王展展，劉肖凡，郭巍，白曉輝

(武漢輕工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430023)

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透水混凝土不同孔隙率下細(xì)觀數(shù)值模擬研究

王展展，劉肖凡，郭巍，白曉輝

(武漢輕工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430023)

摘要：為了能夠利用數(shù)值分析方法研究透水混凝土的物理、力學(xué)性能，基于蒙特卡羅法隨機分布原理, 采用APDL語言結(jié)合有限元軟件建立了孔隙率分別為5%、7.5%、10%和12.5%的4組透水混凝土試塊三維結(jié)構(gòu)模型,孔隙隨機分布，計算分析各組試塊在不同荷載作用下的受力情況。 結(jié)果表明:建立的三維模型孔隙分布特征接近真實的透水混凝土結(jié)構(gòu)；受力分析顯示:透水混凝土的強度值隨著孔隙率的增大而降低；剖面云圖顯示孔隙率越大，試塊內(nèi)部的應(yīng)力集中現(xiàn)象也愈加明顯，在相同位移荷載作用下，孔隙率高的試塊在內(nèi)部孔隙附近最先出現(xiàn)最大應(yīng)力，并隨之破壞，受力不再增加，抗壓強度低。

關(guān)鍵詞：透水混凝土；孔隙率；三維建模；數(shù)值模擬

1引言

透水混凝土是典型的多孔介質(zhì)材料，是由粗骨料、粘結(jié)劑和水以及外加劑拌制而成的一種輕質(zhì)無砂混凝土[1、2]，由于不含細(xì)骨料，粗骨料之間在粘結(jié)劑作用下形成點粘結(jié)和部分面粘結(jié)構(gòu)成疏松多孔的蜂窩狀結(jié)構(gòu)，故具有透氣、透水和重量輕等特點[3-5]。其內(nèi)部所含孔隙分為封閉孔隙、半連通孔隙和連通孔隙，并且孔隙尺寸大小不一，分布位置也不同，故其孔隙具有不均勻性和各向異性。

有限單元法[6、7]以及大型有限元分析軟件的迅速發(fā)展，為利用數(shù)值分析方法建立透水混凝土材料三維模型，細(xì)觀層面分析透水混凝土的性能提供了可能。柏巍[9]等采用蒙特卡羅法通過ANSYS實現(xiàn)了普通混凝土隨機骨料模型的生成，模擬卵石和礫石二維圓形和三維球型的算例充分體現(xiàn)了普通混凝土骨料隨機分布的特征。清華大學(xué)高政國等[10]提出了混凝土二維隨機骨料模型，通過一個簡單的混凝土不均質(zhì)特性分析實例驗證了該模型的有效性。但是目前國內(nèi)外對透水混凝土建立三維模型的細(xì)觀力學(xué)性能研究相對較少，本文利用ANSYS的APDL參數(shù)化設(shè)計語言，結(jié)合蒙特卡羅方法生成透水混凝土三維模型，將其導(dǎo)入到ABAQUS有限元軟件中,賦予材料屬性、施加荷載，對透水混凝土試塊在受壓條件下進行了非線性分析，并利用混凝土損傷力學(xué)破壞準(zhǔn)則對其破壞機理進行分析[11]，得到不同孔隙率條件下透水混凝土抗壓強度的變化規(guī)律，從而實現(xiàn)透水混凝土力學(xué)性能數(shù)值模擬分析研究。

2建立三維模型

2.1　蒙特卡羅方法的引入及運用

透水混凝土試塊中的孔隙在其截面上的分布是一種隨機過程。低孔隙率下，孔隙的排列分布是相對隨機的，各孔隙之間的相互影響較少，此時孔隙的空間排列相對比較自由，因此可采用完全隨機的蒙特卡羅方法進行孔隙投放。在進行計算機仿真模擬時，先產(chǎn)生隨機變量X的抽樣序列，由于在[0,1]區(qū)間上均勻分布的隨機變量是其最基本的隨機變量，因此其他分布形式的隨機變量均可由其變換得到。[0,1]區(qū)間上均勻分布的x的概率密度函數(shù)可設(shè)為：

(1)

由此在[0,1]區(qū)間上均勻分布的隨機變量X'，可通過變換X'=a+(b-a)X得到。同樣，滿足其他分布形式的隨機變量的隨機數(shù)也可由在[0,1]區(qū)間上均勻分布的隨機變量的隨機數(shù)進行相應(yīng)的變換得到[12]。

2.2　模型的建立

利用APDL的語言編輯功能,結(jié)合蒙特卡羅方法生成透水混凝土三維模型，算法步驟如下。

(1) 生成尺寸為150mm×150mm×150mm的透水混凝土試件模型；

(2) 利用DIM定義各維數(shù)的數(shù)組, 用于存儲球體形心坐標(biāo)o(x,y,z)和半徑r的值；

(3) 利用VFILL 和RAND得到[0,1]均布隨機變量,并通過變換得到所需要的隨機變量；

(4) 將隨機變量的值賦予為球體形心坐標(biāo), 并平移工作平面到形心；

(5) 進行球體的重疊相交判斷, 即判斷第i個球體和前i-1個球體是否相交。如果相交，則回到過程(2);如果不相交, 進行下一步?？赏ㄟ^公式(1)判斷兩個孔隙的中心距離

(2)

(6) 生成球體,記錄球體個數(shù)k,并把工作平面返回到初始位置，如此循環(huán)直到圓球個數(shù)和孔隙率達到要求；

(7) 利用ANSYS中的VSEL和VDEL命令從正方體中挖去這些球體，生成透水混凝土三維模型。

3透水混凝土模型細(xì)觀數(shù)值模擬分析

3.1　不同孔隙率下的透水混凝土模型

根據(jù)試驗研究的相關(guān)數(shù)據(jù)[2]選取試塊模型尺寸為150 mm×150 mm×150 mm,孔隙率依次為5%，7.5%，10%，12.5%?？紫栋霃絩的范圍在2—10mm之間，取中位數(shù)為6 mm進行計算，則孔隙總體積和孔隙個數(shù)可分別根據(jù)公式3和公式4進行計算。

Vp=V×p.

(3)

式中：Vp為孔隙體積，V為試塊體積,p為孔隙率。

N=Vp/Vs.

(4)

式中：N為孔隙個數(shù)，Vs為單個孔隙體積。

透水混凝土孔隙參數(shù)如表1所示，劃分網(wǎng)格之后的有限元計算模型如圖1所示。

表1　透水混凝土孔隙率

圖1　有限元計算模型

3.2　材料本構(gòu)關(guān)系及破壞準(zhǔn)則

以混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線為基礎(chǔ)定義透水混凝土塑性損傷模型。在達到極限應(yīng)力時假設(shè)其應(yīng)力應(yīng)變曲線為直線，此階段沒有損傷，在極限應(yīng)力峰值后采用規(guī)范給出的應(yīng)力應(yīng)變曲線(圖2和圖3)，采用能量等效原理得出Abaqus輸入的數(shù)據(jù)，如表2所示。

圖2　拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線

表2　透水混凝土本構(gòu)數(shù)據(jù)

圖3　壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線

x=ε/εf，y=σ/σf.

(5)

x=ε/εft，y=σ/σft.

(6)

式中：σ為受壓混凝土的壓應(yīng)力，ε為受壓混凝土的壓應(yīng)變，σf為受壓混凝土的壓應(yīng)力峰值，εf為對應(yīng)于σf的應(yīng)變

式(5)和式(6)是通過《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB50010-2010)》規(guī)范簡化而來。根據(jù)混凝土損傷塑性模型(在計算中前半部分認(rèn)為線彈性，損傷只發(fā)生在峰值后)，在加載計算過程中，由應(yīng)力應(yīng)變曲線計算出透水混凝土的損傷變量D，當(dāng)損傷因子達到96.1%時即可認(rèn)為材料失效破壞。

由于結(jié)構(gòu)的不確定性與隨機性，無法使用映射或者掃掠的方式劃分網(wǎng)格，可利用ANSYS提供的自由網(wǎng)格劃分技術(shù)通過自適應(yīng)形體的方式獲取有限元模型。在自由網(wǎng)格劃分過程中，可通過規(guī)定網(wǎng)格的密度(SMRTSIZE)或單元的大小(ESIZE)來控制單元的數(shù)量與網(wǎng)格劃分的精度。

3.3　定義荷載和邊界條件

本例中假設(shè)立方體試塊關(guān)于中間的“十”字形切面軸對稱，對稱面YZ切面的約束條件為U1=UR2=UR3=0,對稱面XY切面的約束條件為U3=UR2=UR3=0，頂面的約束為U2=0，如圖4所示。

圖4　邊界條件示意圖

本模型采用位移加載的方式施加荷載，利用Amplitudes建立加載規(guī)律，對底面施加豎直向上的位移荷載。

3.4　數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.4.1不同孔隙率透水混凝土Y方向應(yīng)力云圖計算結(jié)果對比

分別對4組不同孔隙率下的透水混凝土進行受力計算分析，各組模型的Y方向應(yīng)力云圖如圖5所示。

a　孔隙率5%

b　孔隙率7.5%

c　孔隙率10%

d　孔隙率12.5%

圖5四個圖中孔隙周圍的顏色較其他區(qū)域明顯，說明孔隙周圍發(fā)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象；其他區(qū)域顏色基本保持一致，沒有太大變化，說明這些區(qū)域應(yīng)力分布較均勻。根據(jù)混凝土損傷塑性模型，當(dāng)損傷變量為96.1%時即認(rèn)為透水混凝土已經(jīng)破壞。圖5四組圖中顯示強度值依次為19.87 MPa，18.44 MPa，17.43 MPa，16.61 MPa，即隨著透水混凝土孔隙率的增大，抗壓強度逐漸降低；其位移加載量分別為0.004 5 mm，0.003 8 mm，0.003 5 mm，0.002 8 mm，說明隨著孔隙率的增大，其位移加載量逐漸減小，即加載分析步縮短，透水混凝土加速破壞，透水混凝土孔隙率與抗壓強度關(guān)系如圖6所示。透水混凝土孔隙率和抗壓強度值總體上呈現(xiàn)線性關(guān)系，與試驗研究結(jié)論較為一致[11]?？紫堵逝c抗壓強度的關(guān)系圖6所示。

圖6　孔隙率與抗壓強度的關(guān)系圖

3.4.2不同孔隙率透水混凝土剖面破壞云圖分析

透水混凝土表面應(yīng)力云圖顯示，孔隙周圍出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此本文深入研究了透水混凝土內(nèi)部剖面圖的破壞情況，四組不同孔隙率透水混凝土剖面應(yīng)力云圖如圖7所示。

對比圖7中四個云圖可以看出，隨著孔隙率的增加，剖面孔隙數(shù)量明顯增多，說明建立的有限元模型與實際試塊的結(jié)構(gòu)較為貼合?？紫陡浇l(fā)生了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。透水混凝土破壞時刻，孔隙率5%，7.5%，10%，12.5%對應(yīng)的孔隙周圍局部應(yīng)力峰值依次為24.88 MPa，25.44 MPa，26.42 MPa和26.87 MPa，說明在相同荷載作用下，孔隙率高的試塊在內(nèi)部孔隙附近最先出現(xiàn)最大應(yīng)力，并隨之破壞，荷載不能再增加，所以抗壓強度低。

a　孔隙率5%

b　孔隙率7.5%

c　孔隙率10%

d　孔隙率12.5%

4結(jié)論

(1)利用蒙特卡羅法建立的各組透水混凝土模型孔隙分布較為真實的反映了實際透水混凝土的結(jié)構(gòu)特征。

(2)根據(jù)各組透水混凝土模型的Y方向應(yīng)力云圖分析，強度值分別為19.87 MPa，18.44 MPa，17.43 MPa，16.61 MPa，其位移加載量分別為0.004 5 mm，0.003 8 mm，0.003 5 mm，0.002 8 mm，即隨著透水混凝土孔隙率的增大，抗壓強度逐漸降低。在相同荷載作用下，孔隙率高的試塊在內(nèi)部孔隙附近

最先出現(xiàn)最大應(yīng)力，并隨之破壞，荷載不能再增加，抗壓強度低。

(3)受力分析顯示，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果較為一致，說明本文提出的對透水混凝土數(shù)值模擬分析方法可行。

參考文獻:

[1]宋中南,石云興.透水混凝土及其應(yīng)用技術(shù)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2011:20-26.

[2]劉肖凡，白曉輝，王展展，等.粉煤灰改性透水混凝土試驗研究[J].混凝土與水泥制品,2014(1):20-23.

[3]張賢超,尹健,池漪.透水混凝土性能研究綜述[J].混凝土,2010;12:47-50.

[4]孫艷紅.孔隙率對多孔混凝土強度影響的試驗研究[J].山西建筑，2010，36(14)：146-147

[5]白曉輝，劉肖凡，李繼祥，等.透水混凝土孔隙率和滲透系數(shù)影響因素研究[J].武漢輕工大學(xué)學(xué)報,2014,33(3):80-83.

[6]朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用[M].北京:中國水利水電出版社,2009.

[7]王勖成.有限單元法[M].北京:清華大學(xué)出版社,2013.

[8]劉漢昆,孫超,李杰. 基于CT掃描的混凝土三維細(xì)觀數(shù)值模擬[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報，2010,27(1)：54-59.

[9]柏巍,彭剛. 蒙特卡羅法生成混凝土隨機骨料模型的ANSYS[J]. 石河子大學(xué)學(xué)報,2007,25(4):504-507.

[10]高政國,劉光廷.二維混凝土隨機骨料模型研究[J].清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2003,43(5):710-714.

[11]程娟,楊楊，陳衛(wèi)忠.透水混凝土配合比設(shè)計的研究[J].混凝土,2006(10):81-84.

[12]高燕,宓永寧，王作濤.蒙特卡羅法在混凝土數(shù)值模擬中的應(yīng)用[J].山西建筑，2007(3):14-15.

Research permeable concrete mesoscopic numerical simulation under different porosity

WANGZhan-zhan,LIUXiao-fan,GUOWei,BAIXiao-hui

(School of Civil Engineering and Architecture, Wuhan Polytechnic University, Wuhan 430023,China)

Abstract：In order to be able to use the numerical analysis method to study the physical and mechanical properties of permeable concrete, based on monte carlo method random distribution principle, using APDL language combined with finite element software established porosity were 5%, 7.5%, 10% and 5% respectively the four groups of permeable concrete block 3D structure model, random pore distribution, calculation and analysis each block stress distribution under different load. The results show that the established 3D model of pore distribution close to the real permeable concrete structure; the strength of the force analysis shows that the strength of the permeable concrete is decreased with the increase of porosity; profile cloud images show that the greater the block internal stress concentration phenomenon is more obvious under the big porosity. In addition, under the same displacement load, the first maximum stress appear near the inner pore of high porosity block, and then destruction and can't bear the load, the compressive strength is low.

Key words：porous concrete; porosity; 3D modeling; numerical simulation

DOI:10.3969/j.issn.2095-7386.2015.02.023

文章編號：2095-7386(2015)02-0103-05

作者簡介：楊寬(1990-)，男，碩士研究生，E-mail:226393126@qq.com.

收稿日期：2015-01-12.

中圖分類號：TU 528.2

文獻標(biāo)識碼：A