顧志國

高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的知識(shí)梯度，需要教師具備一定的專業(yè)知識(shí)和一定的教學(xué)方法，這樣可以游刃有余地應(yīng)對(duì)教學(xué)中學(xué)生提出的疑難問題。數(shù)學(xué)知識(shí)是一種邏輯性和抽象性都極強(qiáng)的知識(shí)，教師要認(rèn)真研究教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂上能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)行自覺探究性學(xué)習(xí)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要具備一定的教學(xué)能力。

例如，將類比推理應(yīng)用于數(shù)列的教學(xué)，就是要求學(xué)生通過將等差數(shù)列與等比數(shù)列進(jìn)行類比分析，從等差數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)推理出等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)，例如通過和與積、差與商、算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)之前的分析和推導(dǎo)，使學(xué)生對(duì)整個(gè)數(shù)列有一個(gè)更清楚透徹的認(rèn)識(shí)。

例如：在等差數(shù)列{an}中，若a10=0，則有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n<19，n∈N+）成立，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，在等比數(shù)列{bn}中，若b9=1，則有等式 成立。

解析：由a10=0，可得an+a20-n=0，因而當(dāng)n<19-n時(shí)，有a1+a2+…+a19-n=a1+a2+…+an+an+1+an+2+…+a19-n，而an+1+an+2+…+a19-n= =0，所以等式成立，同理可得n>19-n時(shí)的情形。類似的，在等比數(shù)列{bn}中，由bn+1+b17-n=b29=1，因此得出答案：b1b2·…·bn=b1b2·…·b17-n（n<17，n∈N+）

證明：①當(dāng)n<8時(shí)，b1b2·…·bn=b1b2·…·bnbn+1·…·b17-n即：

bn+1bn+2·…·b17-n=1，∵b9=1，∴bk+1·b17-k=b29=1，∴bn+1bn+2·…·b17-n=b17-2n9=1。

②當(dāng)n=8時(shí)，顯然成立。

③當(dāng)8

通過上面的案例分析后，可以看出反思對(duì)教學(xué)的影響作用很大。有專家說一名教師要是能堅(jiān)持天天寫教學(xué)反思，那么3年后一定成為教育專家。而在反思的過程中教師的專業(yè)素質(zhì)也不斷地得到提高。教學(xué)反思包括對(duì)教學(xué)理念的反思，反思自己的教學(xué)理念是否符合新課改的要求，是否體現(xiàn)了最新的教學(xué)理論。反思自己的教學(xué)設(shè)計(jì)是否做到了科學(xué)有效，是否符合學(xué)生的認(rèn)知水平，是否符合教材內(nèi)容的要求，是否體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的理念，是否收到了預(yù)期的教學(xué)效果。在對(duì)這些問題進(jìn)行反思的過程中，教師的專業(yè)能力會(huì)得到提高。反思后的總結(jié)是對(duì)下一次教學(xué)的預(yù)備，可以將這一節(jié)課中的成功之處發(fā)揚(yáng)光大，將這一節(jié)課中的失敗之處在下一次教學(xué)中避免。揚(yáng)長避短地不斷進(jìn)行教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，必然會(huì)打造出一節(jié)又一節(jié)的高效教學(xué)。

構(gòu)建高效課堂還可以制作微課視頻、教學(xué)課件，有條件的可以在線上和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，這樣可以創(chuàng)新教學(xué)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)課件的制作可以激發(fā)教師開發(fā)網(wǎng)絡(luò)資源，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，豐富教學(xué)內(nèi)容，開闊學(xué)生視野。

參考文獻(xiàn)：

王長江.“顛倒的教室”美國教育新景象[J].上海教育科研，2012（08）.

編輯 張珍珍