梁小力，王 毅

(1.國家海洋環(huán)境預報中心，北京100081；2.國家海洋環(huán)境預報中心國家海洋局海洋災害預報技術研究重點實驗室，北京100081）

基于SWAN模式的全球有效波高數(shù)值預報結果之初步驗證

梁小力1,2，王 毅1,2

(1.國家海洋環(huán)境預報中心，北京100081；2.國家海洋環(huán)境預報中心國家海洋局海洋災害預報技術研究重點實驗室，北京100081）

利用國家海洋環(huán)境預報中心基于SWAN模式和NCEP預報風場模擬的全球海浪預報場，結合Jason-2衛(wèi)星高度計和NDBC浮標資料對全球海浪場進行了自2013年7月到2014年6月為期1 a的統(tǒng)計檢驗。結果表明：預報波高與實測值吻合較好,24 h、48 h、72 h預報的均方根誤差均小于0.6m，偏差絕對值均小于0.1m，相關系數(shù)均大于0.91。有效波高的預報精度隨預報時效的增加而降低，預報誤差在48 h內(nèi)變化不大，而在48 h后明顯增大。有效波高的預報偏差存在地域性差別，全球西風帶和熱帶地區(qū)的偏差較大，而赤道無風帶和副熱帶高壓控制地區(qū)的偏差較小。

SWAN模式；海浪預報；有效波高；統(tǒng)計檢驗

1引言

數(shù)值模式預報是海浪預報的重要發(fā)展方向，目前國內(nèi)外海洋預報部門已廣泛應用第3代海浪模式開展了業(yè)務化預報。如歐洲中期天氣預報中心（ECMWF）把最早的第三代海浪模式WAM與大氣、海洋模式耦合起來，建立了全球和區(qū)域海浪預報系統(tǒng)[1]。美國國家環(huán)境預報中心（NOAA/NCEP）研發(fā)了NWW 3（NoaaWaveWatch III）模式，并以此為基礎建立了包括全球、三大洋、多個重點區(qū)域的雙向嵌套海浪預報系統(tǒng)[2-5]。美國海軍艦隊數(shù)值氣象和海洋中心(FNMOC)利用WW 3模式建立了全球和區(qū)域尺度的海浪預報系統(tǒng)[6]。日本利用自主發(fā)展的MRI模式開展了全球和區(qū)域海浪預報[7]。韓國、澳大利亞和法國等國家利用WAM和WW 3模式建立了全球海浪預報系統(tǒng)[8]。我國國家海洋環(huán)境預報中心（NMEFC）以WAM、WW 3和SWAN（Simulating Waves Near shore）模式為基礎，先后建立了西北太平洋、中國近海和全球海浪預報系統(tǒng)。

SWAN模式最初是用于計算近岸淺水區(qū)海浪的數(shù)值模式，近20 a經(jīng)過不斷地改進和擴充，考慮了許多物理過程和當今最新海浪研究成果，性能不斷提高并成為適用于任何尺度的海浪數(shù)值模式[9-10]。從2005年開始，國家海洋環(huán)境預報中心對SWAN模式進行技術改進并應用于全球海浪業(yè)務化數(shù)值預報。本文利用同期的Jason-2衛(wèi)星高度計和NDBC浮標資料對該預報系統(tǒng)進行了檢驗分析,從多方面考察了該預報系統(tǒng)的預報效果，為進一步提高全球海浪業(yè)務化預報能力提供參考。

2模式和數(shù)據(jù)

2.1 SWAN模式介紹

SWAN是由荷蘭Delft科技大學開發(fā)的第3代海浪數(shù)值模式。SWAN模式采用了基于Euler近似的作用量平衡方程和線性隨機表面重力波理論，計算時可考慮波浪風輸入、波浪淺化、逆流阻礙和反射、折射、白帽破碎、水底摩擦、三波和四波非線性

相互作用等物理過程。在SWAN海浪模式中，用二維波作用量N(σ,θ)來描述隨機波浪場，作用量的變化率可以用作用量平衡方程表示為[11]:

式中：左邊第1項代表作用量隨時間的變化率；第2項至第5項代表作用量在幾何和物理空間中傳播；方程右邊的S代表能量源匯項，包括風能輸入、波波非線性相互作用和由底摩擦、白冠、破碎等引起的能量損耗。

截至目前,在第3代海浪模式深水物理過程的研究中，關于風能量輸入和非線性波—波相互作用等物理過程的研究遠比海浪耗散更充分，因此在第3代模式中通常把海浪耗散作為一個最不確定的物理過程加以調(diào)整和改進[12-14]。本文模式的耗散過程采用Wang等[15]提出的改進飽和型風浪耗散方案，該方案在Banner等[16]和Westhuysen等[17]的基礎上，根據(jù)海浪譜的觀測研究把高頻Phillips飽和參數(shù)看作隨波齡變化，并由觀測分析直接得到其變化規(guī)律[18-19]。低頻部分則在傳統(tǒng)的白冠破碎的基礎上，引進了反波齡參數(shù)來調(diào)整海浪耗散率，并把海浪耗散系數(shù)與頻率之間的依賴關系調(diào)試為σ3（σ為角頻率）。對于高低頻耗散銜接方式，采取了類似于NWW 3模式的處理方法，即高頻耗散和低頻耗散以兩倍峰頻率2σp為界限，在σ＜2σp時采用公式（2）：

而σ＞2σp時增加了飽和門限項，兩部分以一個光滑函數(shù)fbr銜接。最終的海浪耗散參數(shù)化具體形式如下：

式中：u*為摩擦風速，Cds為可調(diào)系數(shù)，這里取63.7，σp是風浪峰頻率,Cds，sw是經(jīng)驗的涌浪耗散率，此處參考Ardhuin[20]取4.2e-6。

2.2 海浪預報資料

本文利用的海浪預報資料為國家海洋環(huán)境預報中心提供的海浪數(shù)值業(yè)務預報數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)每天預報1次，起報時間為12時（世界時，下同），用到的強迫風場是起報時間為12時分辨率為1°×1°的NCEP海面風場預報?；A地形數(shù)據(jù)來自于NGDC（NationalGeophysicalData Center）的全球（1/12°）分辨率的TerrainBase數(shù)據(jù)。計算區(qū)域的經(jīng)緯度范圍分別為180°W—180°E和78°S—78°N，空間分辨率為1°×1°，預報時效為85 h。海浪譜的頻率范圍是0.040—0.394 Hz，按對數(shù)平均分為25個頻率，海浪譜方向平均分為24個方向。模式的物理過程采用Jassen參數(shù)化，海浪耗散參數(shù)化如上一節(jié)所述，四波相互作用采用DIA近似，差分格式為三階隱式迎風差[15]。

2.3 衛(wèi)星資料

用于全球檢驗的高度計數(shù)據(jù)為NASA提供的Jason-2衛(wèi)星高度計有效波高數(shù)據(jù)。該衛(wèi)星發(fā)射于2008年6月20日，軌道高度為1336 km，軌道傾角為66.039°,重訪周期約為10 d，頻率為5.3/13.6 GHz。本文選用數(shù)據(jù)的時間窗口為2013年7月1日至2014年6月30日，空間窗口為55°S—55°N、180°W—180°E。由于衛(wèi)星高度計在反演大風速下有效波高時的局限性，對大于12m的高度計有效波高作了截斷處理。

2.4 浮標資料

本文同時利用美國國家浮標資料中心(NationalData Buoy Center，NDBC)提供的觀測資料進行檢驗。該浮標資料為經(jīng)質(zhì)量控制的標準氣象數(shù)據(jù)，時間分辨率為1 h。由于本文研究的是全球海浪預報，因此近岸浮標就不具備代表性。故同時選取了6個非近岸浮標進行比較檢驗，所選浮標信息和位置分布如表1和圖1所示。

2.5 統(tǒng)計檢驗方法

本文將對預報的有效波高進行統(tǒng)計檢驗，雖然有效波高是從統(tǒng)計的角度對海況進行描述，但其對于海上和沿海的生產(chǎn)活動都很有意義，因此一般被

認為是最有用的海況參數(shù)。為了檢驗海浪預報的效果，在統(tǒng)計分析過程中把預報時效為0—24 h的所有預報結果作為同一個統(tǒng)計組，同理24—48 h預報、48—72 h預報的含義與此類似。對所有統(tǒng)計組按月進行統(tǒng)計檢驗,檢驗統(tǒng)計量包括：偏差、均方根誤差、相關系數(shù)、相對誤差和離散指數(shù)，其含義由公式（4）—（8）定義為:

表1 浮標信息表

均方根誤差:

相關系數(shù)：

相對誤差：

離散指數(shù)：

表2 衛(wèi)星數(shù)據(jù)統(tǒng)計檢驗結果

圖1 浮標分布圖

式中：Oi為觀測值；Fi為預報值；Oˉ為觀測平均值；ˉ為預報平均值；N為樣本數(shù)。

3衛(wèi)星數(shù)據(jù)檢驗

3.1 月統(tǒng)計高度計檢驗

衛(wèi)星數(shù)據(jù)具有浮標數(shù)據(jù)所不具備的空間代表性，為了檢驗全球海浪預報的效果,利用Jason-2衛(wèi)星高度計有效波高數(shù)據(jù)來檢驗2013年7月至2014年6月為期1年的全球海浪日常預報。在檢驗過程中，分別對0—24 h、24—48 h、48—72 h預報的統(tǒng)計組結果進行統(tǒng)計量檢驗，計算其偏差、均方根誤差和相關系數(shù)的月平均結果，再對所得的統(tǒng)計檢驗結果進行年平均，所得結果如表2所示。

從衛(wèi)星數(shù)據(jù)檢驗結果（見表2）來看，24 h、48 h、72 h預報均具有較小且相近的正偏差。各統(tǒng)計組的均方根誤差、相對誤差和離散指數(shù)都存在較明顯的差異，表現(xiàn)為24 h預報＜48 h預報＜72 h預報，且誤差增幅隨預報時效逐漸增大，均方根誤差（RMS）從6%增大到11%；相對誤差（RE）從4%增大到7%；離散指數(shù)（SI）從6%增大到11%。有效波高的預報值和觀測值呈明顯的相關關系，相關系數(shù)介于0.91—0.94，以24 h預報為最高，同時相關系數(shù)隨預報時效增大而減小。為進一步分析各統(tǒng)計量的特征，對各統(tǒng)計組的月平均檢驗結果進行比較，結果如圖2所示。

圖2 有效波高月平均統(tǒng)計檢驗

從圖2中可以發(fā)現(xiàn)離散指數(shù)和相對誤差都沒有明顯的月變化，且隨預報時效的增長變化幅度較小。偏差、均方根誤差和相關系數(shù)則存在月變化且變化趨勢比較一致，在夏季和冬季增大，春季和秋季減小。偏差和均方根誤差在9月份都較大，同時在3月份也有類似的情況，但不如9月的幅度大，說明預報質(zhì)量在季節(jié)轉化期有所下降。另一方面，均方根誤差（相關系數(shù)）隨預報時效的增長而增大（減?。?，且在0—48 h內(nèi)變化較小，而在48—72 h內(nèi)變化較大。

3.2 散點圖分析

由于數(shù)據(jù)量較大，時間序列無法給出衛(wèi)星驗證資料集的直觀分析，故分別以衛(wèi)星觀測和模式預報對應點上的有效波高數(shù)據(jù)作為散點的橫縱坐標繪制散點圖（見圖3a，b，c），虛線為最小二乘擬合直線，并計算衛(wèi)星觀測與預報的有效波高之差得到波高差的頻數(shù)直方圖（圖3d，e，f）進行比較。

從有效波高的散點圖（圖3a，b，c）來看，0—24 h預報和24—48 h預報結果相差不大，而48—72 h預報則明顯不同，預報與觀測差異較大的個例明顯增多。從統(tǒng)計檢驗量來看，均方根誤差和離散指數(shù)隨預報時效增加而增大，但偏差沒有明顯變化。從波高差的頻數(shù)直方圖（圖3d，e，f）可以發(fā)現(xiàn)波高之差主要分布于±0.5m之間，且最大累計頻數(shù)對應的波高差更偏向于正值；即總的來說模式預報值相對于衛(wèi)星觀測值偏大，偏大程度隨預報時效增加而減小。另外，無論是24 h、48 h還是72 h預報，對于浪高較小的波浪，模式預報結果都表現(xiàn)較好。

3.3 緯向平均預報偏差分析

為了解模式在全球的預報質(zhì)量，求得0—24 h預報結果的全球年平均偏差分布如圖4a所示。同時對0—24 h、24—48 h和48—72 h預報統(tǒng)計組中的預報值和觀測值分別求緯向平均，并計算預報波高在各緯度的平均偏差得到圖4b—d。

圖3 預報與衛(wèi)星觀測對比

圖4 有效波高緯向平均比較

從圖4a中可以發(fā)現(xiàn)，0—24 h預報的有效波高偏差在全球各緯度存在明顯差異。結合緯向平均波高偏差分布結果（見圖4b）可以發(fā)現(xiàn)，緯向平均波高偏差的總體分布特征為由赤道向兩極增大，且在各緯度均為正偏差。其中南半球西風帶的緯向平均偏差最大（對應圖4b中A區(qū)域），北半球西風帶次之（對應圖4b中D區(qū)域），同時南北半球的熱帶地區(qū)各存在一個明顯的大值區(qū)（對應圖4b中B和C區(qū)域），而赤道無風帶（對應圖4b中B與C間的區(qū)域）和副熱帶高壓控制區(qū)域（分別對應圖4b中A、B與C、D間的區(qū)域）的緯向平均偏差較小。從圖4b—d中還可以發(fā)現(xiàn)，各預報時效的緯向平均波高偏差的分布情況基本一致。

圖5 模式預報與浮標觀測時間序列比較

4浮標數(shù)據(jù)檢驗

4.1 時間序列分析

與衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)相比，浮標數(shù)據(jù)具有很好的時間代表性。為了進一步檢驗模式在全球各海域的預報質(zhì)量，選取了6個深海浮標數(shù)據(jù)進行比較檢驗。將0—24 h預報結果與同期的浮標資料繪制成時間序列進行比較，所得結果如圖5所示。

圖5b為北太平洋46002號浮標的一個時間序列，該區(qū)域預報結果和觀測十分吻合，同時模式對波高的極值和變化趨勢均表現(xiàn)出了逼真的模擬能力。圖5d為南太平洋32012號浮標的對比，可以發(fā)現(xiàn)除了7月底的一小段異常表現(xiàn)和2月的略高估計之外，預報結果還是可以很好地模擬浪高的極值和變化趨勢。比較其他浮標結果（46075、51003和41047號浮標）可以發(fā)現(xiàn)模式結果在北半球的冬半年雖然可以較好地捕捉到波高的變化，但卻未能模擬出許多波高的極端狀況，如有效波高在大波高情況下偏小，在小波高情況下偏大。這些極端例子可能是受北半球冬半年風暴作用較強的影響，使得時間尺度（或空間尺度）較小的極端海浪事件無法被恰當?shù)哪M出來。

4.2 月統(tǒng)計浮標檢驗

與高度計檢驗類似，將各浮標與預報對應的有效波高數(shù)據(jù)按預報時效分為3個統(tǒng)計組分別進行統(tǒng)計，計算其偏差、均方根誤差和相關系數(shù)等統(tǒng)計量的月平均結果，再對所得的統(tǒng)計檢驗結果進行年平均得到表3。

從表3中可以發(fā)現(xiàn)，所有浮標的偏差均為正偏差，偏差值均小于0.15m，且偏差隨預報時效變化不

大。所有浮標的均方根誤差均小于0.65m，相關系數(shù)均大于0.77。其中46002、46075和41047號浮標的均方根誤差隨預報時效增長而增大，且相關系數(shù)隨預報時效增長而減小。51003號浮標的均方根誤差和相關系數(shù)不隨預報時效而變化，且相關系數(shù)相比其他浮標較小。41041號浮標具有一致且較小的均方根誤差，而相關系數(shù)隨預報時效增長而稍有減小。32012號浮標的均方根誤差隨預報時效增長而減小，而相關系數(shù)基本一致。

為了進一步分析檢驗統(tǒng)計量在各浮標處的變化特征，將各統(tǒng)計組的月統(tǒng)計量結果繪制成點線圖如圖6所示。

表3 浮標數(shù)據(jù)統(tǒng)計檢驗結果

圖6 浮標誤差統(tǒng)計對比

從浮標的有效波高檢驗結果（見圖6）中可以發(fā)現(xiàn)，有效波高預報誤差存在著地域性差別。大多數(shù)

中低緯度浮標（除41041和32012號浮標外）的偏差絕對值均小于0.2m，且偏差隨預報時效變化不大。太平洋偏差總的來說為正（除阿拉斯加水域外），北大西洋則正負偏差并存。除46075和46002號浮標外，均方根誤差均在0.2—0.5m之間，且北半球浮標在3月存在明顯的誤差增長和極大值。46075和46002號浮標具有較大的均方根誤差，尤其是46075號浮標在48 h后誤差明顯增大。中緯度浮標（除32012、41041和51003號浮標外）的相關系數(shù)均大于0.7，且48 h內(nèi)變化不大。41041號浮標的偏差絕對值除3月外均低于0.2m，均方根誤差介于0.2—0.5m之間，相關系數(shù)除8月外均大于0.75，且檢驗統(tǒng)計量隨預報時效增長變化不大。32012號浮標（除7月外）的偏差和均方根誤差的分布特征與41041號浮標基本一致，但相關系數(shù)在1月、2月和7月明顯減小，這可能是浮標數(shù)據(jù)的問題。

5結論

本文利用國家海洋環(huán)境預報中心基于SWAN模式和NCEP預報風場模擬的全球海浪預報場，結合Jason-2衛(wèi)星高度計和NDBC浮標資料對全球海浪場進行了自2013年7月到2014年6月為期1年的統(tǒng)計檢驗分析。

（1）衛(wèi)星高度計和浮標驗證表明，全球SWAN模式的日常預報可以較好地模擬全球海浪場。預報質(zhì)量隨預報時效增加而下降，預報誤差在0—48 h內(nèi)變化較小，而在48—72 h明顯增大；

（2）衛(wèi)星高度計檢驗結果表明，0—24 h、24—48 h和48—72 h預報的均方根誤差均小于0.6m，偏差絕對值均小于0.1m，相關系數(shù)均大于0.91；

（3）衛(wèi)星高度計驗證結果表明，有效波高的預報偏差存在著地域性差別，全球西風帶和熱帶地區(qū)的偏差較大，而赤道無風帶和副熱帶高壓控制地區(qū)的偏差較小。

本文中仍存在一些不足，如對預報結果僅進行了為期1年的統(tǒng)計檢驗，不利于對預報誤差進行季節(jié)性變化的驗證。同時沒有對風場和平均波周期等海浪要素進行檢驗，不利于對誤差形成機制得到系統(tǒng)的分析結果。今后將利用更長的時間序列和其他波浪要素展開更進一步的研究。

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A p relim inary validation of globalnumerical significantwave height prediction result based on the SWANm odel

LIANG Xiao-Li1,2,WANGYi1,2
(1.NationalMarine Environment Forecasting Center,Beijing 100081China;2.Key Laboratory ofResearch on Marine Hazards Forecasting. NationalMarine Environmental Forecasting Center,Beijing 100081China)

An operationalwave forecast system was established by NationalMarine Environmental Forecasting Center(NMEFC)based on the third-generation wavemodel SWAN and globalw ind fields of NCEP from July 2013 to June 2014.A detailed study of the performance against the altimeter satellite data provided by Janson-2 satellite and buoy data from the National Data Buoy Center(NDBC)is presented.Results suggest that the forecasted significant wave heights(SWH)are in good agreement with the observed value along w ith a high correlation coefficient(＞0.91)and a low bias(＜0.1m)aswellas the RMSerror(＜0.6m)concluded in 24 h,48 h and 72 h.The accuracy of forecastwave heights decrease as the forecasting time increases,and the prediction error grows slightly w ithin 48h,but increase rapidly after 48h.Besides,the prediction errors of SWH exist regional differences.The prediction errors in the westerlies and tropical regions are bigger,while the regions of doldrumsand subtropicalhigh-pressure beltare smaller.

SWAN;wave forecast;significantwaveheight;statistical test

P731.33

A

1003-0239（2015）06-0001-09

2014-12-18

國家海洋局海洋公益性行業(yè)科研專項（201305032）

梁小力(1990-)，男，碩士在讀，從事海浪預報研究。E-mail:liangxiaoli777@163.com

10.11737/j.issn.1003-0239.2015.06.001