黃濟(jì)海
(92493部隊(duì)裝備部,葫蘆島125001)
海軍戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈高海情條件下性能的評(píng)估,一般不會(huì)依賴于一種試驗(yàn)方式。例如,飛行試驗(yàn)可以全面檢驗(yàn)高海情條件下武器系統(tǒng)性能,但由于試驗(yàn)條件的不可控性和導(dǎo)彈產(chǎn)品的高價(jià)值昂貴性,不可能進(jìn)行多次試驗(yàn),試驗(yàn)樣本嚴(yán)重不足,只能是一次至兩次的驗(yàn)證性試驗(yàn),不具有統(tǒng)計(jì)特性,也不能據(jù)此完成性能評(píng)估,而必須依靠其它多類型試驗(yàn)獲取足夠多的試驗(yàn)信息,在此基礎(chǔ)上完成高海情條件下的性能評(píng)估。
海軍戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈高海情條件下的試驗(yàn)類型包括:模擬發(fā)射試驗(yàn)、導(dǎo)引頭跟蹤試驗(yàn)或掛飛試驗(yàn)(引信)、虛擬目標(biāo)射擊試驗(yàn)、飛行驗(yàn)證試驗(yàn)、仿真試驗(yàn)等。依靠這些試驗(yàn)獲取的多種試驗(yàn)信息,通過信息綜合完成戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈高海情條件下的性能評(píng)估。
事實(shí)上,利用多類型試驗(yàn)及其獲取的多種形式的試驗(yàn)信息,通過信息綜合實(shí)現(xiàn)高海情條件下導(dǎo)彈性能的置信估計(jì)或檢驗(yàn)是困難的,主要原因是多源試驗(yàn)信息綜合的復(fù)雜性和不確定性,致使信息綜合不夠準(zhǔn)確,往往誤差較大,評(píng)估結(jié)果的置信度較低。采用綜合評(píng)價(jià)方法,可較好解決上述問題。綜合評(píng)價(jià)方法可實(shí)現(xiàn)多源試驗(yàn)信息與綜合評(píng)估的一體化處理,避免了試驗(yàn)信息綜合與試驗(yàn)結(jié)果評(píng)估的隔離,試驗(yàn)信息利用充分,評(píng)估結(jié)果置信度相對(duì)較高。為此,本文擬采用基于層次分析法(AHP)和模糊綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈高海情試驗(yàn)結(jié)果評(píng)估。
高海情條件影響海軍戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈性能主要有以下環(huán)節(jié):
(1)發(fā)射環(huán)節(jié):艦船搖擺情況下,導(dǎo)彈能否發(fā)射,導(dǎo)彈發(fā)射架調(diào)轉(zhuǎn)精度、發(fā)射諸元裝訂精度等是否滿足要求。
(2)飛行控制環(huán)節(jié):在風(fēng)、浪的影響下,導(dǎo)彈超低空彈道特性和飛行可靠性是否有所下降。
(3)導(dǎo)引頭或目標(biāo)跟蹤傳感器的跟蹤環(huán)節(jié):發(fā)現(xiàn)、捕獲目標(biāo)距離,跟蹤穩(wěn)定性和跟蹤精度。
(4)制導(dǎo)與命中環(huán)節(jié):導(dǎo)彈制導(dǎo)命中精度、引信工作性能、命中概率等均可能受到影響。
以反艦導(dǎo)彈為例,根據(jù)上述分析,分別確定高海情性能評(píng)估指標(biāo)體系,如圖1所示。
首先需確定AHP的比例標(biāo)度,若采用5比例標(biāo)度,對(duì)圖1反艦導(dǎo)彈高海情性能評(píng)估指標(biāo)構(gòu)造判斷矩陣。對(duì)圖1中同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性,采用1~5標(biāo)度進(jìn)行兩兩比較,分別構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣 A、B1、B2、B3、B4。判斷矩陣A如表1所示。
表1 判斷矩陣A
同樣,作為例子,若判斷矩陣B2,如表2所示。其它判斷矩陣同理可得。
表2 判斷矩陣B2
對(duì)于判斷矩陣中兩兩比較的量化值,根據(jù)選用的標(biāo)度,可通過專家打分或系統(tǒng)分析的方法確定。
構(gòu)造了滿意的判斷矩陣后,需要計(jì)算他的最大特征根及其對(duì)應(yīng)的特征向量作為權(quán)重。在求判斷矩陣A的特征根時(shí),沒有必要去精確計(jì)算最大特征根和特征向量,可以應(yīng)用簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。采用簡(jiǎn)便的方根法算法即可,計(jì)算步驟如下:
(1)計(jì)算判斷矩陣A中每行所有元素的幾何平均值
圖1 反艦導(dǎo)彈高海情性能評(píng)估指標(biāo)體系
得到W=(w1,w2,…,wn)T,即為所求特征向量的近似值,這也是各元素的相對(duì)權(quán)重。
在本例中:
(3)計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λmax
判斷矩陣的最大特征值的計(jì)算公式為
同樣得到w2,w3,w4。于是得到
其中,( )AWi為向量AW的第i個(gè)元素。
在本例中:
則
(4)利用上述同樣的計(jì)算方法,可得到矩陣B1、B2、B3、B4的特征向量(即各元素相對(duì)權(quán)重)和最大特征值λmax。
最大特征值λmax用于判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)檢驗(yàn)方法見文獻(xiàn)[1]。至此,已經(jīng)能夠計(jì)算出評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中各指標(biāo)的權(quán)重。
(1)確定反映戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈高海情性能的指標(biāo)。例如圖1,因素論域?yàn)椋?/p>
之后,再定義評(píng)價(jià)結(jié)果的等級(jí)論域定義為:
(2)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊關(guān)系矩陣
由于每項(xiàng)指標(biāo)的含義不同,應(yīng)根據(jù)具體試驗(yàn)結(jié)果、數(shù)據(jù)及相關(guān)資料或分析等,選擇不同方法確定相應(yīng)因素指標(biāo)的模糊隸屬度,得到相應(yīng)的模糊關(guān)系矩陣 Ri。
例如,對(duì)圖1的指標(biāo)體系,若選用評(píng)價(jià)等級(jí)論域V={v1,v2,v3}={良好,合格,不合格},則需確定如下模糊關(guān)系矩陣:
(3)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重
具體權(quán)重計(jì)算方法上面已明確,例如對(duì)圖1的指標(biāo)體系,計(jì)算得到如下權(quán)重:(4)應(yīng)用模糊合成算子計(jì)算
同樣以圖1指標(biāo)體系為例,計(jì)算得到模糊評(píng)語(yǔ):
即
于是得到:
計(jì)算合成模糊評(píng)語(yǔ)有:
(5)評(píng)價(jià)
利用最大隸屬度原則、加權(quán)平均方法或模糊向量數(shù)值化方法,對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。
根據(jù)上面敘述知道,戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈高海情性能評(píng)估的關(guān)鍵問題是評(píng)估指標(biāo)模糊隸屬度確定問題。由于每項(xiàng)指標(biāo)的含義不同,確定隸屬度的方法就會(huì)有差異,因此需分別討論。確定隸屬度的總的原則有兩個(gè)方面,一是盡可能根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù);二是采用指標(biāo)對(duì)比法和比較法。比較法的含義是把高海情條件下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與非高海情條件下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較來(lái)確定。具體確定方法可選擇隸屬度確定方法中的一種或幾種來(lái)計(jì)算得到。
3.2.1 概率性指標(biāo)隸屬度計(jì)算方法
概率性指標(biāo)包括發(fā)射成功率、引信虛警率、命中(殺傷)概率、飛行可靠度等。
(1)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)量化值
若V={v1,v2,v3}={良好,合格,不合格},可按指標(biāo)要求或非高海情條件下試驗(yàn)結(jié)果確定。如:V={良 好 ,合 格 ,不 合 格}={P1,P2,P3},且P1>P2>P3;
(2)計(jì)算隸屬度
若選用半梯形及梯形分布形式,偏大型。
若通過實(shí)際試驗(yàn)及統(tǒng)計(jì),得到概率值P,則
3.2.2 精度類指標(biāo)隸屬度計(jì)算方法
精度類指標(biāo)包括發(fā)射諸元裝訂精度、發(fā)射架調(diào)轉(zhuǎn)精度、傳感器跟蹤精度以及制導(dǎo)精度等。
(1)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)量化值
同樣,若選取V={v1,v2,v3}={良好,合格,不合格},精度指標(biāo)量化有兩種形式,一種是1σ原則,另一種是最大誤差3σ原則。那么可選取V1={良好,合格,不合格}={σ,σ+20%σ,σ+50%σ}或V2={良好,合格,不合格}={σ,2σ,3σ}。
(2)計(jì)算隸屬度
同樣,選取半梯形及梯形分布形式的計(jì)算方法,偏小型。
通過實(shí)際試驗(yàn)及試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì),得到某項(xiàng)精度
指標(biāo)試驗(yàn)結(jié)果,則有
當(dāng) σ1<o(jì)<σ2時(shí),
當(dāng) σ2≤ o< o3時(shí),
若選用V={σ,2σ,3σ}標(biāo)準(zhǔn)時(shí),統(tǒng)計(jì)得到精度指標(biāo)最大誤差值Δmax,計(jì)算隸屬度方法同上,這種方法更適合一次試驗(yàn)或樣本較小的試驗(yàn)情況。
3.2.3 偏差類或數(shù)值類指標(biāo)隸屬度計(jì)算方法
該類指標(biāo)主要包括系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間、自控終點(diǎn)偏差、穩(wěn)定跟蹤距離等。其中,系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間、自控終點(diǎn)散布指標(biāo)屬于偏小型,即試驗(yàn)結(jié)果數(shù)值越小,表明性能越優(yōu)良;而穩(wěn)定跟蹤距離類指標(biāo)屬于偏大型指標(biāo),即試驗(yàn)結(jié)果數(shù)值越大,表明性能越好,在計(jì)算隸屬度分布函數(shù)時(shí)要注意選擇相應(yīng)的計(jì)算表達(dá)式。
(1)選取評(píng)價(jià)指標(biāo)量化值
可選取偏差類或數(shù)值類指標(biāo)的指標(biāo)值,或者非高海情試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)值為基準(zhǔn)。例如,反艦導(dǎo)彈自控終點(diǎn)偏差指標(biāo)在非高海情條件下(3級(jí)以下)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為R,則可選取:
(2)計(jì)算隸屬度
同樣,采用半梯形及梯形分布,偏小型計(jì)算公式,有
當(dāng)R≤R1時(shí),
當(dāng)R1<R<R2時(shí),
當(dāng)R2≤R<R3時(shí),
當(dāng)R≥R3時(shí),
其它指標(biāo)計(jì)算方法類似。
3.2.4 模糊類指標(biāo)隸屬度計(jì)算方法
該類指標(biāo)主要包括跟蹤穩(wěn)定性、彈道性能、彈道關(guān)鍵特征點(diǎn)控制性能等。這類指標(biāo)雖然沒有確定的指標(biāo)值,但根據(jù)具體武器系統(tǒng)的特點(diǎn)和實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果,通過系統(tǒng)分析,可以確定其隸屬度。
表3 海軍戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈高海情性能評(píng)估結(jié)果數(shù)據(jù)表
例如,導(dǎo)引頭或目標(biāo)跟蹤傳感器跟蹤穩(wěn)定性指標(biāo),若選取V={良好,一般,差}或V={良好,合格,不合格},可根據(jù)傳感器丟失目標(biāo)次數(shù)、距離、再捕獲時(shí)間、時(shí)機(jī)等試驗(yàn)數(shù)據(jù),分析或仿真其對(duì)導(dǎo)彈命中的影響程度,來(lái)確定隸屬度。如通過沒有影響、影響較小、影響較大等分析估論來(lái)確定其隸屬度。
以反艦導(dǎo)彈高海情性能評(píng)估為例,進(jìn)行綜合評(píng)估。對(duì)于如圖1指標(biāo)體系,通過確定各層次指標(biāo)權(quán)重、確定各項(xiàng)指標(biāo)模糊隸屬度,得到如表3結(jié)果。
則有
評(píng)價(jià):
①最大隸屬度評(píng)價(jià)原則法
式中ri對(duì)應(yīng)的良好或合格或不合格為評(píng)價(jià)結(jié)果。
②模糊向量數(shù)值化
若令良好v1=100,合格v2=70,不合格v3=50,應(yīng)用公式可得
③加權(quán)平均法
若令良好v1=100,合格v2=70,不合格v3=50,應(yīng)用公式可得
海軍戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈高海情條件下性能評(píng)估,一直是人們關(guān)注的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題。本文提出的基于多種試驗(yàn)方式、將層次分析法和模糊評(píng)價(jià)法相結(jié)合的綜合評(píng)估方法,具有合理、簡(jiǎn)便的特點(diǎn),降低了人為因素的影響,可以使評(píng)估結(jié)果更為合理可靠,可操作性較強(qiáng)。另外,文中僅以反艦導(dǎo)彈為例,其思想方法可以推廣到艦空導(dǎo)彈等其他戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈高海情試驗(yàn)與評(píng)估中。
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