葛宜文，孟慶華

（中石化集團(tuán)南化公司連云港堿廠，江蘇 連云港 222042）

在氨堿法純堿生產(chǎn)工業(yè)中，母液的加熱、吸收、蒸餾等工藝過(guò)程中的再制品需要在不同工序間輸送與轉(zhuǎn)移，同時(shí)伴隨著混合、吸收、蒸餾、分離等化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生；預(yù)灰桶等內(nèi)部安裝有攪拌裝置的靜止設(shè)備大量使用。該設(shè)備通常具有直徑大、容積大的特點(diǎn)，工程學(xué)上以筒體厚度與直徑比例來(lái)定義此類薄壁殼體結(jié)構(gòu)設(shè)備，稱為圓柱殼。圓柱殼類設(shè)備一旦出現(xiàn)了變形、失穩(wěn)事故后，常規(guī)的分析方法往往集中在殼體材料力學(xué)性能、負(fù)載與強(qiáng)度、有無(wú)受附加載荷等方面。但是，常規(guī)的強(qiáng)度計(jì)算不能全面反映設(shè)備整體載荷分部情況，有時(shí)計(jì)算結(jié)果還與生產(chǎn)實(shí)際之間存在一定的偏差，顯然這種理論分析與計(jì)算方法是有一定條件限制的。

此類直徑大、容積大的設(shè)備限于運(yùn)輸?shù)葪l件的制約，無(wú)法進(jìn)行加工制作完成后運(yùn)至現(xiàn)場(chǎng)安裝，現(xiàn)場(chǎng)制作由于條件的限制，制作過(guò)程中出現(xiàn)的誤差是避免不了的，而且比加工中心出現(xiàn)的誤差還大，對(duì)于此類設(shè)備的誤差多體現(xiàn)在不圓度、初始撓度等方面，這種誤差導(dǎo)致了設(shè)備穩(wěn)定性降低，在安全使用上很容易體現(xiàn)出來(lái)。生產(chǎn)實(shí)踐中，出現(xiàn)了從局部變形、迅速擴(kuò)展為成整體失穩(wěn)的問(wèn)題，嚴(yán)重時(shí)還將造成財(cái)產(chǎn)、安全損失。對(duì)于圓柱殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性在航天和潛艇領(lǐng)域的研究與試驗(yàn)豐富，但是在化工行業(yè)內(nèi)目前研究與使用較少。本文從薄壁殼體的穩(wěn)定性角度出發(fā)，進(jìn)行理論分析與探索，并結(jié)合生產(chǎn)實(shí)踐提出防范措施與建議。

1 預(yù)灰桶桶體相關(guān)參數(shù)和變形特點(diǎn)

1.1 主要技術(shù)特性參數(shù)

規(guī)格尺寸：φ4000×14／10×103 23mm，13 660kg

設(shè)計(jì)壓力：0.44kPa

設(shè)計(jì)溫度：100℃

操作壓力：0.28kPa

操作溫度：91.17℃

腐蝕裕度：3mm

1.2 工藝流程

圖1 預(yù)灰桶示意圖

預(yù)熱后母液由母液管（Dg350）進(jìn)入預(yù)灰桶下部，來(lái)自石灰工序的灰乳經(jīng)灰乳管同時(shí)進(jìn)入預(yù)灰桶下部，兩者在轉(zhuǎn)動(dòng)攪拌作用下充分混合初步反應(yīng)，形成調(diào)和液，調(diào)和液（Dg400）經(jīng)預(yù)灰桶上部溢流回到蒸餾塔蒸餾段，預(yù)灰桶出氣經(jīng)出氣管線（Dg600）排出，砂疤沉淀后由底部廢液砂疤管排出。

1.3 載荷分析

該設(shè)備承受的載荷主要包括：①設(shè)備自重由材料明細(xì)表計(jì)算可得。②頂部攪拌器重量：傳動(dòng)及軸封裝置的質(zhì)量為6 640kg，主軸及攪拌部分的質(zhì)量為1 979.5kg，合計(jì)為8 619.5kg。電機(jī)和減速機(jī)安裝位置偏離中心，實(shí)際加載時(shí)攪拌器的重力偏心加載。③攪拌器扭矩：假定啟動(dòng)時(shí)間為0.5s時(shí)，作用于筒體上的扭矩為M＝14 348N·m。④內(nèi)壓：攪拌操作啟動(dòng)，促進(jìn)蒸汽與冷凝水快速熱交換，瞬間形成一定負(fù)壓條件，并均勻擴(kuò)散。

2 有限元法分析預(yù)灰桶極限載荷

2.1 建立有限元分析模型

采用大型有限元計(jì)算軟件ABAQUS 6.8，運(yùn)用Buckle分析模塊，可得到裝置的線性屈曲模態(tài)及對(duì)應(yīng)的極限載荷?？紤]到分析要求及裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立的有限元模型較真實(shí)裝置作了一些簡(jiǎn)化。主要簡(jiǎn)化為：以設(shè)備本體法蘭處為界；攪拌器及其支架及附件的載荷折算為均布載荷加載在加強(qiáng)筋平臺(tái)上；簡(jiǎn)化容器底部裙座處錐型部分，模型采用殼單元建立，限元模型如圖2所示。

圖2 裝置的有限元模型

2.2 邊界條件

1）攪拌器部分的重力載荷

將攪拌器及其支架及附件的重力載荷分別加載在兩處加強(qiáng)筋平臺(tái)上。由于攪拌裝置為偏心安置，所以兩處載荷承受的重力不一致，兩平臺(tái)分別以承受總重（86 195N）的25%、75%計(jì)算。

2）攪拌器的扭矩

ABAQUS中通過(guò)下述方法加載扭矩：在筒體的軸線與攪拌軸填料法蘭的交點(diǎn)位置設(shè)置一參考點(diǎn)RP，將該參考點(diǎn)與加強(qiáng)筋兩個(gè)平臺(tái)的上部平面進(jìn)行耦合，即參考點(diǎn)RP的所有自由度將與兩個(gè)平面一致。將Y方向的扭矩加載于參考點(diǎn)RP上，扭矩將自動(dòng)傳遞給兩個(gè)平面。真實(shí)工況下，攪拌裝置的所有載荷通過(guò)四個(gè)支腳傳遞給筒體，因此這種加載方法與實(shí)際情況是相符的。

3）底部約束

將裙座軸截面的所有自由度設(shè)置為0。

2.3 網(wǎng)格劃分

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行劃分，總網(wǎng)格數(shù)約為7萬(wàn)個(gè)。

2.4 計(jì)算與分析

模型的所有材料均設(shè)置為Q235鋼，其彈性模量為206GPa，泊松比為0.3。20℃時(shí)Q235鋼的屈服應(yīng)力為235MPa。

預(yù)灰桶在使用中同時(shí)存在恒定載荷和可變載荷，這些載荷會(huì)對(duì)計(jì)算中的屈曲載荷系數(shù)產(chǎn)生影響，從而使得系數(shù)存在變化。重力載荷與扭矩可視為恒載?？紤]到外壓是引起殼體失穩(wěn)的最顯著因素，故以下僅分析極限外壓。表1列出了不同載荷組合時(shí)的極限壓力分析結(jié)果。

表1 筒體的極限載荷分析結(jié)果

（續(xù)表）

結(jié)論：

1）由表1可知，計(jì)算的極限壓力為107.0kPa（筒體內(nèi)為負(fù)壓），此值已超出大氣壓范圍，故在正常生產(chǎn)條件下不會(huì)發(fā)生屈曲；

2）將重力和扭矩施加到結(jié)構(gòu)中后，屈曲荷載系數(shù)反而增大，即極限壓力值增大，但增大幅度很小。因此重力和扭矩對(duì)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的影響較小。

3 預(yù)灰桶失穩(wěn)、變形事故情況分析

生產(chǎn)實(shí)踐中，設(shè)備的攪拌開啟瞬間，設(shè)備殼體局部出現(xiàn)有明顯大面積凹陷，兩側(cè)不規(guī)則內(nèi)凹，出現(xiàn)明顯的失穩(wěn)的變形特征。如圖3所示兩次事故后薄壁殼體變形的徑向截面示意圖。可以判定：開啟瞬間，共同作用在局部殼體的載荷和應(yīng)力，已經(jīng)超過(guò)材料到變形臨界值。

3.1 圓柱殼存在的形狀偏差所造成的影響

利用李茲法（rayleigh－ritz）對(duì)此類設(shè)備進(jìn)行研究，理論上，圓柱殼因?yàn)槭禽S對(duì)稱的形狀，所以當(dāng)它受到的外壓力或者是內(nèi)負(fù)壓是均勻的情況下，它的變形也是有規(guī)律的，周圈變形均勻。為方便研究，從假想均勻的圓柱殼上取出一個(gè)面積梁進(jìn)行分析，通過(guò)這樣的一個(gè)彈性基礎(chǔ)單跨梁來(lái)分析設(shè)備所承受的應(yīng)力。在這個(gè)面積梁上，定義殼體厚度t，半徑為R（內(nèi)半徑），當(dāng)承受的均勻壓力p時(shí)，殼體所承受的一次薄膜應(yīng)力為：

在實(shí)際工作中，圓柱殼很難保證理想的圓度，截面為橢圓狀。在這種情況下，它所受到的應(yīng)力隨之發(fā)生變化，如果按照上述公式計(jì)算，會(huì)出現(xiàn)偏差。當(dāng)截面為橢圓形時(shí)，圓柱殼上一次彎曲應(yīng)力pb會(huì)在偏差越大的情況下，數(shù)值偏差越大，特別在橢圓的最長(zhǎng)軸上數(shù)值最大。如圖4所示，取圓柱殼的一部分研究，假定橢圓的半長(zhǎng)軸為Ra（內(nèi)圓），半短軸為Rb，可以得到三個(gè)無(wú)量綱參數(shù)：

圖3 事故橫斷面截面圖

在上述公式中，α可計(jì)算出殼體彎曲應(yīng)力的數(shù)值，β可計(jì)算出殼體整體形狀偏差的數(shù)值，e可計(jì)算出殼體壁厚的數(shù)值。

當(dāng)圓柱殼的容器被施加了外部壓力或內(nèi)部施加負(fù)壓后，它的形狀會(huì)隨著壓力的變化而進(jìn)行變化，特別當(dāng)圓柱殼為直接較大、殼體厚度較薄的情況下，變形表現(xiàn)的更加顯著。在這種情形下，變形量對(duì)整體設(shè)備的載荷、剛度影響也隨之增大。所以用有限元計(jì)算圓柱殼的變形時(shí)一定要考慮幾何非線性的存在。

圖4 將圓柱殼劃分為有限元網(wǎng)格

在幾何非線性條件下，圓柱殼的彎曲應(yīng)力與內(nèi)壓不再成線性關(guān)系。用一次薄膜應(yīng)力pm分析為內(nèi)壓p的大小，通過(guò)試驗(yàn)可得到α和pb之間隨著壓力變化后的曲線圖（圖5），這里以5種不同壁厚和3組形狀偏差進(jìn)行有限元數(shù)據(jù)分析。

圖5 圓柱殼因形狀偏差所產(chǎn)生彎曲應(yīng)力的分析

從圖5可知：

1）圖中e增加，pm的曲線斜率所存在的差別變的更明顯。這說(shuō)明幾何非線性對(duì)圓柱殼計(jì)算結(jié)果的存在非常明顯的影響，通過(guò)上圖可知，殼體壁厚越薄，存在的影響越大。

2）α與β為正比關(guān)系，可知形狀偏差對(duì)彎曲應(yīng)力pb的影響比較顯著。

3）通過(guò)上圖可以看出pm越小，圖中的直線斜率越大?？芍?dāng)壁厚一樣時(shí)，它所受的薄膜應(yīng)力pm也隨之變小，形狀偏差對(duì)pb的影響表現(xiàn)顯著。

4）圖中如果β值一樣時(shí)，e值越大，α值越大，若變形一樣，殼體壁厚越薄，它的彎曲應(yīng)力pb的變化越明顯。

3.2 初始撓度對(duì)圓柱殼穩(wěn)定性影響的分析

圓柱殼的變形分析是在內(nèi)外壓力發(fā)生變化時(shí)所發(fā)生的，在它自身所承受的范圍內(nèi)，變形不體現(xiàn)出來(lái)；但隨著壓力的P的變化，當(dāng)超過(guò)了它所承受的臨界值，圓柱殼的變形失穩(wěn)會(huì)從量變轉(zhuǎn)化為質(zhì)變，圓柱殼的對(duì)稱性發(fā)生變化，壓力與變形之間的線性關(guān)系也發(fā)生變化，即使在圓柱殼載荷沒有變化時(shí)，設(shè)備的變形也會(huì)繼續(xù)擴(kuò)大，最后導(dǎo)致整體變形破壞。

通過(guò)試驗(yàn)可知，在殼體的厚度原始缺陷控制在20%以內(nèi)時(shí)，外界所產(chǎn)生的應(yīng)力對(duì)它應(yīng)力的影響很小，在設(shè)計(jì)中可忽略。但是在圓柱殼穩(wěn)定性研究時(shí)，往往忽略初撓度所存在的影響，所以理論計(jì)算值和試驗(yàn)值有很大差別。在李茲法（rayleigh－ritz）對(duì)圓柱殼的研究試驗(yàn)中，通過(guò)有限元模型的分析和公式的校核，誤差可以差別到67.67%。實(shí)際上，此類設(shè)備的實(shí)際臨界壓力低于理論計(jì)算值，主要原因?yàn)椋?/p>

1）實(shí)際當(dāng)圓柱殼失穩(wěn)時(shí)，它的應(yīng)力已經(jīng)超過(guò)了它自身的彈性極限，而理論公式中計(jì)算時(shí)建立在殼體材料為標(biāo)準(zhǔn)彈性的基礎(chǔ)之上，所以造成了偏差。

2）以上分析可知，圓柱殼在制造中由于各方面的影響和限制，因?yàn)榫戆?、焊接以及矯正等，會(huì)在設(shè)備本體上產(chǎn)生初始撓度，當(dāng)生產(chǎn)中外力的存在，這些初始撓度將會(huì)造成殼體的變形彎曲。這也是理論公式計(jì)算中沒有考慮到的附加應(yīng)力，這種應(yīng)力往往還是比較大的。這種應(yīng)力的存在，在圓柱殼各種條件發(fā)生變化時(shí)，如果超出載荷極限，它會(huì)加劇設(shè)備的變形，破壞它的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。

4 增強(qiáng)預(yù)灰桶的穩(wěn)定性的措施

薄壁圓柱殼體類設(shè)備強(qiáng)度的常規(guī)計(jì)算和校核是設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，提升薄壁圓柱殼體類設(shè)備的穩(wěn)定性，在制造、使用和運(yùn)行管理中，以下因素還需予以考慮：①提高預(yù)灰桶的負(fù)壓承載極限。負(fù)壓承載極限是宏觀上對(duì)設(shè)備整體的評(píng)定，提高負(fù)壓承載極限可以通過(guò)肋板的增設(shè)和調(diào)整。②此類設(shè)備多以現(xiàn)場(chǎng)滾板制圓加工為主，強(qiáng)化現(xiàn)場(chǎng)的建造質(zhì)量把關(guān)。在制造和檢修過(guò)程中，執(zhí)行質(zhì)量檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，按規(guī)范控制不圓度和錯(cuò)邊量等制造偏差。③生產(chǎn)運(yùn)行中，攪拌啟動(dòng)瞬間，蒸汽與冷凝水熱交換，形成負(fù)壓脈沖載荷，是破壞穩(wěn)定性誘發(fā)因素之一。嚴(yán)格執(zhí)行工藝操作規(guī)程，規(guī)范操作程序，是防止負(fù)壓出現(xiàn)等不正常工藝狀態(tài)出現(xiàn)的有效手段。④載荷均勻?qū)︻A(yù)灰桶的穩(wěn)定性有著非常關(guān)鍵的影響。運(yùn)行中，監(jiān)控電流變化，執(zhí)行定期清理工藝紀(jì)律，防止化工物料粘結(jié)等不均勻產(chǎn)生的附加載荷，對(duì)整體設(shè)備的穩(wěn)定性造成影響。

［1］ 徐秉業(yè).彈性力學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2007

［2］ 張征明，王敏稚，何樹延.壓力容器形狀偏差對(duì)安全性能的影響［M］.核動(dòng)力工程，2000（05）