劉 佳，趙 悅，凌 亮，圣小珍

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

轉向架構架工作模態(tài)及其對車下振動傳遞影響初探

劉 佳，趙 悅，凌 亮，圣小珍

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

為進一步了解運行過程中轉向架構架的真實動態(tài)特性，對實際線路運行的某高速列車進行工作模態(tài)測試，獲取構架響應點之間的互譜信號并進行模態(tài)參數(shù)識別。模態(tài)參數(shù)識別方法采用最小二乘復頻域法。根據(jù)其識別結果，剔除由軸箱傳至構架且引起構架顯著峰值的虛假模態(tài)，獲得構架真實工作模態(tài)參數(shù)。結合軸箱、車體外地板振動實測頻譜，找到車體外地板顯著振動頻率來源，進而分析轉向架工作模態(tài)對車體外地板振動顯著峰值的影響。本文的相關實測結果為了解運行過程中轉向架構架真實動力學行為、研究車體外地板振動顯著頻率的產(chǎn)生、傳遞機理提供依據(jù)；同時，測試及模態(tài)參數(shù)識別方法為車體運行部件工作模態(tài)試驗提供參考。

振動與波；高速列車；轉向架；工作模態(tài)；振動傳遞；共振頻率

工作模態(tài)分析是以自然激勵（如風、氣流、線路不平順等）作為激振源，在只有輸出或激勵未知條件下進行的模態(tài)分析。因其具有效率高，成本低等優(yōu)點，近幾年在鐵道車輛方面的應用得到快速發(fā)展[1,2]。隨著列車速度的提高，各國對車輛及其部件的模態(tài)試驗予以高度重視，并制定了相關標準。轉向架作為車體運行的關鍵部件，其模態(tài)特性不僅影響到列車運行安全性，而且影響到車內(nèi)振動噪聲環(huán)境。

陳林[3]等在滾動振動臺上對某高速軌檢車進行工作模態(tài)試驗，得到車體和轉向架的部分模態(tài)參數(shù)，只分析到第一階轉向架柔性模態(tài)，分析頻率偏低；尚文軍[4]等人采用力錘敲擊法對構架進行模態(tài)試驗，獲得構架200 Hz以下的模態(tài)參數(shù)。以上研究中，無論是力錘激勵還是振動臺上的隨機頻譜激勵，都不能完全模擬列車實際運行工況下的能量輸入和工作模態(tài)情況。因此，選擇實際線路上運行的車輛，研究其工作模態(tài)特性，對了解列車運行過程中的真實動力學行為，進而指導轉向架結構優(yōu)化設計具有重要意義。

本文選擇實際線路上運行的車輛，獲取其在250 km/h運行速度下，構架各個測點的工作模態(tài)參數(shù)。結合軸箱、車體外地板振動實測頻譜，找到車體外地板振動顯著頻率來源，進而分析轉向架工作模態(tài)對車體外地板振動顯著峰值的影響。

1構架工作模態(tài)參數(shù)

1.1 測點布置

測試車輛為我國某型6節(jié)編組的城際動車組，為獲取軸箱—構架—車體振動傳遞特性，在軸箱上方及車體外地板分別布置一個加速度傳感器；為獲取構架低階模態(tài)特性，構架兩側側梁分別布置6個加速度傳感器，前后橫梁中央各布置一個加速度傳感器，測點由“?”標記，測點布置如圖1所示。其中，測點B1、B6、B7、B12均為軸箱上方構架測點；測點B2、B5、B8、B11均為吊鉤座下方構架測點；測點B3、B4、B9、B10均為空簧下方構架測點；測點B13、B14均為橫梁上方測點。

圖1 拖車轉向架區(qū)域及車體地板振動測點

1.2 模態(tài)參數(shù)識別

選擇軸箱上方的構架測點為響應參考點，獲取響應參考點與其他響應點之間的互功率譜信號后，用最小二乘復頻域法(Polymax)[5]選取穩(wěn)態(tài)圖中的極點，得到模態(tài)參數(shù)信息。

選用拖車轉向架進行模態(tài)參數(shù)識別，一定程度上避免了電機和齒輪箱的諧頻干擾，但是構架所受的激勵信號并不是單純的白噪聲。除了受到輪軌激勵中的隨機激勵外，構架還受到來自車輪或者鋼軌的簡諧能量激勵。有些激勵頻率經(jīng)過軸箱傳至構架，成為模態(tài)參數(shù)識別過程中的虛假模態(tài)[7]，需予以剔除。判斷是否為虛假模態(tài)的過程是將三種不同速度（160 km/h、200 km/h、250 km/h）下的構架振動加速度進行對比，如果振動峰值頻率在構架上表現(xiàn)為隨速度變化，則說明這些頻率來自車輪或者鋼軌的簡諧能量激勵，是模態(tài)參數(shù)識別過程中的虛假模態(tài)。

為驗證試驗模態(tài)參數(shù)識別結果的準確性。采用有限元軟件Hypermesh和Patran分別對構架完成模型網(wǎng)格劃分和模態(tài)計算，材料屬性為：彈性模量E=2.1×1011N/mm2；密度ρ=7 800 kg/m3；泊松比v=0.31。

1.3 模態(tài)參數(shù)識別結果及仿真驗證

本文主要分析了200 Hz以下構架柔性模態(tài)參數(shù)。當車下激勵頻率與構架固有模態(tài)頻率接近時，會激發(fā)其固有頻率附近的多個峰值，根據(jù)這些峰值識別到的模態(tài)振型相同，實則為同1階模態(tài)，識別結果中將這些峰值頻率所在的區(qū)間定義為同1階模態(tài)區(qū)間。構架垂向、橫向工作模態(tài)參數(shù)如表1和表2所示，其中，垂向第2階模態(tài)頻率和橫向第1階模態(tài)頻率為同1階模態(tài)頻率，因為該階模態(tài)振型為橫梁垂向彎曲和側梁橫向彎曲的組合。

由表1可知：

（1）200 Hz以下，構架共存在5階垂向固有模態(tài)，工作模態(tài)頻率與仿真頻率接近，工作模態(tài)振型與仿真振型基本吻合，工作模態(tài)阻尼比變化范圍為0.28%～1.71%；

（2）從振型上看，由構架垂向模態(tài)Mod.1可知，由于側梁和橫梁接觸部位側梁和橫梁運動趨勢方向相反，容易產(chǎn)生垂向的剪切應力，列車運行時間越久，對橫梁傷損越大；由垂向模態(tài)Mod.2可知，橫梁發(fā)生彎曲變形，側梁垂向幾乎未變形，對橫梁傷損大；垂向模態(tài)Mod.3和Mod.5對側梁和橫梁傷損大；垂向模態(tài)Mod.4對側梁傷損較大。

由表2可知：

（1）200 Hz以下，構架共存在5階橫向固有模態(tài)，工作模態(tài)頻率與仿真頻率接近，工作模態(tài)振型與仿真振型基本吻合，工作模態(tài)阻尼比變化范圍為0.48%～3.78%；

（2）從振型上看，由構架橫向模態(tài)Mod.2可知，由于側梁和橫梁接觸部位容易產(chǎn)生橫向的剪切應力，列車運行時間越久，對橫梁傷損越大；由橫向模態(tài)Mod.3可知，側梁對橫梁存在擠壓和拉伸作用，在該交變載荷的作用下，對橫梁傷損較大；構架橫向模態(tài)Mod.1、Mod.4、Mod.5對側梁傷損大。

2 構架工作模態(tài)與車下振動傳遞

2.1 車體振動顯著頻率來源

為識別車體地板顯著振動產(chǎn)生和傳遞機理，進一步分析哪些顯著振動的頻率是車體地板的固有頻率，哪些是車下輪軌激勵頻率，其如何由軸箱、構架傳至地板，哪些是構架的工作模態(tài)頻率。圖2和圖3分別表示軸箱、軸箱上方構架、空簧下方構架、車體外地板各測點垂向和橫向振動加速度頻譜。

表1 仿真與試驗垂向模態(tài)參數(shù)對比

表2 仿真與試驗橫向模態(tài)參數(shù)對比

從圖1和圖2看，在200 Hz范圍內(nèi)，車輛系統(tǒng)的二系（即空氣彈簧）加速度減振性能較好，且垂向優(yōu)于橫向，一系減振性能差，橫向幾乎沒有隔振性能。比較軸箱上方構架的加速度和構架中部的加速度，在橫向和垂向，構架的柔性都能夠有效地緩沖軸箱上傳的振動強度。車輛系統(tǒng)垂向共振頻率主要有28 Hz、47 Hz、56 Hz、76 Hz、108 Hz、155 Hz和197 Hz；橫向共振頻率主要有28 Hz、56 Hz、76 Hz、84 Hz、155 Hz、168 Hz和197 Hz。垂向振動在各個共振頻率處，從軸箱到車體，各個構件上幾乎都發(fā)生了，而橫向的共振僅在部分的構件上發(fā)生了。28 Hz振動峰值是車輪幾何偏心、或質(zhì)量偏心、或1階多邊形磨耗引起，它是由車速除以車輪的周長得到。47 Hz處的峰值可能是車體的高階彎曲模態(tài)或構架的垂向彎曲模態(tài)，需要通過車體模態(tài)試驗進一步識別確定。56 Hz的垂向共振，由軸箱傳到車體地板，是28 Hz的兩倍，可能是車輪2階多邊形磨耗（橢圓磨耗）形成的輪軌激振頻率，但此頻率的振動地板上橫向沒有反映。對76 Hz的振動，在垂向和橫向上，從軸箱到地板有顯著的反映，可能是由構架的共振引起，從表1和表2情況看，50 Hz至80 Hz之間構架的所謂橫向模態(tài)較為密集，構架在此區(qū)間模態(tài)頻率容易被激發(fā)出來而共振。對84 Hz處的振動峰值，在車輛垂向加速度信號中不顯著，在構件橫向加速度上反映強烈，但是地板和軸箱橫向反映不強烈，為構架的模態(tài)振動（見表2）。108 Hz處，軸箱和構架、車體地板垂向振動峰值顯著，構架垂向峰值的位置略大于108 Hz,構架靠此頻率附近具有共振頻率（見表1中Mod.3和Mod.4垂向共振頻率），但是車輛系統(tǒng)橫向對此頻率激振不敏感，這是因為速度為250 km/ h時車輪過枕距的頻率111 Hz是輪軌間的垂向激振。155 Hz和168 Hz的振動，在軸箱構架垂向和橫向有不同的反映，但是地板上基本沒有反映，這兩個頻率的振動主要是構架橫向振動或輪軌的垂向振動頻率。197 Hz的振動，在整個車輛系統(tǒng)的垂向和橫向的振動加速度中顯著反映了此頻率振動的貢獻。所有被測試構件都有這個共振頻率，對此需要隔振處理。

從圖1看，在2 Hz～19 Hz范圍內(nèi)，地板垂向加速度有4個峰值，分別在2 Hz、9 Hz、14 Hz和19 Hz。2 Hz是車體的低頻垂向剛體模態(tài)頻率，9 Hz可能是車體的垂向彎曲模態(tài)，影響到構架中部垂向振動（空氣彈簧處），但對軸箱和軸箱上方構架幾乎沒有影響，14 Hz和19 Hz可能是車體的局部模態(tài)或車體整體模態(tài)，不影響構架和軸箱。

從圖2看，3 Hz處的峰值是車輛低頻橫向晃動引起的，11 Hz和14 Hz處的峰值可能是車體整體柔性模態(tài)和局部模態(tài)共振，或構架的剛性模態(tài)引起（需要進一步調(diào)查）。從40 Hz到100 Hz區(qū)間，構架無論是在軸箱上方處還是空氣彈簧處，橫向振動較大，這個頻率區(qū)間，構架模態(tài)較密集，且被激發(fā)出來。

圖2 軸箱-構架-車體垂向振動加速度級頻譜

圖3 軸箱-構架-車體橫向振動加速度級頻譜

通過對圖2和圖3車輛系統(tǒng)橫向和垂向加速度頻譜圖全面分析可知：

（1）在10 Hz～12 Hz以下，一系在橫向和垂向減振性能很差；在此頻率范圍內(nèi)，輪對和構架容易一起共振，也說明一系剛度（垂向和水平）偏大；

（2）在28 Hz、56 Hz、76 Hz、108 Hz和197 Hz處車輛系統(tǒng)易共振，要采取隔振措施；

（3）45 Hz到85 Hz頻率區(qū)間，構架橫向振動高出軸箱近10 dB，這可能和構架在該區(qū)間內(nèi)較密集的橫向模態(tài)有關。構架隔振設計時需要重點考慮。

2.2 構架模態(tài)貢獻量

構架振動峰值頻率，一部分經(jīng)由二系隔振系統(tǒng)的隔振作用，當傳至車體外地板時基本被過濾掉。而另一部分未被過濾掉的振動顯著峰值頻率作用在車體外地板上，雖然它們的幅度被大幅度削減了，但仍然將直接影響到車內(nèi)振動噪聲環(huán)境，需予以關注。不考慮車體外地板獨有的振動頻率，選擇由構架傳至車體的振動顯著頻率，對識別到的構架各階工作模態(tài)參數(shù)進行模態(tài)貢獻量分析，找到對車體顯著振動影響較大的構架模態(tài)，為后期有針對性地改進轉向架結構提供參考和依據(jù)。

模態(tài)貢獻量分析能夠計算在載荷激勵作用下，各階模態(tài)對于不同頻率下振動響應的貢獻量大小。依據(jù)模態(tài)疊加原理，工作狀態(tài)下的構架真實振動響應可以分解為其固有模態(tài)振型的線性疊加[7]。公式如（1）所示

式中X(ω0)是構架在頻率ω0處的振動響應向量；Vi是第i階模態(tài)振型向量；ai是第i階模態(tài)的疊加比例系數(shù)；Rest表示相對誤差。

第i階模態(tài)貢獻量ci表示為

由圖2和圖3的分析結果可知，車輛系統(tǒng)垂向共振頻率主要有：28 Hz、47 Hz、56 Hz、76 Hz、108 Hz、155 Hz和197 Hz，這些頻率在車體地板上均有明顯反映，將這些頻率與表1中的構架垂向模態(tài)進行分解，結果如圖4所示；橫向共振頻率主要有：28 Hz、56 Hz、76 Hz、84 Hz、155 Hz、168 Hz和197 Hz，將這些頻率與表2中的構架橫向模態(tài)進行分解，結果如圖5所示。

圖4 垂向振動顯著峰值到垂向工作模態(tài)分解

圖5 橫向振動顯著峰值到橫向工作模態(tài)分解

分析構架振動垂向和橫向共有的振動峰值頻率可知：顯著峰值在頻率28 Hz、56 Hz、76 Hz和155 Hz處，構架垂向模態(tài)Mod.1及橫向模態(tài)Mod.1對其振動貢獻量最大；顯著峰值在頻率197 Hz處，構架垂向模態(tài)Mod.3及橫向模態(tài)Mod.4對其振動貢獻量最大。分析構架振動垂向和橫向獨有的振動峰值頻率可知：垂向振動顯著峰值在頻率47 Hz和108 Hz處，構架垂向模態(tài)Mod.1對其振動貢獻量最大；橫向振動顯著峰值在頻率84 Hz處，構架橫向模態(tài)Mod.4對其振動貢獻量最大；橫向振動顯著峰值在頻率168 Hz處，構架橫向模態(tài)Mod.1對其振動貢獻量最大。

綜合而言，不同頻率下的振動能量可能由不同固有模態(tài)影響。構架垂向模態(tài)Mod.1和Mod.3、橫向模態(tài)Mod.1和Mod.4對構架振動顯著頻率峰值貢獻量較大，且這些頻率可能引起車體外地板振動顯著。

3 結語

對250 km/h運行速度下的某城際動車組構架進行工作模態(tài)測試，基于試驗獲取的工作模態(tài)參數(shù)，分析其與車下振動傳遞特性之間的關系，找出對車體外地板振動影響較大的工作模態(tài)。結論如下：

(1)根據(jù)運行過程中構架各個響應點與響應參考點之間的互功率譜信號，基于最小二乘復頻域模態(tài)參數(shù)識別方法，剔除由軸箱傳至構架的虛假模態(tài)，得到和仿真較為一致的模態(tài)參數(shù)識別結果。說明此方法對運行狀態(tài)下構架結構模態(tài)參數(shù)識別是有效的；

(2)對轉向架構架垂向和橫向模態(tài)參數(shù)進行識別，結果顯示：200 Hz以下，轉向架構架分別存在5階垂向固有模態(tài)和5階橫向固有模態(tài)。其中，垂向模態(tài)Mod.1和Mod.3、橫向模態(tài)Mod.1和Mod.4對構架振動顯著頻率峰值貢獻較大，且這些頻率可能引起車體外地板振動顯著；

(3)200 Hz以下，車輛系統(tǒng)的二系（即空氣彈簧）加速度減振性能較好，且垂向優(yōu)于橫向，一系減振性能差，橫向幾乎沒有隔振性能；

(4)在28Hz、56 Hz、76 Hz、108 Hz和197 Hz處車輛系統(tǒng)易共振，要采取隔振措施；

(5)45 Hz到85 Hz頻率區(qū)間，構架橫向振動高出軸箱近10 dB，這可能和構架在該區(qū)間內(nèi)較密集的橫向模態(tài)有關。構架隔振設計時需要重點考慮。

[1]金新燦，孫守光.環(huán)境激勵下高速客車的工作模態(tài)分析[J].鐵道學報，2003，25(5)：24-28.

[2]張洪等.基于運行模態(tài)參數(shù)辨識的客車運行平穩(wěn)性研究[J].鐵道學報，2007，29(1)：31-35.

[3]陳林，張立民，段合朋.基于環(huán)境激勵的車輛系統(tǒng)工作模態(tài)試驗分析[J].噪聲與振動控制，2008，28(6)：81-84.

[4]尚文軍.鐵道車輛轉向架構架模態(tài)分析及應用[D].成都：西南交通大學，2007.

[5]B.Peeters,H.VanderAuweraer,F.Vanhollebeke,et al. Operational modal analysis for estimating the dynamic properties of a stadium structure during a football game [J].Shock and Vibration,14(4):283-303,2007.

[6]李懷鵬.運行模態(tài)分析中周期性激勵識別方法研究[D].南京：南京航空航天大學，2010.

[7]張遠亮，張立民，孫唯光，等.基于ODS FRF某城際車工作狀態(tài)下模態(tài)貢獻分析[J].噪聲與振動控制，2014，34(5)：65-69.

Operational ModalAnalysis of Bogie Frame and Its Effect on Vibration Transfer of High-speed Train

LIU Jia,ZHAO Yue,LING Liang,SHENG Xiao-zhen
(State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

In order to learn the dynamic characteristics of the bogie frames of high-speed trains in traveling status,an operational modal test of the bogie was carried out.The cross spectra between the response points of the bogie frame were obtained and the modal parameters were identified by using the Least Square Complex-Frequency Method.According to the results of the identification,the pseudo modals corresponding to the obvious vibration peaks in the acceleration of the bogie induced by the excitation of the axle box were removed so that the true modal parameters were obtained.According to the measured frequency spectrum of the axle box and floor vibration,sources of the floor vibration peak frequencies were found, and the effect of the bogie frame’s operational modes on the prominent peaks was analyzed.The measured data is very useful for understanding the dynamic characteristics of the train bogie frames in operation status and the mechanism of obvious peaks of the carriage’s floor vibration.The methods of the test and modal parameter identification may provide a reference for part’s operational modal test of high-speed trains.

vibrationandwave;high-speed train;bogie frame;operational modal;vibration transfer;resonant frequency

U270.1+6；V216.2+1

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.005

1006-1355(2015)03-0019-05

2015－01－13

國家自然科學基金(51475390、U1434201)；國家863計劃(2011AA11A103-2-2)

劉佳（1992－），女，山東菏澤人，碩士研究生，目前從事高速列車振動與噪聲研究。E-mail:366734896@qq.com

圣小珍，男，教授，博士生導師。E-mail:shengxiaozhen@hotmail.com