王雪巖，徐浩紋，許佳斌，楊進華，劉明遠

（1.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022；2.中國人民解放軍裝甲兵學院，蚌埠 223050）

合成孔徑激光雷達（Synthetic Aperture Ladar，SAL）是一種通過較小的雷達孔徑就能夠實現(xiàn)高分辨率成像的高靈敏度激光雷達。近幾年來，對于SAL的成像算法以R-D算法為主，但是R-D算法不能滿足SAL產(chǎn)生高分辨率成像。本文提出一種算法，即通過基于時間的傅里葉變換對回波信號進行補償和距離徙動校正。用這種方法對目標做了仿真實驗，得到了良好的結果。

1 SAL回波信號分析

SAL成像系統(tǒng)與SAR成像系統(tǒng)的成像原理大體相同，但是SAL成像系統(tǒng)的光源是用激光來代替原來的微波，因此，SAL對目標的方位分辨率和距離分辨率均獲得很大改善。提高發(fā)射平均功率可以同時滿足遠距離探測和高分辨率成像，因此需要SAL發(fā)射極大帶寬的線性調頻激光信號來實現(xiàn)對目標成像，發(fā)射信號的表達式為：

式中：tm為合成孔徑上的慢時間采樣序列，tk為合成孔徑上的快時間采樣序列，Tp為脈沖寬度，f0為信號的初始頻率，K為線性調頻率，信號帶寬B=KTp。

雷達平臺和被探測物體的距離是隨著雷達平臺沿方位向運動而不斷改變的。假設i為目標上任一散射點，延時時間τi后，雷達平臺與被探測物的距離為Rt，第i個散射點的回波信號可表示為：

回波信號是通過光外差探測的方法探測得到的。參考距離為Rref，延時參考時間為τref=2Rref/(c+v)，參考本振信號是：

光外差探測后得出的差頻信號為：

2 改進的成像算法

傳統(tǒng)的R-D算法是SAL成像算法中最常用的算法之一。R-D成像算法理念就是將SAL外差探測后的一個二維信號轉換成兩個一維信號進行計算，這種方法簡化了計算過程。但是R-D算法不能滿足SAL產(chǎn)生高分辨率成像。所以本文將對于外差探測后的信號進行如下變換。

在單個脈沖期間，利用光外差探測使得回波信號變?yōu)閱晤l脈沖，并且它相對本振信號的時間差和回波的頻率成正比，是解線頻調信號，所以，通過解線頻調脈沖壓縮技術，以本振信號的時間為基準做傅里葉變換后可得：于各個回波的sinc狀脈沖，脈沖分辨率為，距離分辨率為 ρr=c/2B ，峰值處于 fr=-K(τ-τc)，式（6）中的三個相位項中，第一項是雷達平臺和被探測物之間的相對運動，從而形成的多普勒項，叫做方位向項；第二項變?yōu)樾敝庙棧绊懛轿幌虻某上裉幚?，它表明不一樣時間的回波是相互錯開的，所以需要將斜置項去除。第三項RVP項需要補償。所以式（6）可寫成：

由（6）可知，傅里葉變換之后頻域內會獲得對應

相位補償后距離向數(shù)據(jù)為：

因為參考點到達雷達平臺的距離和不同的散射點于t時刻到達雷達平臺的距離存在差異，遠離參考點的散射點之間會有距離徙動。

經(jīng)過補償后，可以得出：

很明顯，距離頻域補償因子為：

把公式（12）代入公式（11）作變量代換得出，公式（12）中以tm為因變量。最后一個相位和 fi無關，說明延遲被消除。但是通過這次變量代換，由于在t-tm時間域采樣點會出現(xiàn)梯形格式的緣故，采樣點不能對被探測物信號做出二維付立葉變換得到它的二維成像，所以可以將t-tm時間域的采樣點由梯形格式變換成矩形格式從而進行二維目標成像。

3 仿真實驗

根據(jù)之前描述的SAL成像算法，我們用經(jīng)典機載合成孔徑激光雷達平臺，表1所示為SAL的基本參數(shù)，圖1所示為目標模型。

表1 仿真參數(shù)表

圖1 目標模型

在經(jīng)過運動補償之前，由于受到信號的極高載頻和極大帶寬會嚴重影響目標的一維距離圖像，使得目標的一維成像產(chǎn)生展寬和移位，這導致無法獲得清晰的目標二維圖像。進行了運動補償了的一維距離向結果如圖3所示，各個峰值點之間都得到了比補償之前更好的區(qū)分。理論上能夠實現(xiàn)較為清晰的二維圖像。

圖2 運動補償前目標一維距離向結果

圖3 運動補償后目標一維距離向結果

在沒有運動補償?shù)臅r候，其二維圖像發(fā)生了圖4所顯示的混疊，左右兩端兩組距離較近的點與點之間無法分辨，這將大大加深了目標識別的難度。在經(jīng)過運動補償之后，目標圖像中只有最右側的兩個離參考點較遠的散射點無法識別，如圖5所示。

圖4 補償前二維成像

圖5 補償后二維成像

4 結束語

SAL具有很高的靈敏度，可以用小孔徑來實現(xiàn)較高的分辨率圖像。本文提出一種算法，能夠解決傳統(tǒng)的成像算法R-D算法不能實現(xiàn)目標圖像高分辨圖像的問題，并得到了較好的結果。

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