孫偉佳,付建紅,周 偉，楊蘭田，侯子旭

（1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)，四川成都610500；2.中石化西北分公司工程技術(shù)研究院，新疆烏魯木齊830000）

深井隨鉆擴(kuò)眼鉆柱動(dòng)力學(xué)分析及鉆井參數(shù)優(yōu)選

孫偉佳*1,付建紅1,周 偉2，楊蘭田2，侯子旭2

（1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)，四川成都610500；2.中石化西北分公司工程技術(shù)研究院，新疆烏魯木齊830000）

隨鉆擴(kuò)眼技術(shù)存在著鉆柱動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性差、擴(kuò)眼效果不理想等問題。為了解鉆壓、轉(zhuǎn)速對大斜度小井眼隨鉆擴(kuò)眼鉆井中的影響，基于有限元分析方法，通過模擬雙中心鉆頭隨鉆擴(kuò)眼作業(yè)過程（將?149.2mm大斜度井眼擴(kuò)至?170mm井眼），建立了適合大斜度小井眼隨鉆擴(kuò)眼鉆柱動(dòng)力學(xué)分析模型，模擬了不同鉆壓、轉(zhuǎn)速下全鉆柱關(guān)鍵位置處鉆桿運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、扭轉(zhuǎn)角速度、有效應(yīng)力隨時(shí)間的變化，據(jù)此優(yōu)化現(xiàn)場隨鉆擴(kuò)眼作業(yè)中的鉆壓和轉(zhuǎn)速，為隨鉆擴(kuò)眼措施的制定提供理論支持。

隨鉆擴(kuò)眼；動(dòng)力學(xué)模型；鉆壓；轉(zhuǎn)速

隨鉆擴(kuò)眼技術(shù)可以有效地解決深井/超深井大斜度小井眼開窗側(cè)鉆作業(yè)中面臨的諸多工程技術(shù)問題。如井眼尺寸小，環(huán)空間隙小，難以下入合適的生產(chǎn)管柱，難以保證固井質(zhì)量等。但同時(shí)隨鉆擴(kuò)眼技術(shù)也存在著鉆柱動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性差、擴(kuò)眼效果不理想等問題。在隨鉆擴(kuò)眼作業(yè)過程中，鉆壓和轉(zhuǎn)速是最為重要的2個(gè)可控鉆井參數(shù)，不合理的鉆壓轉(zhuǎn)速會(huì)使鉆柱振動(dòng)加劇，與井壁接觸造成鉆柱的疲勞破壞，影響井眼質(zhì)量，造成井下事故。本文基于有限元?jiǎng)恿W(xué)分析方法，建立鉆具—地層有限元?jiǎng)恿W(xué)分析模型，模擬隨鉆擴(kuò)眼過程中，不同鉆壓、轉(zhuǎn)速對鉆具運(yùn)動(dòng)軌跡、扭轉(zhuǎn)角速度及鉆桿等效應(yīng)力的影響。進(jìn)而為優(yōu)化深井大斜度小井眼隨鉆擴(kuò)眼作業(yè)中的工作參數(shù)，解決小井眼隨鉆擴(kuò)眼作業(yè)中穩(wěn)定性差、扭矩突變所引起的鉆柱破壞問題提供理論依據(jù)。

1 隨鉆擴(kuò)眼鉆柱動(dòng)力學(xué)模型的建立

1.1 模型建立

選取六自由度管單元作為基本研究對象，利用彈簧單元模擬井架和鋼絲繩，質(zhì)量單元模擬游動(dòng)系統(tǒng)、水龍頭，管單元模擬鉆柱，將所建模型劃分單元進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算，鉆柱瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模型見圖1。

圖1 鉆柱瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模型

模型考慮的幾何及力學(xué)因素包括：①鉆柱浮重；②破巖工具承受的鉆壓；③鉆井液產(chǎn)生的附加質(zhì)量及阻尼；④井眼曲率造成的鉆柱初彎曲（將彎曲井段各節(jié)點(diǎn)所受重力等價(jià)為橫向分布力和縱向分布力，然后施加于各節(jié)點(diǎn)上）；⑤鉆柱質(zhì)量偏心；⑥鉆柱結(jié)構(gòu)及尺寸等。

物理模型中，Kf1a、Kf1t為井口軸向彈簧、扭轉(zhuǎn)彈簧彈性系數(shù)，表征鉆桿與水龍頭之間的軸向及扭轉(zhuǎn)作用；Kf2a、Kf2t為地層軸向彈簧、扭轉(zhuǎn)彈簧彈性系數(shù)，表征鉆頭與彈性地層間的軸向及扭轉(zhuǎn)作用；Cfa、Cft為地層彈性及扭轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)，表征鉆頭切削地層的能量損失。

1.2 模型求解

邊界條件：領(lǐng)眼及擴(kuò)眼鉆頭處節(jié)點(diǎn)僅允許縱向和扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（繞井眼軸線方向），井口處節(jié)點(diǎn)允許縱向及扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，鉆柱節(jié)點(diǎn)允許橫向、縱向和扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其余節(jié)點(diǎn)自由度全部約束。

WOR（t）、TOR（t）為施加在擴(kuò)眼鉆頭上的激勵(lì)力及激勵(lì)扭矩，WOB（t）、TOB（t）為施加在領(lǐng)眼鉆頭上的激勵(lì)力與激勵(lì)扭矩。其中：

式中：Nr——領(lǐng)眼或擴(kuò)眼鉆頭PDC切削齒輻條數(shù)；

ω——轉(zhuǎn)速；

A0——比例系數(shù)。

模型算法：瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析用于求解受任意動(dòng)載荷結(jié)構(gòu)上的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。確定結(jié)構(gòu)在靜荷、瞬態(tài)載荷和簡諧載荷的組合作用下位移、應(yīng)變、應(yīng)力及力隨時(shí)間變化規(guī)律。其運(yùn)動(dòng)方程，可用Newmark時(shí)間積分法求解。

式中：{} δ——鉆柱各節(jié)點(diǎn)廣義位移矩陣；

{δ·}——鉆柱結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)廣義速度矩陣；

{δ··}——鉆柱各節(jié)點(diǎn)廣義加速度矩陣；

[M]——鉆柱結(jié)構(gòu)總體質(zhì)量矩陣；

[C]——鉆柱結(jié)構(gòu)總體阻尼矩陣；

[K]——鉆柱結(jié)構(gòu)總剛度矩陣；

{}

R——鉆柱結(jié)構(gòu)廣義外力矩陣。

2 鉆壓、轉(zhuǎn)速對鉆柱動(dòng)力學(xué)特性的影響

2.1 模擬參數(shù)

擴(kuò)眼工具：?146mm×?165mm×?120.65mm雙中心鉆頭（領(lǐng)眼鉆頭長0.026m，擴(kuò)眼部分長度0.039m）。

鉆柱結(jié)構(gòu)：雙中心鉆頭+?120mm可調(diào)式單彎螺桿+單流閥+?88.9mm無磁承壓鉆桿1根+?120mmMWD短節(jié)+?88.9mm無磁承壓鉆桿1根+?88.9mm鉆桿30根+?88.9mm加重鉆桿15根+?88.9mm鉆桿。

井眼狀況：擴(kuò)眼后井眼尺寸是?170mm，環(huán)空間隙為40.6mm，擴(kuò)眼井段是5695～5825m，井眼曲率取5°/30m,造斜點(diǎn)深度為5695m，擴(kuò)眼終點(diǎn)井斜角為40°。

2.2 鉆壓影響模擬及分析

設(shè)定轉(zhuǎn)速（45r/min），井眼參數(shù)及鉆柱結(jié)構(gòu)參數(shù)為定值，通過改變鉆壓，分析不同鉆壓對鉆具運(yùn)動(dòng)軌跡、扭轉(zhuǎn)角速度及等效應(yīng)力的影響。

（1）鉆壓對鉆具運(yùn)動(dòng)軌跡的影響。由圖2可知，隨著鉆壓的增大，鉆桿運(yùn)動(dòng)軌跡趨于復(fù)雜，鉆具的縱向、橫向位移均增大，縱向（高低邊）變化尤為顯著，其中Y軸負(fù)方向?yàn)殂@柱低邊方向，Y軸正方向?yàn)楦哌叿较颉?0kN鉆壓下，距井底15m處的鉆具已與井壁發(fā)生接觸。

圖2 鉆壓30kN、60kN、90kN條件下距井底15m處鉆具運(yùn)動(dòng)軌跡

（2）鉆壓對扭轉(zhuǎn)角速度的影響。由圖3可知，扭轉(zhuǎn)角速度振幅與頻率隨鉆壓的增大而增大，90kN鉆壓下的扭轉(zhuǎn)角速度較30、60kN鉆壓情況下明顯增大，鉆柱振動(dòng)加劇，大鉆壓情況下易引起鉆柱疲勞破壞。

（3）鉆壓對鉆桿等效應(yīng)力的影響。鉆壓對近鉆頭鉆桿處等效應(yīng)力的影響見圖4。由圖可見，鉆桿處等效應(yīng)力值隨鉆壓的增加而增大，等效應(yīng)力越大，鉆桿越易出現(xiàn)疲勞破壞。

2.3 轉(zhuǎn)速影響模擬及分析

設(shè)定鉆壓（30kN），井眼參數(shù)及鉆柱結(jié)構(gòu)參數(shù)為定值，通過改變轉(zhuǎn)速，分析不同轉(zhuǎn)速對鉆具運(yùn)動(dòng)軌跡、扭轉(zhuǎn)角速度及鉆桿處等效應(yīng)力的影響

圖3 鉆壓對近鉆頭鉆桿扭轉(zhuǎn)角速度的影響

圖4 鉆壓對近鉆頭鉆桿處等效應(yīng)力的影響

（1）轉(zhuǎn)速對鉆柱運(yùn)動(dòng)軌跡的影響。由圖5可以看出，轉(zhuǎn)速越高，鉆具橫向位移越大，從而導(dǎo)致振動(dòng)越劇烈。轉(zhuǎn)速主要影響井下BHA的水平方向的橫向運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速對鉆桿高低邊方向位移影響不大。主要原因是轉(zhuǎn)速影響到質(zhì)量偏心引起的不平衡力，轉(zhuǎn)速越高，不平衡力越大，導(dǎo)致垂直于高低邊方向的橫向位移越大。

圖5 轉(zhuǎn)速30r/min、60r/min、90r/min條件下距井底30m處鉆具運(yùn)動(dòng)軌跡

（2）轉(zhuǎn)速對扭轉(zhuǎn)角速度的影響。轉(zhuǎn)速對螺桿處扭轉(zhuǎn)角速度的影響見圖6。由圖可知，扭轉(zhuǎn)角速度波動(dòng)均值和頻率也隨轉(zhuǎn)速的增大而增大，轉(zhuǎn)速對螺桿處扭轉(zhuǎn)角速度影響明顯。

圖6 轉(zhuǎn)速對螺桿處扭轉(zhuǎn)角速度的影響

（3）轉(zhuǎn)速對等效應(yīng)力的影響。由圖7可知，井口處鉆桿等效應(yīng)力波動(dòng)幅度隨轉(zhuǎn)速的增加而增加，轉(zhuǎn)速越高，等效應(yīng)力波動(dòng)頻率越高，鉆柱承受波動(dòng)載荷越大，越易出現(xiàn)疲勞損壞。

圖7 轉(zhuǎn)速對井口處鉆桿等效應(yīng)力的影響

3 結(jié)論

（1）考慮鉆柱質(zhì)量偏心、質(zhì)量/剛度阻尼、鉆井液附加質(zhì)量、井眼尺寸及軌跡參數(shù)、領(lǐng)眼/擴(kuò)眼鉆頭鉆壓扭矩分配等因素的影響，建立了符合深井大斜度小井眼隨鉆擴(kuò)眼鉆柱動(dòng)力學(xué)模型，提高了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（2）對于本文給定的鉆柱結(jié)構(gòu)和模擬的鉆壓、轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，推薦當(dāng)擴(kuò)眼施工鉆壓控制在30～50kN，復(fù)合鉆進(jìn)時(shí)轉(zhuǎn)速為30～60r/min時(shí)，鉆柱關(guān)鍵位置處扭轉(zhuǎn)角速度、等效應(yīng)力都較小，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)較平穩(wěn)，因此可以選擇該鉆壓和轉(zhuǎn)速范圍作為實(shí)際鉆壓和轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速。

（3）過大的鉆壓和過快的轉(zhuǎn)速都容易加劇鉆柱的疲勞破壞。通過優(yōu)化鉆壓和轉(zhuǎn)速，可較大幅度地減弱鉆柱的振動(dòng)，降低鉆柱的動(dòng)態(tài)工作應(yīng)力。該結(jié)果對于工程實(shí)際具有指導(dǎo)意義，并為現(xiàn)場操作提供理論依據(jù)。

[1] B.Meyer-heye;H.Reckmann;G.-P.Ostermeyer.Underreamer Dynamics[J].SPE/IADC 139893,2011.

[2] 付建紅.下部鉆柱有限元?jiǎng)恿W(xué)仿真研究[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008（6）.

[3] 石曉兵，陳平，熊繼有.油氣深井隨鉆擴(kuò)眼鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008.

[4]胡以寶，狄勤豐.斜直井眼中轉(zhuǎn)速對鉆柱動(dòng)力學(xué)特性的影響[J].工程力學(xué)，2010.

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Drill String DynamicsAnalysis of Deep Well Reaming While drilling and Drilling Parameter Optimizing

SUN Wei-jia1,FU Jian-hong1, ZHOU Wei2,YANG Lan-tian2,HOU Zixu2
(1.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,SouthwestPetroleum University,Chengdu Sichuan 610500,China；2.SINOPEC Northwest Branch Company Engineering Technology Research Institute,Urumqi Xinjiang 830000, China)

Reaming while drilling(RWD)technology has some disadvantages in drilling operations,such as poor stability in drill string dynamics,non-ideal reaming effect.In order to learn how the WOB(weight on bit)and ROP(rate of penetration)affect the process of RWD operation,based on finite element method(FEM), the paper simulated the reaming process of double center bit(to enlarge highly declined well hole from Φ149.2mm toΦ170mm),and built the RWD drilling string dynamic model to simulate the varying tendency of drill string motion state,torsion angular rate and stress with time at the vital location of drilling string under different WOB and ROP.The results are helpful to optimize RWD technological applications and provide theory supports for RWD drilling operations.

reaming while drilling(RWD);dynamic model; WOB;ROP

TE245

A

1004-5716（2015）02-0020-04

2014-03-12

2014-03-21

超深深井開窗側(cè)鉆鉆井技術(shù)配套（編號：2011ZX05049-002-002）。

孫偉佳（1987-），男（漢族），山東濱州人，西南石油大學(xué)在讀碩士研究生，研究方向：鉆井工藝。