丁定浩

0 引言

可靠性、維修性和保障性 （RMS）是影響裝備的作戰(zhàn)效能、作戰(zhàn)適用性和壽命周期費(fèi)用的關(guān)鍵特性，是提高裝備戰(zhàn)備完好性和出動強(qiáng)度的基礎(chǔ)，也是改善裝備快速出動能力和機(jī)動性的有力保證。隨著世界新軍事變革的深入發(fā)展，RMS軍用標(biāo)準(zhǔn)將扮演著越來越重要的角色。然而，我國的RMS軍用標(biāo)準(zhǔn)絕大多數(shù)不是直接引用美國軍標(biāo)的內(nèi)容，就是在理論和技術(shù)層面上完全參照美國軍標(biāo)，有別于美國軍標(biāo)中的不同見解的極少。但是，自從20世紀(jì)80年代以來，美國的RMS理論基本上已經(jīng)停滯不前， RMS軍用標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)大大地落后于軍用裝備對其的實際需求，因而，對RMS軍用標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行革新和改善就顯得十分必要。

1 RMS軍用標(biāo)準(zhǔn)中存在的問題

在此前的RMS理論模型中，還有不少不完備、不確切的模型，甚至存在不少錯誤的模型。這種現(xiàn)象在可靠性、維修性和保障性各個領(lǐng)域中均可見到。下面，我們將分別對可靠性、維修性和保障性各個領(lǐng)域中存在的一些問題進(jìn)行簡單的闡述。

a）可靠性領(lǐng)域中存在的問題

在可靠性領(lǐng)域中，對于冗余結(jié)構(gòu)的檢修，只區(qū)分聯(lián)機(jī)檢修和停機(jī)檢修兩類模型。聯(lián)機(jī)檢修是指當(dāng)工作中的冗余單元發(fā)生失效時容許在不停機(jī)的條件下立即對其進(jìn)行檢修，修復(fù)后隨即接入工作；停機(jī)檢修是指當(dāng)工作中的冗余單元發(fā)生失效時，不能立即對其進(jìn)行檢修，必須等待任務(wù)結(jié)束，下次執(zhí)行任務(wù)之前才能對其進(jìn)行檢修。但是，對于存在多個冗余單元的結(jié)構(gòu)，不容許也不可能每次結(jié)束任務(wù)后都對其已經(jīng)發(fā)生失效的冗余單元進(jìn)行檢測和檢修，因而規(guī)定，需要在經(jīng)過若干次任務(wù)后才能對結(jié)構(gòu)中已經(jīng)發(fā)生失效的冗余單元進(jìn)行檢測。我們將這樣的結(jié)構(gòu)稱之為定期檢修結(jié)構(gòu)[1]，對于定期檢修結(jié)構(gòu)的檢修，上述兩種檢修模型均無法適用。

又如，對于使用速調(diào)管和磁控管為發(fā)射單元的相控陣?yán)走_(dá)，雷達(dá)的天線陣的可靠度模型通常采用表決結(jié)構(gòu)。但是，對于以固態(tài)射頻功率放大器件為發(fā)射單元的雷達(dá)，其天線陣為樹狀形態(tài)，因此其可靠度模型根本不適合使用表決結(jié)構(gòu)模型，而必須使用樹聯(lián)結(jié)構(gòu)模型[2]，否則將會大大地低估雷達(dá)實際的可靠性，并為此支付不必要的過高費(fèi)用。

b）維修性領(lǐng)域中存在的問題

在維修性領(lǐng)域，由于維修設(shè)施的數(shù)量有限，因而前期的維修性工程的設(shè)計和分析必須充分，也就是說，不應(yīng)出現(xiàn)等待維修現(xiàn)象。此處的等待維修，是指有限數(shù)量的失效部件等待檢修復(fù)原。由于檢修設(shè)施的數(shù)量有限，當(dāng)需要檢修的失效部件的數(shù)量超過檢修設(shè)施的數(shù)量時，就會出現(xiàn)等待檢修現(xiàn)象。經(jīng)典的解決等待檢修問題的方法是排隊論，但它只適用于檢修對象以一定的頻率源源不斷地送修故障單元的情況，而在工程中，無論任務(wù)剖面是連續(xù)工作狀態(tài)還是間斷工作狀態(tài)，等待檢修的故障單元都是固定的，因此，此前還沒有解決等待維修這一問題的設(shè)計模型。

不僅如此，維修性領(lǐng)域還存在錯誤的模型，最典型的例子是：對于相同多個故障單元同時檢修的平均修復(fù)時間的模型，具有權(quán)威性的美國MILHDBK-338手冊中給出的模型竟然與單個故障單元檢修的平均修復(fù)時間的模型相同。通過定性分析就可以判明，這是一個明顯的錯誤，因為修復(fù)單個故障單元的平均修復(fù)時間是多次隨機(jī)修復(fù)時間的算術(shù)平均值，而多機(jī)同時維修的平均修復(fù)時間是每次維修中隨機(jī)修復(fù)時間的最大值的算術(shù)平均值。而且每次多機(jī)同時修復(fù)時，不取隨機(jī)維修時間的最大值，則多機(jī)無法同時修復(fù)[3]。

c）保障性領(lǐng)域中存在的問題

在資源消耗的保障領(lǐng)域中，我們討論的重點(diǎn)實際上是現(xiàn)場更換功能模塊的備件保障，但是，這并不是說，其他的資源保障就不重要，任何必須的資源保障都是不可或缺的，缺少了裝備就無法運(yùn)轉(zhuǎn)。但是，其他的資源保障所涉及的是計劃是否精密，以及管理是否嚴(yán)格的問題，不存在理論和技術(shù)方面的問題；而現(xiàn)場更換功能模塊數(shù)量的配置卻涉及理論和技術(shù)方面的問題。備件配多，會造成積壓浪費(fèi)；備件短缺，又會延誤戰(zhàn)機(jī)。

對于現(xiàn)場更換功能模塊備件的優(yōu)化配置，迄今未見國外系列的設(shè)計模型，雖然市場上有不少公司經(jīng)銷國外的相關(guān)的設(shè)計軟件，但均不具體地說明或提供理論依據(jù)。根據(jù)筆者的使用體驗，利用這些設(shè)計軟件得到的配置結(jié)果根本就不合理，更談不上是優(yōu)化了的配置。在已經(jīng)發(fā)表了的、有關(guān)備件保障概率的理論模型的文獻(xiàn)中，也存在模型不適用或理論錯誤的情況。例如：國家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB 4355-2002引用了美國海軍備件保障的設(shè)計模型，但實際上，這一模型既不正確，也不具有實際的可操作性。這一標(biāo)準(zhǔn)中還提供了少見的、與國外系統(tǒng)備件保障不同的概率模型，即：

式 （1）中：Pi——組成系統(tǒng)中第i序號模塊的備件保障概率。

公式 （1）表示：系統(tǒng)的備件保障概率等于模塊中備件保障最低的備件保障概率。這一軍標(biāo)是經(jīng)過仿真得到的，實際上這一模型是不正確的。[4]

經(jīng)典的可修備件保障概率模型是基于馬爾可夫隨機(jī)過程建立的，但它只適合用于現(xiàn)場維修的場合，而當(dāng)前故障部件的修復(fù)均在外地進(jìn)行，連同運(yùn)輸時間在內(nèi)的平均修復(fù)時間很長，而且無法通過使用多套維修設(shè)備同時進(jìn)行檢修來提升修復(fù)率，因為在外地檢修的等效修復(fù)率是包含運(yùn)輸時間在內(nèi)的，而運(yùn)輸時間是無法通過增加維修設(shè)備的數(shù)量來減少的。因而，即使將備件的數(shù)量增加到無窮大也不能達(dá)到要求的保障概率，所以這一模型對外地檢修的場合是不適用的[5]。

由此可見，修正、革新當(dāng)前的RMS軍標(biāo)已是刻不容緩。

2 首先確立RMS一體化設(shè)計的頂層參數(shù)模型

革新RMS軍用標(biāo)準(zhǔn)，首先必須建立一體化設(shè)計的頂層參數(shù)模型。因為RMS設(shè)計的目的是使用其各自的不同功能來使軍用裝備在整個壽命周期內(nèi)以定量概率表達(dá)的戰(zhàn)術(shù)性能可以得到持續(xù)的保持?？煽啃浴⒕S修性和保障性任一單項參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計都不能實現(xiàn)上述目的。這是因為，可靠性只保障在一個任務(wù)持續(xù)工作時間內(nèi)裝備成功完成任務(wù)的概率；維修性只能保障在預(yù)定的條件下修復(fù)故障的概率；備件保障性只能保障在規(guī)定的條件下現(xiàn)場不缺備件的概率，所以，必須將RMS各單項參數(shù)綜合起來進(jìn)行考慮。

但是，這3項概率與上述頂層參數(shù)之間到底存在何種定量的關(guān)系，我國軍用標(biāo)準(zhǔn)中并沒有明確的說明。

美國MIL-HDBK-338手冊給出2個頂層指標(biāo)：1）效能；2）使用可用度。前者適用于任務(wù)剖面為間斷工作狀態(tài)的情況，后者適用于任務(wù)部面為連續(xù)工作狀態(tài)的情況。效能指標(biāo)由能力、戰(zhàn)備完好率和任務(wù)可靠度3個參數(shù)相乘組成。能力實際上是用概率表達(dá)的性能參數(shù)，取決于性能設(shè)計，與RMS無直接關(guān)聯(lián)。戰(zhàn)備完好率是可靠性能得到持續(xù)保持的關(guān)鍵參數(shù)，這一參數(shù)模型在MIL-HDBK-338手冊改版中繼續(xù)保持不變，但20世紀(jì)80年代后不再被使用。人們猜測這一參數(shù)模型之所以不再被使用，是因為在這一模型中沒有備件保障因子，在現(xiàn)場更換單元早已不是元器件，而是由眾多的元器件制成的復(fù)雜的功能模塊的今天，沒有備件因子的戰(zhàn)備完好是不可想象的。因此，國內(nèi)不少自然基金課題都會設(shè)法在這一模型中加進(jìn)備件因子。但是，筆者已經(jīng)指出，即使不計備件因子，這一模型也是不正確的 [6]。

使用可靠度是工作時間與日歷時間的比值。筆者也已指出，它只適合用于純串聯(lián)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，不適合用于存在冗余結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)[7]。幾年前國內(nèi)外還曾一度把使用可用度作為戰(zhàn)備完好率使用，這也是不對的，因為戰(zhàn)備完好率是任務(wù)剖面為間斷工作狀態(tài)時裝備成功出動的概率，而使用可用度是任務(wù)剖面為連續(xù)工作狀態(tài)的全程日歷工作時間的利用率。

除此之外，美國空軍提出的另一個頂層參數(shù)是能執(zhí)行任務(wù)率，它與使用可用度都是指對全程工作時間的利用率，差別在于前者的任務(wù)時間是規(guī)定的有限時間，而后者的任務(wù)時間是全壽命周期的日歷時間；前者適用于有間隔停機(jī)時間的間斷工作任務(wù)剖面，而后者適用于不停機(jī)的連續(xù)工作剖面。

空中預(yù)警機(jī)正是適應(yīng)能執(zhí)行任務(wù)率頂層參數(shù)的一個示例。但是，對于這一頂層參數(shù)，美軍標(biāo)中并沒有給出數(shù)學(xué)模型，只是使用仿真方法對其進(jìn)行設(shè)計。20世紀(jì)80年代后，隨著裝備的復(fù)雜程度的加深，RMS結(jié)構(gòu)模型也變得越來越復(fù)雜了，但是美軍標(biāo)中幾乎沒有給出新的解析模型，而只是使用計算機(jī)數(shù)字仿真方法來替代。必須指出的是，數(shù)字仿真不同于實物仿真，它的正確性完全取決于仿真數(shù)學(xué)模型能否真實地反映客觀事物的實際的變化過程。通常在給出仿真的結(jié)果時并不公布仿真模型，因此無法證實這種結(jié)果的正確性。當(dāng)前行銷的相關(guān)的設(shè)計軟件并沒有給出設(shè)計的理論根據(jù)，只是在實行暗箱操作，因此，利用此類設(shè)計軟件得到的設(shè)計結(jié)果并不合理，更談不上是優(yōu)化的設(shè)計。

筆者已經(jīng)在理論上導(dǎo)出了上述3個頂層參數(shù)模型，在以下第5章中將對這3個頂層參數(shù)模型進(jìn)行詳細(xì)的介紹。

當(dāng)前國內(nèi)的RMS設(shè)計都是各自進(jìn)行單項參數(shù)的設(shè)計，對RMS設(shè)計需要達(dá)到的總體目標(biāo)并沒有清晰的認(rèn)識。用戶在確定指標(biāo)時，并沒有明確的依據(jù)，除了任務(wù)可靠度指標(biāo)外，維修性指標(biāo)和備件保障指標(biāo)的設(shè)計要求值基本上都是通過參考或抄襲的方式來確定的，根本就說不清確定這2項指標(biāo)的依據(jù)，更談不上對這些單項參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

RMS軍標(biāo)改革的首要任務(wù)是在確定頂層參數(shù)模型的基礎(chǔ)上定量地確定頂層參數(shù)的要求值，選定適用的頂層參數(shù)類型 （從任務(wù)成功率 （即效能參數(shù)中刪去能力因子）、能執(zhí)行任務(wù)率和使用可用度中選定），對各個單項參數(shù)的指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，從而使得各單項參數(shù)的指標(biāo)既能滿足頂層指標(biāo)的要求，又能降低壽命周期內(nèi)的費(fèi)用。

3 RMS的設(shè)計評審的重點(diǎn)在于核查現(xiàn)場更換功能模塊的設(shè)計

RMS的設(shè)計必須在現(xiàn)場更換功能模塊的設(shè)計上落實，才能防止和杜絕紙上談兵、數(shù)字游戲。

承制方提供的評審材料，必須包括全機(jī)現(xiàn)場更換功能模塊的類別及其數(shù)量，每類模型的預(yù)計失效率和修復(fù)率及其依據(jù)。并將模塊的失效率、修復(fù)率和備件數(shù)代入相應(yīng)的頂層參數(shù)模型中，得出相應(yīng)的頂層設(shè)計指標(biāo)的要求值。

設(shè)計評審的重點(diǎn)在于抽查現(xiàn)場更換功能模塊的失效率和修復(fù)率等數(shù)據(jù)的可信性和系統(tǒng)各種模型的正確性。

4 頂層指標(biāo)的試驗考核

RMS的試驗考核，對于實際保障軍用裝備的RMS是不可或缺的。當(dāng)前軍用標(biāo)準(zhǔn)的試驗方案及其數(shù)據(jù)處理，除了系統(tǒng)可靠性結(jié)構(gòu)純屬串聯(lián)結(jié)構(gòu)時可以考核任務(wù)可靠度以外，其他情況下均只能考核裝備發(fā)生故障的頻率，對系統(tǒng)的可靠性、維修性和備件保障性問題沒有提供任何信息。

實際上，試驗中出現(xiàn)的任務(wù)可靠性、維修性和備件保障性等寶貴的信息并沒有被利用起來。當(dāng)前已經(jīng)呈現(xiàn)出裝備的維修性名不符實的情況。例如：廠商標(biāo)稱的裝備的平均維修時間為1 h，但實際的修復(fù)時間往往會長達(dá)幾小時乃至一個星期。原因之一，就是廠商在設(shè)計裝備時并未對裝備的維修性設(shè)計加以考核；至于裝備的備件保障性，除了少數(shù)的單位使用國外的軟件得出了不合理的備件配置外，軍標(biāo)中并沒有給出實際的可以操作的設(shè)計模型，均按照原來的傳統(tǒng)或經(jīng)驗對其進(jìn)行處置。

筆者主張廢棄當(dāng)前的基本可靠性考核法，代之以對頂層參數(shù)進(jìn)行試驗考核。其中，對任務(wù)成功率的考核，可以直接使用兩項分布模型來實現(xiàn)[8]。試驗方案中的用戶方和承制方的風(fēng)險、接收與拒收限、試驗總次數(shù)和容許失敗次數(shù)可由下列議程組來確定：

式 （2）中：α——承制方風(fēng)險概率，即合格產(chǎn)品被拒收的概率；

β——用戶方風(fēng)險概率，即不合格產(chǎn)品被接收的概率；

P0——驗證參數(shù)的上界值；

P1——驗證參數(shù)的下界值；

n——試驗總次數(shù)；

r——容許的失敗次數(shù)。

而且，對頂層參數(shù)進(jìn)行試驗考核時，試驗的次數(shù)與基本可靠性試驗的次數(shù)相差無幾。與基本可靠性試驗相比，此方法僅僅增加了對數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄和處理這兩項工作內(nèi)容，但取得的成效卻顯著得多。

5 RMS主要的新模型

以下，我們將圍繞3個RMS的頂層參數(shù)模型來展開討論。

a）任務(wù)成功率Pms模型

式 （3）中：Rs——系統(tǒng)任務(wù)可靠度；

POR——系統(tǒng)的戰(zhàn)備完好率。

任務(wù)成功率實際上是全壽命周期內(nèi)任務(wù)可靠度能夠持續(xù)得到保持的概率。它的任務(wù)剖面是間斷工作狀態(tài)。

b）能執(zhí)行任務(wù)率MCR模型[9]

能執(zhí)行任務(wù)率是全壽命周期中每次執(zhí)行任務(wù)的規(guī)定工作時間的利用率。它同樣用于任務(wù)剖面是間斷工作狀態(tài)的情況。

下面將給出上述2個頂層參數(shù)均涉及的系統(tǒng)任務(wù)可靠度和戰(zhàn)備完好率的模型。

系統(tǒng)任務(wù)可靠度的通用模型可以表達(dá)為由不同可靠性結(jié)構(gòu)串聯(lián)組成的模型，其中，對于串聯(lián)結(jié)構(gòu)和需要采用停機(jī)檢修的方式進(jìn)行檢修的并聯(lián)、表決和非并聯(lián)、表決，以及常規(guī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的任務(wù)可靠度模型，筆者并沒有進(jìn)行過更改；但是，對于需要采用聯(lián)機(jī)檢修的方式來檢修的冗余結(jié)構(gòu)的可靠度模型，筆者修正了原有模型中的修復(fù)率μ。這一傳統(tǒng)模型不計及備件，在更換單元為元器件的年代，通?，F(xiàn)場備有大量的元器件，因而不計備件因子是合理的，但是這完全與當(dāng)前的實際情況脫節(jié)。因此，傳統(tǒng)模型中的μ應(yīng)該被下式取代：

式 （5）中：μ——更換模塊的修復(fù)率；

tpa——更換模塊備件的周轉(zhuǎn)時間；

PB——備件的保障概率；

因此，公式 （5）的物理概念是：當(dāng)現(xiàn)場存有備件時，計及備件的修復(fù)率是實際的修復(fù)率；當(dāng)現(xiàn)場短缺備件時，計及備件的修復(fù)率就是計及取得備件的周轉(zhuǎn)時間后的等效修復(fù)率。

新開發(fā)的模型中有定期檢修的冗余結(jié)構(gòu)模型，適合用于對定期檢修結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測和檢修。

定期檢測和檢修的可靠度模型[1]為：

式 （6）中：ts——任務(wù)持續(xù)時間；

T0——定期檢測檢修周期。

此外，新開發(fā)的模型中還有適應(yīng)固態(tài)相控陣?yán)走_(dá)射頻收發(fā)天線陣的樹聯(lián)結(jié)構(gòu)模型[2]和適應(yīng)性能改變致可靠性改變的權(quán)聯(lián)結(jié)構(gòu)模型[10]，由于這兩個模型占用的篇幅較多，此處從略。

下面對新的戰(zhàn)備完好率模型展開進(jìn)一步的討論。

戰(zhàn)備完好率是每次執(zhí)行任務(wù)的成功出動率，也是上述任務(wù)可靠度和能執(zhí)行任務(wù)率在全壽命周期內(nèi)得到保障的前提條件。新的戰(zhàn)備完好率模型為：

式 （7）中：tsm——系統(tǒng)平均維修延誤時間；

tsp——系統(tǒng)平均備件延誤時間。

tsm和tsp的模型是：

式中：h（i）——系統(tǒng)中第i序號現(xiàn)場更換模塊的獨(dú)立失效概率；

Rsb——系統(tǒng)的基本可靠度；

λ（i）——第i序號單個現(xiàn)場更換模塊的失效率；

tm（i）——第i序號單個現(xiàn)場更換模塊的平均維修延誤時間因子；

tp（i）——第i序號現(xiàn)場更換模塊的平均備件延誤時間因子。

其中，第i序號現(xiàn)場更換模塊的平均維修延誤時間因子tm（i）的模型是：

式中：n（i）——第i序號現(xiàn)場更換模塊在線數(shù)量；

k（i）——保持系統(tǒng)正常工作時必要的工作模塊數(shù)；

exp（-λ（i）ts）——單個第i序號現(xiàn)場更換模塊不發(fā)生故障的概率；

μ（i）——單個第i序號現(xiàn)場更換模塊的修復(fù)率；

td——再次出動前的準(zhǔn)備時間；

ts——任務(wù)持續(xù)工作時間。

其中，存在等待維修條件下的平均維修延誤時間因子的模型為：

式中：j——等待檢修的模塊單元數(shù)；

l——在線維修設(shè)施數(shù)；

μ——單個故障單元的修復(fù)率；

A（j）——等待維修轉(zhuǎn)移矩陣中的系數(shù)。

下面是備件供應(yīng)體制為現(xiàn)場和備件供應(yīng)站兩站點(diǎn)體制的6種備件補(bǔ)充方式的第i序號現(xiàn)場更換模塊的平均備件延誤時間因子tp（i）的模型。第1種備件補(bǔ)充方式是定期補(bǔ)充，即當(dāng)備件的累計工作時間達(dá)到預(yù)先規(guī)定的T0周期時，就一次性將備件的數(shù)量補(bǔ)足到原定的配置數(shù)；第2種備件補(bǔ)充方式是實時補(bǔ)充，即當(dāng)備件因更換故障部件而減少時，就隨之加以補(bǔ)充，實際上，補(bǔ)充的備件不能即刻到位，存在備件周轉(zhuǎn)期；第3種備件補(bǔ)充方式是定數(shù)補(bǔ)充，就是要等備件缺少到規(guī)定的數(shù)量時才一次性地對其進(jìn)行補(bǔ)充。

第4-6種備件補(bǔ)充方式，與1-3種備件補(bǔ)充方式是完全一致的，差別在于適用的對象有所不同，前者適用于對消耗性部件進(jìn)行補(bǔ)充，而后者適用于對可修部件進(jìn)行補(bǔ)充。

式中：tpa（i）——第i序號現(xiàn)場更換模塊備件的周轉(zhuǎn)時間；

PB1——消耗性部件按定期補(bǔ)充方式進(jìn)行補(bǔ)充時的備件保障概率；

PB2——消耗性部件按實時補(bǔ)充方式進(jìn)行補(bǔ)充時的備件保障概率；

PB3——消耗性部件按定數(shù)補(bǔ)充方式進(jìn)行補(bǔ)充時的備件保障概率；

PC1、PC2和PC3——可修性部件相應(yīng)的備件保障概率；

λ（i）——第i序號現(xiàn)場更換模塊的失效率；

m（i）——第i序號現(xiàn)場更換模塊的備件數(shù)；

t0——定期補(bǔ)充方式的補(bǔ)充周期；

k——定數(shù)補(bǔ)充方式中的規(guī)定的累計備件的缺額數(shù)。

限于篇幅，上述兩站制、近距離備件庫房與備件供應(yīng)站兩站制和現(xiàn)場、備件庫房與備件供應(yīng)站三站制，以及現(xiàn)場、中繼站和備件供應(yīng)站三站制等4種備件體制僅列出上述兩站制一種，其他參見文獻(xiàn) [11]

c）使用可用度的新模型

式 （8）中：MUT——平均工作時間；

MTTR——平均修復(fù)時間；

MLDT——平均備件延誤時間；

MTTPM——平均預(yù)防維修時間。

這一模型也與當(dāng)前流行的模型不一致，式中的平均工作時間MUT分為MUT1和MUT2（PB）兩部分。MUT1表示串聯(lián)結(jié)構(gòu)的平均工作時間；MUT2（PB）是冗余結(jié)構(gòu)的平均工作時間，而且它是備件保障概率PB的函數(shù)。

可以證明，對于任務(wù)剖面為連續(xù)工作狀態(tài)的使用可用度參數(shù)，檢修失效單元時如果不采用聯(lián)機(jī)檢修，而采用停機(jī)檢修的方式，則冗余設(shè)計反而會導(dǎo)致可用度下降。因此，在使用可用度的設(shè)計中，對冗余結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢修時必須采用聯(lián)機(jī)檢修的方式。而且，采用聯(lián)機(jī)檢修的方式對冗余結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢修時，必須要有備件保障，缺少備件，不僅會增加備件延誤的停機(jī)時間MLDT，而且聯(lián)機(jī)檢修也會蛻化為停機(jī)檢修。因此必須把平均工作時間分為兩個部分，重新建造涉及冗余部分的平均工作時間的新模型[7]。

式 （9）中：MUTd——聯(lián)機(jī)檢修的平均工作時間；

MUTZ——停機(jī)檢修的平均工作時間；

PB——備件保障概率。

例如：對于兩單元的并聯(lián)系統(tǒng)，有：

因此，對比下列2個聯(lián)機(jī)檢修的兩單元的并聯(lián)結(jié)構(gòu)的平均工作時間的模型 （前面是新模型，后面是現(xiàn)行模型）可以發(fā)現(xiàn)，兩者之間存在顯著的差異。

下面再比較使用可用度模型中的平均修復(fù)時間MTTR的模型，對于多單元同時進(jìn)行檢修的MTTRn，現(xiàn)行的模型是：

我們的新模型[3]是

對于維修設(shè)施成套數(shù)小于等待檢修的故障單元數(shù)的等待檢修的平均修復(fù)時間，當(dāng)前沒有給出相應(yīng)的模型，筆者給出的新模型[3]是：

式 （11）中：n——待修單元的數(shù)量；

l——維修設(shè)施的成套數(shù)；

μ——單個單元的修復(fù)率；

A（i）——維修轉(zhuǎn)移矩陣的系數(shù)。

平均延誤時間MLDT模型中的時間因子，與上述戰(zhàn)備完好率中的平均延誤時間模型中的時間因子是相同的，但兩者的備件延誤時間有所不同。在戰(zhàn)備完好率的備件延誤時間因子前有一個在任務(wù)持續(xù)工作中發(fā)生失效概率的因子，這說明只有在發(fā)生失效情況下才存在備件延誤事件，而在國外的文獻(xiàn)中，有關(guān)模型都缺少一個失效概率因子，這是一個重大的失誤，而且這些模型還存在其他的缺陷。但在使用可用度模型中，對于這一失效概率因子是無需加以考慮的，實際上，這一因子是存在的；但是，由于使用可用度處在連續(xù)工作的任務(wù)剖面中，它的任務(wù)持續(xù)工作時間為無窮大，因此，它在任務(wù)時間內(nèi)的失效概率必然等于1，這一因子就消失了。

對于使用可用度的預(yù)防維修模型，在接觸過的文獻(xiàn)中沒有見到，我們給出的模型如下所示。

式 （12）中：k——預(yù)防維修的項目數(shù)量；

Tfi——第i序號的預(yù)防維修項目的預(yù)防維修周期；

tfi——第i序號預(yù)防維修項目的平均修復(fù)時間；

MUTs——全系統(tǒng)的平均工作時間。

對于由系統(tǒng)中的更換功能模塊的失效率、修復(fù)率來表達(dá)系統(tǒng)的使用可用度的模型，現(xiàn)行的模型與我們的模型不同。

現(xiàn)行的使用可用度模型為：

式 （13）中：Ai——第i序號更換模塊的使用可用度。

新的使用可用度模型是：

式 （14）中：n——不同更換模塊的數(shù)量；

Ai——第i序號的使用可用度；

MDTi——第i序號的平均停機(jī)時間，是MTTRi與MLDTi之和，其他的參數(shù)所代表意義與上文中提到的相同。

下面舉一個簡單的示例來說明兩者之間的明顯差別。假設(shè)系統(tǒng)由1個串聯(lián)結(jié)構(gòu)、1個由兩單元組成的并聯(lián)結(jié)構(gòu)和1個由4中取2的表決結(jié)構(gòu)串聯(lián)組成。串聯(lián)結(jié)構(gòu)的失效率和修復(fù)率分別為λ1和μ1；并聯(lián)結(jié)構(gòu)的單個單元的失效率和修復(fù)率分別為λ2和μ2；表決結(jié)構(gòu)的失效率和修復(fù)率分別為λ3和μ3。全機(jī)配置兩套維修設(shè)施，以加速失效狀態(tài)的修復(fù)速度?，F(xiàn)行的系統(tǒng)的使用可用度模型為：

新的系統(tǒng)的使用可用度模型為：

假設(shè) lx1=0.002， lx2=0.012， lx3=0.02； mx1=1，mx2=0.5，mx3=0.5；tp=100；當(dāng)備件保障概率PB1=PB2=PB3=1。

按照現(xiàn)行的使用可用度模型得到的系統(tǒng)的使用可用度為0.99561；根據(jù)新的使用可用度模型得到的系統(tǒng)的使用可用度為0.99543。

根據(jù)計算結(jié)果可以看出，通過現(xiàn)行的模型算得的系統(tǒng)的使用可用度低于系統(tǒng)實際的使用可用度，但卻高于通過新模型算得的結(jié)果，這主要是由于系統(tǒng)發(fā)生失效停機(jī)修理時，現(xiàn)行的對冗余結(jié)構(gòu)同時進(jìn)行檢修的模型有錯，即現(xiàn)行的錯誤模型的平均修復(fù)時間與檢修單個單元的時間相同，而實際上兩個單元同時檢修的平均修復(fù)時間比單個單元檢修的時間增加了1.5倍，這在前面已經(jīng)討論過。

當(dāng)備件保障概率PB1=0.9，PB2=PB3=0.1；按照現(xiàn)行的模型算得的系統(tǒng)的使用可用度為0.93893；按照新模型算得的系統(tǒng)的使用可用度為0.73088。說明隨著備件保障概率的降低，現(xiàn)行的模型偏離實際的現(xiàn)象將變得更加顯著。這是因為現(xiàn)行的模型只計及了短缺備件時的延誤時間，而沒有計及聯(lián)機(jī)檢修中備件的效應(yīng)。

6 結(jié)束語

針對目前RMS軍用標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)大大地落后于軍用裝備的實際需求的情況，提出了確立頂層參數(shù)設(shè)計模型的建議；并建議對上述所提出的理論及其模型召開相關(guān)的研討會議，達(dá)成共識，以便為改革和建造系列RMS軍用標(biāo)準(zhǔn)建立前提，使我國RMS設(shè)計理論超越國際水平，進(jìn)而大幅度地提升我國軍用裝備的RMS設(shè)計水平。

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