李倩 孫菽芬

1 中國科學(xué)院大氣物理研究所季風(fēng)系統(tǒng)研究中心, 北京100190

2 中國科學(xué)院大氣物理研究所大氣科學(xué)和地球流體力學(xué)數(shù)值模擬國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京100029

1 引言

土壤濕度是控制陸面與大氣相互作用的一個(gè)重要變量（Shukla and Mintz，1982；Koster et al.,2004）。它可以通過對(duì)地表蒸發(fā)及其他地表能量通量的影響來影響天氣過程。土壤濕度的異?？梢猿掷m(xù)幾個(gè)月，雖然缺乏足夠的觀測(cè)事實(shí)證明土壤濕度對(duì)于降水的影響，但是它對(duì)降水的作用在大氣環(huán)流模 型 （ Atmospheric General Circulation Model–AGCM）中是常?？梢姷模≧ind，1982；Yeh et al.,1984）。事實(shí)上，很多AGCM的研究已經(jīng)表明，海洋對(duì)于夏季中緯度陸地上降水的影響要小于土壤濕度對(duì)降水的影響。且考慮了土壤濕度的異常對(duì)于降水的季節(jié)預(yù)報(bào)有很好的改進(jìn)作用（郭維棟等，2007）。

不同復(fù)雜程度的陸面模式對(duì)土壤濕度的準(zhǔn)確模擬關(guān)系到陸—?dú)忾g水平衡和水交換的模擬結(jié)果，因此顯得十分重要（Mahmood and Hubbard，2003）。在現(xiàn)有眾多的陸面過程模型中，對(duì)于土壤濕度的定量描述是通過以下兩個(gè)方面來實(shí)現(xiàn)的：（1）在垂向分布均勻的介質(zhì)基礎(chǔ)上，基于推廣的達(dá)西定律（即Richard方程）來描述土壤水的流動(dòng)；（2）同時(shí)賦以地表土壤不同的水文特征和熱力學(xué)特性。但在現(xiàn)實(shí)中，土壤質(zhì)地的垂直非均勻分布是很常見的。很多理論研究（Yeh et al., 1985a，1985b；Mantoglou，1992）和實(shí)驗(yàn)室（Yeh and Harvey，1990；Sassner et al., 1994；Destouni et al., 1994）及野外觀測(cè)（Jensen and Mantoglou，1992）已表明，這樣的非均勻性對(duì)于非飽和土壤內(nèi)部的水分輸送有很大影響。且在模型中也顯現(xiàn)出由于土壤特性的垂直非均勻性而造成土壤導(dǎo)水率、水勢(shì)等土壤水力性質(zhì)的非均勻性，進(jìn)而影響土壤水分平衡和土壤濕度的模擬結(jié)果（Mahmood and Hubbard, 2003；Jhorar et al., 2004）。此外，當(dāng)土壤發(fā)生凍融時(shí)，土壤中除了有液態(tài)水之外還有固態(tài)水—冰，即使含水量一樣，冰含量垂直分布的不同也會(huì)使土壤的導(dǎo)水率垂直分布不均勻，從而形成水勢(shì)大小和梯度的垂直不均勻分布。因此，即使是垂直均質(zhì)和含水量均勻分布的土壤中，當(dāng)土壤伴有凍融過程發(fā)生時(shí)，其水分也會(huì)受到由冰含量垂直分布不同而形成的水勢(shì)梯度力的驅(qū)動(dòng)而發(fā)生流動(dòng)，這相當(dāng)于強(qiáng)化了土壤非均勻性的特點(diǎn)。

盡管目前部分陸面過程模型在水分的模擬上通過分層和土壤性質(zhì)的參數(shù)化方案來刻畫土壤的非均勻性，但是不同的模型對(duì)于同一土壤模擬的結(jié)果還是有差別的。這不僅與模型選用的土壤水性質(zhì)的參數(shù)化方案有關(guān)，還與模型如何處理描述土壤水分變化的方案有關(guān)。

在土壤水力性質(zhì)的參數(shù)化方面，土壤水分特征關(guān)系式是一個(gè)重要的水力學(xué)關(guān)系，如何確定關(guān)系式中的各參數(shù)，會(huì)對(duì)模型的模擬結(jié)果產(chǎn)生影響。土壤水分特征關(guān)系式包括了土壤基質(zhì)勢(shì)與土壤水分的關(guān)系以及土壤導(dǎo)水率與土壤水分的關(guān)系。且當(dāng)土壤凍結(jié)時(shí)，這些關(guān)系式中會(huì)增加相應(yīng)的參數(shù)（Ck和E）分別將土壤含冰量對(duì)土壤水勢(shì)和導(dǎo)水率的關(guān)系聯(lián)系起來，因此相對(duì)于未凍結(jié)土壤其水分特征關(guān)系式會(huì)有所變化。Zhang et al.（2007）利用模型對(duì)Ck和E的存在對(duì)于模擬結(jié)果進(jìn)行了敏感性試驗(yàn)，其結(jié)果表明，當(dāng)Ck為零，即不考慮含冰量對(duì)土壤水勢(shì)的影響時(shí)，模型就會(huì)高估土壤中冰含量而低估液態(tài)水含量，土壤溫度的日變化也被低估，潛熱通量偏小。同時(shí)，如果E為零，即不考慮含冰量對(duì)土壤導(dǎo)水率的影響，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)土壤水分流動(dòng)過大，造成與實(shí)際相悖的某層土壤水過飽和的情況。除此之外，其中與土壤本身性質(zhì)有關(guān)的個(gè)別參數(shù)是以指數(shù)形式對(duì)土壤基質(zhì)勢(shì)及導(dǎo)水率產(chǎn)生影響的。而在目前大多數(shù)陸面過程模型中這些與土壤質(zhì)地有關(guān)的參數(shù)都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者部分實(shí)驗(yàn)室結(jié)果而得，具體大小對(duì)土壤水分的模擬會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響需要進(jìn)一步探討，且對(duì)發(fā)生凍融的土壤會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響也尚未有具體分析。

在處理描述土壤水分變化方案方面，目前常用的處理土壤濕度變化的推廣達(dá)西定律，即Richard方程是一個(gè)高度非線性方程，一般很難有解析解，只有依靠數(shù)值解。而在這一求解過程中（包括基本方程的建立和推演，數(shù)值求解方法的發(fā)展），如果處理不慎、簡化不當(dāng)就會(huì)丟失土壤非均勻性的特征對(duì)水流的影響。例如，在Richard方程中，土壤的水分流動(dòng)速率是由與土壤基質(zhì)勢(shì)梯度有關(guān)的項(xiàng)來驅(qū)動(dòng)的。但在一些模型中為了求解方便，將土壤基質(zhì)勢(shì)的梯度項(xiàng)簡單地轉(zhuǎn)換成與土壤含水量梯度有關(guān)的項(xiàng)（張述文等，2009），正是這一轉(zhuǎn)換就將土壤性質(zhì)的空間非均勻性和土壤含冰量對(duì)土壤水勢(shì)的影響丟失了。張述文等（2009）的研究曾明確指出，由于土壤質(zhì)地在垂直方向上的不均勻性，很多陸面過程模型如果使用土壤濕度的梯度進(jìn)行描述土壤水分變化，模擬出來的土壤水分是連續(xù)分布的，但是模擬的土壤基質(zhì)勢(shì)出現(xiàn)不連續(xù)的情況，這是與實(shí)際相悖的情形。而用土壤基質(zhì)勢(shì)的梯度進(jìn)行描述時(shí)，模擬出的基質(zhì)勢(shì)是連續(xù)的，但是土壤水分是空間分布不均的，這與實(shí)際相符，因此在描述非均勻土壤中水流運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)該利用土壤含水量梯度來表征水流運(yùn)動(dòng)。

基于以上提到的不同模型對(duì)土壤水力學(xué)特性和土壤濕度變化方程處理的不同，也鑒于未有深入的研究指出不同的陸面過程模型對(duì)于表征土壤質(zhì)地的參數(shù)選取方面的敏感性，本文中選用了Li and Sun（2008）發(fā)展的簡化的通用土壤模型對(duì)土壤水分模擬的敏感性進(jìn)行試驗(yàn)研究。研究中選取目前常用的表征土壤水分特征的關(guān)系式（Clapp-Hornberger關(guān)系式）及不同土壤水分特性參數(shù)，并重點(diǎn)考慮了土壤凍結(jié)期間土壤濕度的模擬對(duì)各參數(shù)的敏感性。

2 非飽和土壤中的土壤濕度方程

2.1 陸面過程模型中常用的非飽和土壤濕度方程

基于土壤水分守恒建立的用于描述土壤非飽和流垂直運(yùn)動(dòng)的方程可寫為

如果土壤未凍結(jié)，方程寫為

式中，lθ為土壤單位體積液態(tài)水含量（m3m-3，文中以下簡稱土壤體積含水量或含水量）；iθ為體積含冰量 (m3m-3)；iρ和lρ分別為冰和液態(tài)水的密度(kg m-3)；t為時(shí)間 (s)；z為土壤深度 (m)，也代表了豎向的坐標(biāo)（向下為正）。ql是液態(tài)水流通量（向下為正），遵循非飽和介質(zhì)中推廣的達(dá)西定律（即Richard方程），可寫為

其中，ψ為土壤基質(zhì)勢(shì) (m)，Kl是土壤的導(dǎo)水率(m s-1)；將上式帶入（1）式，得到土壤體積含水量的變化方程：

2.2 土壤水分特征關(guān)系式

非飽和土壤中，忽略滲透勢(shì)的影響，土壤水分特征曲線表征了土壤水勢(shì)和土壤含水量及導(dǎo)水率之間的本構(gòu)關(guān)系。這一本構(gòu)關(guān)系與土壤中土壤顆粒的尺度和分布及孔隙空間的結(jié)構(gòu)有關(guān)，隨著土壤質(zhì)地的變化而變化。根據(jù)大量的田間和實(shí)驗(yàn)室采樣試驗(yàn)可以得出不同土壤質(zhì)地的水分特征曲線關(guān)系式。目前常用的表征土壤水分特征曲線的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式基本有三種，即Brooks-Corey 關(guān)系式（Brooks and Corey，1966）、van Genuchten關(guān)系式（van Genuchten,1980）和Clapp-Hornberger 關(guān)系式（Clapp and Hornberger，1978）。這三個(gè)關(guān)系式都是簡潔、方便使用的數(shù)學(xué)關(guān)系式，能與很多的土壤特征曲線擬合得較好。

Brooks-Corey 關(guān)系式：

van Genuchten關(guān)系式：

Clapp-Hornberger 關(guān)系式，也是Brooks-Corey 關(guān)系式的簡化和近似：這些關(guān)系式中，Ksat為土壤的飽和導(dǎo)水率 (m s-1)；ψs,θs分別為土壤飽和水勢(shì)（m；為一負(fù)值）和土壤孔隙度（m3m-3）；Se為土壤有效孔隙度；參數(shù)B,α,m均為隨著土壤質(zhì)地而變化的常數(shù) (Burdine，1953)。參數(shù)B稱為土壤孔隙大小分布指數(shù)，孔隙的大小和分布決定了土壤吸附力和水分之間的關(guān)系。根據(jù)Clapp and Hornberger 的大量試驗(yàn)（1978）證明，砂土的參數(shù)B最小，粘土的最大。Clapp-Hornberger關(guān)系式和Brooks-Corey關(guān)系式僅當(dāng)ψ＜ψs時(shí)成立，且當(dāng)ψ＞ψs時(shí)θl=θs。van Genuchten關(guān)系式能更好地描述土壤濕度和土壤含水量之間的關(guān)系，尤其在土壤接近飽和時(shí)，但是由于其復(fù)雜的非線性關(guān)系，大多數(shù)的陸面過程模型并不采用。而用較為簡潔的Clapp-Hornberger 關(guān)系式。

當(dāng)土壤發(fā)生凍結(jié)時(shí)，冰的存在對(duì)土壤水勢(shì)和導(dǎo)水率均產(chǎn)生影響，因此在凍土情況下 Clapp-Hornberger關(guān)系式可推廣寫為（Koren et al., 1999;Jame and Norum, 1980）：

式中，Ck為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)（有一定取值范圍），本文中取為8；E根據(jù)Shoop and Bigl（1997）提出的與飽和導(dǎo)水率有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式而定。

因此可見，當(dāng)土壤質(zhì)地在垂直方向上有改變、呈現(xiàn)明顯的非均勻性時(shí)，相應(yīng)的土壤水分特征曲線中的與土壤質(zhì)地有關(guān)的參數(shù)（如Ksat,ψs,θs，B，Ck和E等）都會(huì)有所不同。在這里需要指出的是，目前很多陸面過程模型（Engelmark and Svensson，1993；Koren et al., 1999；M?lders and Walsh，2004）中將（2）式改寫為

D(θl) 為非飽和土壤水分?jǐn)U散率（m s-2），且D=Kl(?ψ?θl)，即僅用土壤水分梯度來表征非飽和土壤液態(tài)水流動(dòng)。應(yīng)該說，在均勻、非凍結(jié)土中，土壤水勢(shì)和土壤含水量均連續(xù)變化、且變化方向相同，方程（2a）能合理地描述液態(tài)水流動(dòng)速率的變化情況。但是在非均勻土或凍土中，土壤水勢(shì)應(yīng)是空間分布連續(xù)的，而含水量在不同土壤質(zhì)地的交界面處會(huì)不連續(xù)，發(fā)生跳躍，且水勢(shì)增（減）的方向與含水量增（減）方向有可能不一致，因此由方程（2）決定的水流方向也許與土壤濕度降低的方向相反，所以由含水量梯度決定［即由方程（2a）決定］的水流動(dòng)并不能正確地反應(yīng)土壤液態(tài)水的流動(dòng)。且從關(guān)系式（4）中可以看出，非均勻土壤中，土壤水勢(shì)不僅僅與土壤液態(tài)水含量有關(guān)，當(dāng)土壤凍結(jié)時(shí)還與含冰量有關(guān)，與影響土壤質(zhì)地的土壤飽和水勢(shì)及參數(shù)B等一起都會(huì)對(duì)土壤水勢(shì)有很大影響。因此如果要用土壤水分?jǐn)U散率來表征非飽和土壤中液態(tài)水流動(dòng)時(shí)，關(guān)系式（2）應(yīng)寫為

為了簡化，可將方程（2b）寫為

式（2c）中的第一項(xiàng)表示了由于土壤液態(tài)水含量的梯度引起的水分流動(dòng)；第二項(xiàng)表示由于含冰量在垂直方向上的不均勻?qū)λ畡?shì)影響而造成的液態(tài)水流動(dòng)；第三項(xiàng)表征在液態(tài)水含量和含冰量一定的情況下，由于土壤本身質(zhì)地的不同（B、Ck、ψs的不同）而引起的非均勻性對(duì)液態(tài)水流動(dòng)的影響。因此推廣的Darcy定律中描述土壤水分的垂直運(yùn)動(dòng)并不是簡單的 ?ψ?z=(?ψ?θl) · (?θl?Z)。所以，在陸面 過程模式中考慮到非均質(zhì)土和凍土的情況，描述 的液態(tài)水流動(dòng)只能或是直接采用土壤水勢(shì)梯度(?[ ?ZKl·(?ψ?Z) ]) 或是采用展開式（2b）才是合理的，但從模型簡潔和應(yīng)用的角度來說，采用土壤水勢(shì)梯度的表達(dá)更合理。

2.3 Clapp-Hornberger 關(guān)系式中各參數(shù)對(duì)土壤水力特性的影響

表征非飽和土壤的水分特征曲線關(guān)系式（4）、（5）中，影響水分特征曲線的參數(shù)包括Ksat,ψs,θs,B,Ck和E等。鑒于Zhang et al.（2007）已經(jīng)對(duì)Ck和E對(duì)凍融土壤水熱輸送影響有過相關(guān)研究，在這里就不再贅述。仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)，參數(shù)B是通過指數(shù)形式對(duì)土壤水力特性進(jìn)行影響的。因此這里主要以參數(shù)B為例，定量地描述參數(shù)B對(duì)于土壤水勢(shì)和導(dǎo)水率的影響，我們探討了在不同的土壤濕度情況下，土壤水勢(shì)和土壤導(dǎo)水率隨參數(shù)B的變化情況。

圖1 （a）土壤水勢(shì)絕對(duì)值的對(duì)數(shù)（lg(-ψ)）與參數(shù)B的關(guān)系（ θτ = 0 .40，θs= 0 .45，ψ s =-0 .3）；（b）土壤導(dǎo)水率的對(duì)數(shù)（ lg (Kl)）與參數(shù)B的關(guān)系（ θ = 0 .40，θ= 0 .45， K = 4 × 1 0 -6）；（c）土壤導(dǎo)水率的對(duì)數(shù)（ lg (K)）與飽和導(dǎo)水率的對(duì)數(shù)（ lg (K)）的關(guān)系（ θ= 0 .40，θ= 0.45，B=5）τ ssat ls τ sFig. 1 (a) The relationship between lg(-ψ) and parameter B (θ τ = 0 .40,θs = 0 .45,ψs =-0 .3); (b) the relationship between lg(Kl)and parameter B(θ= 0 .40,θ= 0 .45, K = 4 × 1 0 -6); (c) the relationship between l g(K) and l g(K)(θ= 0 .40,θ= 0 .45,B=5) τ s sat ls τ s

圖1 a中顯示了當(dāng)土壤總含水量（τθ）為0.4，孔隙度（sθ）為0.45時(shí)，不同的液態(tài)水含量情況下，土壤水勢(shì)絕對(duì)值的對(duì)數(shù)（lg(-ψ)）隨著參數(shù)B的變化而變化的情況。可看出，隨著B的不斷增大，土壤水勢(shì)絕對(duì)值均有所增加。但是，較干的或含冰量越多的土壤水勢(shì)絕對(duì)值的增幅明顯要高于較濕潤或者含冰量較少的土壤。同時(shí)也意味著，在同一含水量情況下，粘土（B=11.4）比砂土（B=4.05）的土壤水勢(shì)的絕對(duì)值要大。對(duì)于土壤導(dǎo)水率來說，隨著B的增加，導(dǎo)水率是下降的（圖1b）。且對(duì)于較干的或者凍結(jié)程度較深的土壤，其隨著B增加而下降的趨勢(shì)比濕潤或未凍結(jié)的土壤更明顯。并且當(dāng)B越大，導(dǎo)水率隨含水量的變化也越大。也就意味著，粘土的導(dǎo)水率明顯低于砂土，且當(dāng)土壤質(zhì)地偏向粘土或者是粘土?xí)r，土壤含水量的變化能引起導(dǎo)水率較大的變化。此外，導(dǎo)水率的變化除了與參數(shù)B有關(guān)外，飽和導(dǎo)水率也在一定程度上影響了土壤導(dǎo)水率。明顯地，土壤導(dǎo)水率隨著飽和導(dǎo)水率的增大而增大（圖1c）。即在同一含水量情況下，砂土的導(dǎo)水率高于壤土和粘土。

觀察關(guān)系式（4）還發(fā)現(xiàn)，不同質(zhì)地土壤的飽和水勢(shì)也對(duì)土壤水勢(shì)有明顯影響。可以清楚地看出，當(dāng)土壤飽和水勢(shì)絕對(duì)值越大，土壤水勢(shì)的絕對(duì)值也越大。即在同一個(gè)溫度下，土壤顆粒對(duì)于土壤水的吸附力就會(huì)增大，需要更低的土壤溫度才能使土壤水開始凍結(jié)。因此掌握了基本的土壤性質(zhì)參數(shù)對(duì)土壤水分模擬的影響后，在利用陸面過程模型對(duì)垂直非均勻性的土壤進(jìn)行模擬時(shí)，就能較為容易地判斷出模型模擬結(jié)果的偏差原因，對(duì)模型的校驗(yàn)有一定的幫助。

3 模型及數(shù)據(jù)簡介

3.1 簡化的統(tǒng)一土壤模型（Simple Unified Soil Model-SUSM）

SUSM是一個(gè)基于物理基礎(chǔ)建立的可用于氣候研究的統(tǒng)一土壤模型（Li et al., 2010）。模型中，采用預(yù)報(bào)變量替換的方法改寫了目前土壤模型中常用的預(yù)報(bào)方程，即用土壤焓和土壤水總質(zhì)量分別代替土壤溫度和土壤含水量作為控制方程的預(yù)報(bào)變量，使之能有效地處理目前土壤模型中有凍土?xí)r存在數(shù)值解法不穩(wěn)定或不收斂的問題。且SUSM保留了用方程（2）（即ql=Kl[ - (?ψ?z)+ 1 ]）來刻畫液態(tài)水流通量，能很好地描述由土壤質(zhì)地本身的空間非均勻性，和由空間非均勻的凍結(jié)—融化過程引起的土壤水—熱性質(zhì)的非均勻性對(duì)液態(tài)水流通量的影響，從而能很好地應(yīng)對(duì)由此引起的土壤中帶有非均勻性特點(diǎn)的水熱傳輸過程的模擬（Li and Sun,2008），模擬出寒冷地區(qū)有凍—融過程的土壤溫度、含水量和含冰量變化。

SUSM中每層土壤的質(zhì)量平衡和能量平衡方程分別為

其中，方程（6）為質(zhì)量平衡方程，Msl為土壤水總質(zhì)量（為液態(tài)水和固態(tài)冰的質(zhì)量之和）（kg m-2）。方程（7）為能量平衡方程，Hsl為土壤總焓（J m-2）（為溫度和含冰量的函數(shù)），Keff_sl為土壤有效導(dǎo)熱率（W m-1K-1），Tsl為土壤溫度。方程（6）右邊的第一項(xiàng)代表土壤水分流動(dòng)對(duì)土壤含水量變化的影響，第二項(xiàng)代表土壤中由于溫度梯度和水勢(shì)梯度引起的土壤水汽運(yùn)動(dòng)對(duì)土壤含水量變化的影響。

此外，方程（6）、（7）中有三個(gè)未知量（Tsl，θl，θi），要使方程體系完整封閉，還需一個(gè)關(guān)系式或者限制條件才能決定這三個(gè)土壤中的未知量。其中，根據(jù)土壤中水—冰—汽三相平衡決定的土壤水勢(shì)—冰點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系（稱為冰點(diǎn)水勢(shì)方程）：

當(dāng)其與采用的 Clapp-Hornberger關(guān)系式（4）聯(lián)立后，可得溫度、未凍水含量和含冰量（Tsl，lθ，iθ）三者之間的函數(shù)關(guān)系：

其中，Li,l為融化潛熱，Tsl為土壤溫度（°C），g為重力加速度（m s-2），Tf為273.15 K。Li et al.（2010）分析了目前陸面過程模型中常用的幾類關(guān)系式和限制條件后發(fā)現(xiàn)，這一關(guān)系式是在基于熱力學(xué)平衡的基礎(chǔ)上建立起來的，比其他的關(guān)系式或者限制條件合理，且采用這個(gè)關(guān)系式后模型的模擬結(jié)果比其他的更加與觀測(cè)接近。

針對(duì)方程（6）、（7）、（8），Li et al.（2009）發(fā)展了相應(yīng)的有效的數(shù)值解法對(duì)其進(jìn)行求解。試驗(yàn)表明，采用了有效的數(shù)值解法的SUSM在運(yùn)行時(shí)更加省時(shí)，也更適合于氣候模擬的研究。

3.2 數(shù)據(jù)簡介

為了研究季風(fēng)系統(tǒng)中青藏高原陸面過程與大氣的相互作用，從 1996年開始，中日科學(xué)家進(jìn)行了“全球能量水分平衡試驗(yàn)—青藏高原亞洲季風(fēng)試驗(yàn)（GAME-Tibet）”的國際合作項(xiàng)目。在1997～1998年分別進(jìn)行了第一階段（預(yù)試驗(yàn)）和第二階段（加強(qiáng)觀測(cè)）的野外工作，在藏北高原的不同地點(diǎn)分別建立了自動(dòng)氣象站和埋設(shè)了土壤溫度濕度觀測(cè)系統(tǒng)，進(jìn)行相關(guān)的觀測(cè)。我們選擇了位于青藏公路66道班附近D66站的觀測(cè)資料對(duì)土壤非均勻性的試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

D66站位于青藏高原北部（35°31'N，93°47'E），海拔4560 m，屬于大陸性高原氣候，年降水量較少。地表植被稀疏，土壤為非均質(zhì)永凍土（楊梅學(xué)等，2000），最深溫度觀測(cè)表明至少有2.6 m的活動(dòng)層，地下水位2.3 m。D66自動(dòng)氣象站提供了觀測(cè)高度在1.5 m的每30分鐘大氣強(qiáng)迫場(chǎng)資料，包括入射短波輻射通量、氣溫、氣壓、相對(duì)濕度和風(fēng)速。土壤溫度的觀測(cè)由 10個(gè)白金地溫探頭（Pt）和數(shù)采儀獲得，地溫探頭埋設(shè)的深度分別為 4、20、40、60、80、100、130、160、200、263 cm。土壤濕度（含水量）的測(cè)量由6個(gè)時(shí)域反射儀（Time-Domain Reflectometer，簡稱TDR）探頭和數(shù)采儀完成，TDR探頭的埋設(shè)深度分別為4、20、60、100、160、225 cm。土壤的觀測(cè)數(shù)據(jù)每小時(shí)自動(dòng)采集記錄一次。

據(jù)分析，D66站的土壤類型主要是砂壤土。D66站土壤類型在垂直方向上還有很大的不均勻性。土壤上部導(dǎo)水率比下部大。此外，很多的研究已表明（Zhang et al., 2007；Li et al., 2010），D66站數(shù)據(jù)的可靠性有助于研究季節(jié)性凍土的水熱輸送變化。因此利用這套資料能對(duì)模型針對(duì)非均勻性土壤水熱傳輸過程的模擬能力進(jìn)行驗(yàn)證。

4 試驗(yàn)和結(jié)果

4.1 SUSM對(duì)土壤質(zhì)地的敏感性試驗(yàn)

1.3 節(jié)中已表明 Clapp-Hornberger關(guān)系式中與土壤質(zhì)地有關(guān)的參數(shù)（B，sψ，Ks等）對(duì)土壤水勢(shì)和土壤導(dǎo)水率有較大影響。因此在陸面過程模型中應(yīng)根據(jù)土壤的質(zhì)地來選取不同的參數(shù)才能較為準(zhǔn)確地模擬出非飽和土壤中內(nèi)部的水熱輸運(yùn)過程。尤其當(dāng)土壤呈現(xiàn)明顯的垂直非均勻性時(shí)，合適的參數(shù)選取是模型模擬結(jié)果好壞的關(guān)鍵。本文中為了說明SUSM模型能較好地反應(yīng)出土壤質(zhì)地的垂直非均勻?qū)τ谕寥浪謧鬏數(shù)挠绊?，且適用于土壤中垂直非均勻的凍融過程，我們?cè)O(shè)計(jì)了幾個(gè)試驗(yàn)（見表1），利用SUSM在D66站的模擬情況來鑒別模型對(duì)土壤質(zhì)地的敏感性。

表1 不同試驗(yàn)中簡化的統(tǒng)一土壤模型采用的土壤特性參數(shù)Table 1 The parameters for soil texture used by SUSM(Simple Unified Soil Model) in different experiments

三個(gè)試驗(yàn)中用到的土壤參數(shù)均已列在表1中。其中控制試驗(yàn)?zāi)苁筍USM模型能很好地模擬出土壤內(nèi)部不同深度的土壤含水量和土壤溫度的變化，包括土壤發(fā)生凍結(jié)時(shí)土壤溫度和含水量的日變化特征。在其他參數(shù)不變的情況下，試驗(yàn)一中的B由控制試驗(yàn)中的3.86升高到8.86，其主要鑒別模型對(duì)于參數(shù)B的敏感性。而試驗(yàn)二用于鑒別模型對(duì)于飽和水勢(shì)的敏感性，其飽和水勢(shì)為-0.881，明顯低于控制試驗(yàn)的-0.131。由于土壤孔隙度和土壤飽和導(dǎo)水率對(duì)于土壤水分的變化較為直觀，且表現(xiàn)上不如參數(shù)B和飽和水勢(shì)的影響明顯，因此這里只顯示模型對(duì)于參數(shù)B和飽和水勢(shì)的敏感性試驗(yàn)結(jié)果。

從圖2中可看出，控制試驗(yàn)（黑色實(shí)線）基本反映出了由于氣溫的日變化造成的 D66站不同深度的土壤溫度和濕度的日變化特征。4 cm的土壤體積液態(tài)水含量由于溫度在0°C上下的日變化而相應(yīng)地出現(xiàn)日循環(huán)波動(dòng)（圖2b），這與觀測(cè)結(jié)果非常相符。受到日溫度波的影響，20 cm的溫度在 10月13日以后下降到0°C以下并緩慢降低，出現(xiàn)了明顯的日變化（圖2d），同時(shí)土壤出現(xiàn)了緩慢增長的冰，液態(tài)水含量也相應(yīng)減少（圖2c）。60 cm以下的土壤溫度沒有明顯的日變化，只是緩慢降低（圖略）。而試驗(yàn)一中，B的增大使得模擬出的含水量明顯增大，并且未能體現(xiàn)出含水量的日變化特征（綠色實(shí)線）。因?yàn)锽的增大使得土壤的導(dǎo)水率明顯下降（圖1b），所以土壤水在層與層之間的流動(dòng)明顯減弱，相對(duì)維持一個(gè)較高的水平（圖2a，b，c）。即使10月9日的一次降水也只有較少的進(jìn)入表層以下，其余的作為徑流流走。同時(shí)，B的增大也使得土壤水勢(shì)的絕對(duì)值明顯增加（圖1a），土壤對(duì)液態(tài)水的吸附力增強(qiáng)，開始凍結(jié)的溫度也降低，因此當(dāng)土壤溫度降到攝氏零度以下后，在4cm和20 cm處，與控制試驗(yàn)比，即使溫度較低土壤所持有的未凍結(jié)水含量也較高（圖2b，c），試驗(yàn)一中土壤并未發(fā)生土壤的凍結(jié)。此外，從圖2d中明顯看出在夜間，有結(jié)冰過程的控制試驗(yàn)比未發(fā)生凍結(jié)的試驗(yàn)一模擬的土壤溫度高，這主要是由于土壤結(jié)冰過程中釋放的凝結(jié)潛熱所致。因?yàn)檫@種情況下，此時(shí)控制試驗(yàn)的土壤已經(jīng)結(jié)冰，但試驗(yàn)一中的土壤并未結(jié)冰，土壤溫度因?yàn)闆]有結(jié)冰釋放的潛熱加熱而持續(xù)下降，從而在觀測(cè)的土壤凍結(jié)時(shí)期，模擬的土壤溫度振幅偏大。同理，在白天溫度升高后土壤融化需要的熱量會(huì)使溫度有所降低，而試驗(yàn)一中并未能體現(xiàn)出這一土壤內(nèi)部凍融過程對(duì)土壤溫度的影響。

試驗(yàn)二中土壤水勢(shì)絕對(duì)值的增加使得土壤開始凍結(jié)的溫度也下降，結(jié)冰過程較之控制試驗(yàn)有所延遲（藍(lán)色實(shí)線）。所以表現(xiàn)出在4 cm及20 cm處土壤液態(tài)水含量的日變化特征不如控制試驗(yàn)的明顯（圖2b，c）。但是僅增加飽和水勢(shì)絕對(duì)值（試驗(yàn)二）不如增加B的值（試驗(yàn)一）對(duì)水分和溫度的影響明顯。因?yàn)锽是通過指數(shù)形式影響土壤水勢(shì)和導(dǎo)水率的。

以上的試驗(yàn)可以看出，當(dāng)土壤未凍結(jié)時(shí)，參數(shù)B越大導(dǎo)水率越小，使得土壤水分在上部的流動(dòng)性減弱，因此試驗(yàn)一模擬的土壤水分相對(duì)于觀測(cè)值及試驗(yàn)二的模擬值偏高。如圖2b中的綠色實(shí)線所示。

同時(shí)，參數(shù)B越大飽和水勢(shì)的絕對(duì)值也越大，當(dāng)溫度降到零攝氏度以下時(shí)，土壤凍結(jié)的臨界溫度較低，液態(tài)水含量明顯也偏高。因此關(guān)系式（4）中的參數(shù)B的選取對(duì)于模型在模擬非凍結(jié)和凍結(jié)土壤時(shí)的表現(xiàn)起到很大作用。

圖2 簡化的統(tǒng)一土壤模型模擬的D66站（a）表面、（b）4 cm、（c）20 cm深度的土壤液態(tài)水含量（m3 m-3）和（d）20 cm處土壤溫度（°C）與觀測(cè)的比較（紅色實(shí)線：觀測(cè)；黑色實(shí)線：控制試驗(yàn)；綠色實(shí)線：試驗(yàn)一；藍(lán)色實(shí)線：試驗(yàn)二）Fig. 2 Comparison of soil water content (m3 m-3) and soil temperature (°C) at different soil depths at the D66 site between the simulation results and observations: (a) Soil water content at the surface; (b) soil water content at 4 cm; (c) soil water content at 20 cm; (d) soil temperature at 20 cm

同時(shí)也看出，SUSM模型在一定程度上能真實(shí)地反應(yīng)出不同質(zhì)地的土壤中水分和熱量的傳輸，尤其對(duì)由凍融過程引起的土壤性質(zhì)的空間非均勻性的模擬和分析具有很堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和實(shí)際意義。

4.2 SUSM 對(duì)垂直非均勻土壤和垂直均勻土壤的模擬對(duì)比分析

以上的三個(gè)試驗(yàn)（表1）中，SUSM模型中土壤上下各層采用的參數(shù)都是統(tǒng)一的，如表1所示。而實(shí)際上，土壤的垂直分布不均勻特征在我國青藏高原等地比較明顯。利用D66站的數(shù)據(jù)，我們選取了砂土和粘土這兩個(gè)對(duì)比較明顯的土壤質(zhì)地類型在垂直方向上進(jìn)行組合，同時(shí)為了對(duì)比垂直均勻與非均勻的土壤在水熱傳輸方面的不同，我們?cè)O(shè)計(jì)了以下四組不同的試驗(yàn)（表2所示）：

表2 SUSM模型模擬的四種不同的土壤垂直分層組合及用到的Clapp-Hornberger關(guān)系式中的各參數(shù)Table 2 Parameters in the Clapp–Hornberger relationship used for four combinations of soil vertical stratification in SUSM

（一）土壤模型中垂直方向上表現(xiàn)為非均勻性。

組合1：上部（從地表到10 cm深處）為砂土，下部（從10 cm深處到5 m）為粘土；

組合2：上部為粘土，下部為砂土。

（二）土壤模型中垂直方向表現(xiàn)為均一性。

組合 3：上下均為粘土；組合 4：上下均為砂土。

其中，砂土和粘土的Clapp-Hornberger關(guān)系式中的各參數(shù)均來自于根據(jù) 1845個(gè)土壤樣本分析得到的具體數(shù)值（Tarboton, 2003）（見表2）。與 3.1節(jié)不同的是，這里不只是探討模型對(duì)于某個(gè)參數(shù)的敏感性，而是多個(gè)參數(shù)的共同作用下的模型對(duì)于垂直均勻和非均勻土壤的敏感性。

從圖中可以看出，組合1中（藍(lán)色實(shí)線）上部大、下部小的飽和導(dǎo)水率導(dǎo)致土壤表面及上部的水分往下流，下部的含水量增大（圖3c）。同時(shí)，參數(shù)B隨著深度的增加而增加，也會(huì)導(dǎo)致土壤導(dǎo)水率越往下越小，從而水分出現(xiàn)明顯的上部偏?。▓D3a，b），下部明顯偏大的情形（圖3c）。而根據(jù)前面的試驗(yàn)一和試驗(yàn)二可看出，參數(shù)B對(duì)導(dǎo)水率的影響會(huì)明顯大于飽和導(dǎo)水率對(duì)導(dǎo)水率的影響。組合1中飽和水勢(shì)的絕對(duì)值也是隨著深度的增加而增大，使得土壤開始結(jié)冰的臨界溫度越來越低，結(jié)冰過程延后，在20 cm處即使土壤溫度到達(dá)零攝氏度以下依然沒有結(jié)冰。也就意味著模式中的土壤在實(shí)際觀測(cè)當(dāng)中應(yīng)該結(jié)冰（融化）時(shí)沒有結(jié)冰(融化），所以土壤溫度因?yàn)闆]有結(jié)冰（融化）釋放（吸收）的潛熱加熱（冷卻）而持續(xù)下降（上升）因此溫度的振幅明顯大于觀測(cè)值。

組合2（綠色實(shí)線）與組合1在土壤濕度的模擬上完全相反，上部大下部小的參數(shù)B，以及上部小下部大的飽和導(dǎo)水率使得土壤導(dǎo)水率隨著深度的增加而增大，因此10 cm以上的土壤含水量均比觀測(cè)值偏大。同時(shí)上部飽和水勢(shì)絕對(duì)值較大的粘土其結(jié)冰的臨界溫度也偏低，因此即使在4 cm處當(dāng)溫度小于零攝氏度，且含水量達(dá)到0.26都未結(jié)冰。而在20 cm處，砂土的飽和水勢(shì)絕對(duì)值明顯降低，即使含水量較低（約 0.08），土壤依然隨著溫度的日變化而出現(xiàn)凍結(jié)和融化現(xiàn)象。這一日時(shí)間尺度上出現(xiàn)的上部未結(jié)冰而下部有結(jié)冰發(fā)生的現(xiàn)象可以說是由于土壤在垂直分布上的不均勻性造成的。在目前大部分模型的模擬結(jié)果中是很難見到的。也很少有研究關(guān)注。在較短的時(shí)間尺度上（日尺度），雖然無足夠的觀測(cè)事實(shí)來證明這一現(xiàn)象的普遍性，但是從理論上來說，由于土壤的垂直非均勻性造成的這一現(xiàn)象應(yīng)該也是存在的，因?yàn)樯舷虏客寥佬再|(zhì)本身的差別造成了土壤凍結(jié)臨界溫度的差別，那么即使溫度有到零攝氏度以下，且含水量較高，而未達(dá)到使之凍結(jié)的臨界溫度土壤仍然不會(huì)凍結(jié)。

所以從上面的分析可以看出，認(rèn)識(shí)到土壤垂直分布的非均勻性以后如何在模型中加以考慮將直接影響到模型模擬的水熱傳輸?shù)冗^程。

以上分析了模型在模擬上下部不同土壤質(zhì)地

的含水量和土壤溫度的變化，為了對(duì)比其與垂直均勻的土壤的情形，組合 3（黃色實(shí)線）試驗(yàn)和組合4（紫色實(shí)線）試驗(yàn)分別展示了上下均為粘土和上下均為砂土的具體模擬結(jié)果。可看出，對(duì)于組合 3來說，在上部（圖3a，b）與組合 2（綠色實(shí)線）的結(jié)果接近，都是土壤含水量由于較低的導(dǎo)水率而偏大。而在下部（圖3c），組合3由于飽和水勢(shì)的絕對(duì)值較組合2中的較大，土壤凍結(jié)的臨界溫度較組合2中的砂土偏低，因此土壤并未結(jié)冰，即含水量維持不變。相應(yīng)地，20 cm處的溫度振幅也明顯偏大。

圖3 SUSM模擬的D66站（a）表面、（b）4 cm、（c）20 cm深度的土壤液態(tài)水含量（m3 m-3）和（d）20 cm處土壤溫度（oC）與觀測(cè)的比較。紅色實(shí)線：觀測(cè)；藍(lán)色實(shí)線：組合1；綠色實(shí)線：組合2；黃色實(shí)線：組合3；紫色實(shí)線：組合4Fig. 3 Comparison of soil water content (m3 m-3) and soil temperature (°C) at different soil depths at the D66 site between the simulated results and observations: (a) Soil water content at the surface; (b) soil water content at 4 cm; (c) soil water content at 20 cm; (d) soil temperature at 20 cm

上下均為砂土的組合4較之組合1來說，明顯的差別在4 cm和20 cm處的土壤濕度的模擬上，組合4中下部偏大的導(dǎo)水率使得4 cm和20 cm的含水量分配更為合理，并不像組合2中由于下部小的導(dǎo)水率使得20 cm處偏高。同時(shí)，較組合1偏小的飽和水勢(shì)絕對(duì)值，也使得組合4中的土壤在20 cm處即使含水量不及組合1中的含水量高，也可以有凍融現(xiàn)象發(fā)生。此外，從與觀測(cè)的對(duì)比上看，似乎上下均為砂土的組合4更接近于觀測(cè)值，但這并不能完全認(rèn)為 D66站的土壤實(shí)質(zhì)為上下均一的均勻性土壤。只可以說土壤類型應(yīng)該是偏砂土類型的，因?yàn)檫@還與模型的分層等有關(guān)。

5 結(jié)論和討論

本文主要是針對(duì)陸面過程模型中非均勻土壤的濕度模擬進(jìn)行理論分析和敏感性試驗(yàn)研究。關(guān)于土壤非均勻性的概念，文中不僅考慮土壤質(zhì)地的垂直非均勻分布，還包括了土壤發(fā)生凍結(jié)后有冰存在導(dǎo)致的土壤性質(zhì)的不均勻性。對(duì)陸面過程模型中常用的描述非均勻土壤水分垂直流動(dòng)的推廣的達(dá)西定律進(jìn)行理論分析，指出采用土壤水勢(shì)梯度表征水分流動(dòng)的合理性和優(yōu)越性，也指出目前常用的部分陸面過程模型中采用土壤含水量梯度表征水分流動(dòng)不合理性，即可能會(huì)出現(xiàn)水分流動(dòng)沿土壤濕度減小、但水勢(shì)增大（水勢(shì)絕對(duì)值減?。┓较虻牟粎f(xié)調(diào)情況。并利用了表征土壤水分特征的經(jīng)典的 Clapp-Hornberger關(guān)系式對(duì)土壤水分特性進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，關(guān)系式中的參數(shù)B，飽和水勢(shì)及飽和導(dǎo)水率對(duì)土壤濕度的模擬起到了關(guān)鍵作用。參數(shù)B的增加會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)水率的大大下降。飽和水勢(shì)的絕對(duì)值和參數(shù)B的增加會(huì)使得土壤水勢(shì)絕對(duì)值增加明顯，從而土壤的凍融過程發(fā)展的向低溫方向偏移，即在同一溫度、同一總含水當(dāng)量下，具有較大值的參數(shù)B和飽和水勢(shì)絕對(duì)值的土壤凍結(jié)的可能性小，而所含的液態(tài)水含量較大。

盡管文中我們重點(diǎn)討論了土壤的非均勻性對(duì)土壤水分特征和水分傳輸?shù)挠绊憽?shí)際上，從圖中可以看出，土壤中的溫度和水分是相互作用的。例如，組合1和組合3中的土壤在20 cm處未發(fā)生凍結(jié)，使得此深度的土壤溫度未受到土壤凍（融）所釋放（吸收）熱量的影響，從而出現(xiàn)了比觀測(cè)值振幅偏大的情況。這一現(xiàn)象明顯體現(xiàn)出土壤中的水熱傳輸?shù)南嗷プ饔?。本文雖主要集中在用 Clapp-Hornberger關(guān)系式中用到的各參數(shù)來討論土壤非均勻性對(duì)水量平衡的影響，實(shí)際上，土壤中與熱傳輸緊密相關(guān)的土壤導(dǎo)熱率也受到土壤質(zhì)地的影響。王愚等（2013）的工作曾指出過采用不同的土壤熱傳導(dǎo)方案對(duì)青藏高原站點(diǎn)土壤溫度的模擬結(jié)果有較大影響。土壤的孔隙度，飽和度和晶粒尺寸分布及礦物質(zhì)含量等都會(huì)對(duì)土壤的熱傳導(dǎo)率有影響，當(dāng)有冰存在時(shí)，由于冰的導(dǎo)熱系數(shù)是水的4倍，因此土壤中冰的存在又會(huì)大大增加土壤的熱傳導(dǎo)率。所以可以看出，土壤濕度和溫度的模擬都應(yīng)該合適準(zhǔn)確地考慮到土壤的垂直非均勻性，并且考慮兩者是相互影響和作用下進(jìn)行的。

文中的工作僅僅是利用模式對(duì)于土壤垂直非均勻性的敏感性試驗(yàn)來說明土壤性質(zhì)參數(shù)選取的一個(gè)重要性，它對(duì)于陸面過程模型起到了關(guān)鍵作用。但是在實(shí)際應(yīng)用中，如果考慮到不同地區(qū)不同深度的土壤質(zhì)地非均勻性，那么將是一個(gè)繁重的工作，對(duì)于計(jì)算空間和機(jī)時(shí)等的要求也會(huì)比較大。所以在認(rèn)識(shí)到土壤垂直非均勻性的重要性之后，我們可以在模型中選用一個(gè)較為理想的替代方法，將某個(gè)尺度的非均勻性土壤看作是一個(gè)等效的均勻介質(zhì)或等效簡化的非均勻介質(zhì)，用一組有效的土壤性質(zhì)參數(shù)來表征這一均勻介質(zhì)或等效簡化的非均勻介質(zhì)，以求對(duì)這一尺度的土壤平均流做出合適的預(yù)報(bào)。例如3.1節(jié)中所提到的控制試驗(yàn)，其中所采用的參數(shù)并非根據(jù)某一類型土壤的具體特性而定，而可以將這個(gè)非均勻土壤看作一個(gè)等效簡化的均勻介質(zhì)來對(duì)待，所以這一方法就回歸到對(duì)某一組有效參數(shù)的鑒定上。但是這樣做僅僅是為了計(jì)算和應(yīng)用的方便，并不能真正地忽視土壤垂直非均勻性在水熱傳輸模擬中的重要性。

此外，本研究僅僅利用了一個(gè)沒有考慮植被覆蓋的土壤模型，當(dāng)有植被覆蓋時(shí)，植被的根抽吸作用對(duì)于土壤水分的影響也應(yīng)該考慮。

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