袁彥莉 宋宇 李瑞紅

摘 要：經(jīng)濟數(shù)學模型在解決很多經(jīng)濟問題時具有重要的、無可替代的作用，文章從經(jīng)濟數(shù)學模型的內涵、構建方法、理性分析出發(fā)，對經(jīng)濟數(shù)學模型的構建提出了自己的見解。

關鍵詞：經(jīng)濟數(shù)學模型；經(jīng)濟數(shù)學模型構建

數(shù)學方法作為一種最基本的科學研究方法被廣泛應用在多個學科領域，經(jīng)濟學中消費量、成本、價格、價值、貨幣量等經(jīng)濟現(xiàn)象的研究更是離不開數(shù)學方法的應用。隨著現(xiàn)代經(jīng)濟社會和信息社會的發(fā)展，越來越多的經(jīng)濟問題需要數(shù)學知識來解決，同時經(jīng)濟的發(fā)展又不斷向數(shù)學提出新的挑戰(zhàn)。經(jīng)濟學應用著數(shù)學中最新的成果，同時數(shù)學家也在努力解決能夠描述復雜經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)學方法問題。數(shù)學和經(jīng)濟的關系越來越密切，數(shù)學在經(jīng)濟學研究中的地位也會越來越高。

一、經(jīng)濟數(shù)學模型的概念

數(shù)學模型就是用數(shù)字、字母等數(shù)學符號建立起來的等式或不等式用以描述客觀事物特征及內在聯(lián)系的數(shù)學結構表達式。數(shù)學模型應用在經(jīng)濟學領域，用以研究經(jīng)濟活動便產(chǎn)生了經(jīng)濟數(shù)學模型。所謂經(jīng)濟數(shù)學模型，就是把經(jīng)濟活動各要素量化成抽象的數(shù)學公式等數(shù)學結構表達式，以此來研究經(jīng)濟活動的運動規(guī)律。經(jīng)濟數(shù)學模型是對社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量關系的反映，是對社會經(jīng)濟現(xiàn)象間數(shù)量依存關系的數(shù)學描述。通俗來說，經(jīng)濟數(shù)學模型即是用數(shù)學形式來表達經(jīng)濟現(xiàn)象的各個量之間的本質聯(lián)系和規(guī)律。經(jīng)濟數(shù)學模型在研究解決許多經(jīng)濟問題時具有重要的、無可替代的作用。

二、經(jīng)濟數(shù)學模型的構建

通過對現(xiàn)實經(jīng)濟活動進行分析，做出合理的假設，給出描繪問題的數(shù)學語言即經(jīng)濟數(shù)學模型。在數(shù)學的抽象王國里，我們用數(shù)學方法對經(jīng)濟數(shù)學模型進行演繹、推理、求解，并借助軟件處理，得到其在數(shù)學上的解答。隨后，在現(xiàn)實世界里，我們將模型的數(shù)學解答翻譯成現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象的解釋，對現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象做出分析、預測、決策等。而這些結果又要經(jīng)過現(xiàn)實經(jīng)濟活動的檢驗，確認數(shù)學模型分析結果的正確性。上述過程即為經(jīng)濟數(shù)學模型的構建過程。構建一個經(jīng)濟數(shù)學模型，一般要通過建模準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗六個步驟。

（1）在進行建模之前要深入了解實際經(jīng)濟問題，以及與該經(jīng)濟問題相關的知識背景。查閱、搜集與之相關的經(jīng)濟數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行相應的歸納整理。（2）模型假設是指對現(xiàn)實中的經(jīng)濟活動建立模型的時候，由于現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象的復雜性，只有通過一些合理性的假定前提條件對其進行簡化，將復雜的經(jīng)濟現(xiàn)象抽象整理成規(guī)范的可以用數(shù)學符號和公式進行描述的數(shù)學結構，從而建立起符合現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象的經(jīng)濟數(shù)學模型。（3）根據(jù)所做的合理的模型假設，用公式、函數(shù)、方程等數(shù)學語言描述有關經(jīng)濟現(xiàn)象，建立解決現(xiàn)實經(jīng)濟問題的數(shù)學模型，即為模型建立。（4）模型建立之后就需要依據(jù)相關數(shù)學理論知識進行模型求解。對于大部分經(jīng)濟數(shù)學模型來說，求解并不需要高深的數(shù)學理論知識，很多復雜的計算問題可以應用計算機軟件來解決。（5）模型分析就是根據(jù)模型求解的結果作出進一步的分析和推斷。數(shù)學模型是對現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象的理想化的數(shù)學表述，通過模型求解結果對數(shù)學模型進行分析，確定結果的相對合理性。（6）模型檢驗即將抽象出來的數(shù)學模型求解結果翻譯到現(xiàn)實經(jīng)濟問題中，用現(xiàn)實中的經(jīng)濟數(shù)據(jù)去檢驗數(shù)學模型求解的合理性。如果模型檢驗結果與實際不符或部分不符，或者不如你預期的那樣精確，需要進一步修改模型。

三、經(jīng)濟數(shù)學模型構建的理性分析

毋庸置疑，經(jīng)濟數(shù)學模型被越來越多的人應用在現(xiàn)實經(jīng)濟問題中解決中，越來越多的經(jīng)濟學者對經(jīng)濟學的研究倚重于經(jīng)濟數(shù)學模型的構建。不能否認的是經(jīng)濟數(shù)學模型在經(jīng)濟的迅速發(fā)展中起到了重要的甚至是無可替代的作用。然而，我們應該辯證的看待數(shù)學模型在經(jīng)濟學研究中的意義。

（1）數(shù)學模型對經(jīng)濟學問題的研究是基于一個合理性假設的前提條件的，很多時候用以構建數(shù)學模型的假設條件是一種嚴格的理想化的狀態(tài)，而現(xiàn)實中的經(jīng)濟問題是非常復雜的，并且具有不確定、不規(guī)范、不穩(wěn)定、不均衡的特點，難以達到假設的嚴格條件。并且，一旦某個假設的前提條件發(fā)生變化，其模型及其所描述的數(shù)學關系就會發(fā)生相應改變，有時候甚至需要重新構建模型。（2）數(shù)學模型是用數(shù)學符號抽象出的經(jīng)濟現(xiàn)象，是對經(jīng)濟現(xiàn)象的靜態(tài)分析。而我們現(xiàn)實的經(jīng)濟活動是一個動態(tài)變化的過程，不同經(jīng)濟體制、不同地域和國家中的金融危機、突發(fā)事件、國家調控制度的出臺等都影響著經(jīng)濟活動的變化。事實上無論模型假設條件多么的嚴格和復雜，都無法完全貼切的描述出現(xiàn)實經(jīng)濟問題的復雜性。因而，構建出的模型只能是近似來判斷經(jīng)濟問題，無法做到精確分析經(jīng)濟活動的目的。

因而，我們需要理性看待經(jīng)濟數(shù)學模型對現(xiàn)實經(jīng)濟活動研究的意義。不否認數(shù)學作為一種最基本的科學研究手段在經(jīng)濟研究中的重要作用，亦不盲目經(jīng)濟活動數(shù)學模型化。在經(jīng)濟問題研究中可以充分發(fā)揮數(shù)學在經(jīng)濟研究中的理論工具作用，科學地構建經(jīng)濟數(shù)學模型，并運用模型對經(jīng)濟發(fā)展趨勢進行宏觀預測和估計。