何鴻政，汪建武，楊讓瑕

(1.甘肅省慶陽市水務(wù)局，甘肅慶陽745000;2.甘肅省水利廳，甘肅蘭州730000;3.陜西省楊凌區(qū)住建局，陜西楊凌712100)

池河為漢江北岸一級支流，發(fā)源于秦嶺南麓太山廟鎮(zhèn)平河梁龍譚子古山墩，主要由東沙河、梧桐溝、松樹溝等匯集而成。池河由北向南主要流經(jīng)寧陜、石泉兩縣，在石泉縣蓮花石注入漢江。池河流域北高南低，上游山嶺縱橫，河谷幽深，下游相對平緩、開闊，海拔2 679～346 m。河流蜿蜒曲折，略呈羽狀。主要支流有東河、龍王溝，東沙河等。池河全流域面積1 030 km2，主河道長114 km，平均比降7.22‰。

為研究池河徑流變化特征，本文選取其主要控制站馬池水文站(1972—2011年)逐月徑流觀測資料進(jìn)行分析。馬池水文站設(shè)于1971年4月，控制面積984 km2，占全流域面積的 95.5% 。

1 徑流變化特性

1.1 徑流的代際變化

本文根據(jù)馬池水文站1972—2011年徑流資料以10年為一個代際，分析了池河徑流代際變化規(guī)律，池河各年代及多年月平均徑流量分配曲線如圖1所示。由圖1可知，池河1980—1989年是徑流量相對偏豐時(shí)期，1990—1999年徑流量相對偏枯時(shí)期，最豐時(shí)期徑流量是最枯時(shí)期徑流量的1.72倍，徑流量無明顯逐年代減少趨勢。

圖1 池河各年代及多年月平均徑流量分配曲線圖

1.2 徑流的年際變化

在徑流的分析中，徑流年際變化的總體特征常用變差系數(shù)值來表示。變差系數(shù)用來反映數(shù)據(jù)系列的相對離散程度，計(jì)算公式如下:

徑流的年際變化與水資源開發(fā)利用關(guān)系密切，年徑流變差系數(shù)Cv值可以反映出一個地區(qū)徑流年際之間的相對變化情況，Cv值越大則表示徑流的年際豐枯變化越劇烈，對水資源開發(fā)利用不利［2，3］。依據(jù)1972—2011年的實(shí)測徑流資料進(jìn)行分析，池河年徑流變差系數(shù)Cv值為0.45，數(shù)值相對不大，徑流量年際變化不大，為以后流域水資源的開發(fā)利用提供參考。

1.3 徑流的年內(nèi)分配

根據(jù)研究區(qū)水文水資源的特點(diǎn)，選取集中度、集中期、峰型度和豐枯率來分析徑流的年內(nèi)分配情況。集中度和集中期是用逐月實(shí)測徑流數(shù)據(jù)反映年徑流量集中程度和最大徑流出現(xiàn)時(shí)段。峰型度、年豐枯率反映不同徑流補(bǔ)給來源的徑流年內(nèi)分配情況［1］。計(jì)算公式如下:

式中:Cn為集中度;D為集中期;ri和θi分別表示月徑流向量的大小和方向;Rx，Ry，R分別為X，Y方向合成向量和合成總向量;Q表示年平均徑流量;α為峰型度，β為年豐枯率;W4－6為每年4－6月徑流總量;W7－9為每年 7－9月徑流總量;W4－9為每年4－9月徑流總量;W10－3為每年10月至翌年3月徑流總量。

經(jīng)分析計(jì)算得出，池河徑流集中度為88.9%，集中期為230.2°，峰型度為 0.35，豐枯率為 2.31。根據(jù)集中期可以推算出其最大徑流出現(xiàn)在8月，這與實(shí)際情況相符。對于池河，峰型度實(shí)質(zhì)上反映了雨水補(bǔ)給量占年徑流總量的比例，雨水量補(bǔ)給占年徑流總量的比重越大，其值越小。年豐枯率實(shí)質(zhì)上是汛期和非汛期徑流總量比值，它反映了地下水補(bǔ)給量占年徑流總量比重的大小，徑流補(bǔ)給來源不同年豐枯率相差較大。由此可見，池河流域徑流是以降水補(bǔ)給來源為主，年豐枯率也相差不大。

1.4 徑流的持續(xù)性分析

1.4.1 Mann－Kendall檢驗(yàn)法

Mann－Kendall檢驗(yàn)法［6］主要是通過計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 τ，方差和標(biāo)準(zhǔn)化變量M，來判斷序列趨勢是否顯著。計(jì)算公式如下

式中:s為序列所有對偶觀測值(Xi，Yj，i＜ j中 Xi＜ Yj)出現(xiàn)的次數(shù);N為序列長度，取α=5%的顯著水平，如果一時(shí)間序列有明顯的趨勢，則|M|＞Mα/2=1.96，M 值為正，表明具有上升或增加趨勢，M值為負(fù)，則意味著下降或減少的趨勢。

1.4.2 R/S 分析法

持續(xù)性也是徑流多年變化趨勢的一個重要指標(biāo)，對于非線性具有統(tǒng)計(jì)特性的數(shù)據(jù)系列，采用Hurst指數(shù)H來反映其持續(xù)性［5，7］，對于 H的計(jì)算常采用域重新標(biāo)度分析法(Rescaled Range Analysis)簡稱R/S分析法。

R/S分析方法的基本原理為［5，7］:對于時(shí)間序列{x(t)}t=1，2，…，n，對于任意正整數(shù) τ≥1定義均值序列:

累積離差:

極差序列:

標(biāo)準(zhǔn)差序列:

對于比值如果存在如下關(guān)系:

對于不同的Hurst指數(shù)H(0＜H＜1)，存在三種情況:

(1)H=0.5時(shí)表明時(shí)間序列變化是隨機(jī)的;

(2)0＜H＜0.5時(shí)表明時(shí)間序列具有長期相關(guān)性，但將來的總體趨勢與過去的相反，過程具有反持續(xù)性。H值越接近于0，反持續(xù)性越強(qiáng);

(3)0.5＜H＜1時(shí)表明時(shí)間序列過程具有持續(xù)性，H越接近1，持續(xù)性越強(qiáng)。

對池河年徑流的變化趨勢，應(yīng)用Mann－Kendall秩次相關(guān)法進(jìn)行分析，得出在一定顯著性水平下，池河流域徑流在多年變化中無明顯變化趨勢。從圖2可得，通過R/S分析，得出池河流域徑流的Hurst指數(shù)H為0.57，大于0.5，表明徑流具有持續(xù)性，池河流域徑流表現(xiàn)出來的持續(xù)性說明未來流域徑流量無明顯上升或下降趨勢。

圖2 池河實(shí)測年徑流序列分析圖

3 結(jié)語

通過對池河流域逐月實(shí)測徑流資料進(jìn)行分析，得到如下結(jié)果:

(1)池河流域徑流變化無明顯逐年代減少趨勢，其中1980—1989年平均徑流量最大，1990—1999年平均徑流量最小，最豐時(shí)期徑流量是最枯時(shí)期徑流量的1.72倍。

(2)池河流域徑流補(bǔ)給來源以降水為主，河川徑流集中期出現(xiàn)在8月，年徑流變差系數(shù)Cv值為0.45，數(shù)值相對較小，年際變化不大。

(3)利用 R/S分析法，得出池河徑流 Hurt指數(shù) H為0.57，大于0.5，表明河川徑流具有持續(xù)性，未來流域徑流無明顯變化趨勢。

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