張 潔，安 巍，朱 彤，高乃平，姜熙成

(1.同濟大學(xué)機械與能源工程學(xué)院，上海 201804；2.朝鮮平壤建筑綜合大學(xué)，朝鮮)

0 引言

目前人們對太陽能的利用主要分為光熱、光電、光化學(xué)、光生物等形式。在長期的研究中，許多學(xué)者意識到：單一太陽能利用方式的利用效率總是有限的，而多種利用方式共存的耦合過程是提高太陽能利用效率的有效途徑。因而，太陽能光熱光電混合系統(tǒng)(Hybrid Photovaltic /Thermal System，PV/T)受到了廣泛的關(guān)注[1-3]。

然而，在傳統(tǒng)的PV/T系統(tǒng)中，光熱產(chǎn)物的溫度受制于光伏電池的許用溫度，一般只有40-50℃，屬于品位不高的廢熱[4]。為提高熱能品位，有研究者提出太陽能分頻利用技術(shù)[5]。在這一技術(shù)中，太陽的輻射能可通過固體或液體的分頻過濾器在光譜范圍上分為光電和光熱兩個獨立的單元，從而使光熱單元溫度不再受制于光伏電池的許用溫度，獲得溫度較高的中溫流體。這種中溫流體不再是廢熱，可通過斯特林循環(huán)、有機朗肯循環(huán)等技術(shù)再次轉(zhuǎn)化為電能。同時，光熱單元吸收光熱波段的能量，有效控制了光伏電池表面溫度。

在基于液體過濾分頻光熱光電系統(tǒng)中，石英管的幾何參數(shù)直接影響石英管表面因反射而造成的能量損失以及光伏電池表面光斑的均勻性。光斑越均勻，光電轉(zhuǎn)換效率越高[6]。因此，石英管參數(shù)對系統(tǒng)性能有重要的影響。

本文針對這一問題展開研究，利用蒙特卡洛法(Monte Carlo Method)，對基于液體過濾分頻光熱光電系統(tǒng)的光學(xué)性能進行仿真，并分析石英管參數(shù)對光學(xué)性能的影響機理。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

如圖1所示，基于液體過濾分頻光熱光電混合利用系統(tǒng)，包括聚光單元、光熱單元以及光電單元。聚光單元、光熱單元和光電單元沿太陽光方向從上到下依次設(shè)置。其中，聚光單元為菲涅爾線聚光透鏡，它將太陽光先匯聚到光熱單元，光熱單元的石英管內(nèi)為分頻流體，分頻流體將輻射能中光熱利用波段的能量轉(zhuǎn)化為光熱產(chǎn)物，剩余光電波段的能量透射到光電單元，進行光電轉(zhuǎn)化。光電單元布置在方形鋁管上，鋁管與光熱單元連通，分頻流體先流經(jīng)光電單元背部的鋁管，這既是對光電單元的冷卻，同時也是對光熱單元的預(yù)熱，被預(yù)熱的分頻流體從鋁管中流出后又流入光熱單元進行對太陽光的分頻，與此同時被進一步加熱為高溫流體。

圖1 聚光光熱光電分頻利用系統(tǒng)Fig.1 Concentrated photovoltaic-thermal hybrid system

2 建立模型

2.1 性能參數(shù)

表征本系統(tǒng)光學(xué)性能主要有幾何聚光比、透光效率以及光斑均勻度三個參數(shù)，其定義如下：

幾何聚光比C為入射面面積與接收面面積的比值，本系統(tǒng)中為菲涅爾透鏡面積與光伏電池面積的比值。

式中，F(xiàn)1為入射面的面積，F(xiàn)2為接收面的面積。

透光效率ε為入射面光通量與接收面光通量的比值，本系統(tǒng)中為入射到菲涅爾透鏡上的光通量與光伏電池接收到光通量的比值。

式中，q1為入射面上的光通量，q2為接收面上的光通量。

光斑均勻度ΔE用來衡量電池表面光斑的均勻性，如式3所示為最大光照強度與平均光照強度的函數(shù)，ΔE越大，光斑越均勻[7]。

式中，ΔEmax為表面最大光照強度，ΔEmean為表面平均光照強度。

2.2 實體模型

本文利用TracPro仿真軟件對基于液體過濾分頻光熱光電混合利用系統(tǒng)進行光學(xué)模擬。TracePro是一種基于蒙特卡洛法的非序列光線追跡軟件，其仿真步驟為：（1）建立實體模型；（2）定義材料及表面屬性；（3）設(shè)置格點光源；（4）光線追跡[8]。建模如下：

表1 系統(tǒng)建模Table 1 System modeling

其中，菲涅爾聚光器為線形聚焦，PMMA為樹脂材料聚甲基丙烯酸甲酯，具有高透明度的特點；光熱單元石英管形狀為圓形管與方形管兩種，管徑為10 mm、12 mm、14 mm、16 mm四種；石英管表面反射率隨入射角度變化[9]，關(guān)系如圖2所示，入射角在0°到20°之間反射率為0.11，在20°到55°之間反射率為 0.09，大于 55°反射率急劇增加。此外，系統(tǒng)的幾何聚光比 C為 15；格點光線數(shù)量為2.5×105，格點光源光照強度為800 W/m2。

圖2 石英管表面反射率隨角度的變化Fig.2 Correlation between reflectivity of the quartz tube surface and incidence angle

3石英管參數(shù)對光學(xué)性能的影響

3.1 幾何尺寸對光學(xué)性能的影響

圖3 光路模型 (a) 圓管，(b) 方管Fig.3 Optical model (a) circle, (b) square

圖4 接收面光強分布云圖(歸一化）Fig.4 Light intensity contours of receiving surface (normalized)

由圖4可見，圓管工況中接收面上光帶中間的亮度小于光帶兩側(cè)的亮度，而方管工況中光帶中間的亮度卻大于光帶兩側(cè)的亮度。圓管工況接收面光帶中間亮度低于光帶兩側(cè)亮度是由線形菲涅爾聚光器結(jié)構(gòu)造成的。方管工況光帶中間亮度大于光帶兩側(cè)的亮度可以用布格爾定律[10]解釋：

根據(jù)布格爾定律，光譜輻射強度沿傳遞行程按指數(shù)規(guī)律衰減：

式中 Iλ,L為x=L處光譜輻射強度，Iλ,0為x=0處光譜輻射強度，βλ(x )為在位置x處光譜衰減系數(shù)，單位為1/m，負號表示減少。

βλ(x )為正值，Iλ,L隨L的增大而減小。因此，在太陽輻照強度不變、分頻流體相同的條件下，光線在流體中穿過的距離越大，輻射能衰減越多，即光程越大，輻射能損失越多。由圖5可知，在圓管中，各個方向光線均垂直入射圓管，光程相同（即A1B1= C1D1= E1F1）。但是在方管中，從兩側(cè)斜入射光線（A2B2, E2F2）的光程大于從中間垂直入射光線（C2D2）的光程，中間輻射能衰減較少而兩側(cè)輻射能衰減較多，因此，兩側(cè)光照強度大于中間的光照強度。

圖5 石英管內(nèi)光路圖 (a) 圓管，(b) 方管Fig.5 Optical paths in quartz tubes (a) circle, (b) square

此外，由圖6可見，在管徑相同的條件下，圓管工況接收面的光斑比方管工況接收面的光斑均勻。隨著光熱單元管徑增加，透光效率降低，光斑均勻性無明顯變化。透光效率的降低同樣可用布格爾定律做解釋，光程隨管徑的增加而增加，輻射能在管內(nèi)的能量損失增大。

圖6 透光效率與光斑均勻性隨管徑的變化Fig.6 Light efficiency and uniformity changing with diameters

3.2 真空層對性能的影響

為減小石英管內(nèi)流體與外界的散熱損失，提高光熱單元產(chǎn)物溫度，可在石英管內(nèi)外壁面之間布置真空層。在當前的模型中，內(nèi)外壁面以及真空層的厚度均設(shè)為1 mm。以管徑為10 mm的圓形管與方形管為例進行研究，加真空層石英管的橫截面及接收面光強分布如圖7所示。

由圖7及表2的結(jié)果可見，在光熱單元石英管內(nèi)外壁面之間布置真空層后，光斑均勻性基本無變化，但圓形管工況與方形管工況的透光效率分別降低14.90%與14.68%，輻射能量損失較多。如果采用此種方法進行保溫，建議在石英管表面鍍上防反射膜，降低因反射而損失的能量。

比較布置真空層后圓形管工況與方形管工況的透光效率，分別為56.79%與56.97%，圓形管工況的透光效率卻比方形管工況的透光效率略低。這是因為輻射能損失主要分為石英管表面反射與石英管內(nèi)流體吸收兩部分，布置真空層后反射面增多，由反射導(dǎo)致的輻射能損失比例增大，由流體內(nèi)部吸收而造成的輻射能損失比例降低。圓形管表面光線均垂直入射，反射率均為0.11。方形管表面光線入射角度在0°～27°之間，其中，光線入射角在0°到 20°之間，反射率為 0.11，光線入射角在 20°到27°之間反射率為0.09。因此，方形管工況中因反射導(dǎo)致的能量損失較少，透光效率相對較大。

圖7接收面光強分布云圖(歸一化)Fig.7 Light intensity contours of receiving surface

表2 真空層對光學(xué)性能的影響Table 2 Effect of vacuum layer on the optical performance

4 結(jié)論

本文利用蒙特卡洛法對基于菲涅爾聚光器的液體過濾分頻光熱光電利用系統(tǒng)的光學(xué)性能進行模擬，重點研究了石英管的幾何參數(shù)對透光效率及接收面光斑均勻性的影響，得到以下結(jié)論：

1)圓形管工況與方形管工況相比，圓形管工況下接收面的光斑更均勻性，透光效率更大；

2)隨管徑的增加，光斑均勻性無明顯變化，透光效率降低；

3)在石英管內(nèi)外壁面之間布置真空層，光斑均勻性基本無變化，透光效率降低顯著。

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