高 強(qiáng)

（中國鐵建大橋工程局集團(tuán)有限公司，天津300308）

·隧道與建設(shè)工程·

大斷面鐵路隧道施工模擬與研究

高 強(qiáng)*

（中國鐵建大橋工程局集團(tuán)有限公司，天津300308）

采用二維彈塑性有限元法，分析了在應(yīng)用CRD方法的情況下，秦東隧道在Ⅳ圍巖段內(nèi)各個(gè)施工階段混凝土襯砌的受力狀態(tài)，考慮材料的非線性變化特征，采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則及其關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，應(yīng)用切線剛度迭代法求解該平衡方程，對(duì)于超過結(jié)構(gòu)屈服點(diǎn)的應(yīng)力進(jìn)行應(yīng)力重新調(diào)整。

彈塑性；有限元法；CRD方法；施工階段；襯砌結(jié)構(gòu)

1 概述

秦東隧道位于陜西省潼關(guān)縣境內(nèi)，全長7.684km，屬于特大斷面黃土隧道施工。對(duì)于大斷面黃土隧道的施工方法和支護(hù)參數(shù)的設(shè)計(jì)研究也在不斷地模擬研究和總結(jié)中。李國良[1]在《大跨黃土隧道設(shè)計(jì)與安全施工對(duì)策》一文中提出了圍巖壓力、隧道開挖方法和支護(hù)參數(shù)之間的關(guān)系，倪玉山[2]在《黃土隧道施工方案的數(shù)值分析》一文中也討論了黃土隧道開挖方法對(duì)隧道圍巖變形的影響，楊建民[3]也提出了關(guān)于淺埋大斷面黃土隧道支護(hù)參數(shù)的幾點(diǎn)建議。這些研究基本都是針對(duì)一般斷面的黃土隧道開展的。隨著我國基礎(chǔ)建設(shè)的迅猛發(fā)展，大斷面的黃土隧道層出不窮，這就為研究大斷面黃土隧道的結(jié)構(gòu)受力、圍巖變形等提供了很好的契機(jī)。本文將以秦東特大斷面黃土隧道為例，進(jìn)行該隧道襯砌結(jié)構(gòu)受力、圍巖變形等相關(guān)問題的分析研究。為以后大斷面黃土隧道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)施工積累經(jīng)驗(yàn)。

2 隧道襯砌與圍巖體系的彈塑性有限元分析理論

采用巖土工程二維彈塑性平面應(yīng)變有限元[4-5]進(jìn)行雙層隧道模擬開挖分析。有限元體系的靜力平衡方程為：

式中：K——體系的總體剛度矩陣；

U——體系的節(jié)點(diǎn)位移向量；

R——體系的節(jié)點(diǎn)荷載向量。

分析中考慮了材料的彈塑性本構(gòu)關(guān)系，采用增量彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：

采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則模擬巖土的屈服和破壞特征。在巖土工程彈塑性分析中通常采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，即塑性應(yīng)變與塑性勢Q的應(yīng)力梯度成正比，且塑性勢面與屈服面一致。它由下式表示：

采用切線剛度法進(jìn)行迭代計(jì)算，每次迭代中采用高斯消元法求解體系的平衡方程。采用節(jié)點(diǎn)位移增量的收斂準(zhǔn)則判斷求解過程的收斂[6]。在求解的過程中，體系殘余不平衡節(jié)點(diǎn)力得到消除。對(duì)于超出屈服面的應(yīng)力進(jìn)行調(diào)整，使之回到屈服面上。對(duì)于遵從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的材料，其強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù)可按下式計(jì)算：

式中：σ1、σ3——高斯點(diǎn)的最大和最小主應(yīng)力。

當(dāng)S.M.F.≥1時(shí)，即認(rèn)為所論高斯點(diǎn)已進(jìn)入了塑性狀態(tài)，圍巖塑性區(qū)即由S.M.F.≥1的高斯點(diǎn)和開挖邊界所構(gòu)成。

通過計(jì)算算出襯砌內(nèi)力后，需進(jìn)行強(qiáng)度檢算，檢查所得的安全系數(shù)是否滿足《隧規(guī)》[7]或者相關(guān)混凝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[8]所要求的數(shù)值。即：

式中：N極限——截面的極限承載力（軸力）；

N——截面的實(shí)際軸力；

K規(guī)——參見《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB10003-2005）。

3 襯砌結(jié)構(gòu)模擬分析

襯砌與圍巖的受力體系可以簡化為平面應(yīng)變問題，采用曲邊四邊形8節(jié)點(diǎn)等參數(shù)單元進(jìn)行有限元離散化，如圖1所示，共劃分472個(gè)單元，1449個(gè)節(jié)點(diǎn)。有限元網(wǎng)格邊界約束條件為：頂部、兩側(cè)邊界和底邊界水平和豎向均為約束。分析中采用的材料物理力學(xué)參數(shù)如表1所列。秦東隧道的開挖方案如圖2所示。

圖1 有限元網(wǎng)格

圖2 開挖步驟及支護(hù)示意圖

其具體步驟如下：

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)

（1）自重場；

（2）開挖1部，釋放20%；

（3）做1部的初期支護(hù)，釋放10%；

（4）開挖3部，并做3部的初期支護(hù)及澆筑部分仰拱，釋放10%；

（5）開挖5部，并做5部的初期支護(hù)，釋放10%；

（6）開挖7部，并做7部的初期支護(hù)及澆筑部分仰拱，釋放10%；

（7）開挖9部，并做9部的初期支護(hù)，釋放5%；

（8）開挖11部，并澆筑部分仰拱，釋放5%；

（9）做二次襯砌，釋放30%。

利用平面應(yīng)變二維彈塑性有限元程序?qū)κ┕し桨傅乃苄詤^(qū)、變形位移、斷面彎矩、軸力和安全系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算分析，其結(jié)果如圖3～圖4所示。部分初期支護(hù)、二次襯砌的內(nèi)力和強(qiáng)度安全系數(shù)如表2所示。

圖3 階段9開挖邊界變形圖

由圖3、圖4可知，該隧道開挖到第9步后（施工的最后一步），其拱頂下沉量為最大值，即為2.45cm，而塑性區(qū)范圍并不是達(dá)到最大值，它僅為1.21m，而塑性區(qū)范圍的最大值發(fā)生在開挖第8步時(shí)，其值為1.39m。從襯砌截面安全系數(shù)來看，初期支護(hù)在拱腰處的安全系數(shù)低于規(guī)范的規(guī)定值，但是這些部位并不是相鄰的，是不會(huì)產(chǎn)生裂縫貫通現(xiàn)象的，對(duì)該隧道結(jié)構(gòu)的安全性不會(huì)構(gòu)成威脅，二次襯砌的安全系數(shù)是完全滿足規(guī)范要求的。

圖4 階段9圍巖塑性區(qū)

表2 初期支護(hù)、二次襯砌的彎矩軸力及安全系數(shù)

4 結(jié)論

通過前面的分析得到了秦東隧道在各個(gè)施工階段的塑性區(qū)圖、位移變形圖及襯砌強(qiáng)度檢算安全系數(shù)等，根據(jù)塑性區(qū)圖可判斷出在某個(gè)區(qū)域應(yīng)該采用多長的錨桿，以便較核錨桿的設(shè)計(jì)參數(shù)。通過位移變形圖，可以準(zhǔn)確地判斷出隧道在開挖過程中洞內(nèi)的收斂情況，以便對(duì)開挖步驟和方法做有效地調(diào)整。通過分析可得以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）拱頂和邊墻處的塑性區(qū)范圍最大徑向距離為1.39m，建議錨桿的長度為2.5m。

（2）從圍巖的塑性區(qū)圖可以看出，本施工方案所形成的圍巖塑性區(qū)主要集中在上導(dǎo)洞的拱部，在施工中應(yīng)注意此處圍巖的穩(wěn)定性，必要時(shí)加強(qiáng)此處的初期支護(hù)參數(shù)。

（3）拱頂沉陷最大值為2.45cm，這符合規(guī)范的要求，說明圍巖自穩(wěn)能力較強(qiáng)。

（4）從表“初期支護(hù)、二次襯砌的內(nèi)力和強(qiáng)度安全系數(shù)”可以看出，兩側(cè)拱腰處的初期支護(hù)截面處的安全系數(shù)小于1.0，這將導(dǎo)致這該截面處出現(xiàn)裂縫；而隧道二次襯砌的內(nèi)力和強(qiáng)度及安全系數(shù)均滿足“隧規(guī)”要求，襯砌結(jié)構(gòu)是安全的。

（5）通過計(jì)算和分析可知，秦東大跨黃土隧道在Ⅵ級(jí)圍巖段內(nèi)的這種CRD施工工法是可行的，它的應(yīng)用能夠縮小擾動(dòng)圍巖的范圍，有效抑制隧道在施工期間圍巖變形的，安全可行的施工方法。

[1]李國良.大跨黃土隧道設(shè)計(jì)與安全施工對(duì)策[J].現(xiàn)代隧道技術(shù),2008（1）:53-61.

[2]倪玉山.黃土隧道施工方案的數(shù)值分析[J].巖石力學(xué),2006（10）:22-26.

[3]楊建民.淺埋大斷面黃土隧道初期支護(hù)研究[J].現(xiàn)代隧道技術(shù),2008（6）:16-21.

[4]潘昌實(shí)，張彌，吳鴻慶.隧道力學(xué)數(shù)值方法[M].北京：中國鐵道出版社，1994.

[5]S.Dagic.Slope Stability Problems of the Weak Rocks in the Asarsuyu Pass of the Anatolian Motorway.Bulletin of Engineering Geology and the Environment.Volnme 57,Number 2/September 29,1998.

[6]孫鈞，汪炳監(jiān).地下結(jié)構(gòu)有限元法解析[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社,1988.

[7]TB10003-2005鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范[S].中國鐵道出版社, 2005.

[8]GB 50010-2002混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

Simulation and Research of Large-Section Railway Tunneling

GAO Qiang
(Chinese Railway Bridge Engineering Bureau Group Co.,Ltd., Tianjin 300308,China)

Adopting 2D elasto-plastic finite element method,with CRD method,the forced state of the concrete lining at VI wall rock section of Qingdong Tunnel in each construction stage was analyzed.Considering the nonlinear variation characteristics of material,using Mohr-Coulomb yield criterion and its related flow rule, the balance equation was established through tangent stiffness iteration and the stress in excess of the structure yield point was readjusted.

elasto-plastic；finite element method；CRD method；construction stage；lining structure

U459.1

A

1004-5716（2015）01-0163-03

2014-05-05

2014-05-08

高強(qiáng)（1982-），男（漢族），陜西榆林人，工程師，現(xiàn)從事鐵路、公路建設(shè)技術(shù)工作。