花紅波

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出，通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。變過(guò)去的“兩基”為“四基”，將數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想提到同等重要的地位，說(shuō)明了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要性。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一種隱性的知識(shí)，它會(huì)影響個(gè)體的認(rèn)知方式和思維方式，對(duì)學(xué)生從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、遷移數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題產(chǎn)生積極的影響。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，由對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)而產(chǎn)生的一些體驗(yàn)和意識(shí)的積累，就會(huì)成為一種經(jīng)驗(yàn)——基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)在教學(xué)中如果能得到充分利用，就能更加有效推進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、經(jīng)歷過(guò)程，獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》對(duì)“經(jīng)驗(yàn)”是這樣解釋的：“經(jīng)驗(yàn)”有兩種詞性，作為名詞，指由實(shí)踐得來(lái)的知識(shí)或技能；作為動(dòng)詞，指經(jīng)歷，體驗(yàn)。由此看來(lái)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在經(jīng)歷中獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

動(dòng)手實(shí)踐是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，但讓學(xué)生動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)，并非意味著數(shù)學(xué)教學(xué)僅滿足于讓學(xué)生動(dòng)手操作解決問(wèn)題。如果學(xué)生的思維僅停留于感性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的層面上，不能在感性認(rèn)識(shí)中揭示、獲取理性的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，那么，他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考就無(wú)法擺脫具體、直觀的感性經(jīng)驗(yàn)的束縛，數(shù)學(xué)抽象思維能力就不能得到訓(xùn)練與發(fā)展。因此，教師要讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗(yàn)背后的理性、抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)）時(shí)，先從生活出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察三角尺、紙工袋、鬧鐘等熟悉的物品，找出這些物品面上的角，并依據(jù)這些角的形狀，抽象出大小不同的三個(gè)角，使學(xué)生初步體會(huì)角的基本特征。接著，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，通過(guò)比較，明確角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊的特征，并認(rèn)識(shí)到生活中的角與數(shù)學(xué)中的角并不是完全相同的，從而掌握角的相關(guān)知識(shí)。在這個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程中，學(xué)生的認(rèn)識(shí)逐漸從模糊趨向清晰，從形象趨向抽象，提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、內(nèi)化知識(shí)，提煉基本生活經(jīng)驗(yàn)

1.提煉原有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)生頭腦中的“數(shù)學(xué)”往往和成人的理解有不同的含義，數(shù)學(xué)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，是他們對(duì)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解讀。因此，教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”出發(fā)，通過(guò)與教材內(nèi)容發(fā)生交互作用，在教師幫助下由學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦做數(shù)學(xué)，用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收集材料、獲得體驗(yàn)，將生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類比、分析、歸納，加以總結(jié)與升華，豐富與發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)事實(shí)材料，逐漸建構(gòu)起較為規(guī)范化、系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)。作為教師，我們要善于運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)的表象作用，引導(dǎo)學(xué)生深入進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的探究。

在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)），要充分利用學(xué)生已有的“平均分”經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)教學(xué)。在野餐活動(dòng)分食品的具體情境中，讓學(xué)生分別把4個(gè)蘋(píng)果、2瓶礦泉水、1個(gè)蛋糕平均分成兩份。4個(gè)蘋(píng)果平均分成兩份，每份是2個(gè)蘋(píng)果，2瓶礦泉水平均分成兩份，每份是1瓶礦泉水，1個(gè)蛋糕平均分成兩份，每份是半個(gè)蛋糕。再組織學(xué)生討論：半個(gè)蛋糕可以用怎樣的數(shù)來(lái)表示？同時(shí)結(jié)合直觀示意圖，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到“半個(gè)”也可以用“1/2”來(lái)表示，并在此基礎(chǔ)上，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的含義和讀、寫(xiě)方法。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，充分提煉了學(xué)生原有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并利用學(xué)生原有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)新的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.滲透內(nèi)在的思想方法經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系有兩條線索，一條是數(shù)學(xué)知識(shí)，一條是數(shù)學(xué)思想方法。由于教材對(duì)完美演繹形式的追求往往掩蓋了內(nèi)在的思想和方法，所以教師要深入分析教材，明確概念和例題的本質(zhì)是什么，從怎樣的材料出發(fā)，經(jīng)過(guò)怎樣的過(guò)程概括而來(lái)，最終要形成怎樣的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，組成怎樣的知識(shí)體系，領(lǐng)悟怎樣的數(shù)學(xué)思想方法等。

學(xué)數(shù)學(xué)不僅要淺層次的、浮于表面地學(xué)習(xí)知識(shí)結(jié)論，更重要的是對(duì)所獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行內(nèi)化，才能理解數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)特征，明晰數(shù)學(xué)思想和方法的積淀、凝聚過(guò)程，建立于數(shù)學(xué)思想方法上的數(shù)學(xué)知識(shí)，才更具有數(shù)學(xué)的智慧。

三、遷移應(yīng)用，拓展基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

1.在反思中推廣數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

所謂反思，就是將學(xué)習(xí)過(guò)程中那些有關(guān)的智力活動(dòng)變?yōu)樗季S的對(duì)象，進(jìn)行反省。數(shù)學(xué)課堂中，要組織學(xué)生討論并予以評(píng)價(jià)強(qiáng)化，幫助學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)顯性化。在課堂小結(jié)時(shí)，要對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)給予提煉、總結(jié)，并加以推廣。

在《三角形的面積》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)）這一課的總結(jié)環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生反思“我們是怎么得到三角形的面積公式”，接著，課件出示學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形的活動(dòng)過(guò)程?！叭绻鹿?jié)課我們學(xué)習(xí)梯形的面積，你準(zhǔn)備怎么研究？”問(wèn)題的提出將本節(jié)課學(xué)生積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提煉，推廣運(yùn)用到以后的學(xué)習(xí)中去。

2.在提升中發(fā)展數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任務(wù)，只要教師認(rèn)真研讀教材，關(guān)注學(xué)生生活，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生就一定能夠?qū)W到有用的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并能在社會(huì)實(shí)踐中解決實(shí)際問(wèn)題。

【作者單位：灌南縣鎮(zhèn)中小學(xué) 江蘇】