姚萬(wàn)業(yè)，蔣雪麗

（華北電力大學(xué) 自動(dòng)化系，河北 保定 071003）

0 引言

小波包分析可以對(duì)信號(hào)的低頻和高頻部分都進(jìn)行分解, 更有效地反映信號(hào)的時(shí)頻特征。軸承運(yùn)行狀態(tài)從正常到異常是一個(gè)漸變過(guò)程, 所表現(xiàn)出來(lái)的征兆在很多情況下具有模糊性, 傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法不能對(duì)其進(jìn)行完全的體現(xiàn)，因此提出運(yùn)用Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行風(fēng)機(jī)的故障診斷。

1 小波包理論原理及算法

在小波變換中,尺度和頻率成反比,在大尺度(即低頻)時(shí),頻率分辨率高,時(shí)間分辨率低;在小尺度(高頻)時(shí),頻率分辨率低，時(shí)間分辨率高。實(shí)際工況中的信號(hào)也具有低頻變化緩慢,高頻變化迅速這一特點(diǎn),所以小波分析用于信號(hào)處理具有很大的有效性[1]。在小波變換中的分解中,每次僅對(duì)上一次分解的近似系數(shù)進(jìn)行分解,而把上一次分解的細(xì)節(jié)系數(shù)作為計(jì)算結(jié)果保留,不再分解。這樣使得小尺度的頻率分辨率不會(huì)提高。而在大尺度時(shí),由于僅保留了信號(hào)的近似部分,它的時(shí)間分辨率也不會(huì)提高。根據(jù)以上問(wèn)題,同時(shí)結(jié)合實(shí)際應(yīng)用中信號(hào)本身的復(fù)雜性,使得小波變換不能很好的適應(yīng),需要更加完善的對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析,更精密的分析不同頻段信號(hào)。因此小波包分析就此產(chǎn)生了。

小波包方法不是線性分析方法,是屬于一種自適應(yīng)的非線性分析方法[2]。小波包在每次分解時(shí)對(duì)近似部分和細(xì)節(jié)部分信號(hào)同時(shí)分解方便統(tǒng)一計(jì)算分析,把尺度函數(shù) ? ( t ) 和小波函數(shù)φ(t )都記為 μ(t ),即把尺度0上的尺度函數(shù)記為,把尺度1上尺度函數(shù)和小波函數(shù)分別記為和。對(duì)于任意尺度j,函數(shù)系的遞推表達(dá)式為

2 基于小波包分解頻段的能量分布研究

小波包能量分布的算法的步驟[3]:

1)首先對(duì)振動(dòng)能量信號(hào)進(jìn)行 3層小波包分解, 從而得到第 3層從低頻到高頻 8個(gè)子頻帶的小波包分解系數(shù),,X,,,)

3 Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)輸入層和分布在二維平面上的輸出層（競(jìng)爭(zhēng)層）構(gòu)成[4]。Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法工作機(jī)理[5]：當(dāng)故障樣本輸入到該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，輸出層上的神經(jīng)元會(huì)計(jì)算輸入故障樣本與輸出層神經(jīng)元權(quán)值之間的歐幾里得距離，計(jì)算得到距離最小的神經(jīng)元作為獲勝神經(jīng)元。調(diào)整獲勝神經(jīng)元與其相鄰神經(jīng)元權(quán)值之間的距離，這樣獲勝的神經(jīng)元及周邊權(quán)值就會(huì)不斷的靠近該故障樣本。

Kohonen 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步驟[6，7]：

1）初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值：w=rand(n,K)，故障樣本個(gè)數(shù)為n，競(jìng)爭(zhēng)層維度為K。

4 基于小波包分析和Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障實(shí)驗(yàn)診斷

本實(shí)驗(yàn)采用的90條樣本數(shù)據(jù)，均來(lái)自吉林同發(fā)風(fēng)電場(chǎng)采集的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，軸承型號(hào)為SKF 6326-C3，采樣頻率為2 500 HZ。其中包括30條軸承正常數(shù)據(jù)，30條軸承外圈故障數(shù)據(jù)，30條軸承內(nèi)圈故障數(shù)據(jù)。

4.1 基于小波包分析提取故障特征和Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法基本流程[8]

1）用小波包對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行分解，提取各頻帶小波包能量譜,并為特征向量。特征向量構(gòu)造

2）根據(jù)實(shí)際的故障問(wèn)題，確定輸入層和競(jìng)爭(zhēng)層個(gè)數(shù)，從而建立Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，輸入經(jīng)小波包分析提取的故障特征，訓(xùn)練Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，故障類別相似的樣本就會(huì)在網(wǎng)絡(luò)競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元中聚集在一起；將測(cè)試樣本輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸出層的某一個(gè)神經(jīng)元通過(guò)權(quán)值調(diào)整將會(huì)在其輸出端產(chǎn)生最大值，網(wǎng)絡(luò)根據(jù)神經(jīng)元的位置與故障標(biāo)準(zhǔn)樣本模式匹配，得到所輸入樣本的故障類別。

4.2 建立故障診斷模型

1）網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)置

小波分解得到了8段能量值特征向量，選擇了軸承正常，內(nèi)圈故障和外圈故障3種狀態(tài)，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)n=8，競(jìng)爭(zhēng)節(jié)層二維分布是6行6列，所以K=36。初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值：w=rand(In,K)。

2)模型建立和訓(xùn)練：將特征向量輸入Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：net=newsom(minmax(input),[6 6]);

設(shè) 置 不 同 的 訓(xùn) 練 次 數(shù)：net.trainparam epochs=(10,50,100,200,500);訓(xùn)練模型：net=train(net,input);結(jié)果輸出：y=sim(net,input);vec2ind函數(shù)可以將輸出結(jié)果轉(zhuǎn)化為結(jié)點(diǎn)位置的一維表示:yc=vec2ind(y);部分訓(xùn)練結(jié)果如表1所示，其中，軸承正常用g1表示；軸承內(nèi)圈故障用g2表示；軸承外圈故障用g3表示。

結(jié)果分析:

由表1可知，訓(xùn)練10次時(shí)無(wú)法區(qū)別正常狀態(tài)g1和軸承外圈故障g3，軸承內(nèi)圈故障g2和軸承外圈故障g3；訓(xùn)練50和100次時(shí)無(wú)法區(qū)別軸承內(nèi)圈故障g2和軸承外圈故障g3.訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到200以后就可以明顯區(qū)分出軸承3個(gè)不同的狀態(tài)。將待測(cè)樣本輸入到Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別將訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為200和500次對(duì)待測(cè)樣本進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，訓(xùn)練步數(shù)為500的網(wǎng)絡(luò)，將樣本正確的聚集到了表1中訓(xùn)練500次時(shí)的軸承內(nèi)圈故障g2和軸承外圈故障g3的節(jié)點(diǎn)位置。訓(xùn)練步數(shù)為200的網(wǎng)絡(luò)將22-26號(hào)測(cè)試樣本正確的聚集到了表1中訓(xùn)練200次時(shí)的軸承內(nèi)圈故障g2和軸承外圈故障g3的節(jié)點(diǎn)位置，但21號(hào)樣本沒(méi)有與表2的節(jié)點(diǎn)完全重合。

處理方法：經(jīng)過(guò)200次訓(xùn)練后,Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取的每種輸入故障模式所對(duì)應(yīng)的競(jìng)爭(zhēng)層興奮神經(jīng)元的位置如表3所示，其中g(shù)1，g2，g3是訓(xùn)練結(jié)果，t2，t3是測(cè)試結(jié)果。Kohonen網(wǎng)絡(luò)的輸出信息存在對(duì)診斷結(jié)果的定量評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)是：被診斷樣本輸出平面上的位置信息與已知故障模式之間的幾何距離：

表1 訓(xùn)練結(jié)果Table 1 training results

表2 測(cè)試結(jié)果Table 2 test results

表3 位置節(jié)點(diǎn)Table 3 location node

從表3可以看到t3與g3完全重合，也就是24-26號(hào)測(cè)試樣本為發(fā)電機(jī)軸承外圈故障；21號(hào)樣本的診斷結(jié)果為t2，經(jīng)過(guò)運(yùn)算后其在幾何距離上與故障形式g2的距離最小,所以該故障為軸承內(nèi)圈故障。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)上文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用小波包分析和Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法對(duì)發(fā)電機(jī)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷，實(shí)現(xiàn)了對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組軸承的正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障和外圈故障特征向量的準(zhǔn)確提取以及準(zhǔn)確分類，得到了標(biāo)準(zhǔn)故障樣本模式；將待診斷的故障特征向量輸入到Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，能夠?qū)⒋郎y(cè)樣本準(zhǔn)確的歸類到標(biāo)準(zhǔn)樣本故障模式，實(shí)現(xiàn)了故障的準(zhǔn)確識(shí)別。小波包分析與Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的故障診斷方法具有快速性和準(zhǔn)確性，為復(fù)雜的故障診斷問(wèn)題提供了一種有效的解決方法。

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