于立君，陳佳，劉繁明，王輝

（哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

改進(jìn)粒子群算法的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制

于立君，陳佳，劉繁明，王輝

（哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

綜合減搖控制系統(tǒng)存在非線性、多變量、強(qiáng)耦合等因素，會(huì)導(dǎo)致減搖系統(tǒng)達(dá)不到最佳控制狀態(tài)。利用粒子群算法具有對(duì)整個(gè)空間進(jìn)行高效搜索以及PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)特點(diǎn)，提出一種改進(jìn)粒子群算法，以解決粒子群算法中存在算法精度不高、粒子易陷入局部極小值等問(wèn)題，并提高PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度和訓(xùn)練精度，便于參數(shù)尋優(yōu)。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的粒子群算法具有一定優(yōu)越性，將其運(yùn)用到綜合減搖控制系統(tǒng)解耦控制器設(shè)計(jì)中，能夠有效地減小船舶橫搖，達(dá)到較好的控制效果。

粒子群算法；綜合減搖系統(tǒng)；PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；解耦控制；仿真分析

綜合減搖控制系統(tǒng)具有非線性強(qiáng)、控制變量多、耦合性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)復(fù)雜且時(shí)變等特點(diǎn)［1］，這些因素的存在使得傳統(tǒng)控制器在系統(tǒng)應(yīng)用中有一定的局限性，其應(yīng)用的有效性也會(huì)受到很大的限制。因此，選擇合理的解耦控制算法并有效地應(yīng)用到控制器設(shè)計(jì)中［2］，將在很大程度上提高多變量耦合系統(tǒng)的控制效果。近年來(lái)，由于粒子群算法具有易實(shí)現(xiàn)、通用性強(qiáng)、收斂速度快等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域中［3?5］。同時(shí)針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法存在的缺陷，為了提高粒子群算法的性能，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者在算法的慣性權(quán)重、加速度系數(shù)因子等方面提出了許多改進(jìn)方法。胡建秀等［6］提出了一種線性微分遞減策略方法，用以提高算法的收斂速度。但是該算法會(huì)在迭代過(guò)程中出現(xiàn)進(jìn)入局部極值區(qū)域就難以跳出的問(wèn)題。陳水利等［7］提出了一種非線性調(diào)整加速度系數(shù)因子的策略，可使算法以最快速度搜索到最優(yōu)解所在的區(qū)域。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證該方法能夠得到較理想的效果，但是由于后期種群的多樣性的喪失，容易造成早熟收斂。Alireza［8］在傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化方法的基礎(chǔ)上提出了具有適應(yīng)變異機(jī)制和動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重系數(shù)的算法，以增強(qiáng)算法的全局搜索能力，并提高準(zhǔn)確性。算法對(duì)動(dòng)態(tài)權(quán)重的慣性系數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，卻沒(méi)考慮加速度因子對(duì)算法的影響。本文針對(duì)上述改進(jìn)粒子群算法中仍然存在的問(wèn)題，提出了一種新的改進(jìn)時(shí)變加速度系數(shù)的粒子群算法，將該算法與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行比較，并應(yīng)用到綜合減搖控制系統(tǒng)解耦控制器設(shè)計(jì)中，驗(yàn)證了改進(jìn)算法的有效性。

1 綜合減搖耦合系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型分析

綜合減搖控制系統(tǒng)中，當(dāng)橫搖角較小時(shí)，可以把船舶—減搖水艙系統(tǒng)看作是一個(gè)受激勵(lì)的二自由度振動(dòng)系統(tǒng)，把減搖鰭的扶正力矩Kc＝A?＋B?·＋C?¨引入到該系統(tǒng)，可以建立綜合減搖系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的微分方程［9?10］：

式中：I1＝I＋ΔI，I和ΔI分別為相對(duì)于過(guò)船舶重心的縱軸慣量和附加慣量；2N?為船舶阻尼力矩；D為排水量；h′為穩(wěn)心高；S0為邊艙自由液面面積；S為沿水艙軸線的法線方向的局部截面積；r為微質(zhì)量dm的質(zhì)心到橫搖軸的距離；γ為r與d之間的夾角；dl為液體微體積沿水艙軸線的長(zhǎng)度；l為型水艙軸線長(zhǎng)度；為艙內(nèi)水柱相當(dāng)長(zhǎng)度；b2＝為水艙軸線對(duì)橫搖軸的靜壓力矩；Jt＝為艙內(nèi)液體對(duì)橫搖軸的質(zhì)量慣性矩；R為邊艙中至船舶縱中刨面的水平距離；N?為船舶阻尼系數(shù)；ρt為海水密度；V為航速；Af為鰭的投影面積；?Cy／?α為升力系數(shù)斜率；

對(duì)式（1）進(jìn)行無(wú)量綱化可得

由式（2）可以看出綜合減搖控制系統(tǒng)中存在著耦合項(xiàng)，而這種耦合影響是由船舶橫搖角?及它的二階導(dǎo)數(shù)?¨所引起的。因此，需要選取合適的控制算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行解耦控制，進(jìn)而消除減搖系統(tǒng)中存在的耦合影響，達(dá)到提高綜合減搖系統(tǒng)性能的目的。

2 改進(jìn)粒子群算法的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制

2．1 改進(jìn)粒子群算法

改進(jìn)粒子群算法分析步驟如下。

粒子群的進(jìn)化方程［11］可描述為

式中：ω為慣性權(quán)重，描述的是粒子上一次運(yùn)行速度對(duì)當(dāng)前次運(yùn)行速度的影響［12］。Vi（t）表示第i個(gè)粒子在第t次迭代過(guò)程中的速度矢量，Xi（t）表示第i個(gè)粒子在第t次迭代過(guò)程中的位置矢量，pbesti（t）、gbesti（t）分別代表第i個(gè)粒子在第t次迭代后該粒子的歷史最優(yōu)點(diǎn)和種群歷史最優(yōu)點(diǎn)。方程中參數(shù)t為迭代次數(shù)，r1、r2為［0，1］的隨機(jī)數(shù)，用來(lái)保持種群個(gè)體的多樣性［13］。c1、c2為加速度系數(shù)因子，可以使粒子向自己的歷史最優(yōu)點(diǎn)和種群歷史最優(yōu)點(diǎn)靠近，通常取值在0～4之間。

Ratnaweera等［14］、喬俊飛等［15］提出了一種參數(shù)自調(diào)整策略，在進(jìn)化過(guò)程中，通過(guò)調(diào)整加速度系數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)算法的局部和全局搜索能力。對(duì)于時(shí)變加速度系數(shù)，調(diào)節(jié)公式定義如下：

式中：c1i、c1f、c2i和c2f均為常數(shù)，t是當(dāng)前的迭代次數(shù)，Tmax是最大的迭代次數(shù)。

本文在此基礎(chǔ)上做如下修改，提出一種改進(jìn)的時(shí)變加速度系數(shù)的粒子群算法，定義加速度系數(shù)公式如下：

式中：c1i和c2i分別是加速度系數(shù)c1和c2的初始值。c1f和c2f分別是加速度系數(shù)c1和c2的最終值。則改變加速度系數(shù)后，粒子群算法更新方程如下：

改進(jìn)粒子群算法流程如圖1所示。

圖1 改進(jìn)粒子群算法流程Fig．1 The flow chart of improved PSO algorithm

2．2 改進(jìn)粒子群算法的綜合減搖系統(tǒng)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制

選取式（2）為綜合減搖系統(tǒng)模型進(jìn)行分析，相應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，并對(duì)式（2）進(jìn)行變換得

對(duì)式（10）進(jìn)行Laplace變換并整理可得

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)可以得到該減搖系統(tǒng)具體表達(dá)式為

本文選取綜合減搖控制系統(tǒng)性能指標(biāo)函數(shù)為

式中：Ei為輸出橫搖角的誤差平方和，φr（t）為預(yù)測(cè)輸出橫搖角，φo（t）為實(shí)際輸出橫搖角，n為訓(xùn)練樣本數(shù)。粒子群中個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)選為

表1 綜合減搖系統(tǒng)主要參數(shù)Table 1 Parameters of integrated stabilization system

3 仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)粒子群算法的可行性以及優(yōu)劣性，分別采用標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和改進(jìn)粒子群算法對(duì)式（14）中的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行仿真，并從收斂速度、最優(yōu)適應(yīng)度值的變化情況以及搜索精度3方面進(jìn)行比較。選取相應(yīng)的參數(shù)為：初始關(guān)系權(quán)重ωmax＝0．9，終慣性權(quán)重ωmin＝0．1，最大速度量Vmax＝0．03，最小速度量Vmin＝－0．03。

選取種群規(guī)模為m＝100，迭代次數(shù)為40進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖2～6所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法適應(yīng)度曲線Fig．2 The fitness curve of standard PSO algorithm

圖3 改進(jìn)粒子群算法適應(yīng)度曲線Fig．3 The fitness curve of improved PSO algorithm

圖4 傳統(tǒng)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制圖Fig．4 Neural network control chart of traditional PID

圖5 基于改進(jìn)粒子群算法的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制圖Fig．5 Neural network control chart of improved parti?cle swarm optimization PID

圖6 改進(jìn)粒子群算法控制誤差曲線Fig．6 The control error curve of improved PSO algorithm

圖2～3分別為改進(jìn)粒子群算法和標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法對(duì)適應(yīng)度函數(shù)尋優(yōu)時(shí)的適應(yīng)度曲線?？梢钥闯?，改進(jìn)的粒子群算法在對(duì)適應(yīng)度函數(shù)尋優(yōu)過(guò)程中有較高的收斂速度和較好的收斂性，這也為改進(jìn)粒子群算法在綜合減搖控制系統(tǒng)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用提供了可行性。

由圖4～6可以看出，改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化后的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以取得較好的控制效果，控制量能夠迅速逼近控制目標(biāo)，響應(yīng)時(shí)間也相對(duì)縮短。

選取特定航速為18 kn，有義波高為3．3 m，遭遇角為90°時(shí)，對(duì)2種不同算法控制下系統(tǒng)橫搖角進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖7～8所示。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法下綜合減搖系統(tǒng)橫搖角Fig．7 Roll angle under the standard PSO algorithm

圖8 改進(jìn)粒子群算法解耦后綜合減搖系統(tǒng)橫搖角Fig．8 Roll angle under the improved PSO algorithm

對(duì)比圖7、8可以看出，采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)出的解耦控制器，其減搖效果優(yōu)于傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法。為了驗(yàn)證基于改進(jìn)粒子群算法設(shè)計(jì)出的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制器在綜合減搖控制系統(tǒng)中的應(yīng)用效果不失一般性，選取不同情況下的參數(shù)對(duì)該方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，可得到仿真數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 不同控制方法的仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 2 Simulation statistics of different control methods

由表2可知，在選取特定的海情和航速下，采用改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，可以得到更小的橫搖角和更高的減搖效率。與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法優(yōu)化PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器相比，改進(jìn)粒子群算法能夠有效地減小船舶橫搖角，取得較好的控制效果，提高控制系統(tǒng)的綜合減搖性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

在建立綜合減搖系統(tǒng)耦合模型的過(guò)程中，為便于進(jìn)行系統(tǒng)分析，通常會(huì)忽略耦合模型的復(fù)雜性和不確定性，這也給系統(tǒng)解耦帶來(lái)一定的影響。為提高系統(tǒng)的收斂速度和收斂精度，本文在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，采用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)尋優(yōu)。仿真結(jié)果表明，采用本文提出的改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行解耦控制器設(shè)計(jì)能夠有效降低減搖控制系統(tǒng)中的耦合作用，減小船舶橫搖，取得較好的控制效果。

［1］孟祥振．綜合減搖系統(tǒng)參數(shù)配置及控制器優(yōu)化研究［D］．哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2012：27?28．MENG Xiangzhen．The study of parameters configuration and controller optimization of integrated stabilization system［D］．Harbin：Harbin Engineering University，2012：27?28．

［2］周西峰，林瑩瑩，郭前崗．基于粒子群算法的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制［J］．計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2013，23（9）：158?161．ZHOU Xifeng，LIN Yingying，GUO Qiangang．PID neural network decoupling control based on particle swarm optimi?zation［J］．Computer Technology and Development，2013，23（9）：158?161．

［3］MOHANDES M A．Modeling global solar radiation using particle swarm optimization（PSO）［J］．Solar Energy，2012，86（1）：3137?3145．

［4］應(yīng)進(jìn)．基于粒子群算法的航空發(fā)動(dòng)機(jī)多變量控制研究［D］．南昌：南昌航空大學(xué)，2011：23?24．YING Jin．Multivariable control for aeroengines based on particle swarm optimization algorithm［D］．Nanchang：Nan?chang Hangkong University，2011：23?24．

［5］AL?GEELANI N A，PIAH M A M，ADZIS Z，et al．Hybrid regrouping PSO based wavelet neuralnetworks for character?ization of acoustic signalsdue to surface discharges on H．V．glass insulators［J］．Applied Soft Computing，2013，13（12）：4622?4632．

［6］胡建秀，曾建潮．微粒群算法中慣性權(quán)重的調(diào)整策略［J］．計(jì)算機(jī)工程，2007，33（11）：193?195．HU Jianxiu，ZENG Jianchao．Selection on inertia weight ofparticle swarm optimization［J］．Computer Engineering，2007，33（11）：193?195．

［7］陳水利，蔡國(guó)榕．PSO算法加速因子的非線性策略研究［J］．長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)（自然版）：理工卷，2007，4（4）：1?4．CHEN Shuili，CAI Guorong．Nonlinear strategy of PSO algo?rithm acceleration factor［J］．Journal of Yangtze University（Nat Sci Edit）：Sci＆Eng V，2007，4（4）：1?4．

［8］ALIREZA A．PSO with adaptive mutation and inertia weight and its application in parameter estimation of dynamic sys?tems［J］．Acta Automatica Sinica，2011，37（5）：541?549．

［9］于立君，孟祥振，金宏章，等．綜合減搖系統(tǒng)參數(shù)配置研究［J］．中國(guó)造船，2012，53（4）：13?21．YU Lijun，MENG Xiangzhen，JIN Hongzhang，et al．Study of configuration parameters of integrated stabilization system［J］．Shipbuilding of China，2012，53（4）：13?21．

［10］于立君，孫經(jīng)廣，劉繁明，等．廣義預(yù)測(cè)算法在綜合減搖系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］．船舶工程，2013，35（6）：76?79，83．YU Lijun，SUN Jingguang，LIU Fanming，et al．Applica?tion of generalized prediction algorithm in designing inte?grated stabilization system controller［J］．Ship Engineer?ing，2013，35（6）：76?79，83．

［11］CHIOU J S，TSAI S H，LIU Mingtang．A PSO?based a?daptive fuzzy PID?controllers［J］．Simulation Modelling Practice and Theory，2012，26：49?59．

［12］沈錫．基于粒子群優(yōu)化算法的船舶航向PID控制［D］．大連：大連海事大學(xué)，2011：6?7．SHEN Xi．PID control for ship steering based on particle swarm optimization［D］．Dalian：Dalian Maritime Universi?ty，2011：6?7．

［13］BOUALLèGUE S，HAGGèGE J，AYADI M，et al．PID－type fuzzy logic controller tuning based on particle swarm optimization［J］．Engineering Applications of Artificial In?telligence，2012，25（3）：484?493．

［14］RATNAWEERA A，HAIGAMUGE S K，WATSON H C．Self?organizing hierarchical particle swarm optimizer with time?varying acceleration coefficients［J］．IEEE Transac?tions on Evolutionary Compution，2004，8（3）：240?255．

［15］喬俊飛，逄澤芳，韓紅桂．基于改進(jìn)粒子群算法的污水處理過(guò)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化控制［J］．智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2012，7（5）：429?436．QIAO Junfei，PANG Zefang，HAN Honggui．Neural net?work optimal control for wastewater treatment process based on APSO［J］．CAAI Transactions on Intelligent Systems，2012，7（5）：429?436．

An improved particle swarm optimization for PID neural network decoupling control

YU Lijun，CHEN Jia，LIU Fanming，WANG Hui
（College of Automation，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

The integrated ship stabilization system has nonlinear，multi?variable and strong coupling characteristics，which may hinder the system from reaching the best control state．An improved particle swarm algorithm is proposed based on the characteristics of particle swarm optimization（PSO）algorithm，which can search the parameter space efficiently，along with its associated PID artificial neuron network that has self?regulation and adaptability．The im?proved particle swarm algorithm can overcome disadvantages in former particle swarm algorithms such as low preci?sion，the particles tend to fall into extremely small values，and so on．In addition，the improved algorithm can in?crease the training speed and precision of the PID nerve network，which facilitates parameter optimization．The sim?ulation results show that the improved PSO has certain advantages，it can reduce ship rolling，and can achieve ex?cellent control effects when it is applied to the design of the decoupling control of an integrated stabilization control system．

particle swarm algorithms；integrate stabilization system；PID neural network；decoupling control；sim?ulation analysis

于立君，男，1975年生，副教授，博士，主要研究方向?yàn)榇斑\(yùn)動(dòng)控制、先進(jìn)控制理論及應(yīng)用。主持并完成博士后基金1項(xiàng)、橫向項(xiàng)目1項(xiàng)、中央高校自由探索計(jì)劃5項(xiàng)，獲得黑龍江省科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)1項(xiàng)。

陳佳，女，1989年生，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榇爸悄芸刂评碚摲椒ㄅc應(yīng)用。

劉繁明，男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)樗聺撈鞫ㄎ患夹g(shù)、弱信號(hào)測(cè)量與處理技術(shù)、被動(dòng)導(dǎo)航與定位技術(shù)、工業(yè)裝置測(cè)控技術(shù)。承擔(dān)“十二五”預(yù)先研究項(xiàng)目2項(xiàng)，國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目1項(xiàng)，設(shè)備研制項(xiàng)目多項(xiàng)。

TH186

TP18

1673?4785（2015）05?0699?06

10．11992／tis．201406028

http：／／www．cnki．net／kcms／detail／23．1538．tp．20150930．1556．004．html

于立君，陳佳，劉繁明，等．改進(jìn)粒子群算法的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制［J］．智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2015，10（5）：699?704．

英文引用格式：YU Lijun，CHEN Jia，LIU Fanming，et al．An improved particle swarm optimization for PID neural network de?coupling control［J］．CAAI Transactions on Intelligent Systems，2015，10（5）：699?704．

2014?06?17．

日期：2015?09?30．

中央高校自由探索計(jì)劃資助項(xiàng)目（HEUCF041406）．

于立君．E?mail：yulijun＠hrbeu．edu．cn．