智協(xié)飛 張璟 段晚鎖

1 南京信息工程大學氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心/氣象災(zāi)害省部共建教育部重點實驗室，南京210044

2 南京信息工程大學大氣科學學院，南京210044

3 中國科學院大氣物理研究所大氣科學和地球流體力學數(shù)值模擬國家重點實驗室（LASG），北京100029

1 引言

ENSO是重要的短期氣候現(xiàn)象之一，它的發(fā)生、發(fā)展可引起全球性氣候異常，造成眾多地區(qū)發(fā)生嚴重的旱澇、高溫或低溫冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致許多國家的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和人民生命財產(chǎn)遭受巨大損失（龔道溢和王紹武，1999；Wang et al., 2000；Trenberth et al., 2002；張人禾等，2003；Sakai and Kawamura，2009）。因此，對 ENSO事件乃至整個熱帶太平洋地區(qū)海溫的準確預(yù)測具有重要意義。

在過去幾十年里，關(guān)于ENSO的理論和數(shù)值模擬研究均取得了很大進展，但其預(yù)測結(jié)果仍呈現(xiàn)很大的不確定性（翟盤茂等，2003；Luo et al., 2008；Jin et al., 2008）。不同模式間的預(yù)測結(jié)果存在較大差異，這種差異可能是由模式內(nèi)部框架和物理過程的處理方法，以及數(shù)值模式的初始化方案不同導(dǎo)致的，如模式的水平和垂直分辨率、物理參數(shù)化方案、初始場、資料同化技術(shù)等?？紤]到各個模式預(yù)報均存在不確定性，多模式集合預(yù)報技術(shù) 得到了發(fā)展。多模式集合預(yù)報是一種能夠提高模式預(yù)測水平的一種統(tǒng)計后處理方法（楊學勝，2001）。早在上世紀60～70年代，Danard et al.（1968）和 Thompson（1977）研究發(fā)現(xiàn)，通過將兩個相互獨立的預(yù)測結(jié)果進行特定的線性組合，其預(yù)測的均方根誤差（RMSE）可以小于單個預(yù)測結(jié)果的預(yù)報誤差。在此基礎(chǔ)上，Krishnamurti et al.（1999，2000a）提出了超級集合預(yù)報方法（Superensemble Prediction，SUP）。該方法是將多個模式的預(yù)報結(jié)果通過選取適當?shù)臋?quán)重系數(shù)組合在一起，形成最終的預(yù)報結(jié)果，以此來降低模式的系統(tǒng)偏差對預(yù)報結(jié)果的影響。研究表明，SUP方法能夠有效減小數(shù)值模式對天氣和氣候的預(yù)報不確定性（Krishnamurti et al., 2006，2009；智協(xié)飛等，2009，2013；Zhi et al.,2012）。

簡單集合平均（Ensemble Mean，EMN）、消除偏差集合平均（Bias-removed Ensemble Mean,BREM）、回歸改進集合平均（Regression-improved Ensemble Mean）及綜合超級集合（Synthetic Superensemble，SSE）等多模式集合預(yù)報方法近年來也被廣泛用于季節(jié)氣候預(yù)測（Peng et al., 2002；Yun et al., 2005；Kang and Yoo，2006；Ke et al., 2009；Min et al., 2009；Yatagai et al., 2014）和年際氣候預(yù)測（van Oldenborgh et al., 2012；Johnson et al.,2013），其中SUP和BREM方法為最具代表性的兩種方法。針對這兩種方法，以往研究結(jié)果認為，SUP方法的平均預(yù)報技巧高于 BREM（Krishnamurti et al., 2000b，2007），但SUP方法需要逐個格點計算模式權(quán)重，相對于簡單的等權(quán)重BREM方法，計算量較大，尤其體現(xiàn)在高分辨率模式中（Chakraborty and Krishnamurti，2006；Cartwright and Krishnamurti，2007）。

目標觀測是近一二十年興起的一種新的觀測策略，它意圖在一個小范圍的關(guān)鍵區(qū)域內(nèi)增加觀測，并將這些額外觀測同化到初始場，使其與大范圍增加觀測對預(yù)報技巧有同等或相當?shù)母纳瞥潭龋↙orenz and Emanuel，1998；Mu，2013；周菲凡和張賀，2014）。這個小范圍的關(guān)鍵區(qū)域通常稱之為目標觀測敏感區(qū)，識別該關(guān)鍵區(qū)域的理論依據(jù)是數(shù)值模式的預(yù)測結(jié)果對該區(qū)域內(nèi)的初始誤差最敏感。Duan et al.（2009）和 Mu et al.（2007）用中等復(fù)雜程度Zebiak-Cane模式（Zebiak and Cane，1987）研究ENSO可預(yù)報性的結(jié)果表明，熱帶太平洋海溫預(yù)測的初值敏感區(qū)位于赤道中東太平洋。Zhang et al.（2014）進而用CMIP5模式資料驗證了該區(qū)域的敏感性。此外，Duan and Zhao（2014）的研究表明熱帶太平洋海溫的預(yù)測對于上述區(qū)域的模式誤差也是最敏感的，即在熱帶太平洋SST預(yù)測中該區(qū)域的初始誤差和模式誤差對于ENSO預(yù)測的不確定性均有最大貢獻。因此，為了減小熱帶太平洋海溫的預(yù)測不確定性，提高預(yù)報技巧，應(yīng)該優(yōu)先減小目標觀測敏感區(qū)內(nèi)的初始誤差和模式誤差。

多模式集合預(yù)報可以有效減小模式不確定性的影響，但集合中的每個模式成員具有不同的初始化方案，因而具有不同的初值。因此，多模式集合預(yù)報也能夠在一定程度上減小初始誤差的影響。試想，如果只在上述目標觀測敏感區(qū)內(nèi)使用具有較高預(yù)報技巧的集合預(yù)報方法（如SUP方法等），而在預(yù)報結(jié)果對誤差相對不敏感的區(qū)域使用簡單的集合方法（如 EMN、BREM 方法等）來減小模式誤差和初始誤差的影響，可能與大范圍使用計算量大的高技巧方法（如 SUP方法）對預(yù)報的改進效果相當，但前者可以大大減少計算成本。為檢驗上述推理，本文將ENSO預(yù)測的目標觀測敏感區(qū)與多模式集合預(yù)報方法相結(jié)合，針對熱帶太平洋SST進行預(yù)測研究，從而嘗試提供一種能夠有效提高預(yù)報技巧且又具有較小計算成本的多模式集合預(yù)報方法。

2 超級集合預(yù)報方法和消除偏差集合平均方法

SUP與BREM方法均是對多個模式的模擬結(jié)果進行后處理以獲得最佳預(yù)報效果的統(tǒng)計方法。SUP方法將時間序列分為兩部分，包括訓練期和預(yù)報期。在訓練期對各模式模擬資料和觀測資料（或再分析資料）進行訓練建模，確定參與集合的各模式預(yù)報結(jié)果的權(quán)重系數(shù)，根據(jù)該權(quán)重系數(shù)，在預(yù)報期對集合成員進行不等權(quán)集合平均，得到集合預(yù)報結(jié)果。具體預(yù)報模型由（1）式構(gòu)建，在一個給定的格點上，對于某一氣象要素有

其中，St為第t時刻超級集合預(yù)測值，為訓練期觀測值的平均，F(xiàn)i,t為第i個模式第t時刻的預(yù)報值，為第i個模式在訓練期的模擬值平均，ai為回歸系數(shù)（權(quán)重），t為預(yù)報時刻，n為參與集合的模式總數(shù)?；貧w系數(shù)ai由下式中的誤差項G最小化計算而得：

其中，’為第t時刻觀測值的距平，St’為第t時刻SUP集合值的距平，Ntr為訓練期長度。應(yīng)用最小二乘法原理使訓練期中誤差G最小，以此來確定參與集合的各模式權(quán)重ai。最后將各個模式相應(yīng)的權(quán)重代回（1）式，來進行模式不等權(quán)集合預(yù)報。此外，（1）式中可以看到，SUP方法中引入觀測場氣候態(tài)O來代替預(yù)報氣候態(tài)，同時各個模式的加權(quán)是疊加在模式預(yù)報異常場上，因此能夠最大程度減小模式氣候漂移及模式偏差。

BREM方法計算過程與SUP基本類似，但其不需要逐點確定模式權(quán)重系數(shù)，只需取為1/n（n為參與集合的模式總數(shù)）即可，因此為等權(quán)集合方法，計算量較小。具體算法由下式定義：

式中其余變量定義與（1）式相同。

關(guān)于SUP和BREM方法集合效果的比較，大部分研究認為不等權(quán) SUP方法的預(yù)報技巧整體上高于等權(quán)重BREM方法。我們針對熱帶太平洋地區(qū)SST的多模式集合預(yù)報的試驗中，也得到了類似的結(jié)果。但是 SUP方法需要逐個點計算各模式權(quán)重，計算過程相對復(fù)雜，耗時。尤其是當模式分辨率較高或是預(yù)報更大范圍更長時間尺度時，計算成本將遠遠大于 BREM 方法，這在前人的研究中也多次提到（Chakraborty and Krishnamurti，2006；Cartwright and Krishnamurti，2007）。鑒于兩者各自的優(yōu)點（表1），我們試圖發(fā)展一種新的集合預(yù)報方法，從而將兩種集合方法的優(yōu)點結(jié)合，即提出一種能夠有效提高預(yù)報技巧且又具有較小計算成本的多模式集合預(yù)報方法。

表1 超級集合預(yù)報方法（SUP）和消除偏差集合平均方法（BREM）比較Table 1 Comparison of the superensemble prediction (SUP) and bias-removed ensemble mean (BREM) methods

3 目標觀測敏感區(qū)與多模式集合預(yù)報方法的結(jié)合

如引言所述，只在ENSO預(yù)測的目標觀測敏感區(qū)內(nèi)使用計算量大的高預(yù)報技巧的集合方法，而在預(yù)報結(jié)果對初始誤差和模式誤差不敏感的區(qū)域使用較為簡單的集合方法，其預(yù)報技巧可能與整個區(qū)域使用高技巧集合方法的預(yù)報效果相當，然而前者可以大大減少計算成本。針對熱帶太平洋 SST預(yù)報，本文將利用上述思路將ENSO預(yù)測的目標觀測敏感區(qū)和多模式集合預(yù)報相結(jié)合，形成一種新的“目標觀測敏感區(qū)—多模式集合預(yù)報方法”。如圖1所示，將熱帶太平洋地區(qū)（15°S～15°N，150°E～90°W）等分為6個子區(qū)域，其中第4子區(qū)域為Duan and Wei（2013）和Mu et al.（2013）研究表明的熱帶太平洋SST預(yù)報的目標觀測敏感區(qū)。對于“目標觀測敏感區(qū)—多模式集合預(yù)報方法”，我們是在第 4區(qū)域使用具有較高預(yù)報技巧但比較費時的 SUP方法，而在其他不敏感區(qū)域使用相對簡便快捷卻預(yù)報技巧較低的BREM方法。為方便，將該預(yù)測方案用記號“SUP（4）＋BREM（1-3，5-6）”表示。本文將通過對比以下預(yù)測方案來闡明“SUP（4）＋BREM（1-3, 5-6）”預(yù)測方案在預(yù)報理想的熱帶太平洋SST長期演變中的有效性。具體預(yù)測方案如下：

（a）熱帶太平洋（15°S～15°N，150°E～90°W）統(tǒng)一采用多模式超級集合預(yù)報方法（SUP）；

（b）熱帶太平洋（15°S～15°N，150°E～90°W）統(tǒng)一采用消除偏差集合平均方法（BREM）；

圖1 熱帶太平洋區(qū)域劃分為6個區(qū)域（其中第4子區(qū)域為ENSO預(yù)測的目標觀測敏感區(qū)）Fig. 1 Six regions in the tropical Pacific Ocean, in which the 4th region is the sensitive area of target observation for ENSO forecast

（c）采用“SUP（k）＋BREM（除k以外的其他區(qū)域）”方法（在區(qū)域k使用SUP方法，而在其他區(qū)域使用BREM方法）。

對于集合預(yù)報效果的檢驗，選取常用的距平相關(guān)系數(shù)（Anomaly Correlation Coefficient，ACC）和均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）指標。具體做法是：首先計算預(yù)報期內(nèi)每個預(yù)報時刻的預(yù)報場與觀測場的ACC和RMSE值，再將整個預(yù)報期內(nèi)的每個預(yù)報時刻的結(jié)果進行平均，整體評估各種集合預(yù)報方法的表現(xiàn)。理論上，（a）方案應(yīng)該具有最高的預(yù)報技巧，但計算量巨大；（b）方案簡便快捷，但預(yù)報技巧較低。本文目的是重點考察結(jié)合了目標觀測敏感區(qū)的“SUP（4）＋BREM（1-3，5-6）”方案是否可以大大降低計算量，且具有與（a）方案相當?shù)念A(yù)報技巧。

4 結(jié)果

本文所用數(shù)據(jù)來自CMIP5中15個氣候系統(tǒng)模式的工業(yè)革命前參照（pi-Control）試驗結(jié)果（表2），利用熱帶太平洋SST的150年逐月資料，研究范圍為 15°S～15°N，150°E～90°W。 由于每個模式的水平分辨率各不相同，采用氣象中常用的雙線性插值方法將 15個模式資料統(tǒng)一插值到相同水平分辨率的網(wǎng)格上（2.5°×2.5°）。為了考察“目標觀測敏感區(qū)—多模式集合預(yù)報方法”的有效性，本文將上述15個模式中的任一模式的pi-Control試驗結(jié)果作為理想“觀測”資料，而其他模式的試驗結(jié)果作為針對該“觀測”的“預(yù)報”結(jié)果進行了多組多模式集合預(yù)報試驗，得到了類似的結(jié)論。為簡便起見，本文以FGOALS-g2模式結(jié)果作為“觀測資料”，而其他 14個模式結(jié)果作為“預(yù)報資料”來對熱帶太平洋SST進行多模式集合“預(yù)報”試驗為例，重點介紹針對新方法有效性檢驗的試驗結(jié)果。

首先針對預(yù)報期長度為 1年的情形進行了試驗。結(jié)果表明，新的集合預(yù)報方法“SUP（4）＋BREM（1-3，5-6）”具有與SUP相當?shù)念A(yù)報技巧，同時計算量遠低于SUP。進而，本文對于預(yù)報期長度為5年、10年和20年的情形也進行了試驗。我們發(fā)現(xiàn)，新集合預(yù)報方法同樣具有較高的預(yù)報技巧，而且在此情形下，尤其體現(xiàn)了新方法較小的計算代價。

需要指出的是，多模式集合預(yù)報方法是一項對資料的統(tǒng)計后處理技術(shù)。其中，參與集合的模式個數(shù)和訓練期樣本的長度均會影響預(yù)報效果（Kharinand Zwiers, 2002；智協(xié)飛等, 2010；Krishnamurti and Kumar, 2012）。因此，在利用多模式結(jié)果進行集合預(yù)報之前，需要確定最優(yōu)模式個數(shù)和最優(yōu)訓練期長度，以保證集合效果最優(yōu)。下面將給出 SUP和BREM方法的優(yōu)化試驗結(jié)果。

表2 15個CMIP5模式概況Table 2 Brief description of the 15 CMIP5 models used in this study

4.1 最優(yōu)模式個數(shù)試驗

首先，以預(yù)報期長度 20年為例，介紹最優(yōu)模式個數(shù)試驗。第一步，評估了 14個氣候系統(tǒng)模式在訓練期內(nèi)對熱帶太平洋（15°S～15°N，130°E～90°W）SST的模擬效果。具體以ACC和RMSE為度量，各模式的模擬效果由好到差排序依次為：BCC-CSM1.1、IPSL-CM5B-LR、CNRM-CM5、HadGEM2-ES、GISS-E2-H、BNU-ESM、CanESM2、NorESM1-ME、MRI-CGCM3、MPI-ESM-P、INMCM4、CCSM4、CESM1(FASTCHEM)、GFDLESM2G。需要說明的是，因為理想試驗中是將FGOALS-g2模式的模擬結(jié)果作為“觀測”，因此與該模式模擬結(jié)果最接近的模式為最優(yōu)。接下來，按照單個模式的模擬效果優(yōu)劣，從好到差依次加入模式進行集合。圖2中分別給出了預(yù)報期為20年時，SUP和BREM 方法的預(yù)報技巧隨模式個數(shù)的變化?？梢钥闯?，SUP與BREM方法的預(yù)報技巧均隨著 模式個數(shù)的增加而逐漸提高。一定模式個數(shù)后，技巧提高變緩并逐漸接近最優(yōu)水平。這是由于試驗中是按照單個模式模擬技巧的好壞來依次加入模式的，開始時，多個模式的平均作用消除了部分隨機誤差，使預(yù)報技巧得到提高；當模式個數(shù)增加到一定程度時，預(yù)報效果達到最高水平。但當多模式集合預(yù)報技巧達到最優(yōu)后，隨著模式個數(shù)的增加又會逐漸降低，這可能是由于后加入的模式本身 技巧偏低，繼續(xù)加入反而會使得整體預(yù)報效果下降?；诖?，我們將SUP方法的最優(yōu)模式個數(shù)確 定為12個，即剔除上述14個模式中的CESM1（FASTCHEM）和GFDL-ESM2G模式。BREM 方法的最優(yōu)模式個數(shù)為 11個，即剔除CCSM4、CESM1（FASTCHEM）和GFDL-ESM2G模式。接下來，在預(yù)報期長度為 20年的熱帶太平洋SST的多模式集合預(yù)報中，SUP和BREM方法將分別使用前12個和11個模式參與集合，以此來保證兩種方法的集合效果。

對于其他預(yù)報期長度的最優(yōu)模式個數(shù)試驗，由于過程類似，本文由表3直接給出試驗結(jié)果?？梢钥吹?，當預(yù)報期長度為1～20年時，兩種方法所需的模式個數(shù)對預(yù)報時長沒有明顯的依賴性，最優(yōu)模式個數(shù)大致為8～12個之間。

4.2 最優(yōu)訓練期長度試驗

本節(jié)介紹最優(yōu)訓練期長度試驗，我們也以預(yù)報期長度 20年為例。具體做法是將預(yù)報期固定后，訓練期長度逐年增加，通過相應(yīng)的預(yù)報技巧變化來確定訓練期與預(yù)報期的關(guān)系。合適的訓練期長度在保證集合預(yù)報效果的同時也避免了訓練期樣本過長所帶來的不必要的計算量。圖3給出了預(yù)報期長度為20年時，SUP和BREM方法的預(yù)報技巧隨訓練期長度的演變?？梢钥闯?，開始時SUP與BREM的預(yù)報技巧均隨著訓練期長度的增加而迅速提高，當訓練期長度大于 20年左右之后，集合效果基本保持穩(wěn)定。因此，我們認為SUP和BREM方法中，當預(yù)報期長度為20年時，訓練期長度選取20～30年較為理想。

表3 不同預(yù)報期長度，SUP和BREM方法所需要的最優(yōu)模式個數(shù)Table 3 The optimal model numbers of SUP and BREM methods for different forecast period

對于其他預(yù)報期長度的最優(yōu)訓練期長度試驗，這里僅給出SUP方法所得到的結(jié)果，為便于計算，BREM方法的訓練期長度與其保持一致。圖4中可以看到，當預(yù)報期長度為1年、5年、10年和20年時，SUP方法所需要的最優(yōu)訓練期長度大約為3年、10年、10年和20年。也就是說，隨著預(yù)報時效的延長，所需的最優(yōu)訓練期長度也相應(yīng)增加。

4.3 “目標觀測敏感區(qū)—多模式集合預(yù)報方法”的有效性檢驗

本節(jié)中我們將考察 SUP方法、BREM 方法以及6組“SUP（k）＋BREM（除k以外的其他區(qū)域）”方法對熱帶太平洋SST的預(yù)報效果。通過不同集合方法的比較，重點對“SUP（4）＋BREM（1-3，5-6）”方案的預(yù)報有效性進行檢驗。具體做法是通過計算預(yù)報期內(nèi)每個預(yù)報時刻“預(yù)報場”與“觀測場”的ACC和RMSE值，再將整個預(yù)報期內(nèi)的各個預(yù)報時刻的集合結(jié)果進行平均，來整體評估不同集合方法的表現(xiàn)。圖5中給出了預(yù)報期長度為1年、5年、10年和20年時不同集合預(yù)報方案的預(yù)報技巧?？梢钥吹?，SUP方法的集合效果明顯好于BREM方法。此外，6組不等權(quán)與等權(quán)相結(jié)合的集合預(yù)報方案中，“SUP（4）＋BREM（1-3，5-6）”方案對預(yù)報結(jié)果的改進最為明顯。事實上，由于預(yù)報結(jié)果對目標觀測敏感區(qū)內(nèi)初始誤差和模式誤差最敏感，因此只對該敏感區(qū)（即試驗4區(qū)）采用預(yù)報技巧更高的SUP方法來減小該區(qū)域的模式誤差，而其他不敏感區(qū)域采用簡便快捷的BREM方法，理論上能夠有效提高預(yù)報技巧且與整個區(qū)域使用 SUP方法的預(yù)報技巧相當。從上述結(jié)果可以看出，本文的數(shù)值試驗結(jié)果驗證了這一推理，即6組不等權(quán)與等權(quán)相結(jié)合的集合預(yù)報方案中，“SUP（4）+BREM（1-3，5-6）”方案對預(yù)報結(jié)果的改進最為明顯。

上述研究中我們得到，在考察的預(yù)報期長度內(nèi)（即 1～20年），“SUP（4）＋BREM（1-3，5-6）”方案平均預(yù)報技巧好于BREM方法，并且在幾組不等權(quán)與等權(quán)相結(jié)合的方案中預(yù)報技巧最高，且與預(yù)報技巧最高的 SUP方法的預(yù)報效果最為接近。此外，“SUP（4）＋BREM（1-3，5-6）”方法運算時間僅為SUP的1/4。也就是說，在敏感區(qū)采用不等權(quán)的SUP方法，而在預(yù)報結(jié)果對誤差不太敏感的區(qū)域采用相對簡便的等權(quán)BREM方法，可以在有效提高預(yù)報技巧的同時大大減少計算成本。

5 總結(jié)與討論

本文嘗試利用目標觀測中“敏感區(qū)”思想作為理論指導(dǎo)，將SUP與BREM這兩種多模式集合預(yù)報方法進行結(jié)合，以期在保證預(yù)報技巧的同時減少計算成本。通過不同預(yù)報期長度下SUP和BREM方法的前期優(yōu)化試驗以及對各種集合方案對熱帶太平洋SST的預(yù)報效果進行比較，得到了以下幾點結(jié)論：

（1）在所考察的預(yù)報期長度內(nèi)（即1～20年），SUP和BREM方法所需的最優(yōu)模式個數(shù)大致為8～12個之間不等，其對預(yù)報時長沒有明顯的依賴性。

（2）隨著預(yù)報時效的延長，SUP方法所需的最優(yōu)訓練期樣本長度也相應(yīng)增加。當預(yù)報期長度為 1年、5年、10年和20年時，相應(yīng)的最優(yōu)訓練期長度依次為3年、10年、10年和20年。

（3）在所考察的預(yù)報期長度內(nèi)（即1～20年），6組不等權(quán)與等權(quán)相結(jié)合的多模式集合預(yù)報方案中，“SUP（4）＋BREM（1-3，5-6）”方案，即目標觀測敏感區(qū)采用不等權(quán)SUP方法，而其余對初始誤差和模式誤差不敏感的區(qū)域采用相對簡便的等權(quán)BREM方法對預(yù)報結(jié)果的改進最為明顯，且與SUP的預(yù)報技巧最為接近，同時大大減少了計算成本。

綜上所述，本文提出了目標觀測敏感區(qū)與多模式集合預(yù)報相結(jié)合的預(yù)報方法，即在目標觀測敏感區(qū)內(nèi)采用高技巧但計算耗時的模式不等權(quán) SUP方法，而在其他區(qū)域采用相對簡單的等權(quán)的BREM 方法。結(jié)果表明，新方法與預(yù)報技巧最高的SUP方法的預(yù)報效果最為接近，但計算成本僅為SUP的1/4。該結(jié)果強調(diào)了熱帶太平洋SST預(yù)測不僅對ENSO目標觀測敏感區(qū)內(nèi)的初始誤差最敏感，而且對該區(qū)域的模式誤差也是極端敏感的。然而，這些結(jié)果均是理想預(yù)報試驗結(jié)果，并未在實際預(yù)報至少在回報試驗中進行驗證。另外，新方法涉及的目標觀測敏感區(qū)對于本文所選取的模式是有效的，那么對于其它模式是否有效，即是說，該方法的有效性是否具有模式依賴性。因此，接下來的工作中我們將針對實際觀測資料的回報試驗來進一步驗證新方法的有效性。同時，我們還嘗試將這一思路運用到業(yè)務(wù)預(yù)報所關(guān)心的風、降水等氣象要素的預(yù)報中去，以期為業(yè)務(wù)預(yù)報提供新的有用的預(yù)報思路。

圖2 預(yù)報期為20年時, 兩種集合方法預(yù)報的熱帶太平洋SST的距平相關(guān)系數(shù)（ACC; 黑色線）和均方根誤差（RMSE; 藍色線）：（a）SUP方法；（b）BREM方法。橫軸為參與集合的模式個數(shù)Fig. 2 The Anomaly Correlation Coefficient (ACC) (black line) and RMSE (blue line) of SST forecasts over the tropical Pacific Ocean from two multi-model ensemble forecast methods as a function of the number of ensemble models: (a) Superensemble prediction (SUP); (b) bias-removed ensemble mean (BREM).The forecast period is 20 a

圖3 預(yù)報期為20年時, 兩種集合方法預(yù)報的熱帶太平洋SST的距平相關(guān)系數(shù)（黑色線）和均方根誤差（紅色線）：（a）SUP方法；（b）BREM方法。橫軸為訓練期長度（單位：a）Fig. 3 The ACC (black line) and RMSE (red line) of SST forecasts over the tropical Pacific Ocean from two multi-model ensemble forecast methods as a function of the length of the training period: (a) SUP; (b) BREM. The forecast period is 20 a

圖4 不同預(yù)報期長度，SUP方法所需要的最優(yōu)訓練期長度。橫軸為預(yù)報期長度（單位：a）Fig. 4 The optimal length of the training period of SUP method for different forecast periods (the horizontal axis denotes the length of forecast period, units: a)

圖5 預(yù)報期為1年、5年、10年和20年時，SUP、BREM方法以及二者相結(jié)合的6組多模式集合預(yù)報方案預(yù)報的熱帶太平洋SST的（a1-a4）距平相關(guān)系數(shù)和（b1-b4）均方根誤差（橫軸為不同的集合預(yù)報方法）Fig. 5 The SST forecast skills from SUP, BREM, and 6 sets of multi-model ensemble methods over the tropical Pacific Ocean: (a1-a4) ACC; (b1-b4) RMSE.The forecast periods are 1 a, 5 a, 10 a, and 20 a. The horizontal axis denotes different multi-model ensemble methods

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