng)目的造價(jià)與工程特征因素之間存在聯(lián)系，這種聯(lián)系表現(xiàn)為高度的非線性和不確定性。而BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種智能仿生模型，具有自組織、自適應(yīng)、非線性映射能力以及高容錯(cuò)性，能夠完成任意復(fù)雜函數(shù)關(guān)系的映射。因此本文將利用已建住宅項(xiàng)目的資料，選取影響住宅造價(jià)的主要工程特征因素，然后選取若干已竣工備案的相似住宅工程，利用這些工程的數(shù)據(jù)，在Matlab R2012a 環(huán)境下對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，建立住宅造價(jià)與各工程特征因素間的關(guān)系模型，并借助建立的模型對(duì)住宅項(xiàng)目造價(jià)進(jìn)行估算，通過(guò)估算造價(jià)與實(shí)際造價(jià)的比較，分析模型是否可行。

1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有輸入層、隱含層和輸出層，網(wǎng)絡(luò)由兩部分組成:信息的正向傳遞與誤差的反向傳播。在正向傳遞中，輸入信息從輸入層經(jīng)隱含層逐層計(jì)算傳向輸出層，如果在輸出層沒(méi)有得到期望的輸出，則計(jì)算輸出層的誤差值，然后反向傳播，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)將誤差信號(hào)沿原來(lái)的連通路反傳回來(lái)，修改各層神經(jīng)元的權(quán)值直至達(dá)到期望目標(biāo)。

1.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選取

輸入層單元數(shù)的選取與影響造價(jià)的主要工程特征因素有關(guān)，本模型中選取工程因素為結(jié)構(gòu)類型、土方工程、基礎(chǔ)類型、砌筑工程、門窗工程、內(nèi)墻裝飾、外墻裝飾、樓地面工程、安裝工程、建筑層數(shù)、建筑面積，故選擇輸入層的單元數(shù)為11。

為了更加直觀地得出模型估算出的造價(jià)值，可以將輸出層輸出的信息選擇為住宅項(xiàng)目的工程造價(jià)，因此，選擇輸出層的單元數(shù)為1。

1.3 模型自變量數(shù)據(jù)的處理

由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)必須為實(shí)數(shù)，而自變量中除了建筑層數(shù)和建筑面積均為定性因素，故首先需要對(duì)這些自變量進(jìn)行定量化處理。自變量的定量化處理規(guī)則如表1 所示。

表1 自變量的定量化處理規(guī)則

1.4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練

1.4.1 信息的正向傳遞

設(shè)Xj表示輸入層第j 個(gè)單元的輸入，j=1，2…，L;wij表示隱含層第i 個(gè)單元到輸入層第j 個(gè)單元的權(quán)值;θj表示隱含層第i 個(gè)單元的閾值;wki表示輸出層第k 個(gè)單元到隱含層第i 個(gè)單元之間的權(quán)值;αk表示輸出層第k 個(gè)單元的閾值，k=1，2，…，N;Ok表示輸出層第k 個(gè)單元的輸出，tk為輸出層第k 個(gè)單元的期望輸出，p 為樣本數(shù)，所有樣本的誤差為E，no為迭代次數(shù)。

樣本輸出點(diǎn)的誤差為:

1.4.2 誤差的反向傳播

輸出層節(jié)點(diǎn)與隱含層節(jié)點(diǎn)間，誤差計(jì)算公式為:

輸入層節(jié)點(diǎn)與隱含層節(jié)點(diǎn)之間，誤差計(jì)算公式為:

2 實(shí)例仿真與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)樣本的獲取

本實(shí)例以北方某城市2013-2014 年間竣工驗(yàn)收的18 個(gè)住宅項(xiàng)目的原始數(shù)據(jù)為樣本，數(shù)據(jù)按表1 中的規(guī)則進(jìn)行定量化處理之后如表2所示。

表2 定量化處理后的樣本數(shù)據(jù)

2.2 估算模型在Matlab 中的建立

2.2.1 Matlab 中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

在獲取住宅項(xiàng)目的樣本數(shù)據(jù)后，可以在Matlab 軟件中進(jìn)行實(shí)例仿真。本文在Matlab R2012a 環(huán)境下建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入的特征向量為P，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式采用試湊法發(fā)現(xiàn)當(dāng)隱含層單元數(shù)選取為13 時(shí)，網(wǎng)絡(luò)收斂速度最快，精度最高，輸出層單元數(shù)為1，傳輸函數(shù)為tansig，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練采用Levenberg-Marquardt 算法，選取trainlm 函數(shù)，采用newff 函數(shù)建立網(wǎng)絡(luò)，語(yǔ)句為:

2.2.2 樣本數(shù)據(jù)的歸一化處理

在對(duì)實(shí)例樣本的數(shù)據(jù)進(jìn)行定量化處理后，依然無(wú)法直接作為輸入層和輸出層變量對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，原因是表2 中的數(shù)據(jù)在數(shù)量級(jí)上相差較大，若直接用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，會(huì)嚴(yán)重影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度及網(wǎng)絡(luò)的精度、收斂情況等。

因此，在利用樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前，首先要對(duì)樣本進(jìn)行歸一化處理。本文利用Matlab 中已有的premnmx 函數(shù)直接進(jìn)行變量的歸一化處理，原始的輸入層特征向量為P，輸出層特征向量為T，歸一化處理后輸入為p1，輸出為t1，則premnmx 函數(shù)的調(diào)用語(yǔ)句為:

2.2.3 軟件中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

用trainlm 函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，用Levenberg-Marquardt 算法修正BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，設(shè)定最大循環(huán)次數(shù)為30000，目標(biāo)誤差1e-5，初始學(xué)習(xí)速率為0.02，語(yǔ)句為:

將表2 中前16 組樣本數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，訓(xùn)練過(guò)程中網(wǎng)絡(luò)誤差的變化如圖2 所示。

圖2 訓(xùn)練過(guò)程中網(wǎng)絡(luò)誤差變化曲線

2.3 模型仿真結(jié)果分析

將表2 中最后兩組數(shù)據(jù)輸入到已經(jīng)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行造價(jià)估算。首先將最后兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后輸入到模型中進(jìn)行估算，將計(jì)算出的數(shù)值進(jìn)行反歸一化，就能得出所需的估算造價(jià)了。其中反歸一化處理可以直接調(diào)用Matlab 中的postmnmx 函數(shù)，具體的語(yǔ)句形式為:

將表2 最后兩組數(shù)據(jù)輸入后，得到的結(jié)果如表3 所示。

表3 工程造價(jià)估算結(jié)果

由表3 中的數(shù)據(jù)可知，本模型估算出的造價(jià)與工程的實(shí)際造價(jià)相比誤差均在10%以下，根據(jù)行業(yè)內(nèi)實(shí)際工程中的經(jīng)驗(yàn)可知，在項(xiàng)目決策的最終階段，投資估算的誤差率應(yīng)控制在±10%范圍內(nèi)，因此，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立的造價(jià)估算模型在決策階段對(duì)住宅項(xiàng)目的造價(jià)進(jìn)行估算是可行的，是能夠滿足誤差要求的。

3 結(jié)束語(yǔ)

相比于傳統(tǒng)的造價(jià)估算方法，本文提出的基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的住宅項(xiàng)目工程造價(jià)估算模型不僅能夠滿足決策階段對(duì)于投資估算的精度要求，而且速度更快，更加適合在工程決策階段對(duì)不同方案進(jìn)行比選時(shí)使用，有助于項(xiàng)目投資者更加快速、準(zhǔn)確地對(duì)項(xiàng)目的選擇作出決策。

當(dāng)然，本模型目前的估算精度依然還可以繼續(xù)提高，在未來(lái)的研究中，有需要在模型中引入更多的工程特征因素，并且完善工程特征因素的定量化處理規(guī)則，并且通過(guò)更多的實(shí)例工程數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，以不斷完善本估價(jià)模型。

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