吳炎成，周 林，李 陽，韓玉康

（1.中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇江陰214431；2.解放軍理工大學氣象海洋學院，江蘇南京211101）

一種改進的HYCOM模式垂向坐標分層方法和模擬試驗

吳炎成1，周 林2，李 陽1，韓玉康2

（1.中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇江陰214431；2.解放軍理工大學氣象海洋學院，江蘇南京211101）

針對22層的HYCOM海洋模式的不足，本文根據(jù)北太平洋位勢密度的時空分布特征，建立了一種28層的垂向分層方法，并比較了28層HYCOM模式與22層HYCOM模式在積分過程中能量的變化，以及表層流場和赤道斷面流系的模擬效果。結(jié)果顯示：在模式積分過程中，本文采用的28層垂向坐標模式比傳統(tǒng)22層模式對強迫場的響應(yīng)更快，對動能的攝入更大，并且更加容易達到穩(wěn)定狀態(tài)；對于流場的刻畫，28層模式對赤道表層流系和赤道潛流相比22層模式有明顯改進。

HYCOM模式；位勢密度分布；垂向坐標

1引言

混合坐標模式HYCOM(Hybrid Coordinate Oceanic Circulation Model）是在等密度坐標模式M ICOM的基礎(chǔ)上建立起來的，HYOM所采用的混合坐標在最主要的大洋水體中仍保持等密度坐標（以刻畫水團性質(zhì)）；在淺水近岸區(qū)域采用隨底坐標（以突出地形影響）；在弱層結(jié)區(qū)如混合層使用Z坐標（避免混合層的分層產(chǎn)生交叉或者太過稀疏）[1-3]。混合坐標的垂向分層通過給定每一層的位密來設(shè)定。由于海水的運動在混合層以深變化比較平穩(wěn)，在混合層變化比較大，通過采用混合坐標加密混合層的分層，而在混合層以深采用相對稀疏的等密度坐標可以取得很好的效果[4-6]。

利用HYCOM模式模擬北太平洋有一個問題：在東中國海區(qū)，由于深度較淺，受強季風影響較大，垂直混合強烈，整層的位密差異較小，不適合運用等密度坐標[7-8]。目前文獻中的HYCOM模式采用的垂向分層基本上為22層[6，9-12]，其中只有最上面5層設(shè)為z坐標，這5層深度僅達25m左右，這在大洋和深度較深的層化海洋中是合適的，但顯然不能適合東中國海區(qū)模擬的要求[13-15]。同時，對于海洋環(huán)流中的熱點問題—中尺度渦的研究，除了盡量提高水平分辨率外，對海洋上層垂直分辨率也應(yīng)該有更高要求[16-19]。因此，設(shè)計一種有利于刻畫中國近海地形特點和中尺度渦垂向結(jié)構(gòu)的垂向坐標分層并且建立一個適合中國近海高分辨率模式的背景場是本文將要解決的主要問題。

2模式簡介與數(shù)值實驗方案

本文采用的模式為NERSC—HYCOM，它是由挪威的南森環(huán)境遙感中心基于美國海軍標準版HYCOM模式的基礎(chǔ)上發(fā)展出來的。下面給出HYCOM模式的基本方程，其控制方程如下：

式（1）為動量方程，（2）為連續(xù)方程，（3）為守恒方程。式中：p為壓強，θ為位溫，V→為海水水平速度，?s為水平拉格朗日算子，M=gz+pα為蒙哥馬利位勢，α為位勢比容，v為渦動(黏性)擴散系數(shù)，Hθ為源匯項，τ→為風應(yīng)力或底摩擦誘導的剪切壓力矢量，g為重力加速度，f為科氏力參數(shù)，ζ為垂向相對渦度[20]。模式的方程采用笛卡爾直角坐標，s代表廣義垂向坐標(等密度坐標、σ坐標或z坐標)，下標s表示變量為局地變量，即在上述3種不同的垂向坐標下有不同的表達式。

模式采用的狀態(tài)方程是：

式中：S為鹽度，Ci為相應(yīng)的系數(shù)，因為研究重點在海洋上層，本文采用P=0的參考面。

地形數(shù)據(jù)采用ETOPO5(5-m inuteGridded Global Relief date Collection)數(shù)據(jù)，10m以淺水深設(shè)為陸地，其余采用ETOPO5實際水深。模式區(qū)域范圍（99°—289°E,20°S—65°N），采用極射坐標投影，兩個極點位置分別位于南北極，網(wǎng)格為曲線正交網(wǎng)格。為“節(jié)省”計算區(qū)域面積，對地形進行了一些修改，將區(qū)域內(nèi)印度洋大西洋水深設(shè)為零，如圖1所示。邊界采用牛頓松弛邊界，邊界上松弛寬度為20個網(wǎng)格，時間松弛尺度為20 d。模式分辨率為0.5°，徑向格點360個，緯向格點200個。斜壓時間步長900 s，正壓時間步長30 s。

模式的溫鹽初始場采用的PHC（Polar Science Center Hydrographic Climatology）溫鹽資料，模式所用的氣候態(tài)大氣強迫場資料采用了歐洲天氣中心提供的ERA—40mon平均氣候態(tài)數(shù)據(jù)，ERA—40空間分辨率為1°×1°，數(shù)據(jù)提供了海溫、云量、降水、河流、通量、風應(yīng)力、10m風場等資料。

模式垂向混合方案采用的是KPP方案，整體理查德森數(shù)關(guān)鍵值設(shè)置為0.45，剪切流最大梯度理查德森數(shù)設(shè)置為0.7。擴散項設(shè)置均在10-4量級。模式?jīng)]有調(diào)用海表溫度松弛選項。

圖1 模式采用地形圖(棕色線為14.5°N和149.5°E斷面)

3 28層垂向坐標的提出

由于HYCOM模式是基于等密度坐標M ICOM (M iam i Isopycnic-coordinateOcean Model)模式改進的，其垂向分層以位勢密度來刻畫，有必要對太平洋的位密進行分析。選取圖1中一個緯向斷面（14.5°N）和一個徑向斷面（149.5°E），采用季節(jié)平均的再分析資料WOA09(World Ocean Atlas2009)進行分析，結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯觯簭奈幻軐竟?jié)變化的響應(yīng)來看，響應(yīng)主要集中在200m以淺的海洋上層，在海洋上層4個季節(jié)的位密等值線束比較分散，在200m以深位密等值線的分布隨季節(jié)變化不大；從位密等值線梯度來看，太平洋剖面上位密從表層的22以下增大到底層的27.8以上，隨著海洋深度的增加，位密梯度逐步較??；從位密等值線的水平分布來看，緯向西低東高，徑向南低北高，且沿經(jīng)線有較大波動，值得注意的是，在1 000m以下，由于對圖片z軸進行收縮，在視覺上弱化了位密等值線的水平分布趨勢；從等值線的垂向分布來看，在混合層位密等值線容易與海面相交，在1000—3 000m，位密等值線比較穩(wěn)定；在深海盆，位密為27.8的等值線比較凌亂。一方面是因為海底位密變化比較復(fù)雜，另一方面由于對深海探測比較困難，使得深海求得的位密不夠可靠。值得注意的是，南海海盆2 000m以下位密梯度比同緯度同深度太平洋區(qū)域要小得多，在2000—5000m深度位密保持在27.65左右。

通過閱讀文獻，收集了前人所采用的一些位密設(shè)置（見表1），上述L1—L6位密設(shè)置分別來自文獻[12][7][21][6][9][10]，位密的最大值的取值范圍從27.66到27.94，而通過對WOA09的分析，可以看出海洋底層位密最大值在27.80附近，考慮到在海洋底層位密的季節(jié)變化非常小，并且位密梯度也非常小，認為最底層的位密設(shè)置為27.8就已經(jīng)足夠，

27.66則太小，只能達到2 000m的深度，27.94則太大，使得垂向分層實際上達不到22層的垂向分辨率。同時，最后幾層的位密設(shè)置的間隔太大，使得海洋深層分辨率太低，該間隔應(yīng)該小于0.1，才能對深水區(qū)進行有效分層。在混合層處，位密最小不到22。當位密設(shè)置小于22時，可認為該層實際上采用的是z坐標，或者隨地坐標（海岸附近）。同時，通過將混合層設(shè)為z坐標，能克服季節(jié)變化對位密產(chǎn)生的影響。考慮到混合層厚度約為100m左右，因為混合層是重點關(guān)注區(qū)域，z坐標的分層間隔不能設(shè)得太大（一般第一層為3m，然后以1.125的倍數(shù)遞增），只設(shè)置5—7層z坐標顯然不能將混合層的大部分包括進來。

圖2 WOA 09太平洋區(qū)域季節(jié)平均位密斷面

表1 文獻中所采用的一些位密設(shè)置

因此，針對以上問題，通過大量數(shù)值實驗，得到一個28層的垂向分層，記為L7，改進主要基于以下4個方面：將前10層的位密都設(shè)置為不大于21.5，進一步提高上混合層z坐標分層數(shù)，使得在大部分海域上層的z坐標達到10層，以提高上混合層的分辨率；根據(jù)位密垂向梯度合理設(shè)置中間層的參考位密，從第17層往后參考位密的間隔逐漸減??；插入第24層（位密27.65），提高南海海盆3000m以深分辨率；將最底層位密設(shè)置為27.80，在盡量保持分層有效深度的情況下，減少位密設(shè)置過大引起的分層“浪費”的現(xiàn)象。

為驗證改進后的垂向分層L7相比傳統(tǒng)的L2的分層效果，運行分別采用這兩種垂向分層的0.5°分辨率太平洋區(qū)域模式各20 a，取第20 a的年平均結(jié)果，畫出圖1中斷面的分層效果，如圖3。可以看出，

L7的分層效果相對L2的分層效果的優(yōu)勢為：在混合層以上z坐標分層更多，基本上能夠覆蓋整個混合層；z坐標向等密度坐標過渡比較平滑；整體垂向分辨率大幅提高，且更加均勻；垂向分層都得到有效利用，而L2的有效分層一般只有16層；在南海最后一層分層達到3 500以深，而L2不到2 000m。

表2 垂向28層位密設(shè)置

圖3 HYCOM模式在太平洋區(qū)域斷面分層

4積分過程中平均動能分析

圖4給出了22層模式和28層模式積分過程中

表層平均動能和整場平均動能的變化情況。對于網(wǎng)格點Ci,j,k，模式結(jié)果直接輸出動能kinetici,j,k，，模式表層平均動能為，模式整場平均動能為，式中m，n為經(jīng)緯度方向網(wǎng)格點數(shù)，t為網(wǎng)格點垂向坐標層數(shù)，岸點水深為零，不納入計算，p為水深大于零的網(wǎng)格點總數(shù)，hi,j,k為該點所在分層在此處的厚度，di,j為該點水深。可以看出，模式表層動能穩(wěn)定所需要的時間較短，第5 a以后基本能夠達到穩(wěn)定，其中28層模式與22層模式相比，表層平均動能的極大值稍大，波動較小。而整場平均動能所需要的時間較長，從平均動能變化曲線的極大值和極小值來看，平均動能隨著積分時間的增長逐漸上升，到第10年逐漸趨于穩(wěn)定。

圖4 模式積分過程中平均動能隨時間的變化

圖5 模式積分第20 a平均動能隨時間的變化

取兩個模式第20 a的平均動能進行分析（圖5），可以看到在不同月份平均動能的變化情況：

（1）對于表層，最顯著的是平均動能都有兩個極大值點和極小值點。其中3月有一個較小的極大值點，10月有一個大的極大值點；1月有一個較大的極小值點，5月有一個較小的極小值點。對于不同的垂向分層，表層平均動能的值相差不大，但是28層模式平均動能年較差稍大于22層模式；

（2）對于整層，平均動能只有一個極大值點和一個極小值點，極大值點在10月，極小值點在7月，從7月到10月，平均動能迅速上升，此后動能開始下降，其中從10月到1月，動能下降速度較快，而從1月到7月下降速度較小。相對于表層平均動能的變化趨勢，整層平均動能顯得不夠平滑，這可能表明了模式內(nèi)部仍然不能完全穩(wěn)定。對于不同的垂向分層，整層平均動能隨季節(jié)的變化規(guī)律也有所不同，從斜率上看，28層模式平均動能上升和下降的速度更快；從范圍上看，28層模式平均動能的波動振幅也較大，28層模式平均動能整體偏大而且變化也較大?？紤]到海洋中的動能主要由強迫場輸入，并且結(jié)合下文與SODA資料流場的對比可以看出，28層模式內(nèi)部對強迫場的響應(yīng)更快。

通過對積分過程中表層和整層平均動能的分析，可以看出，28層模式比22層模式對強迫場的響應(yīng)更快，也更加容易穩(wěn)定，對于動能的攝入也更大。

5表層流場和赤道斷面u分量的模擬

為檢驗28層模式對表層流場的模擬效果，分別取28層模式和22層模式氣候態(tài)運行第20 a的結(jié)果，與SODA資料進行對比驗證，其中SODA資料為2000年到2008年的平均。受季節(jié)變化影響，北太平洋流場可以分為冬季流場、夏季流場和過渡流場。為了便于對比，這里僅取1月份和7月份分別代表冬季流場和夏季流場動能分布進行對比。如圖6所示，28層模式和22層模式都能模擬出非常清晰的赤道流系、黑潮、阿拉斯加流、親潮、北太平洋流和南海季風環(huán)流。但是與SODA資料相比，仍然有一些差距，主要表現(xiàn)為黑潮流幅偏寬，路徑不連續(xù)，日本南部黑潮路徑偏南，黑潮延伸區(qū)流場比較發(fā)散，親潮模擬較弱，阿拉斯加流流路紊亂，夏季阿拉斯加流模擬過強。

從表層流場的動能分布來看，28層模式比22層模式更接近SODA資料的流場動能大小，如赤道流系22層模式流場和動能的帶狀分布不明顯，黑潮22層模式在東海段動能偏高，且冬季入侵南海過強，夏季在（160°W,18°N）處有一塊動能異常偏高超過0.5m2/s2的區(qū)域，這些問題在28層模式中沒有出現(xiàn)或者得到減輕。

上文討論了氣候態(tài)表層流場的模擬，太平洋海域環(huán)流還有一個重要組成部分是太平洋赤道潛流。它具有流速很快（最大大于1m/s），流幅狹窄（約在2°S—2°N之間）的特征，位于從西太平洋到東太平洋的赤道溫躍層中，從西向東輸送著高鹽、高溶解氧的海水。圖7（a）為5月份SODA資料在赤道處的垂向分布情況，u為正值時，代表東向流速，負值代表西向流速。為研究不同垂向坐標對次表層速度分量的模擬情況，下面給出了28層和22層模式對應(yīng)時間和區(qū)域的赤道斷面流場u分量分布情況，為更清晰的顯示出垂向分層對速度的影響，將模式的實際分層界面用白線標出。

在SODA資料中可以發(fā)現(xiàn)明顯的赤道潛流區(qū)（正值區(qū)流速方向自西向東），赤道潛流流核東西有兩個，流軸深度自西向東逐漸變淺，流速逐漸增大[22]，西部流核在150—200m的區(qū)域，而東部流核位于100—150m之間，流核的最大值為1m/s；在赤道區(qū)的東西兩側(cè)存在流速方向自東向西的負值區(qū)，西側(cè)的負值區(qū)深度為0—200m，東側(cè)則為0—50m。28層模式相對于22層模式的改進主要在于潛流區(qū)的形態(tài)上面，克服了22層模式潛流區(qū)上部u值突變的情況。如果結(jié)合垂向分層來看，22層模式u分量突變的地方位于第7層和第8層之間，可能由于位密設(shè)置的原因，22層模式這兩層相隔比較大，導致不能很好地刻畫出較大速度梯度。而28層模式在這一位置垂向分辨率較好，所以能夠更好地刻畫赤道潛流u分量的分布。

6結(jié)論

針對研究區(qū)域的復(fù)雜海底地形和中尺度渦的研究需要，本文首先分析了北太平洋的位密分布及其季節(jié)變化特征，以此為根據(jù)并結(jié)合文獻資料中的

22層垂向分辨率位密分布，設(shè)計了一種28層的垂向分層方法，并且選取一種22層垂向分層方法作為對照，對北太平洋進行模擬。主要結(jié)論有：

（1）在200m以淺的北太平洋海洋上層，位勢密度的分布隨季節(jié)變化較大；而在200m以深，位勢密度的分布隨季節(jié)變化較?。槐碧窖笪幻軓谋韺拥?2以下增大到底層的27.8以上，隨著海洋深度的增加，位密梯度逐步較??；

（2）改進后的垂向分層明顯改進了混合層和深層海洋的垂向分辨率，并且更加均勻有效，將利用本模式模擬區(qū)域嵌套包含東中國海和南海的細網(wǎng)格子區(qū)域，進行模擬實驗，將證明其有利于刻畫水深較淺的東中國海和位勢密度變化較小的南海深層海洋動力過程；

圖6 模式年第20 a平均表層動能

（3）在模式運行過程中，采用本文提出的垂向分層方法的HYCOM模式對強迫場的響應(yīng)更快，也更加容易穩(wěn)定，對于動能的攝入也更大；

（4）從流場和動能分布來看，28層模式比22層

模式更接近SODA資料的表層流場和動能大小，并能較好地刻畫出赤道潛流處較大速度梯度，明顯提高了對赤道潛流的模擬效果。

圖7 赤道斷面5月流場u分量

[1]Hycom User’s Guide Available at http://panoramix.rsmas.miami. edu/hycom/documentation.htm l.

[2]鄭沛楠,宋軍,張芳苒,等.常用海洋數(shù)值模式簡介[J].海洋預(yù)報, 2008,25(4):108-120.

[3]Griffies SM,B?ning C,Bryan F O,et al.Developments in Ocean ClimateModelling[J].Ocean Modelling,2000,2(3-4):123-192.

[4]Chassignet E P,Hurlburt H E,Smedstad O M,et al.Ocean Prediction w ith the Hybrid Coordinate Ocean M odel(HYCOM) [M]//Chassignet E P,Verron J(Eds.).Ocean Weather Forecasting: An Integrated View of Oceanography,Netherlands:Springer,2006: 413-426.

[5]趙健,吳德星,陳學恩,等.黑潮的渦分辨率數(shù)值模擬[J].海洋通報,2009,28(5):13-20.

[6]盧著敏,尚曉東,陳桂英.混合坐標模式HYCOM模擬COADS強迫下的南海平均環(huán)流[J].熱帶海洋學報,2008,27(4):23-31.

[7]陳曉斌,周林,劉志宏,等.熱帶太平洋地區(qū)HYCOM模式不同垂向坐標設(shè)置對比研究[J].廈門大學學報(自然科學版),2014,53 (6):848-854.

[8]Halliwell G R.Evaluation of Vertical Coordinate and Vertical Mixing Algorithms in the Hybrid-Coordinate Ocean Model (HYCOM)[J].OceanModelling,2004,7(3-4):285-322.

[9]白志鵬,高松,王海棠.HYCOM模式對東海黑潮的氣候態(tài)模擬[J].海洋通報,2010,29(2):121-129.

[10]鄭沛楠,白志鵬,吳德星,等.數(shù)值實驗論證臺灣暖流和對馬暖流的關(guān)系[J].海洋學報,2009,31(1):1-9.

[11]白志鵬.137°E、PN、TK斷面溫鹽流年際變化特征及其相關(guān)分析[D].青島:中國海洋大學,2007.

[12]Xie J,Counillon F,Zhu J,et a1.An Eddy Resolving Tidal-D riven Model of the South China Sea Assimilating Along-Track SLA Data Using the EnOI[J].Ocean Science,2011,7(5):609-627.

[13]邢傳璽,黃大吉.冬季黃海暖流西偏機理數(shù)值探討[J].海洋學報,2010,32(6):1-10.

[14]朱耀華,方國洪.陸架和淺海環(huán)流的一個三維正壓模式及其在渤、黃、東海的應(yīng)用[J].海洋學報,1994,16(6):11-26.

[15]Mask A C,Preller RH.A Numerical Simulation of the EastAsian Seas in M arch 2002:Effect of Vertical Grid Choice[J].Ocean Modelling,2007,18(2):81-96.

[16]沈輝,賈英來,張笑,等.呂宋海峽以東海洋渦旋對黑潮及南海的影響[J].中國海洋大學學報,2013,43(6):9-16.

[17]鄭崇偉,游小寶,潘靜,等.釣魚島、黃巖島海域風能及波浪能開發(fā)環(huán)境分析[J].海洋預(yù)報,2014,31(1):49-57.

[18]鄭崇偉,潘靜,黃剛.利用WW 3模式實現(xiàn)中國海擊水概率數(shù)值

預(yù)報[J].北京航空航天大學學報,2014,40(3):314-320.

[19]Chassignet E P,Hurlburt H E,Smedstad O M,et a1.Generalized Vertical Coordinates for Eddy-Resolving Global and Coastal Ocean Forecasts[J].Oceanography,2006,19(1):118-129.

[20]鄭沛楠.黑潮對日本海邊界環(huán)流的影響[D].青島:中國海洋大學,2009.

[21]于慶龍,王輝,萬莉穎.南海海表溫度時空分布特征的數(shù)值模擬[J].海洋預(yù)報,2010,27(4):59-66.

[22]王慶業(yè),張緒東.熱帶西太平洋潛流模擬:(I)模式配置與模擬結(jié)果驗證[J].海洋預(yù)報,2009,26(2):27-33.

An im p roved vertical coordinate layered approach HYCOM and modelexperiments

WUYan-cheng1,ZHOU Lin2,LIYang1,HANYu-kang2
(1.China Satellite Maritime Tracking and ControlDepartment,Jiangyin 214431China; 2.Institute ofMeteorology and Oceanography,PLAUniversity ofScience and Technology,Nanjing 211101China)

For the lacking of 22-layers HYCOM,the vertical resolution is increased to 28-layers in this paper based on the potential density distribution and seasonal variations in the China Sea.Two types of HYCOM have been taken to compare the energy integration process,aswell as the surface and the equatorial section flow field. The result shows:in the model integration process,the 28-layers vertical coordinate mode has a more faster response to the forcing field than the traditional 22-layer model,and can spin up in less time;for the characterization of the flow field,there is a significant improvement in the simulation capability of the equatorial current system and the equatorial undercurrent.

HYCOM;potentialdensity distribution;verticalcoordinate

P731.2

A

1003-0239（2015）06-0040-09

2015-03-16

國家自然科學基金（41475070）

吳炎成（1989—），男，助理工程師，碩士，主要從事海氣相互作用研究。E-mail:wu_yc1989@163.com

周林（1963—），男，教授，博士，主要從事海氣相互作用和短期氣候預(yù)測研究。E-mail:zhou_lin4458@163.com

10.11737/j.issn.1003-0239.2015.06.006