倪振強

(聊城大學(xué)建筑工程學(xué)院，山東聊城 252000)

1 研究背景

巖質(zhì)斜坡由于巖體中含有大量不同構(gòu)造、產(chǎn)狀和特性的不連續(xù)結(jié)構(gòu)面，給巖質(zhì)斜坡分析帶來了巨大的困難。雖然靜力作用下巖質(zhì)斜坡的分析已日趨成熟，但動力研究方面仍存在較多問題［1］。目前常用的斜坡動力分析方法主要有擬靜力法、滑塊分析法、數(shù)值分析方法和概率分析法等。擬靜力法作為從斜坡靜力穩(wěn)定分析法發(fā)展起來的方法，雖計算簡單方便，但其過多的假設(shè)條件及不能考慮斜坡的時程動力過程已大大限制了該方法的應(yīng)用;滑塊分析法因為基于理想正弦波假設(shè)進行計算，與實際地震情況不符，且其優(yōu)勢是計算地震引起斜坡的永久位移，無法對斜坡的穩(wěn)定性進行有效評價;概率分析方法，由于其參數(shù)的隨機性，使其結(jié)果可靠度降低［2］。

國內(nèi)外廣大學(xué)者的研究為地震作用下巖質(zhì)斜坡的破壞機制與穩(wěn)定性評價奠定了堅實的基礎(chǔ)，各種不同的分析、研究方法正在不斷發(fā)展和完善。巖質(zhì)斜坡的破壞機制與穩(wěn)定性分析是一個跨學(xué)科的交叉性課題，不僅是工程地質(zhì)學(xué)、巖土工程學(xué)的重要研究內(nèi)容，同時也是地震工程學(xué)的重要研究內(nèi)容?？鐚W(xué)科增加了該研究的復(fù)雜性。目前斜坡動力研究的核心問題是變形與穩(wěn)定分析不能很好地結(jié)合，在研究中“重結(jié)果輕過程”的現(xiàn)象嚴(yán)重，對斜坡在地震作用下的演化本質(zhì)認(rèn)識不足［3］。

有限元法不但可以應(yīng)用總應(yīng)力法，而且還可以以有效應(yīng)力法為基礎(chǔ)，考慮復(fù)雜地形、土的非線性、非均質(zhì)性、彈塑性及土中孔隙水等復(fù)雜條件對地震期間斜坡穩(wěn)定的影響，能夠深入分析土的自振特性及土體各部分的動力反應(yīng)，因此有限元法已成為斜坡破壞機制分析的重要方法之一［4］。近年來伴隨著計算機技術(shù)和計算動力學(xué)的高速發(fā)展，動力有限元軟件ANSYS/LS-DYNA因其在動力學(xué)計算中的優(yōu)越性，被廣泛應(yīng)用于模擬斜坡破壞機制的研究中。

本文利用ANSYS/LS-DYNA軟件建立不同的理想巖質(zhì)斜坡數(shù)值模型，通過輸入地震波，對地震作用下節(jié)理巖體斜坡進行數(shù)值模擬，分析了斜坡巖橋的貫通模式及破壞機制，為地震作用下節(jié)理巖質(zhì)斜坡的研究開辟了新的途徑，具有一定的科學(xué)和工程意義。

2 時程分析及強度折減

2.1 時程分析

斜坡的靜力學(xué)問題分析相對簡單，而動力學(xué)問題由于慣性力和阻尼的存在，其有限元解法比較復(fù)雜。動力學(xué)分析的主要步驟是首先離散連續(xù)體，然后選取單元位移模型，最后求解動力學(xué)方程。地震作用下的斜坡破壞機制分析，常用振型分解反應(yīng)譜法與時程分析法2種動力有限元方法［5］，ANSYS/LS－DYNA采用的是時程分析法。輸入地震波后，通過單元動力平衡方程積分，得到整個系統(tǒng)的動力平衡方程，為

阻尼參數(shù)采用瑞利阻尼，在理想情況下進行數(shù)值模擬時，簡化模型采用特殊角度90°，經(jīng)過計算瑞利阻尼常數(shù) α=0.023，β=0.107。

2.2 強度折減法

強度折減法是通過降低巖土體的力學(xué)參數(shù)，即黏聚力和內(nèi)摩擦角，來使建立的模型不穩(wěn)定，進而使軟件在計算時不能夠收斂，這時折減的系數(shù)即為斜坡的穩(wěn)定系數(shù)。在動力計算時，仍可根據(jù)這一思路進行強度折減。然而，因為在動力問題中，目前對判據(jù)的研究還在初始階段，所以必須同時采用以塑性區(qū)貫通、滑面應(yīng)變－位移突變、計算不收斂這3個條件來判定斜坡是否發(fā)生破壞［6］。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 有限元模型建立

(1)程序所用的屈服準(zhǔn)則為Drucker－Prager屈服準(zhǔn)則(即DP準(zhǔn)則)，在巖石的有限元分析中，采用DP準(zhǔn)則可得到較為精確的結(jié)果［7］。

(2)硬性結(jié)構(gòu)面在程序中可以用無厚度接觸單元來模擬。接觸單元與下面的基本變形體單元(可以使彈塑性實體單元)有同樣的幾何特性，程序會根據(jù)接觸單元下面的變形體單元的材料特性來確定接觸剛度值，接觸行為服從摩爾－庫倫準(zhǔn)則，如圖1所示。

(3)邊界條件采用黏彈性邊界。該邊界能較好地消除高頻失穩(wěn)及整體漂移現(xiàn)象，概念清晰，且在程序及軟件中易實現(xiàn)。本文通過在模型邊界設(shè)置ANSYS中的彈簧單元combin14來實現(xiàn)［8］。

(4)由于巖體結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，難以建立完全相同的數(shù)值模型，因此，可根據(jù)斜坡結(jié)構(gòu)面的長度、密度、貫通率、展布方向等因素，建立簡化為著重考慮2～3組起控制作用的主要結(jié)構(gòu)面。參考鄭穎人院士等［9］研究中提出的節(jié)理巖體的斜坡模型，在此基礎(chǔ)上進行如下改動:①原文中節(jié)理面采用的是軟弱結(jié)構(gòu)面，本文采用的是接觸單元構(gòu)成的硬性結(jié)構(gòu)面;②對原文中節(jié)理的組合形式進行了一些改變，添加了新的類型。為便于分析總結(jié)，共建立了4大類的模型，如圖2和圖3所示。

圖1 ANSYS中的“接觸對”Fig.1 ‘Contact pairs’in ANSYS

圖2 含2組及以下的非貫通節(jié)理巖體斜坡Fig.2 Rock slopes with no more than two sets of intermittent joints

圖3 含多組非貫通節(jié)理巖體斜坡Ⅰ和ⅡFig.3 Rock slopesⅠ and Ⅱ with multi－set of intermittent joints

數(shù)值模擬中采用的巖體及結(jié)構(gòu)面參數(shù)，是根據(jù)文獻［10］的相關(guān)工程得到的，本文為便于對比不同的模型，均采用相同的計算參數(shù)，見表1。

表1 計算采用的材料參數(shù)Table 1 Material parameters for calculation

3.2 輸入地震波

阿發(fā)友等［11－12］發(fā)現(xiàn)豎向地震波對斜坡的破壞有一定的影響。因此本次數(shù)值模擬時，對模型同時輸入水平向與豎直向的地震波。遷安地震波是唐山大地震時遷安地區(qū)監(jiān)測的地震波，水平向地震波峰值加速度 1.5 m/s2，約為0.15 g，豎向峰值加速度－0.790 4 m/s2，地震烈度相當(dāng)于7度。在目前的科學(xué)與工程研究中，遷安地震波作為自然地震波輸入得到廣泛的應(yīng)用，具體的地震波如圖4所示。

以圖3(a)含多組非貫通節(jié)理巖體斜坡Ⅰ的3個模型為例，對斜坡的動力破壞模式進行分析。坡高40 m，在距離坡腳5 m高處有一外傾結(jié)構(gòu)面ED，從左往右，圖3(a)中第1個模型，節(jié)理ED與FG共面，ED=14.14 m，BC=FG=21.22 m，AB=25 m，AF=35 m，巖橋 CD=10 m，GD=14.14 m;第2 個模型，將FG向右移動5 m，并延長FG，使AF=40 m，F(xiàn)G=29.54 m，巖橋 CD=GD=10 m，其中 CD 與平面夾角90°，DG與水平面夾角24°;第3個模型，將FG再向右移動4 m，并延長FG，使AF=44 m，F(xiàn)G=34 m，巖橋 CD=GD=10 m，其中 CD與平面夾角90°，DG 與水平面夾角5°，結(jié)構(gòu)面傾角 45°。

經(jīng)過強度折減計算得到，圖3(a)中模型1，2，3的穩(wěn)定系數(shù)分別為3.0，2.8，3.3，其具體破壞形態(tài)如圖5所示。

圖4 遷安水平向和豎向地震波Fig.4 Qian’an seismic waves in horizontal and vertical directions

圖5 圖3(a)中巖體斜坡的破壞形態(tài)Fig.5 Failure patterns of rock slopes in Fig.3(a)

可以對其它類型的斜坡進行同樣的分析，并比較穩(wěn)定系數(shù)和貫通情況，限于篇幅這里不再一一列出。通過總結(jié)不同類型巖體斜坡的穩(wěn)定系數(shù)和破壞形態(tài)，可以得到斜坡巖橋的破壞特點為:

(1)對于只含有1個巖橋的斜坡，巖橋越短時越容易貫通。在巖橋傾角、長度等因素相同的情況下，巖橋位于坡頂和坡腳時，較之位于中部時更易貫通形成滑面。

(2)對于2組節(jié)理不共線的斜坡，巖體節(jié)理不迭合時較迭合時更容易貫通破壞，而且在迭合的狀態(tài)下斜坡側(cè)邊也易產(chǎn)生塑性變形。

(3)對于多節(jié)理的斜坡，在其他因素相同情況下，當(dāng)巖橋傾角與兩端節(jié)理傾角越相近、巖橋越短時，越容易貫通形成滑動面。但當(dāng)巖橋傾角逐漸接近水平時，雖其傾角與兩端節(jié)理傾角仍比豎向時相近，豎向巖橋?qū)⑹紫绕茐?在其他因素相同情況下，巖橋位于坡腳或坡頂，比巖橋位于中部更容易形成滑動面。

3.3 斜坡的破壞機制

現(xiàn)以圖3(a)非貫通節(jié)理巖體斜坡Ⅰ中的第2個模型為例，對斜坡的破壞機制情況加以具體說明。為得到斜坡在地震作用下的破壞機制情況，對斜坡的關(guān)鍵點進行監(jiān)測，監(jiān)測內(nèi)容包括位移響應(yīng)、應(yīng)力響應(yīng)等，監(jiān)測點的布置如圖6所示。

圖6 監(jiān)測點布置Fig.6 Layout of monitoring points

圖7 質(zhì)點15—19的水平向位移時程曲線Fig.7 Time-history curves of horizontal displacement of points 15—19

圖7為質(zhì)點15—19的水平向位移時程曲線。從圖7可以看出，當(dāng)?shù)卣鸩ù┻^節(jié)理面時，發(fā)生了復(fù)雜的波場分解。地震波穿越節(jié)理面后，發(fā)生了較大變化，使節(jié)理面上下巖體運動方式不同。節(jié)理面下側(cè)位移很小，上側(cè)很大，地震結(jié)束時，質(zhì)點16，18，19的永久位移分別有50，38，56 mm。節(jié)理面的位移放大效應(yīng)明顯，變形積累效應(yīng)明顯。

圖8為質(zhì)點4—8的水平向位移時程曲線。從圖8可以看出，地震對斜坡巖橋DG，DC位移的影響比節(jié)理下側(cè)巖體較大，小于節(jié)理上側(cè)位移，而且位移大小從上至下依次增大。斜坡巖橋(巖橋)的破壞在地震初期比較劇烈，之后在地震作用下繼續(xù)發(fā)生破壞;在經(jīng)過地震波波幅較大的波段后，斜坡的變形破壞才穩(wěn)定下來。

圖8 質(zhì)點4—8的水平向位移時程曲線Fig.8 Time-history curves of horizontal displacement of points 4—8

圖9 質(zhì)點4，5，7的應(yīng)力時程曲線Fig.9 Time-history curves of shear stress and first principal stress of points 4，5，7

圖9為質(zhì)點4，5，7的應(yīng)力時程曲線。從圖9中可以看出，巖橋內(nèi)部剪應(yīng)力初期增幅都較大，其后慢慢趨于穩(wěn)定，巖橋中部的剪應(yīng)力值最大。而第一主應(yīng)力在地震初期0.5 s內(nèi)增值較大，其后隨著時間逐步地減小，在變?yōu)樨?fù)值后趨于穩(wěn)定，出現(xiàn)這種應(yīng)力值方向反復(fù)的情況，使巖橋更易破壞。在地震作用下，巖橋內(nèi)部應(yīng)力波動劇烈，拉剪共同作用導(dǎo)致了巖橋的最終破壞。

4 結(jié)論

本文通過建立理想的巖質(zhì)斜坡模型，利用數(shù)值模擬來分析地震作用下巖質(zhì)斜坡的破壞機制，得到以下結(jié)論:

(1)在地震作用下節(jié)理巖質(zhì)斜坡的穩(wěn)定系數(shù)和破壞模式受結(jié)構(gòu)面的長度、密度、貫通率、展布方向等因素影響。

(2)在地震作用下節(jié)理面的位移放大效應(yīng)明顯，變形累積效應(yīng)明顯。

(3)在地震作用下斜坡巖橋的破壞在地震初期比較劇烈，之后在地震作用下繼續(xù)發(fā)生破壞，經(jīng)過地震波波幅較大的波段后，斜坡的變形破壞才穩(wěn)定下來。

(4)在地震作用下，巖橋內(nèi)部應(yīng)力波動劇烈，拉力和剪力共同作用導(dǎo)致了非貫通區(qū)的最終破壞。

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