郭倩怡，谷天峰，吳熠哲

(西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系/大陸動力學(xué)重點實驗室，陜西西安 710069)

黃土具有典型的非飽和土特點，非飽和土抗剪強度是表征其力學(xué)性質(zhì)的一個重要指標，包括有效黏聚力、粒間摩擦力以及基質(zhì)吸力對強度的貢獻三部分［1～5］，其中基質(zhì)吸力是影響非飽和土強度一個重要參數(shù)，也是非飽和土研究領(lǐng)域的主要側(cè)重點之一。目前工程建設(shè)中所遇到的土多為非飽和土，而非飽和土理論的研究仍處于起始階段，其中大多數(shù)工程問題是由非飽和土中基質(zhì)吸力的變化引起非飽和土強度發(fā)生變化所導(dǎo)致的，因此非飽和土的基質(zhì)吸力與強度指標關(guān)系的研究尤為重要。

目前非飽和土強度理論主要由 Bishop［6］和Fredlund［7］兩大體系組成，他們的共同點在于都認為非飽和土中的基質(zhì)吸力與強度呈線性關(guān)系。國內(nèi)學(xué)者沈珠江［8］、徐永福等［9］、繆林昌等［10］均在兩大理論的基礎(chǔ)上對非飽和土強度理論展開研究并各自建立了的強度公式，并且都涉及到了非飽和土的吸力對強度的影響。目前國外對于非飽和土強度與基質(zhì)吸力的研究已進入一個新的階段，多采用可直接控制基質(zhì)吸力的直剪儀進行直剪試驗，得出抗剪強度與基質(zhì)吸力呈非線性關(guān)系(其基質(zhì)吸力范圍多為 0 ～400 kPa)［11～12］。受吸力量測技術(shù)復(fù)雜性的限制，國內(nèi)的研究多由含水率入手通過土水特征曲線間接得到其基質(zhì)吸力，如黃潤秋等［13］、林鴻州等［14］研究了基質(zhì)吸力對非飽和土強度的影響，指出非飽和土中有效黏聚力和內(nèi)摩擦角均與基質(zhì)吸力呈函數(shù)關(guān)系。對于非飽和土強度的研究國內(nèi)多集中于膨脹土，而對黃土的研究進展較為緩慢，楊慶等［15］在非飽和膨脹土的實驗研究中指出膨脹土中黏聚力的對數(shù)和內(nèi)摩擦角均隨含水量的增大線性減小，而扈勝霞等［16］在非飽和原狀黃土強度特性的試驗研究中發(fā)現(xiàn)原狀黃土的內(nèi)摩擦角隨吸力的變化很小，但黏聚力隨吸力呈線性增加。這就說明非飽和土中基質(zhì)吸力對于不同土的抗剪強度影響不同，因而對于不同地區(qū)不同工程建設(shè)中所遇到的實際問題應(yīng)有針對性地去研究解決。

本文以甘肅省永靖縣鹽鍋峽黑方臺非飽和黃土為研究對象，利用FDJ-20型非飽和土四聯(lián)直剪儀，采用固結(jié)排水直剪試驗，通過軸平移技術(shù)對基質(zhì)吸力進行直接控制，從而得到不同基質(zhì)吸力對研究區(qū)不擾動非飽和黃土抗剪強度影響的關(guān)系曲線，并基于Fredlund抗剪強度公式以及現(xiàn)代非飽和土力學(xué)理論和方法，分析有關(guān)抗剪強度參數(shù)隨基質(zhì)吸力變化的規(guī)律。

1 直剪試驗概述

1.1 試驗方案設(shè)計

本試驗采用非飽和四聯(lián)直剪儀，對研究區(qū)非飽和黃土不擾動土樣進行控制不同豎向壓力及基質(zhì)吸力的固結(jié)排水直剪試驗，試驗設(shè)計為三部分:凈豎向荷載條件下固結(jié)、調(diào)節(jié)基質(zhì)吸力并在等吸力條件下固結(jié)、等吸力剪切。

由于儀器為四聯(lián)設(shè)置，可在同一吸力條件下同時施加不同的豎向壓力分別為50，100，150，200 kPa使試樣固結(jié)，并測定試樣壓縮應(yīng)變隨時間的變化規(guī)律，從而大大地節(jié)省了試驗時間。待試樣固結(jié)穩(wěn)定后施加氣壓，通過軸平移技術(shù)調(diào)節(jié)基質(zhì)吸力至目標值。本試驗設(shè)計7組不同基質(zhì)吸力，分別為0，25，50，75，100，125，150 kPa，從而研究不同基質(zhì)吸力對于研究區(qū)抗剪強度特性影響。其中判斷試樣壓縮變形穩(wěn)定的標準為:每2 h變形量不超過0.01 mm3。固結(jié)結(jié)束后進行剪切，剪切速率為0.0035 mm/min，最大剪切位移為8 mm。

1.2 試樣制備

采用挖探的方式在甘肅省永靖縣黑方臺采集非飽和黃土不擾動土樣，其探井深度為3 m，取樣后密封，以減少水分的散失，并在其周圍鋪設(shè)麥草，防止運輸過程中對土樣的振動影響，取得Ⅰ級土樣，其物理性質(zhì)指標見表1。

表1 研究區(qū)非飽和黃土的物理性質(zhì)Table 1 Physical property indexes of the soil

1.3 試驗儀器

本次試驗所采用直剪儀是FDJ-20型非飽和土四聯(lián)直剪儀。該儀器設(shè)備設(shè)有一套密閉容器，氣壓調(diào)控裝置，于剪切盒下部安置高進氣值陶土板，以及一套特殊的沖水排氣裝置［17］。相較常規(guī)直剪儀，非飽和直剪儀采用軸平移技術(shù)實現(xiàn)了對于基質(zhì)吸力的直接控制。

1.4 試驗過程

(1)制備標準尺寸Φ61.8 mm×20 mm的不擾動土樣。

(2)飽和陶土板。

(3)啟動計算機試驗程序，裝土樣并安置加壓框架、位移傳感器、壓縮傳感器。

(4)施加豎向荷載固結(jié)，每一聯(lián)同時施加荷載分別為 50，100，150，200 kPa，并通過壓縮傳感器記錄試樣應(yīng)變量。

(5)調(diào)節(jié)基質(zhì)吸力并在等吸力條件下固結(jié)。

(6)開始剪切。待基質(zhì)吸力平衡及固結(jié)變形穩(wěn)定后，設(shè)定剪切速率為0.0035 mm/min，進行橫向剪切。

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 固結(jié)過程的對比

圖1為原狀土在只施加豎向壓力為50，100，150，200 kPa條件下的應(yīng)變-時間曲線。由不同豎向壓力下固結(jié)量的對比情況可知，土體固結(jié)量隨著豎向壓力增大而增大，并隨時間的增長最終穩(wěn)定不變，說明土體在基質(zhì)吸力不變的條件下固結(jié)應(yīng)變只受豎向荷載的影響，當豎向荷載穩(wěn)定不變時土體固結(jié)量也最終穩(wěn)定不變。

2.2 剪切過程的對比

圖1 不同豎向壓力下固結(jié)應(yīng)變—時間曲線Fig.1 Curve of consolidation under different net vertical pressures

圖2表示當基質(zhì)吸力(s)一定時不同豎向壓力條件下土體剪應(yīng)力-剪切位移曲線，其中圖2(a)是基質(zhì)吸力為25 kPa時不同豎向壓力條件下土體剪應(yīng)力-剪切位移曲線，圖2(b)是基質(zhì)吸力為125 kPa時不同豎向壓力條件下土體剪應(yīng)力-剪切位移曲線。綜合分析圖2中各組應(yīng)力-應(yīng)變曲線規(guī)律可知:

(1)當基質(zhì)吸力一定時，試樣的抗剪強度隨豎向壓力增大而增大，其中，當曲線存在峰值時，以峰值強度作為抗剪強度。當曲線無明顯峰值時，則取應(yīng)變量為4 mm所對應(yīng)的強度值為抗剪強度。

(2)可將圖2中剪應(yīng)力-剪切位移曲線分為2個階段。第一階段剪應(yīng)力隨著位移增加而迅速增長至一定值，此后進入第二階段，多數(shù)曲線趨于穩(wěn)定，剪應(yīng)力基本不再變化而位移持續(xù)增長，部分曲線呈現(xiàn)峰值后剪應(yīng)力下降但最終趨于穩(wěn)定，在此過程中位移仍在增長。

圖2 不同基質(zhì)吸力下剪應(yīng)力-剪位移曲線Fig.2 Curve of stress-shear displacement under different matrix suction

圖3為豎向壓力(p)一定時不同基質(zhì)吸力作用下土體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，分析圖3可知，試樣的抗剪強度隨著基質(zhì)吸力的增大而增大，其中高基質(zhì)吸力(如120 kPa、150 kPa)的剪切應(yīng)力應(yīng)變曲線多出現(xiàn)峰值，表現(xiàn)為應(yīng)變軟化;而低基質(zhì)吸力(如0 kPa、25 kPa、50 kPa、75 kPa)條件下剪切力隨應(yīng)變增加至一定值并穩(wěn)定不變，呈應(yīng)變硬化現(xiàn)象。

圖3 不同豎向壓力下剪應(yīng)力-剪位移曲線Fig.3 Curve of stress-shear displacement under different net vertical pressure

2.3 討論

抗剪強度是土體在特定載荷下抵抗外力破壞能力的表現(xiàn)形式，而土體抗剪強度參數(shù)是表示其抵抗外力破壞能力的本質(zhì)因素。本試驗主要基于現(xiàn)今非飽和土強度公式探討研究區(qū)非飽和黃土在不同基質(zhì)吸力下相關(guān)抗剪強度參數(shù)的變化情況。目前關(guān)于非飽和土抗剪強度公式應(yīng)用較為廣泛的是Fredlund理論，其公式通常表示為:

式中:τf——非飽和土的抗剪強度;

c'，φ'——有效黏聚力和有效內(nèi)摩擦角;

σ-ua——破壞面上的豎向壓力;

ua，uw——孔隙氣壓力和孔隙水壓力;

ua-uw——基質(zhì)吸力;

φb——描述土體抗剪強度隨基質(zhì)吸力增加而增加的參數(shù)。

圖4反映了不同基質(zhì)吸力下抗剪強度與豎向壓力呈正比關(guān)系，在基質(zhì)吸力一定時隨豎向荷載的增大而增大，說明研究區(qū)非飽和黃土的抗剪強度仍符合庫侖定律。圖5表示不同豎向壓力下基質(zhì)吸力與抗剪強度的關(guān)系，土體試樣的抗剪強度在凈豎向壓力一定時隨基質(zhì)吸力的增大而增大，與宋友建等［18］的研究結(jié)論相一致。

圖4 不同基質(zhì)吸力下抗剪強度與豎向壓力的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between shear strength and net vertical pressure under different matrix suction

圖5 不同豎向壓力下基質(zhì)吸力與抗剪強度的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between shear strength and matrix suction under different net vertical pressures

圖6 黏聚力(c)與基質(zhì)吸力(s)關(guān)系曲線Fig.6 c-s curve

圖7 內(nèi)摩擦角(φ)與基質(zhì)吸力(s)關(guān)系曲線Fig.7 φ-s curve

邢鮮麗等［19］通過非飽和三軸試驗得到非飽和黃土含水量對有效殘余抗剪強度的影響主要表現(xiàn)在黏聚力上，本次直剪試驗基質(zhì)吸力對抗剪強度的影響亦是如此。圖6、圖7分別為黏聚力、內(nèi)摩擦角與基質(zhì)吸力關(guān)系，由圖中可看出，在本次試驗所控制的吸力范圍內(nèi)，黏聚力隨基質(zhì)吸力的增長而增加，兩者呈線性關(guān)系，這是由于基質(zhì)吸力是非飽和土中彎液面內(nèi)外壓力之差所形成的，并通過彎液面作用于土顆粒之上起著連接土體顆粒的作用，隨著基質(zhì)吸力的增加，土體顆粒間連接力增大，并且土顆粒接觸點間的結(jié)合水膜厚度減小，顆粒間距離減小，其引力增大，因此黏聚力不斷增加。內(nèi)摩擦角隨基質(zhì)吸力變化很小，只有微小的改變。因此兩種強度指標變化規(guī)律的共同結(jié)果是抗剪強度的增加。

根據(jù)擴展的非飽和土莫爾—庫倫準則可得:

由此可知φb是一個與基質(zhì)吸力相關(guān)的值，且式中c'為有效黏聚力，即基質(zhì)吸力和凈豎向應(yīng)力均為0時的黏聚力，是非飽和土在飽和狀態(tài)下的土顆粒間的物理作用。依據(jù)圖6及擴展的非飽和土莫爾-庫倫準則可得研究區(qū)非飽和黃土的c'=6 kPa，進而得到各基質(zhì)吸力條件下φb的值，據(jù)此繪制φb與基質(zhì)吸力的關(guān)系曲線(圖8)。

圖8 φb與基質(zhì)吸力(s)關(guān)系曲線Fig.8 φb-s curve

Gan等［20］研究證明，φb在基質(zhì)吸力接近飽和吸力的條件下為一常數(shù)，并近似等于φ'，隨著飽和度減小，基質(zhì)吸力增大，φb也在減小。閆亞景等［21］證明非飽和重塑黃土φb并非為一常數(shù)，而是隨著基質(zhì)吸力減小而減小的，然而扈勝霞等［16］研究證明原狀黃土的φb在基質(zhì)吸力為25～150 kPa的范圍內(nèi)為一常數(shù)。圖8為本次非飽和黃土不擾動土樣試驗得出的φb與基質(zhì)吸力的關(guān)系，分析圖8可得出二者關(guān)系曲線近似為一直線，有微小變化但變化不大，即在本次試驗的基質(zhì)吸力范圍內(nèi)，φb為一常數(shù)，約等于17.7°，并小于內(nèi)摩擦角φ，說明在該范圍內(nèi)研究區(qū)非飽和黃土不擾動土樣的抗剪強度是隨著基質(zhì)吸力以一恒定的斜率持續(xù)增長的，結(jié)果亦與文獻［16］一致。

3 結(jié)論

(1)豎向壓力及基質(zhì)吸力對于研究區(qū)非飽和黃土抗剪強度均有增強作用，并且基質(zhì)吸力為125，150 kPa時剪應(yīng)力-剪切位移曲線多出現(xiàn)峰值，而低基質(zhì)吸力0，25，50，75，100 kPa 條件下剪切力隨位移增加至一定值后穩(wěn)定不變。

(2)基質(zhì)吸力與黏聚力呈線性關(guān)系，說明在本次試驗所控制的吸力范圍內(nèi)黏聚力隨基質(zhì)吸力呈線性增加。而基質(zhì)吸力對內(nèi)摩擦角影響不大。

(3)在本次試驗控制的吸力范圍內(nèi)研究區(qū)非飽和黃土的φb可近似為一常數(shù)，并小于內(nèi)摩擦角，說明在該范圍內(nèi)研究區(qū)非飽和原狀黃土的抗剪強度隨著基質(zhì)吸力以一恒定的斜率持續(xù)增長。

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