蘇海洋，穆龍新，韓海英，劉永革，李波

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院；2.中國石油大學（華東））

油藏自流注水開發(fā)機理及影響因素分析

蘇海洋1，穆龍新1，韓海英1，劉永革2，李波1

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院；2.中國石油大學（華東））

針對自流注水開發(fā)現有理論還不夠成熟的問題，研究了自流注水需要滿足的油藏條件，定義了“自流注水門限壓力”的概念，并根據流體力學和油藏工程的基本原理建立了其表達式，提出了自流注水過程中注水量、產油量、水層壓力、油層壓力、累計注水量和累計產油量等參數的計算方法。根據提出的計算方法編制了相應的計算程序，并運用程序進行了自流注水實例計算和影響因素分析，結果表明，提出的自流注水計算方法原理簡單，計算結果合理，能夠用于自流注水參數計算；在水油儲量比小于60時，自流注水穩(wěn)產期隨水油儲量比的增大而延長，采收率隨水油儲量比的增大而增大，但在水油儲量比超過60后，水油儲量比的影響不明顯；自流注水時機對油田開發(fā)穩(wěn)產期和采收率有重要影響，自流注水時機越晚，地層能量的利用越充分，穩(wěn)產期越長，采收率也越高。圖8參16

自流注水；開發(fā)機理；門限壓力；穩(wěn)產期；采收率；注水時機

0 引言

自流注水是指高壓水層的水在壓差作用下通過套管自然流入低壓油層以保持油藏壓力并驅替原油的過程[1]。目前自流注水多用于人工注水前地層能量的適當補充，對于地面水源缺乏的地區(qū)如沙漠等也比較適用[2-3]。自流注水技術在國內應用較少，僅在海上平湖油田有過應用先例[4]。國外從20世紀70年代起即開始這方面的研究，其應用多見于中東地區(qū)[5-8]。

關于自流注水的研究多見于應用實踐方面的報道，而對自流注水的開發(fā)機理缺乏系統(tǒng)的研究。Davies C A等[1]對自流注水注水量的計算方法進行了探討，但未考慮油井見水后的情況。本文對自流注水機理進行研究，運用油藏工程方法，建立一種描述自流注水過程中油層注水量、產量、油層壓力以及水層壓力等參數的方法，并對該方法的應用效果進行分析。

1 自流注水開發(fā)機理

1.1 自流注水門限壓力

自流注水需要在水層和油層之間有足夠的壓差克服自流注水過程中水層到井筒的產水壓差、井筒內的摩擦損失、井筒內的水柱壓力以及井筒到油層的注水

壓差[9-10]。為了量化這一過程，參考文獻[11]的研究成果，筆者定義了“自流注水門限壓力”，即通過自流注水能夠使油層在設計產量下達到注采平衡所需的水層壓力。而油層在設計產量下達到注采平衡所需的注水量稱為自流注水門限注水量。根據壓力關系，有如下關系式：

水層到井筒的產水壓差為：

井筒到油層的注水壓差為：

由達西-威斯巴哈公式[12]，井筒內的摩擦損失為：

其中，水力摩擦系數為：

井筒水柱壓力為：

將（2）—（6）式帶入（1）式可得：

由（7）式即可計算自流注水門限壓力。只有水層壓力大于自流注水門限壓力，油層才可以在滿足產液量要求的條件下采用自流注水技術開發(fā)。

1.2 自流注水參數計算

油層進行自流注水開發(fā)時，自流注水的注水量受水層壓力和油層壓力的變化所控制，反過來注水量的變化又影響水層壓力和油層壓力的變化，進而影響油藏的穩(wěn)產期和采收率，因而注水量的求取很重要。假設在自流注水某一時刻t，油層注水量為qiw，產油量為qo，產水量為qw，水層壓力為pw，油層壓力為po，由壓力關系可得：

同（2）—（7）式的推導過程，可得：

t時刻油層累計注水量、累計產油量、累計產水量分別為：

對于油層，由物質平衡方程可得[13]：

對于水層，由物質平衡方程可得：

油層在定液量條件下生產：

隨著自流注水的進行，水層壓力不斷下降，水層與油層之間的壓差隨之不斷下降，由（9）式可知自流注水的注水量不斷下降。當油層注水量低于產液量時，油層開始虧空，油層壓力由上升轉為下降，當油層壓力下降到低于維持油層定液產量的臨界壓力時，油層轉為定井底流壓生產，此時油層產液量可以表示為：

臨界壓力的計算方法為：

油井見水前，有qw=0，Wp=0，qL=qo，油層產液指數為常數。由（9）—（13）、（15）或（16）6個方程可依次求解得到qiw、Wiw、qo、Np、po、pw6個未知量，具體計算程序見圖1。

圖1 自流注水計算程序示意圖

見水時，由Buckley-Leverett水驅油理論可得[14]：

則見水時刻有

由油水相滲曲線數據可求得fw-Sw關系與fw′-Sw關系，進而可求出fw′（Swf）值，再由（19）式可求得見水時刻的累計注水量Wiw(T)，從而可以判斷見水時間。

見水后，同理可得：

由油水相滲曲線數據可求得fw-Sw關系與fw′-Sw關系，然后由（21）式求得的fw′（Swo）可進一步求得油井出口端含水率fw（Swo），則對應見水后某一時刻的產水量與產油量為：

見水后，油層產液指數JL隨含水率變化而變化。由文獻[15]可知，見水后某一時刻油井的產液指數與含水率為0時的產液指數比值為：

由（24）式可求得見水后不同含水率下產液指數的變化。

油井見水后，由（9）式—（15）式（或（16）式）、（21）式—（24）式共11個方程以及相滲曲線數據可依次求得qiw、Wiw、JL、qL、fw、qo、Np、qw、Wp、pw、po11個未知量，具體計算程序見圖1。

由自流注水參數的求解過程可以看出，自流注水與人工注水的區(qū)別體現在（9）式，即自流注水的注水量由水層壓力、油層壓力的變化控制。

（9）式是關于qiw的非線性方程，可用牛頓迭代法進行求解[16]。令F（qiw）為qiw的函數：

給F（qiw）=0設定一個初值解qiw(n=0)，則有：

設定誤差限為ε，若|qiw(n+1)?qiw(n)|≤ε，則qiw(n+1)是方程F(qiw）=0的解，即（9）式的解，于是得到任意時刻注水量大小。

根據以上原理，編制了自流注水計算程序，可計算自流注水過程中任意時刻的注水量、產油量、產水量、水層壓力、油層壓力、累計注水量、累計產油量、累計產水量等參數。

2 自流注水計算方法應用

2.1 實例計算

中東N油藏地處沙漠地區(qū)，地面水資源缺乏。在N油藏以上1 478.9 m處的M層發(fā)育有儲量豐富的水層（見圖2）。N油藏巖性為石英砂巖，非均質性較弱；孔隙度18%～21%，滲透率（500～700）×10?3μm2；原始油藏壓力約39.34 MPa，飽和壓力約19.24 MPa，儲集層厚度15 m。水層儲量約為油層原油儲量的15倍；孔隙度約22.4%，滲透率約600×10?3μm2；原始水層壓力25.48 MPa。油層吸水指數116.74 m3/（d·MPa），產液指數104.87 m3/（d·MPa），水層產水指數137.16 m3/（d·MPa）。原始油藏壓力下原油體積系數為1.49，地層水黏度0.68 mPa·s，原油黏度約為0.90 mPa·s，地層原油壓縮系數24.5×10?4MPa?1，地層水壓縮系數5.66×10?4MPa?1，巖石壓縮系數8.73×10?4MPa?1。注采井網為排狀注水，井距500 m，排距500 m，井筒直徑0.177 8 m。油藏開發(fā)要求最低壓力高于飽和壓力，因此生產井井底最低流壓pwf為20 MPa。

圖2 N油藏、M水層剖面圖

由油藏條件可知，油層和水層高孔高滲，非均質性較弱，水層產水能力及油層吸水能力較強，且原油黏度較低，適合進行自流注水開發(fā)。將N油藏與M水層連通，當水層與油層之間有足夠的壓差時，則M水層中的水通過井筒流入N油藏進行能量補充（見圖3）。

圖3 N油藏自流注水示意圖

2.1.1 自流注水門限壓力計算

N油藏原始油層壓力為39.34 MPa，遠高于飽和壓力19.24 MPa和原始水層壓力25.48 MPa，因此首先對油藏進行彈性驅動開發(fā)，使油層壓力降低，水層和油層之間建立較大的壓差，然后進行自流注水開發(fā)。本算例中，當油層壓力降低到不能保持穩(wěn)產的臨界壓力時開始轉為自流注水開發(fā)，由（17）式可得臨界壓力為23.79 MPa。此壓力即為開始自流注水時的油層壓力poi。

計算時，穩(wěn)產期內油層產量維持在397.5 m3/d。由自流注水門限壓力定義，開始自流注水時，若要達到定產液量要求并維持注采平衡，注水量和產量應為592 m3/d，其他參數為：油層吸水指數116.74 m3/（d·MPa），井筒與油層之間的注水壓差5.07 MPa，水層產水指數137.16 m3/（d·MPa），水層與井筒直接的產水壓差4.31 MPa，水層到油層的高度差1 478.9 m，井筒內的摩擦損失為0.01 MPa，井筒水柱壓力14.48 MPa。將上述參數代入（7）式求自流注水門限壓力。

N油藏求得的自流注水門限壓力18.69 MPa，遠遠低于M水層壓力25.48 MPa，因此N油藏可以進行自流注水開發(fā)。

2.1.2 自流注水參數計算

利用編制的自流注水計算程序，對N油藏進行自流注水參數計算，評價N油藏進行自流注水的開發(fā)效果。

計算得到5年內注水量、產油量、油層壓力、水層壓力等參數隨時間的變化，并與Eclipse數值模擬模型的計算結果進行對比（見圖4—圖5）。Eclipse模型中對于井筒內的摩擦損失采用多段井模型進行計算：

（28）式與本文計算摩擦損失的（4）式略有不同，因自流注水過程中井筒內摩擦損失非常小，所以對計算結果的影響可忽略不計。由計算結果對比可知，本文的計算模型與Eclipse計算結果相近，表明本文建立的自流注水計算方法可靠。

N油藏彈性驅動待油藏壓力降至23.79 MPa時，開始實施自流注水。初始階段油層與水層壓差較大，自流注水量較大，因而油層壓力先小幅上升，然后由于注水量不斷降低，產液量保持不變，油層逐漸產生虧空，油層壓力緩慢衰減。油層壓力繼續(xù)保持在原始油層壓力60%以上2.92 a，水層壓力始終不斷下降（見圖4）。

圖4 自流注水油層壓力、水層壓力隨時間變化

圖5 自流注水油層產液量、注水量、產油量和產水量隨時間變化

自流注水剛開始時注水量最大，為1 005.77 m3，然后由于油層壓力與水層壓力之間的壓力差逐漸減小，自流注水量逐漸遞減，油層維持定產油量1.78 a后開始見水，見水后含水率迅速上升，產油量下降（見圖5）。5 a末自流注水累計產油量438 891 m3，累計產水量167 759 m3。

如不實施自流注水，油層僅靠彈性驅動能量生產，則僅能維持穩(wěn)產0.6 a，自流注水在此基礎上可延長穩(wěn)產期1.78 a（見圖6），提高采收率6.37%。

自流注水計算表明，從保持地層壓力、維持穩(wěn)產期及提高采收率角度考慮，N油藏自流注水開發(fā)效果較好。

圖6 自流注水與彈性驅動產油量對比

2.2 自流注水影響因素

2.2.1 水油儲量比

本算例中，水層儲量為油層儲量的15倍，假設水油儲量比分別為1、15、30、45、60、75、90、105、120時，利用自流注水程序進行計算，研究不同水油儲量比對自流注水開發(fā)效果的影響（見圖7）。

圖7 水油儲量比對自流注水穩(wěn)產期和采收率的影響

為考察不同水油儲量比對自流注水穩(wěn)產期的影響，將程序設置為定產油量生產。計算結果表明，隨水油儲量比的增大，自流注水穩(wěn)產期先是迅速增加，當水油儲量比達到60以上，水油儲量比增大對穩(wěn)產期影響不大，此時，自流注水穩(wěn)產期大約5.46 a。

計算結果表明，隨水油儲量比增大，自流注水采收率先是迅速增加，同樣，當水油儲量比達到60以上，水油儲量比增大對自流注水采收率影響不大，此時，自流注水采收率約為19.08%。

2.2.2 自流注水時機

本例中，對N油藏先進行彈性驅動開發(fā)，當油藏壓力降低到不能保持穩(wěn)產的臨界壓力（初始油藏壓力的60%）時，開始轉為自流注水開發(fā)。在水油儲量比為15的條件下，假設彈性驅動開發(fā)至油藏壓力降到初始油藏壓力的100%、90%、80%、70%、60%時開始轉為自流注水開發(fā)，對編制的自流注水程序略做改進，同時考慮初期彈性驅動與后期轉自流注水開發(fā)兩個階段，研究自流注水時機對開發(fā)效果的影響（見圖8）。

圖8 自流注水轉注時機對穩(wěn)產期和采收率的影響

由圖8可見，彈性驅動轉自流注水時機越晚，對地層彈性能量的利用越充分，彈性驅動+自流注水穩(wěn)產期也就越長，彈性驅動+自流注水采收率也越高。因此在滿足其他開發(fā)要求的前提下，應盡量推遲彈性驅動轉自流注水的時機。但如果地層壓力下降太多，溶解氣析出會對開發(fā)產生不利影響，因此，轉自流注水時機最晚應該在地層壓力降到飽和壓力之前。

3 結論

自流注水要求水層和油層之間有足夠的壓力差，用于克服自流注水過程中水層與井筒之間的產水壓差、井筒內的摩擦損失、井筒內的水柱壓差以及井筒與油層之間的注水壓差，即水層壓力應該高于自流注水門限壓力。

根據流體力學原理和油藏工程基本原理，建立了自流注水門限壓力的計算表達式；并給出了自流注水過程中注水量、產油量、產水量、水層壓力、油層壓力、累計注水量、累計產油量等參數的計算方法，通過VB語言編制了自流注水計算程序。實例計算表明，該方法原理簡單，計算結果合理可靠，能夠用于自流注水參數計算。

運用自流注水計算程序進行了自流注水影響因素分析。結果表明，在水油儲量比小于60時，自流注水穩(wěn)產期隨水油儲量比的增大而延長，采收率隨水油儲量比的增大而增大，但水油儲量比超過60以后，水油

儲量比的影響不明顯；自流注水時機對油田開發(fā)穩(wěn)產期和采收率有重要影響，彈性驅動轉自流注水時機越晚，穩(wěn)產期越長，采收率也越高。

符號注釋：

A——流動區(qū)域截面積，m2；A0——井筒截面積，m2；a，b——單位換算系數，a取2.296 68×10?15，b取±1×10?6，水層在油層上部時b取負值，水層在油層下部時b取正值；Bo——原油體積系數，m3/m3；Boi——原始原油體積系數，m3/m3；Bw——水體積系數，m3/m3；Cto——油層綜合壓縮系數，MPa?1；Ctw——水層綜合壓縮系數，MPa?1；d——井筒內徑，m；f——Fanning系數；fw——含水率，f；fw′——含水率的導數；g——重力加速度，m/s2；h——水層到油層的高度差，m；Iw——油層吸水指數，m3/（d·MPa）；JL——油層產液指數，m3/（d·MPa）；JL0——含水率為0時的產液指數，m3/（d·MPa）；Jw——水層產水指數，m3/（d·MPa）；Kro——油相相對滲透率；Krw——水相相對滲透率；L——注采井距，m；n——迭代步數；N——迭代截止步數；No——油層儲量，m3；Np——油層累計產油量，m3；Nw——水層儲量，m3；pc——油層臨界壓力，MPa；pf——井筒內的摩擦損失，MPa；ph——井筒水柱壓力，MPa；po——油層壓力，MPa；pob——井筒與油層之間的注水壓差，MPa；poi——開始自流注水時油層的壓力，MPa；pth——自流注水門限壓力，MPa；pw——水層壓力，MPa；pwb——水層與井筒之間的產水壓差，MPa；pwf——最低井底流壓，MPa；pwi——原始水層壓力，MPa；qc——油層定液產量，m3/d；qiw——自流注水注水量，m3/d；qL——油層產液量，m3/d；qo——油層產油量，m3/d；qth——自流注水門限注水量，即水層門限產水量，m3/d；qw——油層產水量，m3/d；Re——雷諾數，無因次；Sw——含水飽和度，f；Swf——水驅前緣含水飽和度，f；Swi——原始含水飽和度，f；Swo——采油井出口端含水飽和度，f；t——注水時間，d；T——見水時間，d；v——水在井筒中的流動速度，m/s；Wiw——油層累計注水量，m3；Wiw(T)——油井見水時累計注水量，m3；Wp——油層累計產水量，m3；λ——水力摩擦系數，無因次；μo——原油黏度，mPa·s；μw——水黏度，mPa·s；ρw——地層水的密度，kg/m3；φ——油層孔隙度，%。

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（編輯 張敏 郭海莉）

Development mechanisms and influencing factors of dump flooding

Su Haiyang1,Mu Longxin1,Han Haiying1,Liu Yongge2,Li Bo1
(1.PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration &Development,Beijing 100083,China;2.China University of Petroleum(East China),Qingdao 266580,China)

Aiming at the problem that the theory of dump flooding is not mature,this study examined the suitable reservoir conditions for dump flooding,defined the concept of “dump flooding threshold pressure” and its expression based on fluid mechanics and reservoir engineering fundamentals,and proposed the computing method of water injection rate,producing rate,water layer pressure,oil layer pressure,cumulative injection and cumulative production.It gave the corresponding computing program according to the proposed computing method,and made a case study and analyzed the factors affecting dump flooding using the program.The dump flooding computing methods are reasonable and applicable;when water reserve-oil reserve ratio is less than 60,production plateau extends with and oil recovery increases with the increase of water reserve-oil reserve ratio,when water reserve-oil reserve ratio is more than 60,the effect of the ratio of water reserve to oil reserve is negligible;the timing of dump flooding has a significant effect on production plateau and oil recovery,the later the dump flooding injection timing,the more completely the formation energy will be used,the longer the production plateau and the higher the recovery will be.

dump flooding;development pattern;threshold pressure;stable production duration;recovery rate;water injection timing

中國石油天然氣股份有限公司重大科技專項“中東地區(qū)碳酸鹽巖油藏整體優(yōu)化部署及提高采收率技術研究與應用”（2011E-2501）

TE341

A

1000-0747(2015)05-0632-06

10.11698/PED.2015.05.10

蘇海洋（1986-），男，山東濟寧人，中國石油勘探開發(fā)研究院博士研究生，主要從事油氣田開發(fā)工程方面的研究工作。地址：北京市海淀區(qū)學院路20號，中國石油勘探開發(fā)研究院中東研究所，郵政編碼：100083。E-mail：shyshy@petrochina.com.cn

2014-08-31

2015-05-27