杜 偉，劉其韜，陳國(guó)劍，石巖明

DU Wei1，LIU Qi-tao2，CHEN Guo-jian2，SHI Yan-ming3

（1.北京遙暉科技發(fā)展有限公司，北京100085；2.哈爾濱鐵路局信息化處，黑龍江哈爾濱150007；3.哈爾濱鐵路局哈爾濱站，黑龍江哈爾濱150001）

(1.Beijing Yaohui Scientific Development Co.， Ltd.， Beijing 100085， China； 2.Information Department， Harbin Railway Administration， Harbin 150007， Heilongjiang， China； 3.Harbin Station， Harbin Railway Administration，Harbin 150001， Heilongjiang， China)

鐵路客運(yùn)站行車作業(yè)綜合優(yōu)化研究

杜 偉1，劉其韜2，陳國(guó)劍2，石巖明3

DU Wei1，LIU Qi-tao2，CHEN Guo-jian2，SHI Yan-ming3

（1.北京遙暉科技發(fā)展有限公司，北京100085；2.哈爾濱鐵路局信息化處，黑龍江哈爾濱150007；3.哈爾濱鐵路局哈爾濱站，黑龍江哈爾濱150001）

(1.Beijing Yaohui Scientific Development Co.， Ltd.， Beijing 100085， China； 2.Information Department， Harbin Railway Administration， Harbin 150007， Heilongjiang， China； 3.Harbin Station， Harbin Railway Administration，Harbin 150001， Heilongjiang， China)

充分高效地利用鐵路客運(yùn)站既有設(shè)備完成各項(xiàng)作業(yè)組織是鐵路車站的核心工作。在列車運(yùn)行圖和站型確定的情況下，通過分析客運(yùn)站接發(fā)列車作業(yè)、本務(wù)機(jī)車作業(yè)、調(diào)車作業(yè)及站內(nèi)技術(shù)作業(yè)等業(yè)務(wù)，建立以各項(xiàng)作業(yè)等待時(shí)間二階矩之和最小為優(yōu)化目標(biāo)的模型，求解目標(biāo)函數(shù)，以能夠均衡、緊湊地安排各項(xiàng)作業(yè)的次序、時(shí)機(jī)及占用資源，使車站作業(yè)組織整體達(dá)到最優(yōu)。

客運(yùn)站；接發(fā)列車；本務(wù)機(jī)車作業(yè)；調(diào)車機(jī)車作業(yè)；到發(fā)線運(yùn)用

0 引言

鐵路客運(yùn)站主要辦理旅客列車的始發(fā)、終到、中轉(zhuǎn)等行車作業(yè)及客運(yùn)業(yè)務(wù)，其中行車業(yè)務(wù)主要包括接發(fā)列車作業(yè)和調(diào)車作業(yè)；在作業(yè)組織上，包括到發(fā)線運(yùn)用、階段計(jì)劃編制、調(diào)車作業(yè)計(jì)劃編制、進(jìn)路準(zhǔn)備等內(nèi)容。鐵路客運(yùn)站的作業(yè)綜合優(yōu)化，主要是指合理利用站內(nèi)的行車設(shè)備，包括道岔、信號(hào)機(jī)、無岔區(qū)段、股道等。

有學(xué)者在到發(fā)線運(yùn)用方案確定的前提下，從不同角度研究進(jìn)路排列優(yōu)化問題、列車占用到發(fā)線和道岔相容性約束，以減少約束條件[1-5]。陳彥等[5]設(shè)計(jì)模擬退火算法在極大可行解范圍內(nèi)搜索，大幅縮小了求解范圍；喬瑞軍等[6]針對(duì)客運(yùn)專線列車運(yùn)行圖編制階段的到發(fā)線運(yùn)用問題，構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型，提出基于目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化思想的求解方法，求得到發(fā)線運(yùn)用方案可以使列車站內(nèi)走行時(shí)間最少、到發(fā)線使用更均衡，從而使車站接發(fā)車作業(yè)效率更高，但沒有考慮接發(fā)車進(jìn)路有多條選擇時(shí)，如何將進(jìn)路選擇與到發(fā)線運(yùn)用協(xié)調(diào)優(yōu)化；朱亮等[7]將到發(fā)線運(yùn)用和進(jìn)路選擇作為一個(gè)多層次約束條件動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，根據(jù)運(yùn)營(yíng)要求約束、到發(fā)線功能約束、后效性約束和優(yōu)化條件約束，逐步縮小搜索范圍，得到局部最優(yōu)解，但該模型基于動(dòng)車組假設(shè)，不能應(yīng)用于普通列車，不適用于上下行站場(chǎng)連通的情況。

因此，在給定鐵路客運(yùn)站站型結(jié)構(gòu)和列車運(yùn)行圖的前提下，研究充分高效利用站內(nèi)設(shè)備，完成旅客列車運(yùn)輸組織。在進(jìn)路與到發(fā)線等不相擾，并且滿足到發(fā)線使用偏好的約束條件下，以車站各項(xiàng)作業(yè)等待時(shí)間二階距之和最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立數(shù)學(xué)模型，以較好地解決運(yùn)輸組織優(yōu)化問題。

1 模型建立

1.1 客運(yùn)站作業(yè)描述

在客運(yùn)站進(jìn)行技術(shù)作業(yè)的列車類型主要有通過列車、終到列車、始發(fā)列車，這些列車的技術(shù)作業(yè)類型如下[8]：①通過列車主要是接車、站內(nèi)技術(shù)作業(yè)、發(fā)車；②終到列車主要是接車、站內(nèi)技術(shù)作業(yè)、本務(wù)機(jī)車作業(yè)、取送車底；③始發(fā)列車的作業(yè)主要是取送車底、本務(wù)機(jī)車作業(yè)、技術(shù)作業(yè)、發(fā)車。其中，本務(wù)機(jī)車作業(yè)主要是指入段、出段、立折、轉(zhuǎn)頭等；技術(shù)作業(yè)是指上水、旅客乘降、行包裝卸等。這些作業(yè)都需要在某一段時(shí)間內(nèi)獨(dú)占進(jìn)路或某一股道，主要包括調(diào)車進(jìn)路組、列車進(jìn)路組及股道，統(tǒng)稱為進(jìn)路。

對(duì)于通過、始發(fā)、終到列車而言，上述的技術(shù)作業(yè)還可以繼續(xù)劃分為工步，1 個(gè)工步表示一次性執(zhí)行的最小作業(yè)單元。例如，在沒有故障等特殊情況下，接車作業(yè)一旦開始將會(huì)一次性執(zhí)行完畢，而不會(huì)中途停止，因而接車作業(yè)為 1 個(gè)工步；本務(wù)機(jī)車入段時(shí)為避開其他列車或調(diào)車機(jī)車干擾，會(huì)在中途的停車點(diǎn)停車，因而將本務(wù)機(jī)車入段劃分為不同的工步序列，這一序列中的每個(gè)工步仍然一次性執(zhí)行完成。因此，對(duì)客運(yùn)站技術(shù)作業(yè)描述如下。

以列車為單位，用一個(gè)向量 L 表示 1 列車所有作業(yè)的全部工步序列，L = (l1，l2，…，li，…，ln)。每一個(gè)作業(yè)主要有 4 個(gè)參數(shù)，分別是最早開始時(shí)間、開始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間、進(jìn)路。使用四元組來表示作業(yè)為 li= (tspi，tsi，tei，ri)。其中，tspi為作業(yè)最早開始時(shí)間，即不考慮進(jìn)路干擾、站型限制等因素，理論上該工步最早可以開始的時(shí)間；tsi為工步開始時(shí)間，是綜合考慮其他作業(yè)干擾后選擇的該工步較合理的開始時(shí)間，是模型的決策變量；tei為工步結(jié)束時(shí)間，當(dāng)工步開始時(shí)間和走行進(jìn)路確定后，結(jié)束時(shí)間可以確定，在模型中工步時(shí)間通過參數(shù)表形式加以確定后，工步的結(jié)束時(shí)間等于工步開始時(shí)間加工步執(zhí)行時(shí)間；ri為進(jìn)路，可能是列車進(jìn)路或調(diào)車進(jìn)路。上述定義的工步序列不包括如到達(dá)車號(hào)、車機(jī)聯(lián)控等作業(yè)。

假定一個(gè)班 (24 h) 有 N 趟列車，以 E 表示所有列車 E = (L1，L2，…，Lj，…，LN)，定義任意 2 條進(jìn)路 ra和 rb，這 2 條進(jìn)路不相擾是指在時(shí)間上或空間上不交叉，即

⑴式表示 ra與 rb的時(shí)間不重疊，如果時(shí)間重疊，則進(jìn)路在聯(lián)鎖系統(tǒng)中屬于平行進(jìn)路；如果 ra表示到發(fā)場(chǎng)線路，則⑴式表示 ra與 rb不是同一條線路，或者是同一條線路但在時(shí)間上不交叉。

1.2 數(shù)學(xué)模型建立

客運(yùn)站運(yùn)輸組織優(yōu)化的目標(biāo)是充分高效地利用站內(nèi)設(shè)備完成接發(fā)列車工作，但這一目標(biāo)量化難度較大。因此，建立運(yùn)輸組織優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)是均衡、緊湊地完成車站各項(xiàng)作業(yè)，對(duì)模型的具體描述如下。

1.2.1 約束條件

（1）正點(diǎn)接發(fā)列車約束。正點(diǎn)接發(fā)列車是運(yùn)輸組織的基本要求，編制基本運(yùn)行圖時(shí)不考慮晚點(diǎn)因素，因而將正點(diǎn)接發(fā)列車作為模型的一個(gè)約束條件。

（2）到發(fā)線使用約束。列車的到發(fā)線使用有很多要求，如列車換長(zhǎng)要求、動(dòng)車線路要求等。模型中將這一類的特殊要求稱之為到發(fā)線使用偏好 τi，則

（3）進(jìn)路不相擾約束。由于車站設(shè)備的限制，進(jìn)路之間不能相擾，在同一時(shí)間內(nèi)到發(fā)線不能重疊，因而所有作業(yè)必須滿足以下約束。

進(jìn)路干擾的約束是列車基本圖鋪排的重要因素，用戶接發(fā)車線路安排的許多習(xí)慣都是基于進(jìn)路不相擾考慮的，許多作業(yè)執(zhí)行的次序也主要由進(jìn)路不干擾決定。⑷ 式包括 2 部分內(nèi)容：一是接發(fā)車線路在時(shí)間上不重疊或接車線路不同；二是各類列車進(jìn)路和調(diào)車進(jìn)路在時(shí)間上重疊，但進(jìn)路是平行進(jìn)路。

1.2.2 優(yōu)化模型

1 趟列車由若干項(xiàng)任務(wù)組成，每一項(xiàng)任務(wù)又由若干工步完成。對(duì)于第 i 項(xiàng)工步而言，其等待時(shí)間為 tsi-tspi。運(yùn)輸組織優(yōu)化目標(biāo)的理想情況是通過合理的作業(yè)次序和進(jìn)路分配，使所有作業(yè)等待時(shí)間最短，即

將公式 ⑸ 作為運(yùn)輸組織優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)可能會(huì)出現(xiàn)某一項(xiàng)作業(yè)等待時(shí)間很長(zhǎng)而其余作業(yè)等待時(shí)間較短的情況，不很合理。因此，該公式僅符合前述的“緊湊”，不符合“均衡”。

修改上述目標(biāo)函數(shù)，采用等待時(shí)間的二階矩作為運(yùn)輸組織的目標(biāo)，以很好地兼顧“緊湊”和“均衡”，則運(yùn)輸組織優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可以描述為

在該模型中，僅考慮客運(yùn)站到發(fā)場(chǎng)的線路運(yùn)用及到發(fā)場(chǎng)兩端的咽喉和機(jī)待線使用。

1.3 模型解空間

該約束優(yōu)化模型的解空間比較大。根據(jù)前述討論，車站接發(fā)車列數(shù)是決定該問題規(guī)模的基本量，另外對(duì)作業(yè)的劃分也是影響解空間大小的一個(gè)因素，如入段作業(yè)，由于車站在排列入段進(jìn)路時(shí)不是一次性全排通而是分段、分時(shí)安排作業(yè)，這樣會(huì)將入段劃分成 3～4 個(gè)工步。

假定1列車的到發(fā)線選擇有 m 個(gè)，顯然 m 小于車站到發(fā)線總數(shù)。1 列車的作業(yè)序列可以劃分為 n個(gè)，平均每個(gè)作業(yè)序列需要確定其開始時(shí)間，決定其選擇的走行進(jìn)路。其中，開始時(shí)間的選擇通常根據(jù)作業(yè)的密集程度和作業(yè)之間的干擾所決定。例如，車站某個(gè)區(qū)域只有 1 個(gè)作業(yè)，則開始時(shí)間是確定的，不需要決策；但如果有 a 個(gè)作業(yè)干擾，那么這 a + 1 個(gè)作業(yè)的次序就是個(gè) a + 1 的階乘 (a + 1) !，而該作業(yè)開始時(shí)間的選擇是 a + 1 個(gè)。假定走行進(jìn)路的選擇是 b 個(gè)，則 1 列車的解空間為 γ = m + n × (a + 1 + b)。如果有 N 列車，則整個(gè)解空間為

研究的解空間是假定一個(gè)班有 N 次接發(fā)列車的情況。實(shí)際上這些列車不是均衡到達(dá)的，當(dāng)間隔比較大時(shí)，可能站內(nèi)的既有作業(yè)都完成后才有新的接車作業(yè)和發(fā)車作業(yè)。因此，可以根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，在求解的過程中動(dòng)態(tài)劃分子集。假定 N 次列車可以劃分為 k 個(gè)子集 ，則解空間為 N1，N2，…，Ni，…，Nk，則解空間為

隨著子集的劃分，解空間呈幾何級(jí)數(shù)下降。上述討論是假設(shè)每列車的決策變量是一樣的，實(shí)際上如果每列車都不一樣，則解空間為

2 算例

車站作業(yè)組織的優(yōu)化程度是一個(gè)難以定量分析的值，即使在同一時(shí)刻表下，1 個(gè)車站每天的作業(yè)次序、每個(gè)作業(yè)的進(jìn)路也是不同的。為了評(píng)價(jià)模型的優(yōu)劣，主要通過兌現(xiàn)率和模型目標(biāo)函數(shù)值 (均衡緊湊度) 2 個(gè)指標(biāo)來衡量。兌現(xiàn)率是指人工安排的每個(gè)作業(yè)的實(shí)際作業(yè)次序與計(jì)算機(jī)自動(dòng)安排的作業(yè)序列的一致程度，兌現(xiàn)率可以用來比較衡量人工安排作業(yè)的優(yōu)化程度與計(jì)算機(jī)自動(dòng)安排作業(yè)的可行性。模型目標(biāo)值是兼顧“緊湊”和“均衡”的值，稱為均衡緊湊度；均衡緊湊度數(shù)值低則表明在一段時(shí)間內(nèi)所安排的各項(xiàng)作業(yè)既能兼顧均衡、又能實(shí)現(xiàn)緊湊。

以某車站當(dāng)日沒有晚點(diǎn)且作業(yè)比較均衡為標(biāo)準(zhǔn)選擇 3 個(gè)日班的作業(yè)進(jìn)行驗(yàn)證。該車站自 2014 年5 月調(diào)圖后每日接發(fā) 165 列車，選擇 2014 年 6 月 10日至 6 月 12 日 3 個(gè)日班的實(shí)際作業(yè)，根據(jù)基本工步序列要求，將這些作業(yè)劃分成 979 項(xiàng)工步序列，按照模型要求分別計(jì)算在滿足模型約束條件下的所有作業(yè)的最早開始時(shí)間和最遲開始時(shí)間，求出模型的解空間，并通過搜索算法從解空間中選出最“緊湊”和“均衡”的解。

對(duì)每一項(xiàng)作業(yè)，按照運(yùn)輸組織目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算每項(xiàng)作業(yè)的實(shí)際作業(yè)時(shí)間與可能的最早作業(yè)時(shí)間差值的平方 (均衡緊湊度)。這些作業(yè)中，接車和發(fā)車作業(yè)序列不考慮在內(nèi) (正點(diǎn)接發(fā)列車是模型的約束條件)，但對(duì)于出入段、取送車底、調(diào)車機(jī)車返場(chǎng)等作業(yè)，無論是何種原因 (進(jìn)路干擾、沒有及時(shí)通知等)，只要其實(shí)際作業(yè)時(shí)間晚于 (或早于) 其可能的最早 (最佳) 開始時(shí)間，均計(jì)算在內(nèi)。根據(jù) 2014 年6 月 10 日至 6 月 12 日 3 個(gè)日班實(shí)際作業(yè)共 979 項(xiàng)工步序列，去除接車和發(fā)車還有 814 項(xiàng)工步序列，3 個(gè)日班的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 日班兌現(xiàn)率和均衡緊湊度統(tǒng)計(jì)表

從表1 的數(shù)據(jù)可以看出，模型產(chǎn)生的工步序列的兌現(xiàn)率均值為 77.7%，而從均衡緊湊度上看，模型所安排的作業(yè)組織的均衡緊湊度均值為 5 448 967，而實(shí)際作業(yè)的均衡緊湊度均值為 10 548 413，明顯優(yōu)于車站的實(shí)際作業(yè)組織。由此可見，車站的作業(yè)組織還有優(yōu)化的空間。

3 結(jié)束語(yǔ)

建立的鐵路客運(yùn)站作業(yè)組織優(yōu)化模型綜合考慮到發(fā)線路、接發(fā)車進(jìn)路、單機(jī)轉(zhuǎn)移、取送車底、出入段、立折等鐵路客運(yùn)站作業(yè)，并對(duì)這些作業(yè)的作業(yè)次序、進(jìn)路等進(jìn)行了優(yōu)化。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，模型較好地?cái)M合現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)，其作業(yè)的均衡性和緊湊性都明顯優(yōu)于實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)，具有一定的實(shí)用性?？瓦\(yùn)站作業(yè)優(yōu)化模型的輸入?yún)?shù)是站場(chǎng)資源數(shù)據(jù)和列車運(yùn)行圖，因而可以通過修改輸入?yún)?shù)而得到很多挖潛擴(kuò)能的決策，如通過不斷增加運(yùn)行列車，測(cè)試一個(gè)車站的最大接發(fā)車能力，進(jìn)而可以優(yōu)化列車運(yùn)行圖；改變站場(chǎng)資源數(shù)據(jù)，得到不同的優(yōu)化值，為站場(chǎng)的改造提供依據(jù)等。

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責(zé)任編輯：何 瑩

Study on Comprehensive Optimization of Train Operation in Railway Passenger Station

Completing each operation organization by fully and effectively using existing equipments in railway passenger station is the core work of railway station. Under the condition of determining the train working diagram and station type, through analyzing the operations in passenger station, such as train receiving-departure operation, leading locomotive operation, shunting operation and technical operation in station, the model which taking the minimized sum of waiting time second moment of each operation as the optimization object is established to solve object function, so as to compactly arrange the order, opportunity and occupied source in balance and achieve optimum operation organization in station as a whole.

Passenger Station; Train Receiving-departure; Leading Locomotive Operation; Shunting Locomotive Operation; Utilization of Receiving-departure Track

1003-1421(2015)09-0059-05

U293.1

B

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2015.09.13

2015-07-29

哈爾濱鐵路局2013年科研項(xiàng)目(哈鐵局技鑒字(2014)第010號(hào))