王雨山，郭 媛

(1.中國地質調查局水文地質環(huán)境地質調查中心，河北保定 071051;2.河北省保定地質工程勘查院，河北保定 071000)

地下水咸化在干旱半干旱區(qū)普遍存在［1］，準確認識咸化機制對于管理地下水資源具有重要意義。研究發(fā)現(xiàn)，溶濾和蒸發(fā)是地下水咸化的兩個主要作用［2］，然而，如何定量區(qū)分兩種作用缺乏簡單而有效的方法。由于蒸發(fā)會導致水中重同位素的富集，因此利用氫氧穩(wěn)定同位素量化咸化過程中的蒸發(fā)效應成為可能。前人在這方面開展了大量研究，郝愛兵等提出了一種利用TDS和δ18O確定蒸發(fā)和溶濾對旱區(qū)地下水咸化貢獻的方法［3］，章光新等研究了松嫩平原西部地下水咸化機制，討論了TDS和氘盈余、δ18O的關系［4］，黃天明等推導了塔里木盆地水體咸化程度和氘盈余、補給源水 δ18O和 δ2H值的定量關系［5］。

以上研究有利于深入認識地下水的咸化機制，然而需要考慮一個問題，即補給源水的δ18O和δ2H值，實際上大氣降雨氫氧同位素存在多種效應，分布范圍很大［6］，以其為主要補給來源的地下水一般很難準確獲取同位素初始值。筆者針對這一情況，在前人研究的基礎上，提出了區(qū)域氘盈余的概念，推導出蒸發(fā)度關于區(qū)域氘盈余的近似解析解，該解不包含補給源水同位素，進而基于地下水咸化過程得出初始水、蒸發(fā)作用和溶濾作用對地下水TDS的貢獻比率，并以羅山地區(qū)第四系地下水為例分析了該方法的誤差和適用性。

1 研究方法

Dansgaard 提出氘盈余的概念［7］:d=δ2H-8δ18O，用來評價地區(qū)降水因地理與氣候因素偏離全球降水線的程度，隨后便作為一個重要參數(shù)廣泛應用到同位素水文學領域［8～9］，地下水的氘盈余表征水巖作用過程中的同位素交換及蒸發(fā)作用程度［10～11］。實際上，d參數(shù)是基于全球降水線，更多的是一個基準概念，對于特定地區(qū)而言，受多種氣象條件影響，大氣降雨同位素分布往往會偏離全球降水線，這時若把全球降水線作為研究基準會引起誤差，由此引入了地區(qū)大氣降水線δ2H=kδ18O+b，以作為區(qū)域基準。

以大氣降雨為主要補給來源的地下水同位素特征對地區(qū)降水具有繼承性。理論上，在不考慮水巖作用過程的同位素交換情況下，未發(fā)生蒸發(fā)作用的地下水，應嚴格沿著大氣降雨線分布，而經歷蒸發(fā)作用的地下水，則偏移地區(qū)降雨線。對地下水咸化的兩種作用而言，溶濾作用不會引起同位素分餾，而蒸發(fā)作用會引起同位素分餾［12］，根據(jù)這種特征，只需找到一種刻畫蒸發(fā)程度的指標便可區(qū)分兩種作用。注意到蒸發(fā)作用會導致地下水同位素分布偏離地區(qū)降雨線，為定量表示這種特征，筆者基于地區(qū)降水線提出了區(qū)域氘盈余的概念，為區(qū)別Dansgaard的氘盈余，記為dL:

根據(jù)同位素豐度定義和瑞麗分餾方程:

因此:

兩邊同時取對數(shù):

得出:

式中:f——蒸發(fā)度(剩余水和初始水體積比);

dL、dL0——區(qū)域氘盈余和初始值;

α1、α2——開放系統(tǒng)非平衡分餾條件下氣態(tài)相對液態(tài)的2H、18O分餾系數(shù);

k——地區(qū)大氣降水線斜率;

式(10)是蒸發(fā)度f關于區(qū)域氘盈余dL的解析解，該式不包含初始水同位素，k和dL0可以從地區(qū)大氣降雨線獲得，α1、α2可以通過以下方式求?。?3］。

式中:αL/V——液態(tài)相對氣態(tài)的同位素分餾系數(shù)，和α互為倒數(shù);

αe(L/V)——水汽交換平衡分餾系數(shù);

αk(L/V)——動力分餾系數(shù);

Δε——動力效應;

αe(L/V)和溫度T有以下關系:

Δε和相對濕度h存在以下關系:

在地下水咸化過程中，溶濾和蒸發(fā)各有其作用機制，溶濾是山前補給區(qū)地下水咸化的主要原因，并作用于徑流全過程，提供了必要的鹽類物質［14］。蒸發(fā)主要發(fā)生在各級水流系統(tǒng)的末端［15］，促進了鹽分的不斷聚集［16］。根據(jù)這種特征，筆者建立了干旱區(qū)地下水咸化過程中TDS和區(qū)域氘盈余演化的概念模型:地下水的初始補給來自大氣降雨，其TDS、區(qū)域氘盈余分別設為S0、dL0。從補給區(qū)徑流至排泄區(qū)，TDS的增加主要來自于溶濾作用，據(jù)前人研究發(fā)現(xiàn)［3］，我國西北地區(qū)第四系松散巖類地下水和含水介質氫氧穩(wěn)定同位素交換不明顯，故可以忽略水巖作用過程的同位素交換，則區(qū)域氘盈余不變，依舊為dL0，TDS變?yōu)镾1。在排泄區(qū)發(fā)生蒸發(fā)作用，TDS、區(qū)域氘盈余分別變?yōu)镾和dL。S、S1和蒸發(fā)度f存在以下關系:

由此可以看出地下水TDS有三部分構成:初始水貢獻S0、溶濾貢獻Sf-S0和蒸發(fā)貢獻S-Sf，三者對地下水咸化的貢獻比率分別為:S0/S，f–S0/S和1-f。

2 研究區(qū)應用研究

2.1 研究區(qū)概況

羅山地處寧夏回族自治區(qū)中部(圖1)，為國家級自然保護區(qū)，年平均降水量251 mm，蒸發(fā)量2 387 mm，地表水系包括紅柳溝、甜水河和苦水河?；鶐r區(qū)出露奧陶系砂巖、板巖夾薄層灰?guī)r，西麓和東麓分布以及古近系和新近系為基底的斷陷盆地。

研究區(qū)可以分為斷陷盆地(I)和河谷區(qū)(II)兩個水文地質單元(圖2)。斷陷盆地沉積較厚的第四系砂礫石層，是地下水主要賦存區(qū)，進一步分為山前洪積扇區(qū)(I1)和平原區(qū)(I2)兩個次級單元，山前區(qū)含水層由砂礫石層組成，透水性強，地下水類型為潛水。至平原區(qū)變?yōu)槎鄬咏Y構，上部為潛水，含水層巖性為上更新統(tǒng)細砂和砂礫石層，厚度40～60 m，其下含1～3層粉質粘土構成的弱透水層透鏡體，深層地下水微具承壓性，巖性為中下更新統(tǒng)砂礫石層，底板埋深140～220 m。盆地地下水流向大致由山前流向平原區(qū)，沿徑流方向，地下水位埋深逐漸降低，由山前大于50 m降至平原區(qū)下部的小于5 m，以大氣降雨和基巖裂隙水的側向徑流為補給來源，以蒸發(fā)和向甜水河、枯水河匯流為主要排泄方式。河谷區(qū)第四系含水層巖性為砂、砂礫石和粉砂，厚度不超過30 m，富水性差，水位埋深小于10 m，以大氣降雨為補給來源，地下水徑流方向和河流流向大體一致。淺層地下水(平原區(qū)上層潛水和河谷區(qū)潛水)埋深小，廣泛用于農業(yè)開采，深層地下水(山前區(qū)和平原區(qū)微承壓水)埋深大但水質較好，用于水源地集中開采。

圖1 研究區(qū)自然地理圖Fig.1 Location map of the study area

2.2 氫氧同位素特征

考慮到研究區(qū)地下水開采井主要位于河谷平原區(qū)，平行三條地表水系及其支流設計了四條取樣剖面采集地下水和河水樣，采樣時間選擇在豐水期，于2013年7月11—14日完成采樣工作，共取得23組樣品。其中降雨2組，分別位于紅寺堡城區(qū)和羅山氣象觀測站;地表水7組，分別位于羅山3條溪溝、紅柳溝、甜水河、苦水河和甜水河水庫;淺層地下水11組，井深3～20 m，包括紅柳溝流域1組、甜水河流域4組和苦水河流域6組;深層地下水3組，位于朝陽村、柳泉村和孫家灘水源地，采樣深度50～70 m。氫氧同位素采集于100 mL塑料瓶內密封，由國土資源部地下水科學與工程重點實驗室完成測試，δ2H和δ18O分別采用鋅還原法和CO2平衡法，精度±1‰和±0.1‰，分析結果采用VSMOW標準。TDS測試采用干燥-重量法，由寧夏地礦局實驗室完成。

圖2 研究區(qū)取樣點分布和水文地質略圖Fig.2 Sampling locations and simplified hydrogeological map of the study area

表1 同位素及TDS測試結果Table 1 Chemical and isotopic values for all the water samples

根據(jù)測試結果(表1)，大氣降雨 TDS很低，為0.07 ～ 0.09g/L，δ18O 值 -10.6‰ ～ -8.5‰，δ2H 值-73‰～-54‰，變化很大，可能是高程效應所致。同降雨相比，羅山山區(qū)溪溝水樣品TDS增加，為0.26～0.53g/L，δ18O值和δ2H值變化較大，分別為-11‰～-9.3‰，-76‰ ～-61‰。河流樣品 TDS較高，為4.81～14.76g/L，δ18O值和 δ2H 值分別為 -8.9‰ ～-7.5‰，-69‰ ～-64‰。甜水河水庫 TDS達到8.63g/L，δ18O 值和 δ2H 值分別為 -5.4‰、-51‰，重同位素顯著富集，表明受到強烈蒸發(fā)作用。地下水樣品顯示出不同的同位素和TDS特征，淺層地下水埋深均小于6 m，TDS普遍較高，為1.24～13.09g/L，δ18O值和 δ2H值分別為 -9.7‰ ～ -7.8‰，-73‰ ～-61‰。深層地下水TDS明顯低于淺層水，為0.87～1.50g/L，δ18O值和 δ2H值顯示出貧化特征，分別為-11.9‰～-11.3‰，-89‰～-81‰，表明深層水可能并非來自現(xiàn)代降雨補給。

由于未能系統(tǒng)采集當?shù)卮髿饨涤陿悠?，故用位于研究區(qū)以北約120 km的銀川大氣降雨線代替，方程 δ2H=7.28δ18O+5.76［17］。δ2H—δ18O 關系圖(圖3)顯示，無論降雨、地表水還是地下水基本位于當?shù)亟涤昃€以下，降雨和溪溝大致在降雨線附近，淺層地下水、河流水和水庫水則遠離大氣降雨線，表現(xiàn)出蒸發(fā)特征。

2.3 區(qū)域氘盈余和咸化作用

圖3 δ2H-δ18O關系圖Fig.3 Plot of δ2H- δ18O

在忽略水巖作用過程中的同位素交換情況下，區(qū)域氘盈余的降低來自于蒸發(fā)作用，降幅代表了蒸發(fā)程度。溪溝水dL為4.08～5.70，基本和大氣降雨區(qū)域氘盈余一致。河流dL為-9.40～-1.94，表明受較強的蒸發(fā)作用，但程度不一。水庫水dL達到了-11.69，為最低值，是強烈蒸發(fā)的結果。淺層地下水dL為-5.85～0.57，不同程度受到蒸發(fā)影響。

根據(jù)地區(qū)大氣降水線得出k=7.28，dL0=5.76，取地下水平均溫度12℃，取羅山地區(qū)多年平均相對濕度50%，求得α1=0.908 053 39，α2=0.982 690 75，根據(jù)式(10)計算蒸發(fā)度f。初始水的TDS取降雨樣品的均值0.08g/L。由于深層地下水補給來源的同位素特征和現(xiàn)代降雨不同，因此不能應用該方法評價，計算了初始水，蒸發(fā)和溶濾各自對溪溝、河流、水庫和淺層地下水TDS的貢獻。

根據(jù)結果(表2)可以看出，溪溝水由于補給來源為羅山山區(qū)大氣降雨和基巖泉水，蒸發(fā)有限，dL值基本保留了大氣降雨的初始特征，對基巖的溶濾貢獻了TDS的66.1% ～84.7%。河流的補給來源為大氣降雨和地下水，TDS普遍較高，相對于溪溝水蒸發(fā)大為增強，貢獻比率達到20.2% ～35.9%，紅柳溝和甜水河由蒸發(fā)作用增加的TDS分別為0.97g/L和0.85g/L，而苦水河則達到5.30g/L，反應了更為強烈的蒸發(fā)，其原因可能是紅柳溝和甜水河河床較窄，河水流速較快，因而本身蒸發(fā)程度有限，主要來自于其補給來源地下水的蒸發(fā)效應，因而和地下水dL值相差不大。而苦水河由于河床較寬，流速緩慢，水樣既保留了補給源的蒸發(fā)特征，又在徑流過程中受到了二次蒸發(fā)，因而表現(xiàn)為更低的dL。水庫處于天然蒸發(fā)狀態(tài)下，因而dL極低，蒸發(fā)作用貢獻率達到了40.1%。淺層地下水地處排泄區(qū)，蒸發(fā)作用貢獻率17.0% ～28.9%，TDS的增加主要還是來自于溶濾作用，貢獻比率為68.5%～79.4%。

表2 初始水、蒸發(fā)作用及溶濾作用貢獻計算結果Taleb 2 Calculated results of contributions of inital water，evaporation and dissolution to TDS

從初始水、蒸發(fā)和溶濾對水體TDS貢獻對比圖(圖4)可以看出，羅山地區(qū)水體的區(qū)域氘盈余顯著下降，反映了干旱區(qū)的強蒸發(fā)背景，然而對多數(shù)水體來說，溶濾作用仍是地下水咸化的主因，對TDS的貢獻在60%以上，蒸發(fā)作用的貢獻多小于40%，初始水的貢獻幾乎可以忽略。從溪溝、到地下水、河流再到水庫，溶濾貢獻依次降低，蒸發(fā)貢獻逐漸增加。

圖4 初始水、蒸發(fā)和溶濾對水體TDS貢獻對比圖Fig.4 Diagram of contributions initial water，evaporation and dissolution to TDS

3 討論

區(qū)域氘盈余被賦予了指示蒸發(fā)效應的內涵，其意義在于，對某一特定地區(qū)，大氣降雨的dL值不會受季節(jié)、降雨量、溫度、高程及其它因素的影響，理論上為恒定值。以大氣水為補給來源的地下水dL值只和蒸發(fā)作用有關，且和蒸發(fā)度存在定量關系，從而提供了一個定量研究地下水咸化作用的新視角?；趨^(qū)域氘盈余發(fā)展方法優(yōu)點是突破了初始水同位素值未知的限制，無需考慮地下水咸化的復雜過程，只要經歷蒸發(fā)，便會反映為區(qū)域氘盈余的變化在水體內保留，從而可以有效區(qū)分溶濾和蒸發(fā)對地下水咸化的貢獻。該方法需要滿足三個假設條件:一是同位素分餾系數(shù)不隨時間變化;二是忽略水巖作用導致的同位素交換;三是地下水的補給來源為現(xiàn)代降雨或和現(xiàn)代氣候條件相似的古降雨。

在推導式(10)的過程中進行了簡化，下面以羅山地區(qū)為例分析簡化造成的誤差。

將相關參數(shù)代入得出:

實際上，dL和f存在以下關系:

不妨設 f的真值為 F，則有 F=F(dL，δ02H，δ018O)，可以看出F是關于dL，δ20H 和 δ108O的函數(shù)，研究中通過簡化略去了初始同位素值。為分析誤差，選擇了四組不同初始值，δ018O分別取-15‰、-10‰、-5‰ 和 0‰，對 應 的 δ02H分 別 取 -103.44‰、-67.04‰、-30.64‰和4.76‰，計算估算值f和真值F的差別。

由不同同位素初始值的誤差對比(圖5)可以看出，初始值為(-30.64，-5)誤差最小，實際上在蒸發(fā)作用下同位素不斷富集，研究區(qū)地下水δ18O和δ2H的均值分別為-65‰、-9‰。理論上初始水的同位素值應當小于該值，所以只有(-67.04，-10)和(-103.44，-15)的初始值具有實際意義。圖中顯示，估算值f小于真值F，誤差隨著dL和初始值的降低而增大，絕對誤差為-0.047～0，相對誤差為0.04%～7.33%?？梢钥闯龊喕恼`差較小。

圖6中TDS與dL關系顯示了羅山地區(qū)不同水體的咸化作用。以羅山山區(qū)大氣降雨為起源，溶濾作用使地下水TDS增加，這一階段咸化沿著溶濾線進行，至排泄區(qū)發(fā)生蒸發(fā)作用，咸化沿著以S1為起點的蒸發(fā)線進行。不同流域溶濾程度的差異導致蒸發(fā)線的起點不同，也形成了地下水TDS的差異，可以看出甜水河流域地下水樣品位于S1=1和S1=4蒸發(fā)線之間，苦水河流域樣品位于S1=4和S1=10蒸發(fā)線之間。實際上，地下水先溶濾后蒸發(fā)的自然咸化過程決定了溶濾作用的主導地位，咸化規(guī)模首先取決于水巖相互作用能溶濾多少鹽分，在相近的蒸發(fā)條件下，鹽分越多，TDS必然更高。因此，地下水流動系統(tǒng)時空尺度和沉積物含鹽量的差異可能是兩流域地下水TDS差異的主要原因。

圖5 不同δ02H和δ018O值計算誤差圖Fig.5 Error diagram of different values of δ20H and δ108O

圖6 TDS與dL關系圖Fig.6 Relationship between TDS and dL

4 結論

(1)在以大氣降雨為補給來源的地下水中，區(qū)域氘盈余具有指示蒸發(fā)效應的重要意義。

(2)提出的基于區(qū)域氘盈余計算初始水、蒸發(fā)和溶濾對地下水咸化貢獻的方法，可以有效解決補給源水δ18O和δ2H值未知的問題，且符合干旱區(qū)地下水咸化機制。

(3)通過分析羅山地區(qū)第四系地下水咸化作用表明，干旱區(qū)地下水先溶濾后蒸發(fā)的自然咸化過程決定了溶濾作用的主導地位，地下水的咸化規(guī)模取決于溶濾作用程度。

［1］ Chaudhuri S，Ale S.Longterm(1960– 2010)trends in groundwater contamination and salinization in the Ogallala aquiferin Texas［J］. Journalof Hydrology，2014，513:376-390.

［2］ 李文鵬，郝愛兵，李鵬，等.對我國干旱區(qū)地下水資源的幾點認識［J］.水文地質工程地質，1996，23(5):14-15.［LI W P，HAO A B，LI P，et al.Recognizing of several questions about groundwater resources of arid area in China［J］.Hydrogeology ＆Engineering Geology，1996，23(5):14-15.(in Chinese)］

［3］ 郝愛兵，李文鵬，梁志強.利用TDS和δ18O確定蒸發(fā)和溶濾作用對內陸干旱區(qū)地下水咸化貢獻的一種方法［J］.水文地質工程地質，2000，27(1):4-6.［HAO A B，LI W P，LIANG Z Q.Using TDS and δ18O to determine contribution of evaporation and dissolution to the salinization of inland arid area［J］.Hydrogeology＆ Engineering Geology，2000，27(1):4-6.(in Chinese)］

［4］ 章光新，鄧偉，何巖.松嫩平原西部水體環(huán)境演化機制的同位素證據(jù)［J］.水文地質工程地質，2005，32(3):55-58.［ZHANG G X，DENG W，HE Y.Isotopic evidence of the mechanism of water salinization in the western part of Songnen plain of Northeast China［J］.Hydrogeology ＆ Engineering Geology，2005，32(3):55-58.(in Chinese)］

［5］ Huang T M，Pang Z H.The role of deuterium excess in determining the water salinization mechanism:a case study of the arid Tarim River Basin，NW China［J］.Applied Geochemistry，2012，27(12):2382-2388.

［6］ 陳中笑，程軍，郭品文.中國降水穩(wěn)定同位素的分布特點及影響因素［J］.大氣科學學報，2010，33(6):667-679.［CHENG Z X，CHENG J，GUO P W.Distribution characteristics and its control factors of stable isotope in precipitation over China［J］.Transactions of Atmospheric Sciences，2010，33(6):667-679.(in Chinese)］

［7］ Dansgaard W.Stable isotopes inprecipitation［J］.Tellus，1964，16(4):436-468.

［8］ Legrande A N，Kelley M，Schmidt G A.Modeling insights into deuterium excess as an indicator of water vapor source conditions［J］.Journal of Geophysical Research，2013，118(2):243-262.

［9］ Hughes C E，Crawford J.Spatial and temporal variation in precipitation isotopes in the Sydney basin，Australia［J］.Journal of Hydrology，2013，489:42-55.

［10］ 甘義群，李小倩，周愛國，等.黑河流域地下水氘過量參數(shù)特征［J］.地質科技情報，2008，27(2):85-90.［GAN Y Q，LI X Q，ZHOU A G，et al.Characteristicsofdeuterium excess parameterof groundwater in Heihe river basin［J］.Geological Science and Technology Information，2008，27(2):85-90.(in Chinese)］

［11］ Yang Q，Xiao H L，Zhao L J，et al.Hydrological and isotopic characterization of river water，groundwater，and groundwater recharge in the Heihe River Basin，northwestern China［J］. HydrologicalProcesses，2011，25(8):1271-1283.

［12］ 廖媛，馬騰，楊柳竹，等.青海貴德盆地高砷低溫地熱水水化學特征［J］.水文地質工程地質，2013，40(4):121-126.［LIAO Y，MA T，YANG L Z，et al.Hydrochemistry of high-arsenic thermal groundwater of low-temperature in the Guide basin in Qinghai，China［J］.Hydrogeology ＆ Engineering Geology，2013，40(4):121-126.(in Chinese)］

［13］ 顧慰祖，龐忠和，王全九，等.同位素水文學［M］.北京:科學出版社，2011:66-77.［GU W Z，PANG Z H，WANG Q J，et al.Isotope hydrology［M］.Beijing:SciencePress，2011:66-77.(in Chinese)］

［14］ 王旭虎，徐先英，柴成武，等.民勤綠洲苦咸水空間分布及成因分析［J］.干旱區(qū)研究，2014，31(2):193-200.［WANG X H，XU X Y，CAI C W，et al.Spatial distribution of brackish groundwater and its formation causes in the Minqin Oasis in lower reaches of the ShiyangRiver［J］.Arid Zone Research，2014，31(2):193-200.(in Chinese)］

［15］ 李文鵬，郝愛兵.中國西北內陸干旱盆地地下水形成演化模式及其意義［J］.水文地質工程地質，1999，26(4):28-32.［LI W P，HAO A B.The formation and evolution model and its significance in inland arid basin，Norwest China［J］.Hydrogeology＆ Engineering Geology，1999，26(4):28-32.(in Chinese)］

［16］ 賈瑞亮，周金龍，高業(yè)新，等.干旱區(qū)高鹽度潛水蒸發(fā)溶解性總固體折算系數(shù)分析［J］.水文地質工程地質，2015，42(3):19-26.［JIA R L，ZHOU J L，GAO Y X，et al.An analysis of the conversion coefficient of evaporation TDS of the high salinity phreatic water in arid areas［J］.Hydrogeology ＆Engineering Geology，2015，42(3):19-26.(in Chinese)］

［17］ 蘇小四，林學鈺.銀川平原地下水循環(huán)及其可更新能力評價的同位素證據(jù)［J］.資源科學，2004，26(2):29-35.［SU X S，LIN X Y.Cycle pattern and renewability evaluation of groundwater in Yinchuan Basin:isotopic evidences［J］.Resources Science，2004，26(2):29-35.(in Chinese)］