鄭和鵬，張立中，2，張家齊，2

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.長(zhǎng)春理工大學(xué) 空地激光通信國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130022）

星載激光通信終端是通過(guò)方位、俯仰機(jī)構(gòu)組成的周掃望遠(yuǎn)鏡式轉(zhuǎn)臺(tái)。該轉(zhuǎn)臺(tái)用于空間遠(yuǎn)距離激光通信，適合在不同的軌道范圍衛(wèi)星之間的高帶寬數(shù)據(jù)傳輸。其功能實(shí)現(xiàn)為通過(guò)火箭發(fā)射，轉(zhuǎn)臺(tái)搭載衛(wèi)星入軌，將光端機(jī)天線負(fù)載鎖定在停泊位置，以承受發(fā)射中的振動(dòng)、沖擊、噪音等載荷。入軌后，釋放光端機(jī)天線負(fù)載，當(dāng)兩顆衛(wèi)星之間開(kāi)始通訊時(shí)，波束通過(guò)來(lái)自衛(wèi)星的慣性導(dǎo)航數(shù)據(jù)搜索目標(biāo)終端的光端機(jī)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)空間捕獲。最終，依據(jù)跟蹤指令，驅(qū)動(dòng)光端機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的自動(dòng)跟蹤，并將轉(zhuǎn)角位置信息進(jìn)行反饋，完成對(duì)目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤通信。其中發(fā)射及在軌運(yùn)行過(guò)程中，轉(zhuǎn)臺(tái)軸承系統(tǒng)為了防止軸承間隙以及克服發(fā)射過(guò)程中高重力加速度以及沖擊振動(dòng)，發(fā)射時(shí)會(huì)提供極其高的預(yù)載荷和剛度［1］。在軌運(yùn)行時(shí)降低預(yù)緊力以減少平均摩擦，扭矩噪音以及縮小軸承接觸應(yīng)力。

1 軸承預(yù)緊力分析

軸承預(yù)緊就是在安裝時(shí)采用某種方法在軸承中產(chǎn)生并保持一定軸向力，以消除軸承的內(nèi)部游隙，并在滾動(dòng)體內(nèi)外接觸處產(chǎn)生初變形。通過(guò)對(duì)軸承施加預(yù)緊載荷，提高軸承滾珠負(fù)載的均勻性、旋轉(zhuǎn)精度、系統(tǒng)剛度以及減少振動(dòng)和噪聲［2-5］。然而，軸承預(yù)緊力過(guò)大會(huì)使摩擦力矩徒增導(dǎo)致軸承發(fā)熱，引起主軸溫升并導(dǎo)致熱變形增大，且容易出現(xiàn)“死點(diǎn)”，降低軸承使用壽命；預(yù)緊力太小又不能充分發(fā)揮軸承系統(tǒng)的潛能，且軸向剛度小，在較大的角速度作用下容易發(fā)生卸載，出現(xiàn)間隙。

星載激光通信終端-周掃式二維轉(zhuǎn)臺(tái)采用背靠背式安裝的角接觸球軸承71832AC，其基本幾何參數(shù)如表1所示。

安裝方式采用背靠背定壓預(yù)緊方式，即軸承在使用過(guò)程中保持其軸向預(yù)緊載荷不變，如圖1所示。

圖1 背靠背式定壓預(yù)緊

周掃轉(zhuǎn)臺(tái)采用可調(diào)節(jié)的軸承預(yù)加載結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)預(yù)緊力大小的調(diào)節(jié)，突破了傳統(tǒng)的固定式預(yù)緊力在兩種工況下不滿足的難題。即發(fā)射時(shí)要提供高預(yù)載荷，保證能支撐外部質(zhì)量的高剛度以及所需的基頻。在軌運(yùn)行時(shí)，采用低預(yù)緊載荷以降低平均摩擦，扭矩噪音以及軸承接觸應(yīng)力。故軸承預(yù)緊力大?。?-6］的選擇對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)具有十分重要的意義。

角接觸球軸承在軸承預(yù)緊力作用下，接觸角由α0變?yōu)棣?，即?/p>

其中：c為接觸變形系數(shù)；fm為內(nèi)外圈軌道曲率半徑的平均值；為軸承滾珠直徑；Z為滾珠數(shù)量；Fp為軸向預(yù)緊力。

在軸向預(yù)緊力作用下，采用極限理論導(dǎo)出軸向剛度Ka，假設(shè)軸承只有軸向變形δ，徑向變形η為零，則軸承只受軸向力，此時(shí)軸向變形為：

軸向剛度Ka為：

同理徑向變形η：

徑向剛度Kr：

軸承在聯(lián)合載荷作用下，令軸承內(nèi)外圈相對(duì)平移δ1和δ2，則在承受負(fù)荷最大的滾動(dòng)體與套圈接觸處，沿接觸線法線方向的總彈性變形量為：

對(duì)δ1求偏導(dǎo)，則軸向剛度Ka為：

其中推導(dǎo)后計(jì)算公式為：

將軸承相關(guān)參數(shù)分別帶入，并且給出在不同預(yù)緊力下軸承的軸向剛度與接觸角，如表2所示。

表2 軸向剛度與接觸角

通過(guò)不同預(yù)緊力下，軸承剛度的數(shù)據(jù)表明隨著預(yù)緊力的增大，軸系的剛度呈上升趨勢(shì)。

2 模型建立及仿真分析

滾動(dòng)軸承由內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體及保持架組成，本文采用接觸有限元法［4，5］，對(duì)實(shí)驗(yàn)軸承進(jìn)行建模，研究軸承在不同預(yù)緊力下軸承剛度的變化規(guī)律。

71832ACD/HCP4軸承，其材料為GCr15，彈性模量為207GPa，泊松比為0.3。本文采用彈簧單元combin14來(lái)模擬軸承剛度，自定義節(jié)點(diǎn)的徑向位置，將軸承等效為4個(gè)軸向分布和徑向分布的彈簧單元。由于軸承嵌在軸承座中，故約束外表面所有自由度，內(nèi)圈接觸面施加軸向約束，其中電機(jī)、旋轉(zhuǎn)變壓器等作為軸的附加質(zhì)量等效到所在單元的節(jié)點(diǎn)上，如圖2所示。主軸材料為2Cr13。采用四面體網(wǎng)格劃分，主軸軸向固定約束，徑向有自由度。軸承安裝后的預(yù)負(fù)荷，對(duì)于71832軸承，預(yù)負(fù)荷等級(jí)預(yù)選A時(shí)，即Gc為 A=330N。軸承系數(shù) f=1.42，修正系數(shù) f1=0.97，f2=1。故安裝后軸承組預(yù)負(fù)荷為：

表1 軸承基本參數(shù)

圖2 軸系原圖和等效后示意圖

模態(tài)分析采用Block Lanczos法。其軸系有限元模型如圖3所示。

圖3 軸系模態(tài)分析

不同預(yù)緊力下軸承軸向與徑向剛度不同，從而軸系的固有頻率發(fā)生變化。本文對(duì)等效軸承施加不同的彈簧剛度，從而得到不同預(yù)緊力下軸系的固有頻率。如圖4所示，軸系固有頻率隨預(yù)緊力的增大而增大，從而可得出結(jié)論：預(yù)緊力的增大可以在一定范圍內(nèi)提高軸系的固有頻率。

圖4 固有頻率與預(yù)緊力關(guān)系

3 軸承預(yù)加載結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

軸承預(yù)加載結(jié)構(gòu)［7-10］可以被認(rèn)為是一個(gè)包含由成對(duì)的薄的，類似刀片的彎曲支桿連接的三個(gè)同軸環(huán)的整體鈦結(jié)構(gòu)組成的軸承殼，如圖5所示。

圖5 預(yù)緊力調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)

這些環(huán)由“懸臂梁”連接，用于提供發(fā)射時(shí)所需的結(jié)構(gòu)剛度特性，上推力環(huán)、下推力環(huán)與軸承連接進(jìn)行預(yù)加載，而中間的同步環(huán)可以旋轉(zhuǎn)一個(gè)小角度，從而上環(huán)相對(duì)下環(huán)會(huì)產(chǎn)生柔性支桿的變形和軸向位移，因此改變預(yù)緊力的同時(shí)會(huì)保持軸承的平面度。其中柔性支桿的對(duì)數(shù)可以修改以適應(yīng)不同應(yīng)用的載荷需求。本文采用24對(duì)柔性支桿。對(duì)于發(fā)射時(shí)高預(yù)緊力狀態(tài)，柔性支桿稍微偏離了理論制造的完全直的“上死點(diǎn)”位置，如圖6所示。為了驅(qū)動(dòng)設(shè)備，切向力會(huì)作用到同步環(huán)上而旋轉(zhuǎn)過(guò)直支桿“上死點(diǎn)”位置，首先到低負(fù)荷平衡點(diǎn)，在這點(diǎn)上軸承系統(tǒng)的剩余預(yù)緊力是由彎曲的柔性支桿彈性力平衡的。進(jìn)一步的驅(qū)動(dòng)力使同步環(huán)移動(dòng)到最終低負(fù)荷狀態(tài)，即對(duì)應(yīng)柔性支桿應(yīng)力的本身尺寸狀態(tài)。其所給驅(qū)動(dòng)力與軸向位移關(guān)系如圖7所示。本轉(zhuǎn)臺(tái)發(fā)射時(shí)使用預(yù)負(fù)荷等級(jí)為C，其中Gc=2000N，軸承系數(shù) f=1.42，修正系數(shù) f1=0.97，f2=1.15；故安裝后軸承組預(yù)負(fù)荷為：

圖6 預(yù)載荷狀態(tài)

圖7 預(yù)緊力大小與軸向位移曲線關(guān)系

在軌運(yùn)行時(shí)軸承組預(yù)負(fù)荷等級(jí)為A，軸承組預(yù)負(fù)荷為454.5N，所對(duì)應(yīng)的軸向位移范圍為25～35μm，可以隨工況進(jìn)行調(diào)節(jié)。

對(duì)于此雙穩(wěn)態(tài)軸承預(yù)加載結(jié)構(gòu)，最好的驅(qū)動(dòng)路徑是由形狀記憶合金驅(qū)動(dòng)。因?yàn)樗忍峁└邫C(jī)械效率，并且具有簡(jiǎn)單、功能可靠性。也可以選擇微型電機(jī)驅(qū)動(dòng)、壓力驅(qū)動(dòng)、電化學(xué)驅(qū)動(dòng)、熱驅(qū)動(dòng)等。本文軸承預(yù)加載結(jié)構(gòu)從高到低預(yù)載荷驅(qū)動(dòng)是通過(guò)雙向形狀記憶合金（SMA）驅(qū)動(dòng)器獲得的，它涉及同步環(huán)與形狀記憶合金接觸。驅(qū)動(dòng)方式為SMA驅(qū)動(dòng)器受熱伸長(zhǎng)推動(dòng)中間同步環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)電源關(guān)閉時(shí)，SMA接觸返回到其原始位置并使同步環(huán)自由，從而達(dá)到兩種工況要求。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)軸系剛度以及固有頻率的分析，軸承主動(dòng)預(yù)加載系統(tǒng)允許球軸承預(yù)載荷按要求變化，可使軸承壽命、平均扭矩、功耗在數(shù)量級(jí)上提高，并改善了轉(zhuǎn)臺(tái)的指向精度并降低了抖動(dòng)量。主要用于高精密光機(jī)裝置，對(duì)于一系列軸承尺寸、預(yù)緊力范圍及應(yīng)用也是可擴(kuò)展和定制的。

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